# Mathematische Formeln mit HackMD ## MathJax Die Formeln sind LaTeX-Formeln mit der MathJax-Formatierung, eine [Einführung findet man hier](https://math.meta.stackexchange.com/questions/5020/mathjax-basic-tutorial-and-quick-reference). ![](https://i.imgur.com/5gnYheL.png) ## $-Notation Es gibt zwei Arten von Formeln: Solche im Text, also etwa $\log_3 z$, oder eingerückte, z.B. $$ x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}. $$ Für die Formeln im Text verwendet man `$` plus die Formel-Notation, also z.B. `$\log_2 x$` für die obige Formel. Für die eingerückte Version verwendet man `$$ x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}. $$` ## Beispiele $y=\sqrt[3]{-\frac{q}{2}+\sqrt{\left(\frac{q}{2}\right)^{2}+\left(\frac{p}{3}\right)^{3}}}+\sqrt[3]{-\frac{q}{2}-\sqrt{\left(\frac{q}{2}\right)^{2}+\left(\frac{p}{3}\right)^{3}}}$ Die Formel $\frac{3(\sqrt{x}-\sqrt{2})}{(\sqrt{x}+\sqrt{2})(\sqrt{x}-\sqrt{2})}=\frac{3(\sqrt{x}-\sqrt{2})}{(\sqrt{x})^{2}-(\sqrt{2})^{2}}$ lässt sich wie folgt vereinfachen, $$ \frac{3(\sqrt{x}-\sqrt{2})}{(\sqrt{x}+\sqrt{2})(\sqrt{x}-\sqrt{2})}=\frac{3(\sqrt{x}-\sqrt{2})}{(\sqrt{x})^{2}-(\sqrt{2})^{2}} $$ $$ \log _{3} 5-\log _{3} 7 $$ $$\sum_{i=1}^n {i} = \frac{n}{2} \cdot (n+1)$$ $$\alpha$$ $$\int_{-\pi}^{3\pi}{3\cdot}\sin x{dx}\not={3}$$ $\frac{1}{3} x+\frac{3}{4}=-\frac{1}{4} x+\frac{23}{12}$