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Ch9 陣列

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為何需要陣列

還記得我們在條件判斷的章節中曾經學到
從三個數字裡面挑出最大的數字或最小的數字

數字只有三個的時候
可以宣告a, b, c三個變數

但若數字有100個該怎麼辦呢?
宣告a, b, c, d, e, f, g, h, i, …, x, y, z，再宣告A, B, C, D…, X, Y, Z，再宣告AA, BB, CC…嗎?
看起來很不妙，說不定自己都忘記宣告到第幾個了

宣告a1, a2, a3, a4, …, a100呢?
雖然分得清楚數量跟現在是第幾個
但是要用手打出a1至a100也太累了
萬一有10000個數字就更不得了

陣列的用途就在這裡
你可以把它當成一大群變數
除了宣告的時候可以一次通通宣告出來之外
還有許多方便的功能
一起來看看

宣告一個陣列

一個變數就相當於一個盒子
盒子的種類就代表著盒子裡面可以放什麼類型的資料
例如宣告成int的變數就相當於可以存放整數的盒子

而陣列就相當於一排盒子
這一排盒子裡面的每一個盒子都可以放一個自己的值
而宣告成int的陣列就相當於一排可以存放整數的盒子
也就是一群整數類型的變數

宣告陣列的方法如下

int a[100];

這樣的陣列代表有100個存放整數的位置

而這100個位置的編號
不是從1到100
而是從0到99!!!
切記切記

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使用陣列裡的值

陣列裡面的每一格都可以當成一般變數來使用
可以將它改成某個值
可以對它cin
可以印出它的值(cout)
也可以將某個變數的值變成和它的值一樣(=)
一切用法都跟一般變數完全相同

要取用名為a的陣列裡的第i格
可以寫成a[i]
請記得方框左邊的是陣列的名稱
方框裡面的是要取用的格子的編號

以下的範例都假設已經宣告了int a[100]

將陣列a的編號為0的格子存入5

a[0]=5;

將陣列a的編號為40的格子讀入使用者的輸入

cin >> a[40];

印出陣列a的編號為80的格子的值

cout << a[80];

將b這個變數變成和陣列a的第20格一樣的值

b = a[20];

切記，這個陣列有幾格
是在宣告的時候就已經決定了
例如當初宣告成

int a[100];

就代表讓a這個陣列有100個格子
而這些格子的編號為0至99

如果要取用不存在的格子
會發生什麼事?
例如

cin >> a[-1];   //負數的編號是絕對不存在的
cout << a[100]; //要宣告101格以上才會有第100格
a[99999] = 5;   //要宣告100000格以上才會有第99999格

程式會當掉!!
請大家多加留意

那麼到底應該宣告幾格才夠呢
可以從題目敘述來判斷題目至多會用到幾個格子
我的習慣是會再多留一些
(就像剪膠帶時會多剪一小段XD)
例如題目保證只會輸入1000個數字
我就會宣告

int a[1005];

不過這只是個人習慣問題
同學可以依自己習慣來做

陣列也不是想開多大就可以開多大喔
同學可以試試看開多大會讓程式當掉(那尼?)
(大概是一百萬就會掛了)

讀入和印出陣列裡的值

會使用到陣列的題目
通常會先輸入一個n來代表接下來有幾個數字要放入陣列內

請絕對不要寫成




int n;
cin >> n;
int a[n];

因為要使用多少記憶體是在執行程式前就要先決定好的
而非隨著使用者的輸入來決定
所以可以先看題目敘述的n最大會到多少
直接宣告這麼大的陣列就一定夠用了

接下來題目就會輸入n個數字
要將這n個數字存進陣列裡面
可以使用for迴圈來幫忙
範例程式如下







int a[100];            //因為題目保證n絕不超過100
int n;
cin >> n;
for(int i=0;i<n;i++){  //從0號到n-1號都讀進來
    cin >> a[i];
}

這樣一來就可以把題目輸入的資料都存進陣列裡了

【例題】

輸入一個n以及n個數字
請將該n個數字再依序輸出
其中，題目保證 n <= 50










int a[50];  //因為n保證不超過50
int n;
cin >> n;
for(int i=0;i<n;i++){
    cin >> a[i];
}
for(int i=0;i<n;i++){
    cout << a[i] << "　";  //把陣列裡的每一個值印出來，以空白隔開
}

【學生練習題】

把陣列裡的每個值都看過一遍

【例題】

輸入一個n以及n個數字
請輸出裡面最小的數字
(保證 n<=50)

還記得當初從3個數字裡找最小值的程式













int a, b, c;

cin >> a >> b >> c;

int min;
min=a;
if(b<min)
    min=b;
if(c<min)
    min=c;

cout << min <<endl;

先假設a是最小的
再依序看b和c，如果比目前看過的最小值還要小
就更新目前看過的最小值
等所有數字都看過之後就可以找出最小值了

現在改成從n個數字裡面找最小值
方法也是一模一樣的
只是把a、b、c
換成a[0]、a[1]、a[2]…a[n-1]而已

















int n;
int a[50];

cin >> n;
for(int i=0;i<n;i++){      //把所有數字讀進來
    cin >> a[i];
}

int min;
min=a[0];                  //先假設a[0]是最小的
for(int i=1;i<n;i++){      //從a[1]開始一個一個看，如果比目前小就改成它
    if(a[i]<min)
        min=a[i];
}

cout << min << endl;

【學生練習題】

【例題】

輸入一個n以及n個數字
請輸出奇數和偶數分別有幾個
(n<=50)

這題可以多利用兩個變數來記錄奇數有多少、偶數有多少




















int n;
int a[50];

cin >> n;
for(int i=0;i<n;i++){
    cin >> a[i];
}

int odd=0;
int even=0;

for(int i=0;i<n;i++){
    if(a[i]%2==1)
        odd=odd+1;
    else
        even=even+1;
}

cout << odd << " " << even << endl;

【學生練習題】

以使用者的輸入來指定陣列裡的某一格

我們也可以直接用cin的變數來指定某一格

舉例來說






int n;
int a[100];

cin >> n;
a[n] = 1;

哪一格會變成1?
完全是依照輸入的數字n來決定

當然，也可以利用迴圈把好幾格變成1
例如







int n, i;
int a[100];
for(i=0;i<10;i++){
    cin >> n;
    a[n] = 1;
}

這樣一來，總共會有10格變成1
哪10格？完全依照使用者輸入的數字決定
這可以用來達成標記的功能

【例題】

班上有n個人，廣播把m個人叫走了
輸入n與m，還有m個號碼
依序輸出班上每個人在或不在教室
1代表在，0代表他離開了

一開始，大家都還留在班上，先把每一格都標上1來表示他在班上

for(i=1;i<=n;i++) a[i]=1;

廣播來了，把被叫走的人的那格改成0，代表他不在班上了






cin>>m;
for(i=0;i<m;i++){
    cin>>k;
    a[k]=0;
}

用k來代表每次廣播叫到的號碼
這邊可以看到cin被包在迴圈裡了
m是多少，就會有幾次cin>>k
並且把第k格的數字變成0

最後把班上所有人在或不在的訊息印出來




for(i=1;i<=n;i++){
    cout<<a[i]<<endl;
}

【例題】

承上題
請把所有還在教室的人的號碼依序印出來，中間空一格

把還在教室的人印出來
不在教室的就不要印
那麼就要使用if else囉




for(i=1;i<=n;i++){
    if(a[i]==1) cout<<i<<" ";
}

【學生練習題】

小補充~

剛才的陣列a
裡面的內容只會有0或1，不會變成其他數字
這樣的話其實可以在宣告陣列時
將原本的int a[100]
改成bool a[100]
(其餘的程式都不用變)
這樣一來使用的記憶體可以更少一點喔~

bool在上學期最一開始有介紹過
是用來表達「是或否」的變數
因此可能的值就只有0或1而已
所以使用的記憶體可以比int更少
不過如果大家還不熟悉bool的用法
可以繼續維持使用int沒有關係~!

組合技：找出眾數

【例題】

班上有n個人，保證n小於等於36
輸入一個數字n，以及n個數字代表每個人的身高
請求出班上大家身高的「眾數」，以及它所出現的次數

看到會輸入n個數字代表大家的身高
首先就要馬上想到
要開一個陣列來存這些數字



int height[40];
//因為題目保證n不超過36，那就乾脆40好了

接著把n以及n個身高讀進來





int n;
cin >> n;
int i;
for(i=1;i<=n;i++) cin >> height[i];

好了，現在我們已經儲存好全班的身高了
接下來要怎麼找出「出現最多次的身高」呢?

我們可以把所有可能出現的身高都拿來看一看
例如可以先把1號同學的身高當成目標，看看全班有多少人和1號同學一樣高，並且記錄下來
再把2號同學的身高當成目標，看看全班有多少人和2號同學一樣高，並且看看這個數量是不是多於剛才1號那次所統計的
.
.
.
一直到把班上的第n號同學當成目標，看看全班有多少人和n號同學一樣高，這樣一來就把所有可能的數量都看過了，當然也可以順便找出最大的數字了

以下示範程式

先宣告兩個變數來代表「出現最多次的身高」、「它出現的次數」



int answer_height;
int max_num;

接下來的迴圈中會不斷比較那時算出的數量有沒有比max_num還要大
如果有的話就會去取代max_num以及answer_height
為了要讓max_num一定至少會被取代掉一次
可以先讓它等於一個絕對小於答案的數字：-1

max_num=-1;

接下來要運用到我們學過的「迴圈包迴圈」
外面那層迴圈用來「試著把每一個人的身高都當成目標看看」
裡面那層迴圈用來「看看全班每一個人，有哪幾個人的身高和目標相同」













int i, j;
for(i=1;i<=n;i++){      //輪流把1號至n號的同學的身高都拿來當目標看看
    int goal=height[i]; //把i號同學的身高當成目標
    int count=0;        //用來計算全班有多少人是這個身高，計數器先歸零
    for(j=1;j<=n;j++){  //把全班都看一看
        if(height[j]==goal) count=count+1;  //如果這個人的身高和現在的目標相同，就把計數器+1
    }
    if(count>max_num){  //最後看看計數器，如果比目前的最大值還要大，就把最大值和答案更新過來
        max_num=count;
        answer_height=goal;
    }
}

最後印出答案
記得中間要空一格喔

cout << answer_height << " " << max_num ;

【學生練習題】

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