執行人: marvin0102
popo8712
在將 twin 移植到 SDL 的過程中,您提到需要注意 SDL_Renderer 的雙緩衝特性。能否詳細說明在處理雙緩衝時遇到的具體問題以及您採取了哪些措施來解決這些問題?
由於 SDL_Renderer 處理雙緩衝時所使用的暫存記憶體 backbuffer 並不穩定,因此有可能會出現資料遺失的情況。
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在 sin 與 cos 的計算 中,是否可以直接對 的 sin 和 cos 值預先計算並打表,也可以避免多次使用半角公式的精度誤差。
是可以的,透過建表的方式可以有效地減少逼近時的運算次數,但我們並不能因為降低精准度誤差的需求而將表的大小無線擴增,因此逼近運算仍是必須的。
cheezad
在 X11 運作流程最下面的流程用圖表示會更好
會再做修正
全向量的圖形 (vector graphics) 處理系統專題,希望可以理解相關 rect clipping 相關演算法以及精進 fixed point 的操作並且改進,最終利用 Linux framebuffer 和 input 子系統來展現整個視窗系統。
類似 Cairo API 風格的向量繪圖函式庫,後續的改進:
論文解讀:
副產品:
github
原本的 twin 依賴 libX11,一旦移植到 SDL,則可用於多種圖形系統
在將 twin 移植到 SDL 前,需先了解 twin 中 libX11 的運作流程。關於 twin 的運作流程可以參考以 Clock 應用為例追蹤 TWIN 的運作流程。
在 twin_x11 中利用結構體 twin_x11_t
紀錄 libX11 畫面顯示所需的資料。其中 screen
為紀錄 twin 更新內容的大小及位置,其餘包括視窗 win
、將更新內容寫入視窗的暫存圖像 image
等等。
函式 twin_x11_create_ext
負責建立視窗。並且將函式 twin_x11_work
加入任務排程中。
在 twin 需要顯示畫面的時候,會呼叫函式 twin_x11_work
,透過 twin_x11_work
將更新的內容顯示於視窗中。
函式 twin_x11_work
接著呼叫函式 twin_screen_update
更新內容,函式 twin_screen_update
首先利用函式 _twin_x11_put_begin
建立 twin 欲更新內容同等範圍的 XImage tx->image
並且利用函式 _twin_x11_put_span
逐一將更新內容寫入 tx->image
中。
最後利用函式 XPutImage
將 tx->image
顯示於指定區域。顯示完成後清空 output buffer 完成一次顯示。
而事件處理則是由函式 twin_x11_read_events
負責處理,並且在函式 twin_x11_create_ext
中被加入任務佇列中。
流程為 twin_x11_create_ext
twin_x11_work
twin_screen_update
_twin_x11_put_begin
_twin_x11_put_span
XPutImage
XFlush
。
透過 pixels
作為將更新內容寫入視窗的暫存圖像 buffer ,之後將 pixels
的內容複製到 texture
再傳入 render
作算繪。
注意用語!參見 資訊科技詞彙翻譯
注意 : 不能夠直接對 SDL_Renderer render
作寫入,因為 render
double buffering 的特性,使得 render
中不一定會保存上一次寫入的資料。因此,除非每一次都會算繪整個畫面,不然直接寫入 render
容易造成未預期行為。
實際的運作流程與 x11 類似,主要差別在於,x11 函式庫中 XPutImage
會自行處理 double buffering ,而 SDL 中,雖然 SDL_Renderer
也具有 double buffering 的特性,但並不會儲存目前顯示的狀態與畫面資料,因此需要我們自己管理與更新畫面。
我們使用 pixels
紀錄畫面資料,首先依照視窗大小為 pixels
配置記憶體
在算繪畫面時,相比於直接繪製於 SDL_Renderer render
,我們先將所需畫面繪製於 pixels
中,再透過 SDL_Texture text
將 pixels
的內容轉入 render
中,再作算繪。
如果直接將畫面 寫入 render
會發生什麼事?
SDL_Render
的運作原理為,SDL_Render render
中會持有一個 backbuffer ,當我們透過 SDL API 對 render
做更新時,實際上就是更改 backbuffer 的內容,最後要作為畫面顯示時,render
會將自己所持有的 backbuffer 與目前顯示的 backbuffer 交換,交換後的 backbuffer 繪作為一張完整的圖片更新於畫面,而 render
會持有就畫面的 backbuffer。
但 SDL 並不會保證 render
所持有的 backbuffer 與 畫面顯示的 backbuffer 在程式結束前都不會被重新配置,如果我們將更新的內容直接寫入 render
中,由於 rect cliping 演算法的關係,我們的每一次更新並不會重新寫入整個畫面,而是指更新內容有所改動的部分,因此背景畫面就會的不穩定,甚至有丟失的風險。
考慮以下修改:
考慮到 Linux framebuffer 和 SDL 程式碼的行為,應參照 backend/twin_fbdev.c
的程式碼,留意 _IMMEDIATE_REFRESH
,使二者行為更一致。
fbdev 的實作中,由於 glibc (或其他 libc) 通常會針對硬體架構提供最佳化的 memcpy
,因此我們可改寫如下:
選定展示用的程式和 API 集合
cairo 是一個用於提供向量圖形繪圖的函式庫,Cairo 提供在多個背景下做二維空間的繪圖,進階的更可以使用硬體加速功能。
libcg 為開放原始碼的 2D 向量圖型函式庫,原始程式碼約 6000 行,API 介面模仿 cairo,因此我們可以透過 cairo API 了解 libcg 的矩陣運算功能。
cg_matrix_t 保存矩陣變換,例如縮放、旋轉、剪切或這些變換的組合。
函式 cg_matrix_map_point
將給定之點 (x,y) 做矩陣變換,該點的轉換如下:
將 (tx, ty)
的平移應用於變換矩陣中。新的矩陣變換效果為先將座標平移 (tx, ty)
,再將原本的變換效果應用於座標。
將 (sx, sy)
的縮放應用於變換矩陣中。新的矩陣變換效果為先將座標縮放 (sx, sy)
,再將原本的變換效果應用於座標。
將 r
的旋轉應用於變換矩陣中。新的矩陣變換效果為先將座標旋轉弧度 r
,再將原本的變換效果應用於座標。
其中, r
為旋轉角度,以弧度為單位。
將 m1
和 m2
中的變換矩陣相乘並將結果儲存在矩陣 m
中。所得變換的效果是先將 m1
中的變換套用到座標,然後將 m2
中的變換套用到座標。
指標 m
可以與 m1
或 m2
相同。
更改矩陣 m
為其反矩陣。並非所有變換矩陣都有反矩陣;如果矩陣的行列式為 0 , 則該矩陣沒有反矩陣,輸出矩陣不變。
Optimize 2D line drawing for RV32IM using fixed-point arithmetic
定點數運算中, Q notation 是一種指定二進位定點數參數的方法。
此處,利用第三周測驗一的方法實作,並且轉為定點數。
實作如下:
缺點是會損失 的精度,改良版本為:
我們知道 sin()、cos() 分別為 1 和 0 ,因此我們可以透過半角公式求得弧度 、、 的 sin 與 cos 值。
接著透過和差公式計算給定的弧度,將弧度 radius
除以 並取 4 的餘數即可得到象限 region
, radius
取 的餘數即一象限內的角度 theta
。
接著利用和差公式陸續以弧度 , , … 逼近 theta
,最後透過象限 region
判斷 sin 與 cos 的正負。
和差公式:
依序執行
cg_translate(ctx, 128.0, 128.0);
cg_rotate(ctx, 45 * M_PI / 180);
cg_scale(ctx, 256.0 / img->width, 256.0 / img->height);
cg_translate(ctx, -0.5 * img->width, -0.5 * img->height);
後的結果
在計算弧度的時候需要考慮精度問題,如: ,如果先計算 在計算 會因為先除在乘而失去一些精度,造成誤差擴大。
搭配
/dev/event*
作為輸入