contributed by < jouae > Reviewed by SimonLiu423 Commit fc06cb9 中同時修改了 q_new, q_free, q_insert_*, q_size 函式，然而這幾個函式並沒有都彼此相關，全部放在同個 commit 容易造成閱讀的人混淆，建議將 commit 細拆成更多個，例如：q_new, q_free: 與 queue 配置、釋放相關的放一個 commit q_insert_*: 與新增元素至 queue 相關的放一個 commit q_size: 獨自一個 commit 此外，commit message 中有提到 malloc 的 reference, 建議可以直接將連結放在 commit message 的末端： Link: <...>，確保讀者跟你看的 refenrece 是同一個。 對於 queue.[ch] 實作的說明，建議可以貼出部分程式碼好讓讀者知道你在指哪段程式碼，例如在 q_remove_head, q_remove_tail：

contributed by <jouae> 在 mado RP#27 中由ndsl7109256 貢獻改進三角函數查表的大小中，後續 ndsl7109256 採用五階固定點泰勒展開逼近正弦函數。 其中，遇到一個逼近問題「正切函數該怎麼計算？」 由於 mado 該專案希望最大限度地減少計算上使用到除法運算子 /，所以在計算正切函數時，避免直接以 $$ \tan{x} = \dfrac{\sin x}{\cos x} $$

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contributed by < jouae > Github jouae/sqrt 這個頁面談及到關於開根號的演算法跟分析，其中涵蓋 Linux int_sqrt.c Python sqrt 等整數開根號部分 This page discusses algorithms and analysis related to the numerical method for integer square root, including integer square root operations in Linux int_sqrt.c and Python's sqrt. 關鍵字：根號、平方根、快速平方根、牛頓法、查表平方根、整數平方根 keywords: integer square root, Newton's method, fast integer square root, Heron's method

src/spline.c mado 發音 Flow functions and types fixed-point types Fixed-point operation with MCTS by vax-r Fixed-points standard ISO/IEC TR 18037 Fixed-point types in GCC

/tools/font-edit sudo apt-get install libsdl2-dev libcairo2-dev Flow and Map Console Commands font-edit 使用的方式需要藉由命令列(command-line)輸入，參數用於讀取 nchars 輸入內容。由於 TWIN 沒有留存完整的開發紀錄，所以這裡先從參數輸入來確認，從命令列輸入到輸出程式窗化界面的流程，理解資料流在每個 API 的背後的運作的原理。 read_char() 具體操作流程圖 graph TD;

contributed by < jouae > 開發環境 $ lsb_release -a No LSB modules are available. Distributor ID: Ubuntu Description: Ubuntu 22.04.4 LTS Release: 22.04 Codename: jammy $ gcc --version

contributed by <jouae> 拜讀 Shannon 1948 的論文，筆記一下內容。部分證明摘錄自《熵 (Entropy)》李天岩教授著，刊於數學傳播十三卷三期。 引子 Introduction The significant aspect is that the actual message is one selected from a set of possible messages. The system must be designed to operate for each possible selection, not just the one which will actually be chosen since this is unknown at the time of design. 原文中一個通訊系統表示 graph LR

前言 "Keep simple, Stupid." by Mark Borgerding, kissfft. 在察看 rnnoise 底下 rnnoise/src 關於神經網路架構的原始碼時，發現最基礎的快速傅立葉轉換(FFT)，是經由 Mark Borgerding 所寫的 kissfft 改編而成的，原始的 repo 在 2024/03 時除了做一個 commit 之外，已經有段時日沒有改動。在讀原始碼的過程中最令人頭疼的部分在於「註解的部分太少，不易理解」，這點 rnnoise 繼承了他，包含後續的特徵擷取等等程式碼也是如此。 基於前人種樹後人乘涼的想法，決定補上 kissfft 對快速傅立葉轉換的註解，以及 rnnoise 在特徵擷取的程式碼，從數學的角度出發補全其中註解。 快速傅立葉轉換 參考資料 https://github.com/mborgerding/kissfft

contributed by < jouae > 心得 1. 前言 這篇文章最早是我在大學 3 年級還 4 年級，距今約 4、5 年前在一次演講中，講者提及過對於創業有所想法的話可以閱讀這篇文章。如今好好地看了一遍，當中看到很多過往我經歷的身影。 在撰寫這些心得的當下，我站在台灣學數學的人角度下寫，尤其是那些數學不好的人卻是數學系的，對，就是在說我。 也希望那些在數學系很挫折的人，在看了我失敗的心得後能夠得到一些感悟。

contributed by < jouae > 2024q1 第 1 週測驗題 快速排序：原理 選定樞元（ pivot ） 設定左索引為序列開端與右索引序列尾端，藉由左右索引對應值比較樞元大小選定分割位置，切割出大於等於樞元的元素構成的子序列及小於的元素構成的子序列。 根據兩個子序列重複上述行為。 快速排序：空間複雜度 在測驗題中的原始碼，堆疊大小的上限設定串列長度的兩倍。

Notations 比較次數$C_{b,td}(N)$ ： 最佳狀況下， top-down 演算法的比較次數 $C_{w,td}(N)$ ： 最糟狀況下， top-down 演算法的比較次數 $C_{a,td}(N)$ ： 平均狀況下， top-down 演算法的比較次數 $c_{n,m}$ ： 在一次 $(n,m)$ 合併中的比較次數 機率與期望值 $P{\cdot}$ 機率 $E{\cdot}$ 期望值