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Geometric Measure Theory Class by Professor Leon Simon
- Time: 15:30pm-17:20pm from March 5, 2018 to May 11, 2018
- Location: Astro-Math Building(臺大天文數學館)202
- The reference, if not specified, refers to [2].
- Professor Leon Simon's class info can be found at https://math.stanford.edu/~lms/ntu/
- If you are not officially registered for this class, please fill in the following link and provide your name and email if you are interested in receiving class info from Professor Leon Simon.
https://goo.gl/Nf4zEf
| Time | 直播網址 Youtube livestram link | HW |
|---|---|---|
| 3/5 | https://www.youtube.com/watch?v=P5Djm4OZUBQ | Week 1 Assignment: Problems 1.1, 1.5 (Due Monday March 12) Solution https://goo.gl/wz37Zy |
| 3/9 | https://www.youtube.com/watch?v=8_FP8CG8ip0 | |
| 3/13 | https://www.youtube.com/watch?v=_U9jP9k27zk | Week 2 Assignment: Problems 1.2, 2.1, 2.4 (Due Monday March 19 |
| 3/16 | https://www.youtube.com/watch?v=sEzV4swKes8 | |
| 3/19 | https://www.youtube.com/watch?v=Uz3o1xBn44Y | |
| 3/23 | https://www.youtube.com/watch?v=mA5r3kpAcdI | |
| 3/26 | https://www.youtube.com/watch?v=J-JevQ2JP0o | |
| 3/30 | https://www.youtube.com/watch?v=ePGkgrx5dTg | |
| 4/9 | https://goo.gl/ojAK1W | |
| 4/13 | https://goo.gl/dia3NG | |
| 4/16 | https://goo.gl/BbaV7a | |
| 04/20 | https://goo.gl/WUEfrh | |
| 04/23 | https://goo.gl/Eyf3NJ | |
| 4/27 | https://goo.gl/DtxP8d | |
| 04/30 | https://goo.gl/NqtbCc | |
| 5/04 | https://goo.gl/ziHqNL | |
| 05/07 | TBA | |
| 05/11 | TBA |
Warm Up Seminar for Geometric Measure Theory Class by Professor Leon Simon
介紹
下學期史丹佛的Leon Simon講座教授會來台大訪問，擔任台大數學系訪問講座，他將於（2018）的3月5號至5月11號開設＂Introduction to geometric measure theory＂(幾何測度論導論)，上課時間是星期一和星期五下午的3:30到5:20，並可能另外安排討論課。Leon Simon教授是世界知名的幾何測度論專家，幾何測度論是一門非常困難但極為有用的工具，近年來被成功的用來解決Willmore conjecture ，正質量定理和許多極小曲面的猜想，也是研究退化型或係數不光滑的方程式的重要工具，甚至被應用到影像處理及數據分析。它主要是用來處理不光滑具singularities的物件。能有幾何大師針對研究生及優秀大學生，從入門開始教授這重要學問，實在是千載難逢的好機會，希望同學能好好把握學習這門課。
準備活動
為提早熱身熟悉，讓將來課程進行時大家能有比較好的掌握，首先將安排三位老師演講報告。
1月23日 1:30開始將由謝天長老師及林俊吉老師（師大)分別對幾何測度論給90分鐘的概括性全面介紹。
1月24日10:00開始由沈俊嚴老師用兩個小時大略介紹所需的基本知識。
第一場的學生討論報告從1月24日下午1:30開始。後續的報告討論時間在1月23日在 下午確定。
討論內容（依附件Leon Simon的書）從2-5開始，Chap 1及Chap 2其餘題材請自行準備，背景知識較不足的同學可以額外再組討論群。沈俊嚴老師的演講會簡單介紹這些省略的題材。2-5到2-7是重要的基本內容，同學的報告應該要確實掌握細節，在第一週1/27以前完成。
Chap 3, Chap 4及 Chap 5則採取不同方式，同學的報告著重在定義、定理及相關性質的整體架構，不觸及證明細節，以免進度太慢，並期待先對幾何測度論建立整體認識及感覺。同學閱讀時還是應該瀏覽全部內容，但細節掌握多少則依個人進程，不必強求。希望在討論的第三週2/10前，儘可能完成到Chap 4。Chap 5及Chap 4的剩餘內容，則在開學第一周進行（上課時間及晚上的預定討論時間）。Chap 6以後依同學個人狀況，自行閱讀準備。
除基本知識可以參考Evans-Gariepy的書，較簡單的幾何測度論介紹可以參考Frank Morgan的Geometric Measure Theory，但應注意其名詞及用法與Leon的書有些差異。成大也會安排準備活動，但會較著重在準備的知識，如果有同學寒假在台南。
成功大學的王業凱教授在成功大學也有組織一個讀書會，在台南的同學也可以參考一下!細節可以參考這個連結https://hackmd.io/s/S1TMwOX7z。
有需要參考書籍的人，可以寄email給崔茂培(maopei@math.ntu.edu.tw) or 李瑩英教授(yilee@math.ntu.edu.tw)
NCTS GMT Seminar
Overview Talks by Professor Chun-Chi Lin, Chun-Yen Shen and Tien-Tsan Shieh
- Time: 1:30pm-5:30pm on Jan 23,2018 and 10 am-12:10 on Jan 24, 2018
- Location: 臺大天文數學館 202
- The reference, if not specified, refers to [2].
| Time | Speaker | Title | 直播網址 |
|---|---|---|---|
| 1/23, 13:30-15:00 | Tien-Tsan Shieh (NTU) | From Calculus of Variation to Geometric Measure Theory Abstract | https://www.youtube.com/watch?v=_0s8tHLS50g Slides https://goo.gl/sYagx6 |
| 1/23, 15:00-15:30 | Break & Seminar arrangement | ||
| 1/23, 15:30-17:00 | Chun-Chi Lin (NTNU) | An introductory talk on GMT: Plateau’s problem and the related [Abstract] (https://goo.gl/r99uBn) | https://www.youtube.com/watch?v=PIdPIdsN564 (Slides) https://goo.gl/e2uCre |
| 1/24, 10:00-11:00 | Chun-Yen Shen (NTU) | 歐式空間中一些測度的介紹 Abstract | https://www.youtube.com/watch?v=Yee30QkZcvs |
| 1/24, 10:00-11:10 | Break | ||
| 1/24, 11:10-12:10 | Chun-Yen Shen (NTU) | 函數空間的介紹以及其性質 Abstract | https://www.youtube.com/watch?v=Yee30QkZcvs |
NCTS GMT Student Seminar
Location: 臺大天文數學館 101
NCTS GMT Student Seminar Youtube playlist https://goo.gl/MBF32q
Youtube playlist at NCKU https://goo.gl/JGK7ZT
| Time | Speaker | Topics & Youtube Link |
|---|---|---|
| Seminar 1 1/24, 1:30 pm-5 pm | 黃垣熊 | 2.5, 2.6, 2.7 https://goo.gl/PxXcs3 (No sound in the first few minutes) https://goo.gl/5sybm2 |
| Seminar 2 1/30, 1:30 pm-5 pm | 陳柏宇, 周鑫壯 | 3.1-3.4 https://goo.gl/wv2Z5S https://goo.gl/PkF4K9 |
| Seminar 3 2/1, 1:30 pm-5 pm | 葉士房 | 4.1-4.4 https://goo.gl/eSiHPu |
| Seminar 4 2/6, 1:30 pm-5 pm | 張瑞恩 | 4.5-4.7 (Part I) https://goo.gl/Khbvdx (PartII)https://goo.gl/pGtEfn (PartIII)https://goo.gl/x4JsrK |
| Seminar 5 2/8, 1:30 pm-5 pm | 呂楊凱 | Ch 6 Part I https://goo.gl/qpHmpp Part II https://goo.gl/zouzSH |
| Seminar 6 2/26 3:30pm-5:20 pm at Astro-Math 102 | 李冠輝 | Ch 5 https://goo.gl/4yceVj |
| Seminar 7 3/2, 3:30pm-5:20 pm at Astro-Math 102 | 李龍欣 | Ch5 https://goo.gl/LV57fc |
Reference
[1]Evans, Lawrence C.; Gariepy, Ronald F. Measure theory and fine properties of functions. Revised edition.
[2] Simon, Leon. Lectures on geometric measure theory
[3] Morgan, Frank: Geometric Measure Theory: A beginner's guide
