divideConquer
題目解析
這道題目要求在一個長度為 𝑛 的整數序列中,找出該序列中的最大值與最小值。題目特別要求使用分治法來解決這個問題。
解題方向
- 分治法概念:
- 分治法是一種算法設計範式,主要思想是將一個問題分成若干個子問題,對每個子問題進行求解,然後將子問題的解合併成整個問題的解。
- 對於本題,我們可以將數列分成兩半,分別找到兩半中的最大值和最小值,然後將這兩個部分的最大最小值進行比較,從而得到整個數列的最大值和最小值。
- 步驟:
- 將數列不斷分割成左右兩部分,直到每部分只剩一個元素,此時最大值和最小值都為該元素本身。
- 對每個分割後的部分,遞迴地求解其最大值和最小值。
- 最後將左右兩部分的最大最小值進行比較,得出整個數列的最大最小值。
程式解析
程式中,我們定義了一個遞迴函數 search(arr, s, e)``,其中 arr 是輸入的整數序列,
s和
e` 分別代表序列的起始和結束位置(不包含結束位置)。
- 基礎條件:
- 當序列只有一個元素時,直接返回該元素作為最大值和最小值。
- 遞迴分割:
- 將序列分成左右兩部分,分別對左右兩部分遞迴求解最大最小值。
- 合併結果:
完整程式碼