題目連結： f606 題目解析 有 ( n ) 個伺服器編號從 0 到 ( n-1 )，以及 ( m ) 個城市編號從 0 到 ( m-1 )。每個伺服器需要傳送資料到各城市，已知每個伺服器 ( i ) 傳送到城市 ( j ) 的流量為 ( Q[i][j] )。 工程師正在規劃將伺服器搬遷到城市中，對於一個方案 ( c = (c_1, c_2, ..., c_n) )，表示編號 ( i ) 的伺服器要放在城市 ( c_i )。 城市之間資料傳輸是需要費用的。若城市 ( u ) 要傳送資料到城市 ( v )，費用的計算法如下： 若 ( u = v )，單位流量需要 1 塊錢。 若 ( u != v )，小於等於 1000 的流量每單位 3 塊錢，大於 1000 的部分每單位 2 塊錢。

題目連結： d904 題目解析 這題的問題是經典的「找零問題」（Coin Change Problem），要求你使用最少數量的硬幣來湊出特定的金額。題目給定N種不同面額的硬幣，以及需要湊出的總金額C，目標是找出所需的最少硬幣數量。 解題方向 這類問題通常可以用動態規劃（Dynamic Programming）來解決。動態規劃的基本思想是將問題分解為一系列子問題，並利用這些子問題的解來構建原問題的解。 問題轉化：我們要找出如何用最少數量的硬幣來湊出C美分。 定義一個數組method[i]，其值代表湊出i美分所需的最少硬幣數量。

題目連結： c463 題目解析 這題要求我們找出一個樹狀圖的根節點編號，並計算整個樹的總高度 H(T)。樹的根節點是沒有父節點的節點，而樹的總高度是所有節點高度的總和。 解題方向 讀取資料：首先讀取樹的節點個數n，然後逐個讀取每個節點的子節點資訊。對於每個節點，先讀入其子節點的數量k，然後讀入k個子節點的編號。 構建樹結構：利用鄰接表G來存儲樹的結構。G是一個列表的列表，其中G[i]包含了節點i的所有子節點。同時，使用Parent列表來記錄每個節點的父節點編號，初始值為 -1。 尋找根節點：根節點是沒有父節點的節點，即Parent列表中值為 -1 的節點。 計算樹的高度：透過深度優先搜索（DFS）遍歷樹，計算從每個節點到葉節點的最大距離，這個距離稱為節點的高度。函數dfs(node)遞迴地計算給定節點的高度，並更新全局height列表，其中height[i]表示節點i的高度。 計算樹的高度和：樹的高度和（H(T)）是樹中所有節點的高度之和。遍歷height列表，將所有節點的高度累加得到總和。

題目連結： d768 題目解析 這個問題要求我們判斷一個無向圖是否可以使用兩種顏色進行塗色，使得所有相鄰的節點顏色不同。這是一個典型的二分圖（Bipartite Graph）問題。 解題方向 解決這個問題的核心是利用深度優先搜索（DFS）進行圖的遍歷，並在過程中嘗試使用兩種顏色來塗色。如果在某個遞迴分支中發現相鄰的節點顏色相同，則可以判斷該圖不是二分圖，無法用兩種顏色塗色。 步驟： 初始化：建立圖的鄰接列表 G 以及一個用來標記節點顏色的列表 color。

題目連結： d768 題目解析 這個問題是關於圖的二分圖判定問題。二分圖是一種可以使用兩種顏色塗色，且相鄰頂點之間顏色不同的圖。問題要求判斷給定的圖是否是二分圖。 解題方向 圖的建模：圖中的節點用編號表示，從 0 到 n-1。 邊的連接關係用鄰接表表示，color_map 是一個列表，列表的每個元素是一個節點所連接的所有其他節點。 二分圖判定：

題目連結： d406 題目解析 這個問題模擬了水在具有方向性的網格中的流動。水從地圖的頂端某一個位置開始，根據給定的條件，水可以向下、向左、向右流動，而根據不同的情況，水可能也可以向上流動。我們要計算水流到每個位置的最短時間。 解題方向 建立地圖：使用二維陣列來表示地圖，1 表示有水管（可以通過），0 表示沒有水管（不能通過）。 初始條件： 找到地圖的第一行中最先出現 1 的位置，作為水流開始的位置。

題目連結： a290 題目解析 這個題目要求我們判斷從城市 A 是否能夠到達城市 B。這可以轉換成圖論中的「尋找從節點 A 到節點 B 是否存在路徑」問題。由於道路是有方向性的，因此我們要考慮有向圖。 解題方向 將每個城市視為圖中的一個節點，每條道路則是一條有方向性的邊。 我們可以利用 廣度優先搜尋（BFS） 來檢查從節點 A 是否可以到達節點 B。 初始化時，我們將 A 作為起點，並標記它已被訪問，接著遍歷與 A 相鄰的所有節點，直到找到節點 B 或遍歷所有可能路徑為止。 程式解析

題目連結： d378 題目解析 老鼠在地圖的左上角 (0, 0)，只能向右或向下移動，最終要到達右下角 (N-1, M-1)。每走一格都會消耗體力值，消耗的體力值等於該格的數字。題目要求我們找到從起點到終點的所有可能路徑中，體力消耗最少的那條路徑，並輸出其總體力消耗值。 解題方向 這個問題的解題關鍵在於使用動態規劃： 狀態定義：定義一個二維陣列 route，其中 route[i][j] 表示從左上角 (0, 0) 到達該格 (i, j) 的最小體力消耗值。 狀態轉移：

題目連結： Best Time to Buy and Sell Stock II 解題方向 遍歷價格陣列：從第二天開始遍歷，因為我們需要與前一天的價格進行比較。 獲取利潤：每當發現當天的價格比前一天高時，我們就認為可以通過這次買入和賣出來賺取利潤，將這次的利潤累積到總利潤中。 返回結果：遍歷結束後，max_profit 就是我們能夠賺取的最大總利潤。 完整程式碼 class Solution: def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int: # 初始化最大利潤為0

題目連結： Best Time to Buy and Sell Stock 解題方向 一個股票交易日的利潤 = 賣出價格 - 買入價格。 為了獲取最大利潤，需要找到最低的買入價格和最高的賣出價格。 可以使用一個變數 min 來跟踪最低的買入價格。 循環遍歷股票價格，並使用 Math.min 函數更新最低買入價格。 如果當前價格高於最低買入價格，那麼可以計算當前利潤並與最大利潤比較，使用 Math.max 函數更新最大利潤。 完整程式碼 class Solution {

題目連結： d418 題目解析 這道題目要求我們找到一個最小的自然數 Q，使得 Q 中所有數字的乘積等於給定的數字 N。如果無法找到這樣的 Q，則返回 -1。這個問題實際上是將 N 分解為若干個 2 到 9 的因數，並將這些因數重新排列組合成一個最小的數字 Q。 解題方向 因數分解：我們需要將 N 分解為 2 到 9 的因數，因為這些因數才能組成一個自然數 Q 的每一位數字。 最小化 Q：為了使 Q 最小，我們需要從最大的數字開始分解，這樣可以減少 Q 的位數。之後將分解出的因數排序並拼接成一個數字。 檢查餘數：如果 N 無法完全被 2 到 9 的數字分解，則無法構成 Q，返回 -1。 程式解析

題目連結： d221 題目解析 這道題目要求我們將一系列的數字加起來，但每次加法操作的代價是兩個數字的總和。目標是使總加法代價最小化。這是一個經典的貪心算法問題，通常使用最小堆積（Min Heap）來解決，但此題用的是類似的方法。 解題方向 為了讓總加法代價最小，我們每次都應該選擇兩個最小的數字進行加法，這樣才能減少累積的代價。因此，我們首先對數字進行排序，並從最小的兩個開始加，每次計算新值後，再將其插入排序好的列表中，重複這個過程直到列表中只剩下一個元素。 程式解析 初始化輸入資料：我們首先讀入數字 N，表示數字的個數，並進行檢查，如果 N 為 0，則結束輸入。 排序列表：接下來，我們讀入所有數字並對其進行排序，使數字按從小到大的順序排列。這樣，我們每次可以很方便地取出最小的兩個數字。

題目連結： d904 題目解析 這道題目要求我們在給定的硬幣面額和總金額的情況下，找到用最少數量的硬幣來湊齊總金額的方案。由於硬幣面額的數量是有限的，因此問題的重點在於如何合理地選擇硬幣面額，以最小化所需硬幣的數量。 舉例來說，假設我們有 5 種不同面額的硬幣（1, 5, 10, 25, 50），需要湊齊 93 美分。最理想的情況是選擇最大面額的硬幣來湊大部分金額，然後用剩下的硬幣面額來湊餘額。這樣可以減少總共需要的硬幣數量。 解題方向 貪心算法的應用：這道題目可以使用貪心算法來解決。貪心算法的核心在於每一步選擇當下最優的解，即每次選擇面額最大的硬幣來湊總金額，這樣能保證使用的硬幣數量最少。 硬幣排序：將所有硬幣面額按照從小到大的順序排列，以方便在後續的計算中逐個檢查面額。 逐步遞減：從最大的面額開始，依次選擇面額較大的硬幣來減少需要湊齊的總金額。當使用某個面額的硬幣無法完全湊齊金額時，再繼續使用面額次大的硬幣，直到湊齊總金額為止。

題目連結： e591 題目解析 Sultan 在一個國家旅行，該國家有 n 種不同面額的硬幣。當 Sultan 從銀行提取一筆金額時，銀行會根據如下規則發放硬幣： 提款規則：如果 Sultan 想提取 X 元，銀行會找到面額不超過 X 的最大硬幣 Y，然後把這個硬幣 Y 給 Sultan。 接下來，剩餘的金額變成 X - Y，銀行再對這個新的金額重複這個過程，直到所有金額都已發放完畢。 目標： Sultan 想在一次提款中，獲得最多種類的不同面額的硬幣。

題目解析 這個問題要求用最少數量的硬幣來湊出一個特定的金額，使用貪心算法是解決這類問題的有效方法。貪心算法的核心思想是每次選擇當前最大的硬幣，這樣可以最大化減少所需的硬幣數量。 解題方向 貪心算法：每次選擇能夠使用的最大面額的硬幣。 用該硬幣盡可能地湊出所需的金額，然後對剩餘的金額繼續使用貪心策略。 步驟 從最大面額的硬幣開始，計算需要多少枚該面額的硬幣來湊出金額的一部分。

題目連結： d732 題目解析 這道題目要求在一個嚴格遞增的數列中，檢查多個詢問數是否存在於數列中，如果存在則返回其在數列中的位置，否則返回 0。 解題方向 使用二分搜尋法：因為數列是嚴格遞增的，所以可以使用二分搜尋法來有效地查找某個數是否存在於數列中。 二分搜尋法的時間複雜度是 O(logn)，適合用來處理大量數據的查找問題。 處理多個詢問數：

題目連結： d673 題目解析 這道題目是要判斷是否有足夠的題目來辦每月的比賽。每個月需要的題目數量必須依賴前一個月的庫存及之前的庫存累積。若某個月所需題目數量超過了當前的庫存數量，則當月比賽將取消。 解題方向 讀取輸入：讀取年初的庫存題目數量。 讀取每個月所出的題目數量。 讀取每個月比賽所需要的題目數量。 邏輯流程：

題目解析 這道題目要求在一個長度為 𝑛 的整數序列中，找出該序列中的最大值與最小值。題目特別要求使用分治法來解決這個問題。 解題方向 分治法概念：分治法是一種算法設計範式，主要思想是將一個問題分成若干個子問題，對每個子問題進行求解，然後將子問題的解合併成整個問題的解。 對於本題，我們可以將數列分成兩半，分別找到兩半中的最大值和最小值，然後將這兩個部分的最大最小值進行比較，從而得到整個數列的最大值和最小值。 步驟： 將數列不斷分割成左右兩部分，直到每部分只剩一個元素，此時最大值和最小值都為該元素本身。

題目連結： d481 題目解析 我們需要根據給定的矩陣維度和數據來計算兩個矩陣的乘積。如果矩陣的維度不符合乘法條件（第一矩陣的列數等於第二矩陣的行數），則輸出Error。 解題方向 輸入讀取與驗證首先讀取四個整數a, b, c, d，分別代表第一個矩陣的行數和列數、第二個矩陣的行數和列數。 驗證矩陣乘法條件：只有當第一個矩陣的列數b等於第二個矩陣的行數c時，矩陣乘法才有意義。如果不滿足這個條件，則直接輸出Error並處理下一組數據。 矩陣數據讀取

題目連結： e605 題目解析 目標：找出每個安全方格（.）周圍的地雷數，並顯示出來。地雷用*表示，安全方格用.表示。 輸入：第一行是兩個整數n和m，代表地圖的行和列。 接下來的n行，每行有m個字符，描述地圖。 n = m = 0 表示輸入結束。 輸出： 每組測試資料輸出第一行為Field #k:，k是測試資料的編號。