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Este documento faz parte da Proposta 2022 de Thanos.

CDI: Cálculo Diferencial e Integral (60h)

WORK IN PROGRESS.

Ementa

  1. Diferenciação.
    • A interpretação geométrica da derivada como declive.
    • Diferenciação de \(f+g\), \(cf\), \(fg\), \(f/g\).
    • Diferenciação de polinômios.
    • Regra de cadeia.
    • Valores extremos de função.
    • O teorema do valor médio.
    • Regras de L'Hôpital.
    • Diferenciação de funções trigonométricas.
    • Diferenciação de funções exponenciais e logarítmicas
  2. Integração.
    • Definição do integral de Riemann.
    • Integrando funções com descontinuidades.
    • Propriedades de integração.
    • Integração por partes.
    • Integração de polinômios.
    • Integral para area em coordenadas polares.
    • Integração para calculação de volumes.
    • Valor médio de função.
    • Integrais indefinidos.
    • Limitações do integral de Riemann e alternativas.
  3. Os Teoremas Fundamentais de Cálculo.

Objetivos de aprendizagem

Bibliografia

  • Apostol: Calculus, vol. I (Cap: 1,2,3,4,5,6)
  • Abbott: Understanding Analysis (Cap: 5,7)
  • Spivak: Calculus (Part III: Cap: 9,10,11,12,13,14,15,18,19)
  • Tao: Analysis I, 3rd ed. (Cap: 10,11)

Auxiliar

  • Apostol: Calculus, vol. I (Cap: I1)
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