# 中職野手 WAR 推算

* 2024 完整數據 :arrow_right: [在這裡](https://bbs.beptt.cc/Baseball/M.1729262271.A.B3D)
* 2023 完整數據 :arrow_right: [在這裡](https://www.ptt.cc/bbs/BaseballXXXX/M.1702305208.A.C27.html)

## 簡介

:bulb:首先科普一下野手WAR公式
:::warning
* <font color=red>WAR = RAR</font> / RPW \
= (<font color=blue>RAA</font> + <font color=green>Replacement Runs</font>) / RPW \
= [<font color=blue>(打擊貢獻+跑壘貢獻+防守貢獻+守位校正)</font> + <font color=green>(Replacement Level*PA)</font>] / RPW
* WAR 意義 : 球員每增加 1 WAR，能為球隊**全年多贏 1 場勝利**
* 舉例 : 一支全年能拿 55W-65L (45.8%) 中職隊伍
* 此時將該隊伍的球員A增加 1.0WAR ，則球隊「理論」全年勝敗會變成 56W-64L (46.7%)，而非 56W-65L (46.3%)
* 如果再將另外一位球員B減少 2.5WAR ，則「理論」勝敗會變成 53.5W-66.5L (44.6%)
:::

* 所有計算都是直接套用 Fangraph 上的公式，包含守位校正、RPW、Replacment Level 等... \
https://library.fangraphs.com/war/war-position-players/
* 權重係數則是參考棒球版 ldkrsi 大大的貼文
* 2024 : https://www.ptt.cc/bbs/Baseball/M.1729085636.A.CAA.html
* 2023 : https://www.ptt.cc/bbs/Baseball/M.1698320927.A.0E0.html
* 為了文章可讀性，我在文內有些地方使用<font color=red>「貢獻」</font>兩字，但實際上用<font color=red>「得分創造」</font>比較精確
* 由於中職沒有防守和跑壘的進階數據，所以**防守貢獻先直接代入0**，跑壘貢獻**只計算盜壘部分**，**不考慮壘間跑壘**。不過實際上這兩個數據對整體WAR的影響比較小，下面計算過程會進行討論

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## 計算參數

* CBPL 2024 例行賽數據
| 打席 | 得分 | 得分/打席 | 投球局數 | wOBA | Runs Per Win (RPW) | Replacement Level |
|:-----:|:----:|:---------:|:--------:|:-----:|:------------------:|:-----------------:|
| 27419 | 3015 | 0.110 | 6363.2 | 0.330 | 9.396 | 0.029 |

* CBPL 2024 例行賽參數
| uBB | uHBP | u1B | u2B | u3B | uHR | wOBA Scale |
|:------:|:------:|:------:|:------:|:------:|:------:|:----------:|
| 0.7653 | 0.7772 | 0.9528 | 1.3324 | 1.6848 | 2.1314 | 1.2282 |

---

* CBPL 2023 例行賽數據
| 打席 | 得分 | 得分/打席 | 投球局數 | wOBA | Runs Per Win (RPW) | Replacement Level |
|:-----:|:----:|:---------:|:--------:|:-----:|:------------------:|:-----------------:|
| 22993 | 2512 | 0.109 | 5341.2 | 0.329 | 9.349 | 0.028 |

* CBPL 2023 例行賽參數
| uBB | uHBP | u1B | u2B | u3B | uHR | wOBA Scale |
|:------:|:------:|:------:|:------:|:------:|:------:|:----------:|
| 0.7676 | 0.7764 | 0.9506 | 1.3363 | 1.6628 | 2.1153 | 1.2175 |

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## 計算過程

### :small_blue_diamond: **打擊貢獻 Batting Runs**
:::success
* **Batting Runs = wRAA + [League R/PA – (PF * League R/PA)] * PA**
:::
* 台灣球場的內外野設計和海拔幾乎都相同，因此 Park Factor (PF) 可以完全忽略
* 即代入 PF = 1.0，後面那項結果即為 0
* 因此球員打擊貢獻就是 **wRAA**
* **wRAA = [(wOBA - League wOBA)/wOBA Scale] * PA**
* <font color=red>wOBA</font> = <font color=blue>(uBB\*UBB + uHBP\*HBP + u1B\*1B + u2B\*2B + u3B\*3B + uHR\*HR)</font> / <font color=green>(AB+UBB+SF+HBP)</font>
* UBB = Unintentional BB = BB - IBB

### :small_blue_diamond: **跑壘貢獻 Base Running Runs**

:::success
* **Base Running Runs = wSB + UBR + wGDP**
:::

* 中職現有的數據仍無法得到 UBR、 wGDP，因此這兩筆數據先忽略不計 \
wSB 則直接依照 [Fangraph](https://library.fangraphs.com/offense/bsr/) 提供的公式計算 :
* **wSB = SB * runSB + CS * runCS – League wSB * (1B + BB + HBP – IBB)**
* League wSB = (SB * runSB + CS * runCS) / (1B + BB + HBP – IBB)
* runCS = - (2 * RunsPerOut + 0.075)
* 推算 : UBR+wGDP
* MLB 一位好的跑壘者，一整年的 UBR+wGDP 能為球隊貢獻 4 分 (0.4WAR) 已經是超水準的成績
* 中職因為場數較少的關係，UBR+wGDP 能貢獻到 **0.3WAR** 左右我認為就是極限了
* 如果大家要自行推算，對於大部分中職球員可以用 **+-0.15WAR** 代入比較合理，整體對於 WAR 影響仍相當小

### :small_blue_diamond: **守備貢獻 Fielding Runs**
* 中職目前沒有防守的進階數據，如果想推算守備貢獻，可以用 MLB 球員的數據做個橫向的估計
* 2023年國聯金手套 Swanson 游擊守備1279.1局，比「大聯盟平均」的游擊手多守下(創造) **13.7 分**
* 橫向對比中職游擊金手套江坤宇。推測2023年他守游擊900局，大約為球隊守下 900/1279*13.7 = **9.6分** ，所以江的 WAR 整體還要再加 **9.6/RPW=1** 左右
* 其餘球員的守備能力大家可以自行評估，防守貢獻的上下限會比跑壘貢獻多，但不會落差太大

### :small_blue_diamond: **守位校正 Positional Adjustment**
* 由於中職官網沒有「守備局數」的數據，所以這裡做守位校正計算是使用**該守備位置的打席數**下去做計算 (反而這個官網有提供...) \
於是校正公式就從
:::info
* **守位校正 = [(守備局數/9) / 162] * 守位價值**
:::
變成

:::success
* **守位校正 = (守位打席數 / 648) * 守位價值**
:::

* 守位價值可以從[這裡](https://blogs.fangraphs.com/explaining-win-values-part-three/)查詢

### :small_blue_diamond: **Replacement Runs**
:::success
* **Replacement Runs = Replacement Level * PA**
:::
* Replacement Level : Average Player 相對於 Replacement Player 一個打席所能多創造的得分
* e.g. 2023 CPBL 例行賽的 Replacement Level 為 0.028
* Replacement Player : 可替代性高的廉價球員，或者也可理解成一軍最低水準的球員
* 以下暫稱**替補球員**，詳細定義可參考[這裡](https://library.fangraphs.com/misc/war/replacement-level/)
* 根據定義 :
* 若球隊皆由 Replacement Player (WAR=0) 組成，則全年理論勝率會是 **29.7%**
* 若球隊皆由 Average Player (WAA=0) 組成，則全年理論勝率會是 **50.0%**

### :small_blue_diamond: **Wins Aboves Replacment (WAR)**
* WAR 全名是 「Wins Aboves Replacment」，所以球員數據要對比的對象就是這些替補球員
* 但上述提到的貢獻度都是基於「聯盟平均」算出來，得到的數字為**該球員相對聯盟平均球員** (Average Player) 多創造多少分
* **<font color=blue>RAA (Runs Above Average) = 打擊貢獻+跑壘貢獻+防守貢獻+守位校正</font>**
* 還必須計算「相同打席下」的**聯盟平均球員相對替補球員**多創造多少分
* **<font color=green>Rrep (Replacement Runs) = Replacement Level * PA</font>**
* 接著將兩者相加就能得到**該球員相對於替補球員**多創造多少分
* **<font color=red>RAR (Runs Aboves Replacment)</font> = <font color=blue>RAA</font> + <font color=green>Rrep</font>**
* 最後的最後，計算 WAR 只需把「Runs」轉換成「Wins」即可
* **<font color=red>WAR = RAR / RPW</font>**
* 備註 :
* WAA (Wins Above Average) = RAA / RPW
* **該球員相對聯盟平均球員**多貢獻幾場勝利
* [RPW](https://library.fangraphs.com/misc/war/converting-runs-to-wins/) (Runs Per Win) = 9 * (CPBL Runs Scored / CPBL Innings Pitched) * 1.5 + 3
* 球隊**全年每多贏一場球賽所需要創造的分數**

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