Ch6 for迴圈 - HackMD

# Ch6 for迴圈 > 搭配[green judge解題系統](http://www.tcgs.tc.edu.tw:1218/) > Special thanks to [台中女中sagit老師](http://www.tcgs.tc.edu.tw/~sagit/index.htm) \<$\_ \_$\> ## > 上一章：[while迴圈](https://hackmd.io/s/Sk3nDNsiZ) > 下一章：[雜項：其他資料型態、函式庫、格式化輸出](https://hackmd.io/s/r1QbUam6b) > 回目錄：[國立科學園區實驗中學C++程式語言自學講義](https://hackmd.io/s/B18yT_i5Z) ## For迴圈的用途 在上一單元我們學會了while迴圈再次複習一次while迴圈的使用時機 1.某段程式要一直**重複執行** 2.預先不知道要重複幾次，而是藉由**判斷某個條件**來決定該結束了沒 for迴圈則跟while迴圈非常相似它的使用時機為 1.某段程式要一直**重複執行** 2.一開始就已知要重複幾次，所以只要**判斷執行幾次了**就知道該結束了沒例如：印出100個"Hello" 算出某個數字的某次方算出某個數字的階乘...等等 ## For迴圈的寫法 由於在使用for迴圈時需要計算「迴圈執行幾次了」所以需要另外使用一個變數來作為「計數器」通常我們習慣將這個計數器的名稱取作 i 或 j 或 k 而這個計數器主要有三件任務 1.一開始先設定一個起始值 2.設一個檢查條件，每執行一次迴圈就檢查它還符合條件嗎(還符合才能繼續跑迴圈) 3.每執行一次迴圈就將計數器變動一下，例如加一舉例來說，想要一個迴圈總共執行10次(i從0跑到9)的話 1. i 的起始值是0 2. 檢查條件為 i<10 (或i<=9) 3. 每次迴圈都將i加一而這三件任務就分別被寫在for迴圈的三個格子裡像是 ```cpp= int i; //宣告一個計數器 for ( i=0 ; i<10 ; i=i+1 ) //i從0開始；檢查是否還<10；每次加1 { //要重複執行的程式 } ``` for迴圈的架構如下：先寫一個for，並且在後面接上一個小括弧() 小括弧內用分號分成3格，分別寫上(計數器=初始值；檢查計數器是否符合條件；改變計數器的值) 接著一個大括號裡面放入的就是要重複執行的程式註：`i=i+1`可以簡化成`i++` `i=i-1`也可以簡化成`i--` 因為for迴圈實在是太常寫到`i=i+1`或`i=i-1`了為了方便，以下的範例程式皆會將它寫成`i++`以及`i--` 【例題】 >輸入一個n，輸出n個"Hello" >例如n為3時，輸出 >Hello >Hello >Hello 本題的範例程式如下 ```cpp= int n, i; cin>>n; for(i=0;i<n;i++) //歸零；檢查到n次了沒；每次+1 { cout<<"Hello"<<endl; } cout<<endl; //最後加個換行符號 ``` 這樣的程式其實等效於 ```cpp= int n, i; cin>>n; i=0; //歸零 while(i<n) //檢查到n次了沒 { cout<<"Hello"<<endl; i=i+1; //每次+1 } cout<<endl; ``` for迴圈和while迴圈完全是可以等效轉換的如果你忘記其中一種怎麼寫，改寫另一種也是可以的但因為各自有適合的用途所以還是建議在適合的情況下使用適合的迴圈 > 【學生練習題】 > - [ ] [Green Judge a026: 一千遍我愛你 ](http://www.tcgs.tc.edu.tw:1218/ShowProblem?problemid=a026) ## 將計數器的值印出來 當然，計數器本身的值也可以拿來用 【例題】 >輸入一個n，輸出從1到n的數字這題可以寫成 ```cpp= int n, i; cin>>n; for(i=1;i<=n;i++){ cout<<i<<endl; } ``` 計數器不只可以順著數，當然也可以倒著數 【例題】 >輸入一個n，輸出從n到1的數字這題可以寫成 ```cpp= int n, i; cin>>n; for(i=n;i>=1;i--){ cout<<i<<" "; } ``` > 【學生練習題】 > - [ ] [Green Judge a027: 倒數計時 ](http://www.tcgs.tc.edu.tw:1218/ShowProblem?problemid=a027) > 注意：它是要印完一個數字空一格，不是換行喔 ## 將計數器的值拿來加減乘除 計數器的值除了可以被印出來也可以拿來當成運算時的材料例如每次都把答案加上或乘上目前計數器的值注意：計數器的值可以拿來當成別的變數運算時的材料但是最好不要在運算時改動到計數器的值否則會造成邏輯混亂 【例題】 >輸入一個n，輸出1至n的和我們已經知道和的公式是 $\frac{n(n+1)}{2}$ 那麼就來試試看用迴圈算平方和是不是和用公式算的一模一樣既然要算"和" 可以用一個變數來代表目前的和是多少每次都將目前的和去加上目前計數器平方的值 ```cpp= int n, i, answer; cin>>n; answer = 0; //和一開始為0 for(i=1;i<=n;i++) { answer = answer+i; //加上計數器的值 } cout<<answer<<endl; //可以檢查是不是跟用公式算的一樣 if(answer == n*(n+1)/2) cout<<"YA!"<<endl; ``` 【例題】 >輸入一個n，輸出n的階乘既然要算階乘可以先用一個變數來當成目前的積然後每次都將目前的積乘上目前計數器的值 ```cpp= int n, i, answer; cin>>n; answer = 1; //積一開始為1 (為什麼?) for(i=1;i<=n;i++){ answer = answer*i; } cout<<answer<<endl; ``` ## 計數器從特定數字開始計 在以上的例子中我們所用到的計數器，要不就是先歸零，要不就是從1開始但其實它不管想從幾開始計都是可以的 【例題】 >輸入n和m，輸出從n至m的所有整數(包含n與m) 這題可以讓計數器從n開始，到m結束範例程式如下 ```cpp= int n,m,i; cin>>n; cin>>m; for(i=n;i<=m;i++) //i從n開始；檢查i超過m了沒；i每次都+1 { cout<<i<<endl; } ``` 【例題】 > 輸入兩個數字a, b > 輸出$a*(a+1)*(a+2)*(a+3)*...*(b-2)*(b-1)*b$ 的值 ```cpp= int a, b, i, ans; cin >> a >> b; ans=1; for(i=a;i<=b;i++){ ans = ans*i; } cout << ans; ``` > 【學生練習題】 > - [ ] [Green Judge a028: P(N,R) ](http://www.tcgs.tc.edu.tw:1218/ShowProblem?problemid=a028) 【例題】 >輸入n和m，輸出從n至m的所有整數，兩兩整數間請用\"\~\"來連接 >例如n為2，m為5時，即輸出2\~3\~4\~5 這個題目有一個小麻煩就是每個數字前面都要加上一個飄號\~ 但唯獨第一個數字前面不能加這邊提供其中一種解決方法：把第一個數字(n)獨立出來，而迴圈的計數器則從n+1開始 ```cpp= int n, m, i; cin>>n; cin>>m; cout<<n; //先單獨印出第一個數字n for(i=n+1;i<=m;i++) //計數器從n+1開始 { cout<<"~"<<i; //印出飄號跟i } ``` > 【學生練習題】 > - [ ] [Green Judge a029: 連續整數相加(一) ](http://www.tcgs.tc.edu.tw:1218/ShowProblem?problemid=a029) ## 組合技：for與if搭配使用 迴圈裡面還可以再做條件判斷寫法就和一般的條件判斷相同 【例題】 >輸入n，輸出n所有的因數要判斷一個數字i是否為n的因數，可以判斷n除以i的餘數是否為零，即`n%i==0` ```cpp= int n, i; cin>>n; for(i=1;i<=n;i++) { if(n%i==0) cout<<i<<endl; } ``` > 【學生練習題】 > - [ ] [Green Judge a044: 盈數、虧數和完全數 ](http://www.tcgs.tc.edu.tw:1218/ShowProblem?problemid=a044) 相同的程式也可以拿來判斷n是不是質數可以再用一個變數來計算n有幾個因數如果因數的數量為0，就可以確定n是質數 (1與n除外，因為一定有這兩個因數) 不過i的範圍要注意： 1.i要從2開始，因為1不用檢查 2.i超過根號n時就可以停了 (為什麼?) 不過根號n的寫法有點麻煩(下一章會教到) 因此你可以不要判斷 $i\le\sqrt n$ 而是改成判斷 $i*i\le n$ ```cpp= int n, i, cnt; cin>>n; cnt=0; for(i=2;i*i<=n;i++) { if(n%i==0) cnt++; } if(cnt>0) cout<<"Not Prime"<<endl; else cout<<"Prime"<<endl; ``` > 【學生練習題】 > - [ ] [Green Judge a045: 質數判斷 ](http://www.tcgs.tc.edu.tw:1218/ShowProblem?problemid=a045) ## 組合技：迴圈裡面還有迴圈 【例題】 >輸入n和m，輸出n行的m個飄號 >例如n為3，m為5時，輸出 >\~~~~~ >\~~~~~ >\~~~~~ 我們已經知道印出一行m個飄號可以這樣寫 ```cpp= for(i=0;i<m;i++) { cout<<"~"; } cout<<endl; ``` 而現在需要將這樣的飄號印出n行來也就是上面那一段程式要被執行n次才夠因此可以把上面那一整段程式再包進一個會被執行n次的迴圈裡由於i已經被拿去當成剛才的迴圈的計數器了為了避免衝突我們要再宣告一個新的計數器：j 因此程式可以寫成 ```cpp= for(j=1;j<=n;j++) { for(i=1;i<=m;i++) { cout<<"~"; } cout<<endl; } ``` (不過通常i會放在外圈，j會放在內圈，通用習慣問題而已) 請記得，像這樣的「迴圈包迴圈」，並不是一個新的語法概念就只是單純把一個迴圈寫在另一個迴圈裡而已寫法規則都沒什麼差別 > 【學生練習題】 > - [ ] [Green Judge a046: 巧克力工廠 ](http://www.tcgs.tc.edu.tw:1218/ShowProblem?problemid=a046) 【例題】 >輸入n，輸出高和寬為n的等腰直角三角形 >例如n為4時，輸出 >\~ >\~~ >\~~~ >\~~~~ 這題可以直接拿上一題的程式來用唯一不一樣的地方是內層迴圈的計數器，並非數到n，而是改成數到**外層計數器**的值 ```cpp= for(j=1;j<=n;j++) { for(i=1;i<=j;i++) //注意，這邊的檢查值改成i<=j囉 { cout<<"~"; } cout<<endl; } ``` > 【學生練習題】 > - [ ] [Green Judge a047: 數字三角形 ](http://www.tcgs.tc.edu.tw:1218/ShowProblem?problemid=a047) ## 補充語法 ### break 在迴圈內遇到`break`時，不管怎樣，直接離開迴圈 【例題】 >輸入n，輸出大於等於n的第一個5的倍數 (這例子舉得不好，但為了淺顯易懂，還是用這個例子吧) 計數器從n開始數到n+5 (因為這之間一定有5的倍數) 一旦遇到5的倍數並輸出它之後迴圈就可以直接結束，不用再繼續往下跑了因此可以使用`break` ```cpp= for(i=n;i<=n+5;i++) { if(i%5==0){ cout <【例題】 >輸入n，輸出1至n之間所有5的倍數這題你可以使用if來檢查i是否為5的倍數，如果是，則輸出但你也可以不使用if，而利用continue來控制流程比方說在印出i之前，先檢查i是不是5的倍數如果不是，那就直接continue進入下一輪迴圈 ```cpp= for(i=1;i<=n;i++) { if(i%5!=0) continue; cout<<i<<endl; } ``` break和continue都不是絕對必要的語法都可以用其他的寫法來代替但是在適合的情況下若能善用break和continue 可以讓你寫程式更有效率、有邏輯 ## > 上一章：[while迴圈](https://hackmd.io/s/Sk3nDNsiZ) > 下一章：[雜項：其他資料型態、函式庫、格式化輸出](https://hackmd.io/s/r1QbUam6b) > 回目錄：[國立科學園區實驗中學C++程式語言自學講義](https://hackmd.io/s/B18yT_i5Z)