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tags: linyunwen, raygoah
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# 2018q1 Homework (quiz5-2)
###### tags: `linyunwen` `raygoah`
contributed by <`LinYunWen`, `raygoah`>

- [2018q1 Homework3 (作業區)](https://hackmd.io/Ex6mTFOvS3K6NizRwX-HVQ)
- [第五周練習題 ( 中 )](https://hackmd.io/s/HkQjgqI5G)
- [Youtube](https://www.youtube.com/watch?v=zaA9jzWvMlg&list=PLFSyL7YoFilT_HugG5YUnSqslvFrwuIEp)
### Q1

已知在 x86_64 架構，以下程式碼的執行輸出是 `jserv++C`:

#include <stdio.h>
int main() {
    puts((char *) &(double []){ 3823806048287157.0, 96 });
}

考慮以下程式碼，假設 puts 函式總是可正確運作，那麼程式輸出為何？

#include <stdio.h>
double m[] = { 3823806048287157.0, 96 };
void gen() {
    if (m[1]--) {
        m[0] *= 2;
        gen();
    } else
        puts((char *) m);
}
int main() { gen(); return 0; }

* 首先先將 3823806048287157.0 以二進位表示，根據 IEEE754 double 的儲存方式如下圖，因此我們先將 3823806048287157 轉成二進位

> $(3823806048287157)_{10} = \\
> (11011001\ 01011011\ 10110011\ 10010011\ 00101011\ 10011011\ 0101)_2$
>
> 以科學符號表示為 $1.1011001... \times 2^{51}$
> 將小數點後的所有值拿出來從 fraction 的 high bit 開始放
> $^{51}|\ 1011001\ 01011011\ 10110011\ 10010011\ 00101011\ 10011011\ 0101\ 0\ |^0$ (最後面補上一個 0 )

> $(2^{10}-1)$ + **51**
> = 1023 + 51
> = $(1074)_{10}$
> = $(1000\ 0110010)_2$
> 放進 exponent 裏
> $^{62}|\ 01000\ 0110010\ |^{52}$
> (前面要補上 0)

因此完成結果為`01000011 00101011 00101011 01110110 01110010 01100101 01110011 01101010`

* 因為強制轉型成 char * ，因此接著要將這一長串 0 和 1 轉換成 char ，因此將每 8 個 bits 一組形成一個字元，最後呈現的結果便是 `C++vresj`，但是因為使用的機器其儲存方式為 little-endian，所以顯示的結果會相反：`jserv++C`

* 可以看到在 gen() 中，會將 m[0] 的值乘上 2，而因為遞迴的關係，最後 m[0] 會乘上 $2^ {96}$

* 對於乘上 $2^ {96}$ 在 IEEE 754 的規定中，即是要將第 52 到第 62 共 11 個 bits 的 exponent 加上 96，因此會得到 0**1001001 0010**1011 00101011 01110110 01110010 01100101 01110011 01101010，轉換成字元後及為：jserv++I

:::success
延伸題目:
1. 修改程式，允許輸出你的 GitHub 帳號名稱
2. 承上，修改 gen() 函式，透過特定的轉換，讓 `m[]` 的內容變為你的英文姓氏 (last name)，程式碼應該越短越好，而且不得以字串的形式存在於原始程式碼
3. 如果在 big-endian 的環境中，要達到一樣的效果，我們該如何改寫？
:::

:::success
1. 修改程式，允許輸出你的 GitHub 帳號名稱

    #include <stdio.h>
    int main() {
        // output: raygoah
        puts((char *) &(double []){ 1.08497298767257192667014240249E-306});

        // output: LinYunWe
        puts((char *) &(double []){ 1.5192075502270189308379629358E180});
    }

- [binary converter](http://www.binaryconvert.com/convert_double.html)

2. 修改 gen() 函式，透過特定的轉換，讓 `m[]` 的內容變為你的英文姓氏 (last name)
* 將 raygoah 改成 LEI
* raygoah:
0 **00000000110** 1000011000010110111101100111011110010110000101110010

* LEI_____:
0 **10111110101** 1111010111110101111101011111010010010100010101001100
由上面比較可知，sign bit 不變，而 exponent 需要加上 1519，因此乘上 $2^{21519}$，
乘完後，在次方相同的情況下，加上兩者的差距，即可順利轉換成要的結果
* 程式碼如下方所示:

    #include <stdio.h>
    double m[] = { 1.08497298767257192667014240249E-306, 1519 };
    void gen() {&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
        if (m[1]--) {
            m[0] *= 2;
            gen();
        } else {
            m[0] = m[0] + (0.57218400314947140020383950500E151);
            puts((char *) m);
        }
    }
    int main() { gen(); return 0; }

3. 在 big-endian 的環境中，要如何改寫
* 使用 [codebeautify](https://codebeautify.org/binary-string-converter) 可以發現到，要讓最後程式輸出得到 raygoah，一開始轉換時要輸入 haogyar，因此在 big_endian 環境中要得到正確結果的話，一開始轉換時就要注意
> 參考[ stackoverflow ](https://stackoverflow.com/questions/2782725/converting-float-values-from-big-endian-to-little-endian)。也可以不改變數值，但是另外用一個函式ReverseFloat() 一個一個 char 轉過來。(注意網址中是只有32 bits ，因此只有 4個 char 空間，而若是適用於這題需要 0~7 ，8個空間。)
> [name=rex662624]

> 在不更改程式碼的前提下，撰寫 Convert "Little-Endian" to "Big-Endian" 的函式，也是可行的做法：
> 自己撰寫一個：
> [name=workat60474]

    static void Little_to_Big_swap(void *v)
    {
        char    in[8], out[8];
        memcpy(in, v, 8);
        out[0] = in[7];
        out[1] = in[6];
        out[2] = in[5];
        out[3] = in[4];
        out[4] = in[3];
        out[5] = in[2];
        out[6] = in[1];
        out[7] = in[0];
        memcpy(v, out, 8);
    }

:::