# [工材]第四週筆記

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此為105-1的修改版
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[105-1 第四週筆記(Part 2)](https://hackmd.io/s/Syd93g0xl)
[105-1 第五週筆記](https://hackmd.io/s/Bk0xJ-Axg)
## 機械加工

1. 鑄造 Casting
2. 切割 Cutting
3. 焊接 Welding
4. 塑性加工 Plastic deformation

塑性加工又可分為：
- 鍛造 Forging
- 軋延 Rolling
- 拉製 Drawing
- 壓製 Pressing
- 擠壓 Extrusion


## Slip and Twin

### Slip 滑動
金屬受到剪力，晶格會彈性移動，若剪力加大到一定程度之後消失，最後會形成晶格的永久移動。


* 滑動面(slip plane)：原子密度最大的面。
> Less force is required to move atoms
* 滑動方向(slip direction)：原子密度最大的方向。
> FCC是{111}。
> HCP除{0001}可能會因為整個晶格太「矮」而有不同滑動面。
> BCC是{110}，但因為不是最密堆積，所以密度較小的面，如次小的{321}也可能發生滑動。

* 滑線(slip line)、滑動帶(slip band)：顯現於材料表面者
* 滑動系(slip system)：{滑動面} x <滑動方向>之組合。
> 滑動系多不多會決定一個材料好不好加工。滑動系越多，越好加工。一般來說，滑動系大於5個，加工性會比較好，所以HCP類(滑動系只有3個)的Cd, Zn, Mg，比較難加工。
>> $FCC:4*3=12$
>> $BCC:6*2+12*1+24*1=48$
>> $HCP:1*3=3$
>>> BCC 滑動系太多，造成互相妨礙滑動。因此雖然滑動系比FCC多，但是比它還難滑動。[color=red]

### 雙晶(Twin)


結晶方向不一樣的區域，可看出兩者顏色差異（有雙晶帶）
* twin plane, twin direction
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一個雙晶只有一個twin plane, twin direction
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### 雙晶與滑動之比較
* 對雙晶而言，雙晶面間有轉向發生；單晶則無。
* 雙晶帶比較大，滑線比較小，而且滑線比雙晶帶淺一磨就掉。
* 雙晶發生的難度(因為要剛好拗過去在拗回來)比較高。
* 雙晶變形的尺度大約只有0.707a左右(a是晶格常數)，slip一次可以滑幾百幾千埃。
* 雙晶發生在處於低溫受重負荷的BCC和HCP的金屬，而這些情況slip通常不會發生（比較少可用的滑動系）
* 雙晶可使滑動較易產生。

## Dislocation Theory
* strength of a single crystal

> 這是在假設「原子是完美的排列」的狀況下，理論預測的值。但實際上發現，實驗做出來遠比理論值小了數千至數萬倍。後來發現理由是「假設錯誤」，金屬間的原子排列會有「缺陷」。

一次滑動整層原子，因為原子間吸引力總合很大，所以很困難。但如果原子間有像「泡泡」一般的洞存在，那麼只要破壞附近幾個原子，就可以用類似「毛毛蟲蠕動」的方式逐動移動，這時需要滑動的力量就會大幅。而這種「泡泡」就叫做「插排」。

## Dislocation
* 形成的原因
1. 空孔：高溫急冷的金屬常有。
2. 結晶方向不同的金屬成長後接觸

* Density：插排的密度超級超級多，以annealing metals為例子，(退火過，已經讓內部應力少很多的金屬了)約$10^6cm/cm^{3}$。所以金屬間的插排非常、非常、非常多（重度塑性加工過的高達$10^{10}cm/cm^{3}$）。
* Burges Vector, b：
當$\tau>\tau_c$，取在slip direction上之兩個最接近的原子距離。做法是往右走n格、上走n格、左走n格、下左n格，然後看最後走到的點跟原點形成的向量，就是Burges Vector。
> 插排須在滑動面上才可滑動。
### Edge dislocation
插排記號的突端是指向多出來的那排原子。
### Screw dislocation
### Mixed dislocation

### 插排增值理論Frank Read Source
- (g)圖中的環叫做插排環(dilocation loop)
- (g)圖中的環，上下是螺旋插排，左右是刃狀插排。

## Work Hardening(加工硬化)
* 與Dislocation的pile up有關
* 多晶體之晶粒對變形影響
* Hole-Petch Equation

可以想想材料力學影片那邊，拉伸試驗的曲線。拉到一定程度的時候就會進入塑性變形，材質就會變得比較脆。金屬的加工不外乎拉、擠、壓，所以加工的過程中，<b>變形越多，金屬越脆</b>，這就是所謂的「加工硬化」。

### Dislocation Pileup

在「插排理論」的解釋之中，成因為因為**不同方向的插排在滑動時，如果接觸到方向不同的插排，就會「卡在一起」**，然後彼此動彈不得，只好堆在撞車的地方...就像連環車禍一樣。

金屬的滑動通常會在晶界卡住(一般的用語是「晶界能量比較高」，因為需要比較多能量去穿越他)。卡住還不說，晶界彼此之間的滑動方向也可能不同，如果相鄰的晶粒滑動方向不同，那也沒辦法順利滑過去，插排也會堆積。

一般來說，造成硬化的原因從大到小為：多晶體（不同滑動方向）>晶界>插排互相堆積。

### Hall-Petch Equation
所以說，如果要讓<b>金屬變硬，也就是要減少滑動的順暢程度，也就是要讓晶粒盡可能小</b>，這樣一來原子面的滑動就很容易受到阻礙，而很難形變。因此有了Hall-Petch Equation：

$$σ_{y}=σ_{0}+kd^{−\frac{1}{2}}$$
其中$σ_{y}$是降伏強度，d是晶粒大小。也就是經驗上來說，晶粒越小，材料強度就越高。

不過沒圖沒真相，所以下面就附個圖。單晶與多晶的強度比較：

單晶如下：


多晶如下：


可以發現多晶的應力，最低也有10左右，但是單晶拉到最大的硬度連5都不到。這就是晶粒大小對強度的影響。

回到正題，加工硬化的微觀過程大致上是像下面這樣：


拉到一定程的的時後，開始出現滑動和滑線(b)，接著連比較不容易滑動的滑動面也因為受力開始滑動(c)，晶粒開始變型（或說「轉向」），最後全部成為纖維化組織。一般加工到(c)就好了。
> (a)(e)兩者的格子常數不變。

## 退火(Anneal)及再結晶

加工之後，晶格形狀被扭曲的很嚴重，所以除非整個破壞，不然很難再移動原子，巨觀來說就是材料在加工過程容易變脆。這時突然想到一件事：那可不可以把它加熱，讓原子間稍微可以自由活動，然後他們就會自動往應力比較小的地方跑，最後金屬內部的應力就可以消除了？

答案是肯定的，這個過程就叫「退火」

退火的意思是，把加工硬化的金屬加熱，讓金屬原子可以自由移動，本來內很緊繃的原子，可以自由活動後，就不會那麼緊繃了。退火大概分成兩個階段：


1. Recovery

這時候溫度高到使原子可以往鄰近的地方排好，因此插排與空洞就有機會消失，位置很奇怪的原子也可以順離回到該去的地方。 另外，插排的行為其實很像泡泡，所以一旦讓金屬變得稍微鬆軟，泡泡就容易聚在一起，也就是插排會有再排列的現象。
> 插排的再排列：會讓原本因加工硬化產生的次晶粒（sub-grain）經過多角化（polygonization）形成多角形。
> 

<br>

因為這時原子只是移動到鄰近處，所以位能釋放幅度較小。由上上圖可以觀察得到。

2. Recrystalizatopn

當能量繼續變高，原子就可以做更大幅度的擴散。既然都可以跑這麼遠了去擴散，那幹嘛不直接形成新的結晶呢？嗯...然後他就乖乖聽妳的話跑去結晶了。

再結晶顧名思義，就是原子重新結晶。因為溫度夠高，可以讓原子更自由地移動，因此重新形成結晶也不是什麼問題了，通常發生在多角形中無差排的地方。這時候是工程師很重要的一環，還記得「晶粒越小，材料越強」嗎？ 這時候就是控制晶粒大小、材料強度的好時機。

再結晶開始發生的溫度叫再結晶溫度。再結晶溫度會受到一些變數影響，比如說：

1. 加工量：加工量越大，需要的再結晶溫度越低，產生再結晶的晶粒越小（因新生成的結晶核數目不少）。這其實很好懂，想像一下你把一個彈簧拉越緊，那他應該越容易彈回去。


所以其實加工量也不能太小。因為加工量太小，就沒辦法形成小的再結晶，材料性質就變弱了；太大就會纖維化。

2. 時間、溫度
有一個經驗法則是：再結晶溫度大約是熔點的0.3 ~ 0.6：

$$T_r=0.3T_m-0.6T_m$$
以鐵為例，綜合來說，可以用下圖表示：


觀察可知：
1. 隨著加工量越大，再結晶溫度越低。
2. 同樣溫度下，加工量越大，晶粒大小越小。
- ==因為生成的晶粒越多。==
3. 同樣加工量，溫度越高，晶粒大小越大。
- ==因為要減少晶界數量以降低能量，造成小晶格聚成大晶格==

註：再結晶速率大致上依照某種擴散定律。作業有相關的練習。不過大致來說：

$$ln(t)=C+B/T$$
其中t是時間，T是溫度（K），C,B是常數。