2018q3 第 5 週測驗題

目的: 檢驗學員對數值系統和浮點表示法的認知

測驗 `1`

考慮以下程式，作用是將給定的無號數值轉增倍並轉化為浮點數形式:

/* Return bit-level equivalent of expression 2 * uf
 * for floating point uf
 */
 unsigned float_twice(unsigned uf) {
    unsigned uf_sgn = (uf >> A1) & 0x01;
    unsigned uf_exp = (uf >> A2) & 0xff;
    if (uf_exp == 0) {
        uf <<= 1;
        uf += (uf_sgn << A3);
    }
    else if (uf_exp != 0xff) {
        uf_exp += A4;
        uf &= 0x807fffff;
        uf = uf + (uf_exp << A5);
  }
  return uf + A6;                                                                                                                                            
}

假設 unsigned int 寬度為 32-bit，考慮三種狀況:

如果是 denormalied 的數值，左移一位，溢出則到指數位的最低位
如果是 normalized 的數值，指數位加一
如果是 NaN，返回 NaN

補完程式碼。

作答區

A1 = ?

(a) 32
(b) 31
(c) 30
(d) 29
(e) 28
(f) 27
(g) 26
(h) 25
(i) 24
(j) 23
(k) 0
(l) 1

A2 = ?

(a) 32
(b) 31
(c) 30
(d) 29
(e) 28
(f) 27
(g) 26
(h) 25
(i) 24
(j) 23
(k) 0
(l) 1

A3 = ?

(a) 32
(b) 31
(c) 30
(d) 29
(e) 28
(f) 27
(g) 26
(h) 25
(i) 24
(j) 23
(k) 0
(l) 1

A4 = ?

(a) 32
(b) 31
(c) 30
(d) 29
(e) 28
(f) 27
(g) 26
(h) 25
(i) 24
(j) 23
(k) 0
(l) 1

A5 = ?

(a) 32
(b) 31
(c) 30
(d) 29
(e) 28
(f) 27
(g) 26
(h) 25
(i) 24
(j) 23
(k) 0
(l) 1

A6 = ?

(a) 32
(b) 31
(c) 30
(d) 29
(e) 28
(f) 27
(g) 26
(h) 25
(i) 24
(j) 23
(k) 0
(l) 1

測驗 `2`

考慮以下程式，給定一個浮點數參數，將其絕對值寫回。

void absf(double *x) {
    *(((int *) &x) + S1) S2= 0x7fffffff;
}

假設 unsigned int 寬度為 32-bit，並在且 little-endian 環境。其中 S1 是個數值，S2 是個運算子，請補完。

作答區

S1 = ?

(a) 0
(b) 1
(c) 2
(d) 3
(e) 31

S2 = ?

(a) *
(b) /
(c) +
(d) -
(e) |
(f) &
(g) ^
(h) ~

延伸問題:

比照 CS:APP 第 2 章的論述和證明方式，解釋為何上述程式碼可運作
改寫為 big-endian 和 little-endian 都可適用的程式碼
找出類似的最佳化程式碼並解釋

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2018q3 第 5 週測驗題

測驗 1

測驗 2

測驗 `1`

測驗 `2`