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Latex cheat note

看更多

https://en.wikibooks.org/wiki/LaTeX/Mathematics
https://www.cmor-faculty.rice.edu/~heinken/latex/symbols.pdf

$ 是用來顯示算式的

• 顯示在行內: $...$, Ex:
  code: $\sum_{i=0}^n i^2 = \frac{(n^2+n)(2n+1)}{6}$

輸出為:

$\sum _{i=0}^n{i}^2=\frac{(n^2+n)(2n+1)}{6}$

• 顯示在外(會較大且置中): $$..$$, EX:
  code: $$\sum_{i=0}^n i^2 = \frac{(n^2+n)(2n+1)}{6}$$

輸出為:

$$\sum _{i=0}^n{i}^2=\frac{(n^2+n)(2n+1)}{6}$$

常用語法

上下標

• 上標: ^
  Ex: code:$x^2$
  輸出:

  $x^2$

• 下標: _
  Ex:x_2
  輸出:

  $x_2$

Ex:

$C_3^2$
code:C^2_3

向量、射線

• 一個字的向量　: \vec 、 \hat
  Ex: $\vec a$
  輸出:

  $\overrightarrow{a}$
  注意vec後面要空格
  Ex :　$\hat a$
  輸出 :
  $\hat{a}$

• bar：\bar
  EX： $\bar u$
  輸出：

  $\overline{u}$

• 多個字的向量　: \overrightarrow{}
  Ex　: $\overrightarrow{xy}$
  輸出　:

  $\overrightarrow{xy}$

• 射線 : \overrightarrow、$\overleftrightarrow$
  Ex :　$\overrightarrow {xy}$ 、 $\overleftrightarrow {xy}$
  輸出 :

  $\overrightarrow{xy}$ 、
  $\overleftrightarrow{xy}$

字體

• $\mathtt{A}$ : $\mathtt{A}$
• $\mathbb{A}$ : $\mathbb{A}$
• $\mathcal{A}$ : $\mathscr{A}$
• $\mathrm{A}$ : $\mathrm{A}$
• $\mathfrak{A}$ : $\mathfrak{A}$

括號、絕對值

• $⟨$ : $\langle$
• $⟩$ : $\rangle$
• $(...)$ : $\left(...\right)$
• $\{$ : $\lbrace$
• $\}$ : $\rbrace$

Ex:$\left(\frac{a}{b}\right)$
輸出:

$\left(\frac{a}{b}\right)$

• $\lfloor \rfloor$ : $\lfloor ____ \rfloor$
• $\lceil \rceil$ : $\lceil ____ \rceil$
• $||$ : $\vert ____ \vert$
• $\Vert \Vert$ : $\Vert ____ \Vert$

Sigma、積分符號、極限

• $\sum$ : $\sum$
  Ex: $\sum_{i=1}^n{a_i}$
  輸出:
  $\sum _{i=1}^n{a}_i$

• $lim$ : $\lim$
  Ex :$\lim_{x\to 0}$
  輸出 :
  $\underset{x\to 0}{lim}$

• $\int$ : $\int$
  Ex : $\int_0^xf(x)dx$
  輸出 :
  ${\int }_0^{x}f(x)dx$

• $\iint$ : $\iint
  Ex : $\iint_0^xf(x)dx$
  輸出 :
  ${\iint }_0^{x}f(x)dx$
  (三個同理 -> iiint)

分數、根號

• 分數 : \frac
  Ex : $\frac{分子}{分母}$
  輸出 :
  $\frac{\mathrm{分}\mathrm{子}}{\mathrm{分}\mathrm{母}}$
  Ex : $\cfrac{分子}{分母}$
  輸出 :
  $\frac{\mathrm{分}\mathrm{子}}{\mathrm{分}\mathrm{母}}$
• 根號 : \sqrt
  Ex : $\sqrt[x]{y}$
  輸出 :
  $\sqrt[x]{y}$

函數

• \函數名

Ex : $\sin x$ ，輸出 :

$\sin x$
Ex : $ln x$ ，輸出 :

$lnx$
Ex : $max(A,B,C)$，輸出 :

$max(A,B,C)$

空格

• 因為Latex會忽略空格，所以要用轉義字符

_ 為空白
Ex : $a__b$ ，輸出 :

$ab$
Ex : $a\ b$ ，輸出 :

$ab$
Ex : $a____b$ ，輸出 :

$ab$
Ex : $a\quad b$ ，輸出 :

$ab$

矩陣

• 起始 :$$\begin{matrix} 、 結束 : \end{matrix}
• 每一行末尾要有\\ ， 行間元素以$分割
• 舉例 :

$$\begin{matrix}
 1 & 0 & 0 \\
 0 & 1 & 0 \\
 0 & 0 & 1 \\
\end{matrix}$$

• 矩陣邊框

pmatrix：小括號邊框
bmatrix：中括號邊框
Bmatrix：大括號邊框
vmatrix：單豎線邊框
Vmatrix：雙豎線邊框

舉例:

$$\begin{bmatrix}
 1 & 0 & 0 \\
 0 & 1 & 0 \\
 0 & 0 & 1 \\
\end{bmatrix}$$

輸出:

$$\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]$$

方程式

• 需要cases環境: 起始、結束處以{cases}聲明
• 起始:\ begin{cases} 、 結束:\ end{cases}
• 以\\換行
• 編號: \tag{n}

舉例:

$$ \begin{cases}
 a_1x+b_1y+c_1z=d_1\\
 a_2x+b_2y+c_2z=d_2\\
 a_3x+b_3y+c_3z=d_3\\
 \end{cases}$$

輸出:

$$\{\begin{array}{l}{a}_{1}x+b_{1}y+c_{1}z=d_1\\ a_{2}x+b_{2}y+c_{2}z=d_2\\ a_{3}x+b_{3}y+c_{3}z=d_3\end{array}$$

舉例:$f(x)=x\tag{1}$

輸出:

$f(x)=x$

希臘字母

顯示	code	顯示	code
$\alpha$	$\alpha$	$\beta$	$\beta$
$\gamma$	$\gamma$	$\delta$	$\delta$
$ϵ$	$\epsilon$	$\zeta$	$\zeta$
$\eta$	$\eta$	$\theta$	$\theta$
$\iota$	$\iota$	$\kappa$	$\kappa$
$\lambda$	$\lambda$	$\mu$	$\mu$
$\nu$	$\nu$	$\xi$	$\xi$
$\pi$	$\pi$	$\rho$	$\rho$
$\sigma$	$\sigma$	$\tau$	$\tau$
$\upsilon$	$\upsilon$	$\varphi$	$\phi$
$\chi$	$\chi$	$\psi$	$\psi$
$\omega$	$\omega$

符號

顯示	code	顯示	code
$\mp$	$\mp$	$\times$	$\times$
$\ast$	$\ast$	$\star$	$\star$
$\circ$	$\circ$	$\bullet$	$\bullet$
$\cdot$ (內積)	$\cdot$	$÷$	$\div$
$\sum$	$\sum$	$\prod$	$\prod$
$\coprod$	$\coprod$	$\oplus$	$\oplus$
$⨁$	$\bigoplus$	$\ominus$	$\ominus$
$⨂$	$\bigotimes$	$\oslash$	$\oslash$
$\odot$	$\odot$	$⨀$	$\bigodot$
$\diamond$	$\diamond$	$△$	$\bigtriangleup$
$◃$	$\triangleleft$	$▹$	$\triangleright$
$◯$	$\bigcirc$	$\nless$	$\not\lt$
$<$	$\lt$	$>$	$\gt$
$\le$	$\le$	$\le$	$\leq$
$\leqq$	$\leqq$	$⩽$	$\leqslant$
$\ge$	$\ge$	$\geqq$	$\geqq$
$⩾$	$\geqslant$	$\ne$	$\neq$
$\cup$	$\cup$	$\cap$	$\cap$
$\setminus$	$\setminus$	$\subset$	$\subset$
$\subseteq$	$\subseteq$	$⊊$	$\subsetneq$
$\supset$	$\supset$	$\in$	$\in$
$\notin$	$\notin$	$\mathrm{\varnothing }$	$\emptyset$
$\varnothing$	$\varnothing$	$\to$	$\to$
$\to$	$\rightarrow$	$\leftarrow$	$\leftarrow$
$\Rightarrow$	$\Rightarrow$	$\Leftarrow$	$\Leftarrow$
$\mapsto$	$\mapsto$	$\wedge$	$\land$
$\vee$	$\lor$	$\mathrm{\neg }$	$\lnot$
$\mathrm{\forall }$	$\forall$	$\mathrm{\exists }$	$\exists$
$\mathrm{\top }$	$\top$	$\mathrm{\perp }$	$\bot$
$⊢$	$\vdash$	$\models$	$\vDash$
$\approx$	$\approx$	$\sim$	$\sim$
$\simeq$	$\simeq$	$\cong$	$\cong$
$\equiv$	$\equiv$	$\prec$	$\prec$
$⊲$	$\lhd$	$\therefore$	$\therefore$
$\mathrm{\infty }$	$\infty$	${\mathrm{\aleph }}_0$	$\aleph_0$
$\mathrm{\nabla }$	$\nabla$	$\partial$	$\partial$
$\mathrm{\Im }$	$\Im$	$\mathrm{\Re }$	$\Re$
$\dots$	$\ldots$	$\cdots$	$\cdots$
$\ddots$	$\ddots$	$⋮$	$\vdots$