# EITI Światłowody
###### tags: `eiti`
Spis treści:
[TOC]

### Zadanie 1.
#### Wzmacniacz optyczny | moc szumów wzmacniacza?
Pewien wzmacniacz optyczny na długości fali 1578 nm charakteryzuje się określoną mocą szumów na wyjściu, mierzoną w pasmie 1 nm. O ile dB zmieni się moc szumów na wyjściu tego wzmacniacza, mierzona w pasmie 1nm na długości fali 1000 nm? Wzmocnienie i współczynnik szumów na obydwu długościach fal są jednakowe.
**Rozwiązanie:**

### Zadanie 2.
#### Światłowód | zasięg transmisji
Moc nadajnika pewnego system optycznego wynosi +3 dBm, zaś czułość odbiornika wynosi -27 dBm. Tłumienności złączy nadawczego i odbiorczego wynoszą po 0,5 dB, parametr OPP=1 dB, zaś margines system to 3 dB. Określić maksymalny zasięg transmisji w światłowodzie o tłumienności 0,3 dB/km (tłumienność uwzględnia spawy).

### Zadanie 3.
#### ? | gęstość widmowa
Określić gęstość widmową szumu RIN, jeśli jest on dominującym źródłem szumu w odbiorniku. Średni prąd sygnału wynosi 1 µA, pasmo odbiornika to 10 MHz, zaś prąd szumu to 1 nA.
**Rozwiązanie:**
Mając: $Dane: I_{0}=1 \mu A, B= 10MHz, E(i_{RIN}^{2}) = 1nA$
I wiedząc z książki, że spełnione jest równanie: $E(i_{RIN}^{2}) = I_{0}^2*10^{\frac{RIN}{10}}*B$
Możemy przekształcić: $\frac{E(i_{RIN}^{2})}{I_{0}^2*B} = 10^\frac{RIN}{10}$ do $RIN = 10*\log_{10}{\frac{E(i_{RIN}^{2})}{I_{0}^2*B}}$

**Jeżeli tylko prąd szumu to** $E(i_{RIN}^{2})$ a nie $\sqrt{E(i_{RIN}^{2})}$ to mamy:
$RIN = 10*\log_{10}{\frac{E(i_{RIN}^{2})}{I_{0}^2*B}} = 10*\log_{10}{\frac{1nA}{(1\mu A)^2*10MHz}} =10*\log_{10}{\frac{10^{-9}A}{(10^{-6} A)^2*10^7Hz}} = -40dB/Hz$

### Zadanie 4.
Połączono kaskadowo dwa odcinki światłowodu MM GI SiO2. Pierwszy o długości 500 m i pasmie modowym 200 MHz-km. Drugi o pasmie modowym 600 MHz-km i długości 1,5 km. Określić pasmo połączonych światłowodów.

### Zadanie 5.
Określić różnicę opóźnień w dwóch sąsiednich kanałach DWDM o siatce 100 GHz, położonych wokół 1,55 µm. Światłowód ma długość 50 km i współczynnik dyspersji D=16 ps/(nm·km).
**Rozwiązanie:**
Dane: $L=50km, D=16\frac{ps}{nm*km}, ???=100GHz, ??=1.55\mu m$
Szukane: $\tau=?$
### Zadanie 6.
W pewnym systemie SCM dominującym zniekształceniem jest szum RIN. Określić jego gęstość widmową, jeśli przy średnim prądzie w odbiorniku 1 mA jego moc w pasmie 1 MHz wynosi 1 µA 2 .

### Zadanie 7.
Pewien tor światłowodowy składa się z kompensatora dyspersji o Dcałk= - 1000 ps/nm oraz toru światłowodowego zbudowanego ze światłowodu o współczynniku dyspersji D=16 ps/(nm·km). Określić maksymalną długość tego toru, jeśli dopuszczalna dyspersja całkowita wynosi 1200 ps/nm.

### Zadanie 8.
Dany jest tor światłowodowy zaopatrzony na wejściu we wzmacniacz mocy o wzmocnieniu 10 dB i współczynniku szumów 8 dB. Na końcu toru znajduje się przedwzmacniacz o wzmocnieniu 14 dB i współczynniku szumów 4 dB. Tor ma długość 50 km, a użyty światłowód tłumienność jednostkową 0,28 dB/km. Sygnał użyteczny dochodzący do toru (z wzmacniaczami) ma moc -3 dBm i długość fali 1,55 µm. Określić OSNR na wyjściu toru mierzony w pasmie 1 nm.

### Zadanie 9.
Dany jest system RoF pracujący na nośnej 60 GHz (radiowa) i 1,55 µm (optyczna). Odstęp między zerami charakterystyki przenoszenia przy zmianie długości światłowodu wynosi 10 km. Określić współczynnik dyspersji tego światłowodu.

### Zadanie 10.
Dany jest pewien światłowód, w którym jednostkowa opóźność grupowa wyraża się wzorem: τg =aλ3+bλ2+cλ+d (a,b,c - parametry, λ- długość fali). Określić, na jakiej długości fali zniekształcenia dyspersyjne będą minimalne, zakładając, że a i b mają przeciwne znaki oraz b=(3ac)1/2 .

### Zadanie 11.
Połączono kaskadowo dwa wzmacniacze optyczne. Pierwszy o wzmocnieniu 6 dB i współczynniku szumów 4 dB i drugi o wzmocnieniu 10 dB i o takim samym współczynniku szumów (10 dB). Określić moc szumu ASE mierzoną na wyjściu drugiego wzmacniacza w pasmie 0,5 nm na długości fali 1550 nm.

### Zadanie 12.
Dany jest tor światłowodowy o długości 90 km i tłumienności 0,3 dB/km. W tym torze znajdują się dwie reflektancje, odpowiednio na 30 i 60 km toru. Wartości tych reflektancji są równe i wynoszą -30 dB. Wskutek obecności reflektancji w odbiorniku pojawia się sygnał echa zdalnego. Określić poziom sygnału echa w stosunku do sygnału, który nie uległ odbiciom. Wyrazić w dB.

### Zadanie 13.
Dana jest pewna optyczna sieć pasywna, w której OLT połączone jest odcinkiem światłowodu z rozdzielaczem 1x3, do którego odcinkami światłowodu dołączone są 3 ONU. Tłumienie każdego odcinka światłowodu wynosi 5 dB, tłumienie rozdzielacza wynosi 6 dB, Każde ONU ma reflektancję wynoszącą -20 dB. Oblicz wartość ORL mierzoną w OLT.

### Zadanie 14.
Współczynnik dyspersji pewnego światłowodu wielomodowego wynosi -120 ps(nm·km), a jego pasmo modowe 2000 MHz-km. Długość tego światłowodu to 300 m. Szerokość linii widmowej źródła światła jest równa 3 nm, zaś czas trwania impulsu na wejściu wynosi 100 ps. Obliczyć czas trwania impulsu na wyjściu tego światłowodu.

### Zadanie 15.
Określić wartość OSNR na wyjściu toru światłowodowego, składającego się z 10 identycznych sekcji. Każda sekcja złożona jest ze światłowodu o tłumieniu 20 dB oraz wzmacniacza optycznego o wzmocnieniu 18 dB i współczynniku szumów 5 dB. Moc nadawana wynosi +4 dBm, zaś cały tor jest zakończony filtrem dopasowanym do długości fali nadajnika (1550 nm) i mającym szerokość pasma 0,1 nm.

### Zadanie 16.
Oblicz procent mocy traconej przy demultipleksacji WDM, jeśli gęstość widmowa sygnału optycznego oraz mocowa charakterystyka przenoszenia demultipleksera dane są tą samą zależnością: S(f)=H(f)=sin[(f-f0)/B] dla 0<f-f0<πB, 0 dla pozostałych f (f – częstotliwość, B, f0- parametry).

### Zadanie 17.
Dany jest światłowód SI POF o długości 25 m, tłumienności 0,16 dB/m i pasmie modowym 100 MHz-100 m. Do tego światłowodu wprowadzono sygnał o częstotliwości 200 MHz i mocy (w światłowodzie) 1 mW. Określ (w dBm) moc tego sygnału zmierzoną na wyjściu światłowodu.

### Zadanie 18.
W torze światłowodowym znajdują się elementy o podanych parametrach (m - wartość oczekiwana, σ – odchylenie standardowe): 5 km światłowodu (m= 0,4 dB/km, σ=0,1 dB/(km)1/2 ), 2 złącza (m= 0,4 dB, σ=0,1 dB ), 2 rozdzielacze (m= 4 dB, σ=1 dB ). Określ maksymalne tłumienie tego toru.

### Zadanie 19.
Dane są dwa wzmacniacze optyczne o takim samym wzmocnieniu i współczynniku szumów. Pierwszy pracuje na długości fali λ1, a drugi na λ2. Mierzymy moce szumów na wyjściach obydwu wzmacniaczy na tych długościach fal filtrami środkowo-przepustowymi o pasmie 1 nm i uzyskujemy wyniki, odpowiednio P1 i P2. Jak się ma P1 do P2, jeśli λ1= 2λ2?

### Zadanie 20.
Dany jest pewien binarny system optyczny o przepływności 10 Gbit/s, mocy nadajnika 1 mW i czułości odbiornika 10 µW. Współpracuje on ze światłowodem o tłumienności jednostkowej 0,4 dB/km i współczynniku dyspersji -10 ps/(nm·km). Szerokość linii widmowej lasera nadawczego wynosi 0,1 nm, zaś dopuszczalne rozszerzenie impulsu to 10% czasu jego trwania. Określić maksymalny zasięg transmisji w tym światłowodzie (w km).

### Zadanie 21.
Dany jest tor światłowodowy, którego tłumienność, α, [dB/km] zależy od odległości od początku toru, x, zgodnie z zależnością: α(x)= α0 + α1x (α0=0,3 dB/km, α1= 0,02 dB/km2 ) Określić maksymalny zasięg transmisji, jeśli dopuszczalne straty toru wynoszą 30 dB.

### Zadanie 22.
Określić wartość OSNR w odbiorniku światłowodowym, w którym zastosowano dwa połączone kaskadowo wzmacniacze optyczne. Pierwszy z tych wzmacniaczy (od strony toru) ma wzmocnienie 5 dB i współczynnik szumów 4 dB; drugi wzmacniacz (od strony fotodetektora) ma wzmocnienie 10 dB i współczynnik szumów 8 dB. Moc sygnału na wejściu -20 dBm, długość fali 1550 nm, pasmo filtru do określenie OSNR wynosi 0,1 nm.

### Zadanie 23.
Połączono ze sobą (kaskadowo) dwa światłowody polimerowe, pierwszy o pasmie modowym 100 MHz-100 m i długości 50 m, a drugi o pasmie modowym 150 MHz-100 m i długości 70 m. Określić pasmo połączonych światłowodów.

### Zadanie 24.
Długość toru światłowodowego w pewnej sieci PON wynosi 10 km, oprócz tego w tym torze znajdują się dwa rozdzielacze 1x2, dwa złącza rozłączne i 5 spawów. Posługując się danymi z wykładu i metodą projektowania statystycznego, określić spodziewany zakres tłumienności tego toru.

### Zadanie 25.
W pewnym torze światłowodowym znajdują się trzy reflektancje oddzielone od siebie o 10 km, przy czym pierwsza znajduje się 5 km od początku tego toru. Począwszy od pierwszej, wartości reflektanci to kolejno r1= -40 dB, r2= -34 dB, r3= -28 dB. W/w reflektancje stanowią jedyne źródła odbić w torze. Określić wartość ORL na wejściu toru, jeśli tłumienność światłowodu wynosi 0,3 dB/km.

### Zadanie 26.
Pewien 8 kanałowy system WDM służy do równoległej transmisji danych. Odstęp między kanałami wynosi 200 GHz, zaś środkowa długość fali wynosi 1300 nm. Wartość współczynnika dyspersji w zakresie roboczym nie przekracza 2 ps/(nm·km). Określić maksymalny zasięg systemu, jeśli różnica opóźnień transmisyjnych w kanałach nie może przekroczyć 1 ns.

### Zadanie 27.
Wskutek wady produkcyjnej współczynnik dyspersji, D, pewnego światłowodu na roboczej długości fali zmienia się wraz z odległością, x [km], od początku światłowodu zgodnie z zależnością D(x) = 16 + 3·sin[x/(50 km)] [ps/(nm·km)] (argument sinusa w radianach) Określić rozszerzenie b. krótkiego impulsu na wyjściu tego toru o długości 75 km, jeśli szerokość linii widmowej źródła światła wynosi 1 nm.

### Zadanie 28.
Pewien system światłowodowy wyposażony jest w węźle nadawczym w optyczny wzmacniacz mocy o wzmocnieniu 15 dB i współczynniku szumów 8 dB, zaś w węźle odbiorczym w przedwzmacniacz o wzmocnieniu 25 dB i współczynniku szumów 4 dB. Długość toru światłowodowego wynosi 50 km, zaś tłumienność światłowodu to 0,38 dB/km. Określić wartość OSNR na wyjściu toru mierzoną w pasmie 0,1 nm, jeśli długość fali nadajnika to 1550 nm, zaś moc na wejściu pierwszego wzmacniacza to -10 dBm.

### Zadanie 29.
Obliczyć wartość ORL w systemie światłowodowym, w którym zastosowano tor światłowodowy o długości 100 km i tłumienności 0,3 dB/km, jeśli na jednym kilometrze światłowodu rozpraszane jest wstecz 10-4 rozchodzącej się w nim mocy. Należy uwzględnić tylko jednokrotne rozproszenie.

### Zadanie 30.
Obliczyć moc szumu ASE mierzoną na wyjściu wzmacniacza EDFA w pasmie 1 nm, jeśli wzmacniacz pracuje na 1,55 µm, a jego wzmocnienie i współczynnik szumów wynoszą odpowiednio 23 dB i 5 dB. Wynik podać w µW.

### Zadanie 31.
Dany jest system SCM, w którym dominuje szum RIN i szum termiczny (jeśli chodzi o zakłócenia). Obliczyć wartość CNR, jeśli średni prąd sygnału w odbiorniku wynosi 1 mA, indeks modulacji to 50%, pasmo szumowe jest równe 10 MHz, RIN= -120 dB/Hz, zaś gęstość widmowa szumów termicznych to 1 nA2 /Hz. Odpowiedź podać w dB.
**Rozwiązanie:**
Dane: $I_{0}=1 mA, m=0.5, B=10MHz (?), RIN=-120dB/Hz, I_{T}^2= 1n\frac{A^2}{Hz}$
Szukane: $CNR=?$
$CNR=\frac{0.5*m^2*I_{0}^2}{\overline{I_{T}^2}+I_{0}^2*10^\frac{RIN}{10}*B}=\frac{0.5*(0.5)^2*(10^{-3}A)^2}{10^{-9}\frac{A^2}{Hz}+(10^{-3}A)^2*10^\frac{-120}{10}*10^7 Hz}=123.76 dB$

### Zadanie 32.
W światłowodzie polimerowym źródłem światła jest laser. Pasmo modowe tego światłowodu to 100 MHz-100 m. Długość światłowodu wynosi 25 m. Obliczyć szerokość impulsu na wyjściu, jeśli jego szerokość na wejściu wynosi 2,2 ns.

### Zadanie 33.
W nowoczesnym światłowodzie SiO2 o profilu gradientowym, źródłem światła jest dioda LED o szerokości widma 50 nm. Współczynnik dyspersji światłowodu wynosi D= -100 ps/(nm·km), zaś jego długość to 500 m. Pasmo modowe światłowodu to 100 MHz-km. Oblicz rozszerzenie bardzo krótkiego impulsu w tym światłowodzie.

### Zadanie 34.
W pewnym torze sieci PON o długości 10 km (m=0,5 dB/km, σ=0,1 dB/km1/2 ) znajduje się 10 spawów (m=0,1 dB, σ=0,1 dB) i 3 złącza rozłączne (m=0,5 dB, σ=0,1 dB). Tutaj m- wartość oczekiwana, σ – odchylenie standardowe. Obliczyć zgodnie z zasadą projektowania statystycznego zakres tłumienia tego toru.

### Zadanie 35.
Dana jest sieć PON o architekturze szyny, w której poszczególne ONU są dołączone do szyny światłowodowej za pomocą rozdzielaczy niesymetrycznych. Tłumienie toru pomiędzy rozdzielaczami, a także pomiędzy OLT i pierwszym rozdzielaczem wynosi 1 dB. Tłumienność wtrąceniowa każdego rozdzielacza wynosi 3 dB. Każde ONU ma reflektancję równą -27 dB. Określić ORL na wejściu (mierzoną w OLT) dla sieci z b. dużą liczbą ONU.

### Zadanie 36.
Określić średni prąd szumu RIN w odbiorniku pewnego systemu optycznego, jeśli odbierana moc optyczna wynosi +3 dBm, czułość fotodetektora to 0,5 A/W, pasmo odbiornika to 10 MHz, zaś gęstość widmowa szumu to -100 dB/Hz.

### Zadanie 37.
Tłumienność jednostkowa pewnego światłowodu dana jest przez α(x) = 0,25[1 + (x/L)3 ] dB/km; x [km] jest odległością od początku światłowodu, zaś L=40 km jego długością. Określić całkowite tłumienie światłowodu.

### Zadanie 38.
W pewnym systemie WDM pracującym wokół długości fali 1300 nm, odstęp kanałowy wynosi 200 GHz. Określ różnicę opóźnień między sąsiednimi kanałami, jeśli długość światłowodu wynosi 40 km, a jego współczynnik dyspersji jest ujemny i wynosi -2 ps/(nm·km).

### Zadanie 39.
Opóźność jednostkowa pewnego światłowodu (na roboczej długości fali) wyrażona jest przez τ(x) = 5·[1 + sin(πx/L)] µs/km, gdzie x jest odległością od początku światłowodu, zaś L=100 km- jego długością. Określić całkowite opóźnienie sygnału w tym światłowodzie.

### Zadanie 40.
Dane są dwa wzmacniacze optyczne połączone kaskadowo: pierwszy o wzmocnieniu 3 dB i współczynniku szumów 4 dB, drugi o wzmocnieniu 10 dB i współczynniku szumów 7 dB. Obliczyć moc szumów na wyjściu drugiego wzmacniacza mierzoną w pasmie 1 nm na długości fali 1550 nm.

### Zadanie 41.
W sieci PON znajduje się tor optyczny składający się z 3 rozdzielaczy 1x2 (m=0,4 dB, σ= 0,1 dB) oraz 10 km światłowodu (m-0,4 dB/km, σ= 0,1 dB/km1/2). Określić zakres tłumienia tego toru zgodnie z zasadą projektowania statystycznego (m- wartość oczekiwana, σ- odchylenie standardowe).

### Zadanie 42.
Po propagacji w światłowodzie jednomodowym o długości 50 km impuls o długości 100 ps rozszerza się do 141 ps. Określić współczynnik dyspersji tego światłowodu, jeśli szerokość linii widmowej źródła światła wynosi 0,1 nm.

### Zadanie 43.
Dane są dwa kanały WDM położone wokół 1600 nm i oddalone od siebie o 50 GHz. Pracują na światłowodzie o współczynniku dyspersji -5 ps/(nm·km). Każdy z nich przenosi sygnał binarny 10 Gbit/s. Maksymalna dopuszczalna różnica opóźnień między tymi kanałami wynosi 10% czasu trwania bitu. Oblicz maksymalny zasięg transmisji.

### Zadanie 44.
Połączono ze sobą (kaskadowo) dwa światłowody polimerowe, pierwszy o pasmie modowym 100 MHz-100 m i długości 25 m, a drugi o pasmie modowym 141 MHz-100 m i długości 50 m. Określić pasmo połączonych światłowodów.

### Zadanie 45.
Dany jest tor światłowodowy składający się na wejściu ze wzmacniacza mocy o wzmocnieniu 10 dB i współczynniku szumów 10 dB, światłowodu o długości 80 km i tłumienności jednostkowej 0,2 dB/km, przedwzmacniacza o wzmocnieniu 20 dB i współczynniku szumów 4 dB. Długość fali lasera nadawczego to 1,55 µm, jego moc to -10 dBm. Określić OSNR na wyjściu toru, mierzone w pasmie 0,5 nm.

### Zadanie 46.
Dane są trzy odcinki światłowodu, każdy o długości 100 km. Wartości parametru PMD dla tych światłowodów wynoszą odpowiednio: 0,447 ps/km1/2, 0,548 ps/km1/2 oraz 0,707 ps/km1/2 . Światłowody te połączono ze sobą. Określić prawdopodobieństwo tego, że chwilowa wartość różnicowej opóźności grupowej przekroczy 40 ps.

### Zadanie 47.
Dany jest 16 kanałowy system DWDM pracujący wokół długości fali 1600 nm. Odstęp międzykanałowy wynosi 50 GHz. System współpracuje ze światłowodem o współczynniku dyspersji 20 ps/(nm·km) i długości 100 km. Obliczyć różnicę opóźnień między 7 i 15 kanałem.

### Zadanie 48.
Dany jest tor światłowodowy o długości 100 km i tłumienności 0,22 dB/km. W jego połowie znajduje się wadliwy spaw o reflektancji -30 dB, zaś na jego zakończeniu wskutek niedokładnego zestawienia złącza znajduje się reflektancja -8 dB. Określić ORL dla tego toru.

### Zadanie 49.
W pewnym systemie CATV dominującym źródłem szumów jest szum RIN. Wartość CNR zmierzona w odbiorniku wynosi 47 dB przy indeksie modulacji wynoszącym 10%. Określić wartość RIN, jeśli pasmo szumowe kanału to 5 MHz.
**Rozwiązanie:**
Dane: $CNR=47 dB, m=0.1, B=5MHz$
Szukana: $RIN=?$
Jeżeli prąd termiczny wynosi zero to wzór:
$CNR=\frac{0.5*m^2*I_{0}^2}{\overline{I_{T}^2}+I_{0}^2*10^\frac{RIN}{10}*B}=\frac{0.5*m^2*I_{0}^2}{I_{0}^2*10^\frac{RIN}{10}*B}=\frac{0.5*m^2}{10^\frac{RIN}{10}*B}=\frac{0.5*m^2}{10^\frac{RIN}{10}*B}$
wtedy można wyciągnąć, że:
$10^\frac{RIN}{10}=\frac{0.5*m^2}{CNR*B}$
$RIN=10*\log_{10}{\frac{0.5*m^2}{CNR*B}}$
podstawiając dane:
$RIN=10*\log_{10}{\frac{0.5*(0.1)^2}{10^{4.7}*5*10^6}}= -137 dB/Hz$
### Zadanie 50.
W pewnym systemie WDM pracującym wokół długości fali 1300 nm, odstęp kanałowy wynosi 200 GHz. Określić różnicę jednostkowych opóźności grupowych między parzystymi kanałami, jeśli współczynnik dyspersji światłowodu jest ujemny i wynosi -2 ps/(nm·km).

### Zadanie 51.
Dany jest pewien system transmisyjny o mocy nadajnika -3 dBm, pracujący w torze światłowodowym o długości 40 km i tłumienności 0,3 dB/km. Dodatkowo w torze znajduje się 10 spawów o tłumienności 0,05 dB każdy. Określić wymaganą czułość odbiornika, jeśli margines systemu wynosi 5 dB.

### Zadanie 52.
W pewnym torze optycznym znajdują się dwa złącza. Pierwsze o reflektancji -40 dB znajduje się w połowie toru, a drugie o reflektancji – 20 dB na jego końcu. Obliczyć wartość ORL, jeśli długość toru wynosi 100 km, a tłumienność światłowodu 0,2 dB/km.

### Zadanie 53.
W pewnym torze zastosowano tzw. zwielokrotnienie WDM (1310/1550 nm) tak, że przesyłane są dwa kanały na wymienionych długościach fal. Określić różnicę jednostkowych opóźności grupowych między tymi kanałami, jeśli D(1550 nm) = 20 ps/(nm·km), D(1350 nm) = 0, zaś zależność D(λ) jest liniowa.

### Zadanie 54.
Dany jest wzmacniacz SOA o wzmocnieniu 20 dB i współczynniku szumów 9 dB. Określić moc szumów na wyjściu tego wzmacniacza mierzoną wokół długości fali 1,3 µm w pasmie 1 nm.

### Zadanie 55.
W pewnym światłowodzie współczynnik dyspersji zmienia się zgodnie z wzorem D(λ) = a(λ – λ0) 2 . Określić, jaką zależnością funkcyjną będzie się wyrażała różnica opóźności grupowych kanałów WDM o długościach fal λ1 i λ2.

### Zadanie 56.
Określić wartość OSNR na wyjściu następującego systemu transmisyjnego. Na wejściu znajduje się wzmacniacz optyczny o wzmocnieniu 20 dB i współczynniku szumów 15 dB połączony z torem światłowodowym o tłumienności 0,4 dB/km i długości 100 km. Tor jest zakończony wzmacniaczem EDFA o wzmocnieniu 20 dB i współczynniku szumów 3 dB. Moc sygnału na wejściu pierwszego wzmacniacza to 0 dBm, długość fali sygnału to 1550 nm , zaś OSNR jest mierzone w pasmie 0,2 nm.

### Zadanie 57.
Obliczyć ORL (mierzone w OLT) dla sieci optycznej ODN, w której OLT połączone jest odcinkiem światłowodu o tłumieniu 10 dB z rozdzielaczem 1x2 o tłumienności wtrąceniowej 4 dB. Do pozostałych portów rozdzielacza połączone światłowodami są dwa ONU: pierwsze połączone za pomocą światłowodu o tłumieniu 5 dB ma reflektancję -30 dB, drugie połączone za pomocą światłowodu o tłumieniu 10 dB ma reflektancję -20 dB.

### Zadanie 58.
W pewnym systemie SCM zastosowano 4 podnośne. Określić całkowitą liczbę produktów nieliniowych drugiego rzędu.

### Zadanie 59.
Opóźność jednostkowa pewnego światłowodu wyraża się wzorem τg = a·sin(k·λ) (a, k – parametery, λ – długość fali). Na jakiej/jakich długości/długościach fal/i zniekształcenia dyspersyjne będą minimalne?

### Zadanie 60.
Określić wartość ORL dla systemu światłowodowego pracującego na światłowodzie o długości 40 km i tłumienności 0,3 dB/km. W tym światłowodzie znajdują się dwie reflektancje: pierwsza o wartości -30 dB w połowie długości, druga o wartości -18 dB na jego końcu.

### Zadanie 61.
Dany jest pewien system analogowy o następujących parametrach: całkowita moc średnia sygnału odbieranego 1 mW, indeks modulacji 10%, czułość fotodetektora 0,5 A/W, RIN= -130 dB/Hz, pasmo 10 MHz. Obliczyć wartość stosunku mocy sygnału użytecznego do mocy szumu RIN w odbiorniku (w dB)
**Rozwiązanie:**
Szukane: $CNR=?$
Dane: $P= 1mW, m=0.1, R = 0.5 A/W, RIN = -130dB/Hz, B=10MHz$
$I_0=PR=0.5mA$
Nie ma nic o prądzie termicznym więc pomijamy(?)
$CNR=\frac{0.5*0.1^2*0.5*10^{-3}}{???}$

### Zadanie 62.
Pewien tor optyczny sieci pasywnej składa się z następujących elementów: 10 km światłowodu (m=0,4 dB/km, σ=0,1 dB/km1/2), 6 spawów (m=0,1 dB, σ=0,03 dB), 3 złącza rozłączne (m=0,5, σ=0,1 dB), 2 rozdzielacze 1x4 (m=7 dB, σ=1 dB). Określ zgodnie z regułą statystyczną zakres całkowitego tłumienia tego toru.

### Zadanie 63.
Połączono ze sobą dwa światłowody SI PMMA o średnicy rdzenia 0,98 mm; pierwszy z nich o długości 50 m i paśmie modowym 100 MHz-km, zaś drugi o długości 30 m i paśmie modowym 50 MHz-km. Określić pasmo połączonych światłowodów.

### Zadanie 64.
Pewien tor optyczny sieci pasywnej składa się z następujących elementów: 5 km światłowodu (m=0,5 dB/km, σ=0,1 dB/km1/2), 3 spawy (m=0,1 dB, σ=0,05 dB), 2 złącza rozłączne (m=0,4, σ=0,1 dB), 2 rozdzielacze 1x2 (m=4 dB, σ=0,5 dB). Określ zgodnie z regułą statystyczną zakres całkowitego tłumienia tego toru.

### Zadanie 65.
Określić maksymalny zasięg transmisji 2-kanałowego systemu DWDM o odstępie 200 GHz, pracującego w pobliżu długości fali 1,53 µm w światłowodzie o współczynniku dyspersji 20 ps/(nm·km), jeśli dopuszczalna różnica opóźnień w kanałach wynosi 1 ns.

### Zadanie 66.
Dany jest pewien tor transmisyjny o długości 80 km i tłumienności 0,25 dB/km, zakończony reflektancją -40 dB. Obliczyć ORL dla tego toru, jeśli w jego środku znajduje się refletancja -60 dB.

### Zadanie 67.
Dany jest system DWDM o odstępie kanałowym 200 GHz pracujący w pobliżu 1540 nm w światłowodzie o długości 60 km i współczynniku dyspersji -18 ps/(nm·km). Obliczyć różnicę opóźnień między kanałami o numerach nieparzystych. 1

### Zadanie 68.
Dany jest tor światłowodowy o długości 100 km i tłumienności jednostkowej 0,3 dB/km. W połowie długości tego toru znajduje się wzmacniacz o wzmocnieniu 15 dB i reflektancji (mierzonej na wejściu) wynoszącej -30 dB. Zakończenie toru ma reflektancję -15 dB. Określić wartość ORL na wejściu toru, jeśli wzmocnienie wzmacniacza dla sygnału odbitego od końca toru wynosi 0 dB. Uwzględnić tylko jednokrotne odbicia. 1

### Zadanie 69.
Współczynnik dyspersji w pewnym światłowodzie wyraża się zależnością: D(λ)=B(λ – λ0) 2 , gdzie B = 0,1 ps/(km·nm3 ), λ0 = 1500 nm. Obliczyć różnicę opóźnień między kanałami systemu WDM o długościach fal 1490 nm i 1510 nm, jeśli długość światłowodu wynosi 50 km. 1

### Zadanie 70.
Pewien tor światłowodowy ma długość 100 km i tłumienność jednostkową 0,2 dB/km. Na wejściu i wyjściu tego toru znajdują się dwa wzmacniacze optyczne, odpowiednio, o wzmocnieniach 22 dB i 10 dB i o współczynnikach szumów (odpowiednio) 5 dB i 7 dB. Obliczyć OSNR na wyjściu toru mierzoną na długości fali źródła światła 1550 nm, filtrem o szerokości 1 nm, jeśli moc sygnału na wejściu pierwszego wzmacniacza wynosi 1 dBm. 1

### Zadanie 71.
Opóźność grupowa w pewnym światłowodzie wyraża się zależnością τg = A(λ – λ0) 3 , gdzie A=10-3 ps/(km·nm3 ), λ0 = 1300 nm. Obliczyć rozszerzenie b. krótkiego impulsu na wyjściu światłowodu o długości 40 km, jeśli długość fali źródła światła wynosi 1320 nm, a szerokość jego widma jest równa 3 nm. 1

### Zadanie 72.
Dany jest tor światłowodowy o długości 100 km i tłumienności jednostkowej 0,2 dB/km. Na wejściu toru (po nadajniku o mocy 0 dBm) jest umieszczony wzmacniacz optyczny o wzmocnieniu 10 dB i współczynniku szumów 10 dB. Na wyjściu toru znajduje się wzmacniacz o współczynniku szumów 3 dB i wzmocnieniu 20 dB. Długość fali nadajnika i częstotliwość środkowa filtru optycznego na wyjściu toru wynosi 1550 nm, pasmo filtru 0,5 nm. Znaleźć OSNR na wyjściu toru. 1

### Zadanie 73.
W pewnym światłowodzie opóźność grupowa jest wyrażona wzorem τg = -k·λ/λ0+0.5·k·cos(λ/λ0) , gdzie λ – długość fali, λ0, k – parametery. Określić na jakich długościach fal zniekształcenia dyspersyjne są minimalne. 1

### Zadanie 74.
Dany jest system transmisyjny składający się z 4 identycznych sekcji złożonych z odcinka światłowodu o tłumieniu 10 dB i wzmacniacza optycznego o takim samym wzmocnieniu i współczynniku szumów 5 dB. Bezpośrednio przed odbiornikiem znajduje się środkowo-przepustowy filtr optyczny o szerokości pasma 1 nm. Moc nadajnika wynosi – 2dBm, zaś długość fali lasera i środkowa długość filtru wynoszą 1310 nm. Obliczyć wartość OSNR na wyjściu tego toru.