**[Matlab 上篇](https://drive.google.com/drive/u/2/folders/1MJySd-qIPTH3cFXPvPGiFUU8es70MGZm)**

[![hackmd-github-sync-badge](https://hackmd.io/dUSh-_s4T9S-zaK4_rh-ag/badge)](https://hackmd.io/dUSh-_s4T9S-zaK4_rh-ag) {%hackmd SybccZ6XD %} ###### tags: `NTOU_1072` `程式語言` `Matlab` `繪圖` # **[Matlab 上篇](https://drive.google.com/drive/u/2/folders/1MJySd-qIPTH3cFXPvPGiFUU8es70MGZm)** ## [相關連結](https://www.google.com.tw/search?q=matlab&rlz=1C1GCEU_zh-TWTW853&oq=matlab&aqs=chrome..69i57.2437j0j1&sourceid=chrome&ie=UTF-8) [最專業的MATLAB技術支援及服務團隊／鈦思科技](https://www.terasoft.com.tw/index.asp) [鈦思科技校園專區](https://www.terasoft.com.tw/academia/) ==[MATLAB & Simulink教育專區](https://www.terasoft.com.tw/academia/MATLAB_tutorials.asp)== ## [Roger Jang (張智星)](http://mirlab.org/jang/matlab/) [線上教材(入門篇)](http://mirlab.org/jang/books/matlabProgramming4beginner/) [線上教材(進階篇)](http://mirlab.org/jang/books/matlabProgramming4guru/) [影片(入門篇)](https://www.camdemy.com/media/3308?autoplay=1) [投影片](https://drive.google.com/drive/u/0/folders/1w8Awz3lWxYmunhWmtJ8UrMhi_XCCkWcC) ## [Matlab簡介_1072(黃世任教授)](https://drive.google.com/drive/u/0/folders/1MJySd-qIPTH3cFXPvPGiFUU8es70MGZm) [Tronclass](https://tronclass.ntou.edu.tw/course/48598/homework) [Matlab_Ch04_add](https:// "title") [Matlab_Ch05(2)]() [Matlab_Ch06(2)](https:// "title") [Matlab_Ch07_add](https:// "title") [Matlab_Ch08(2)](https://drive.google.com/open?id=1c5fKagoDTuz19klWs4ciuDYNikRez-TK) [Matlab_Ch09_add1](https://drive.google.com/open?id=1ZvYQ0tjREhwTVTxu4tMuKHymjBGmFtNp) [第17章](https://drive.google.com/open?id=1-WKW_ZFyhs_LRQdPqV_8S_rV18_eQIvo) ## m11 Matlab基本運算 ``` Matlab cd D:\MATLAB_00781035 5+6 ans = 11 a=7/2 a = 3.5000 b = magic(6) b = 35 1 6 26 19 24 3 32 7 21 23 25 31 9 2 22 27 20 8 28 33 17 10 15 30 5 34 12 14 16 4 36 29 13 18 11 c = [1 2 3 4;5 6 7 8] c = 1 2 3 4 5 6 7 8 d = [4 5 6 9;8 5 3 1;5 2 3 7] d = 4 5 6 9 8 5 3 1 5 2 3 7 doc min min(d) ans = 4 2 3 1 max(d) ans = 8 5 6 9 doc min e = max(d) e = 8 5 6 9 d d = 4 5 6 9 8 5 3 1 5 2 3 7 doc plot help sqrt sqrt Square root. sqrt(X) is the square root of the elements of X. Complex results are produced if X is not positive. See also sqrtm, realsqrt, hypot. Reference page for sqrt Other functions named sqrt f = sqrt(16) f = 4 g = sqrt(d) g = 2.0000 2.2361 2.4495 3.0000 2.8284 2.2361 1.7321 1.0000 2.2361 1.4142 1.7321 2.6458 ``` ## m12 Matlab基本運算 ``` matlab= clear;clc a = 2+3 b = 2-3 c = 2*3 d = 2/3 e = 2^3 who %查詢目前的工作區內，有哪些變數在使用 whos %同who，但列出詳細資訊 clc %指令通通清光光(clear command window) pi %圓周率 clear e %清除工作區內的變數e h=30 J=sin(30) %三角函數(單位為弳度) J1=sin(pi/3) J2=sind(h) %d表單位為度(degree) k1=asin(J1) %反三角函數(計算結果單位為弳度) pi/3 k2=asind(J2) %反三角函數(計算結果單位為度) k3=asind(J1) k4=asin(J2) clear a0=exp(0) %自然指數函數，計算e的幾次方 a1=exp(1) %自然指數函數，計算e的1次方 a2=exp(-1)%自然指數函數，計算e的-1次方 b=(a1-a2)/2.0 c=sinh(1) b1=(a1+a2)/2.0 c1=cosh(1) %% clear;clc a3=exp(2) a4=exp(-2) b2=(a3+a4)/2.0 c2=cosh(2) e1=exp(3) f1=log(e1)%計算x的對數，以e為底 f2=log10(100)%計算x的對數，以10為底 f3=log10(e1) %計算x的對數，以10為底 f4=log10(1.0E10) %1.0E10代表1的10次方 g1=2^4 h1=log2(g1)%計算x的對數，以2為底 h2=log(125)/log(5)%log是以e為底 h3=log10(125)/log10(5) h4=log2(125)/log2(5) k1=nthroot(1024,10)%1024開10次方根 k2=nthroot(16,4)%16開4次方根 ``` command window(%%以上) ``` Your variables are: a b c d e Name Size Bytes Class Attributes a 1x1 8 double b 1x1 8 double c 1x1 8 double d 1x1 8 double e 1x1 8 double ans = 3.1416 h = 30 J = -0.9880 J1 = 0.8660 J2 = 0.5000 k1 = 1.0472 ans = 1.0472 k2 = 30.0000 k3 = 60.0000 k4 = 0.5236 a0 = 1 a1 = 2.7183 a2 = 0.3679 b = 1.1752 c = 1.1752 b1 = 1.5431 c1 = 1.5431 ``` command window(%%以下) ``` a3 = 7.3891 a4 = 0.1353 b2 = 3.7622 c2 = 3.7622 e1 = 20.0855 f1 = 3 f2 = 2 f3 = 1.3029 f4 = 10 g1 = 16 h1 = 4 h2 = 3.0000 h3 = 3.0000 h4 = 3 k1 = 2 k2 = 2 ``` ## m13 Matlab基本運算 ``` matlab= clear;clc a=3+4i whos a b=abs(a)%計算a的模數 c=conj(a)%共軛複數 d1=a+c d2=a-c d3=real(a)%取出實部 d4=imag(a)%取出虛部 d5=imag(c)%取出c的虛部 d6=angle(a)%計算幅角(argument) d7=complex(3,-4)%建立複數 e=2+2i f1=angle(e) g1=f1*180/pi ``` command window ``` a = 3.0000 + 4.0000i Name Size Bytes Class Attributes a 1x1 16 double complex b = 5 c = 3.0000 - 4.0000i d1 = 6 d2 = 0.0000 + 8.0000i d3 = 3 d4 = 4 d5 = -4 d6 = 0.9273 d7 = 3.0000 - 4.0000i e = 2.0000 + 2.0000i f1 = 0.7854 g1 = 45 ``` ## m14 Matlab基本運算 ```matlab= clear%清除工作區內所有變數 a=3.46 b=fix(a)%捨棄a的小數部分 a2=3.678 b2=fix(a2) c1=floor(a)%取出小於等於a的最大整數 c2=floor(a2)%取出小於等於a2的最大整數 a3=-3.45 c3=floor(a3) c4=fix(a3) d1=ceil(a)%取出大於等於a的最小整數 d2=ceil(a3) e1=round(a)%四捨五入 e2=round(a2) e3=round(a3) a4=-3.67 e4=round(a4) f1=rem(7,2)%求餘數(remainder) h1=5;h2=3; f2=rem(h1,h2) ``` command window ``` a = 3.4600 b = 3 a2 = 3.6780 b2 = 3 c1 = 3 c2 = 3 a3 = -3.4500 c3 = -4 c4 = -3 d1 = 4 d2 = -3 e1 = 3 e2 = 4 e3 = -3 a4 = -3.6700 e4 = -4 f1 = 1 f2 = 2 ``` ## m15 Matlab基本運算 ```matlab= clear;clc a1=factor(100)%求出100的所有質因數 a2=factor(525)%求出525的所有質因數 b1=factorial(3)%計算3的階乘 d1=5;d2=3; c_5_3=factorial(d1)/(factorial(d1-d2)*factorial(d2)) e1=gcd(12,18)%最大公因數(greatest common divisor) e2=lcm(15,25)%最小公倍數(least common multiplier) e3=12; e4=165; e5=lcm(e3,e4) f1=primes(15)%小於等於15的所有質數 f2=isprime(4)%判斷該整數是否為質數，是則回應1，否則回應0 f3=isprime(13) f4=isprime(1234567) ``` command window ``` a1 = 2 2 5 5 a2 = 3 5 5 7 b1 = 6 c_5_3 = 10 e1 = 6 e2 = 75 e5 = 660 f1 = 2 3 5 7 11 13 f2 = logical 0 f3 = logical 1 f4 = logical 0 ``` ## m16 Matlab基本運算 ~~~matlab= clear a1=[1 2 3] whos%同who，但會列出每一個變數的詳細資訊 a2=[11 12 14] whos a3=[2 4 6;8 9 10] whos b1=1:5%從1到5，間距為1，建立一個列向量 whos b1 b2=1:2:10%從1到10，間距為2，建立一個列向量 whos b2 b3=10:-1:1%從10到1，間距為-1，建立一個列向量 whos b3 b4=10:-2:1%從10到1，間距為-2，建立一個列向量 whos b4 c1=b4(2)+b4(5) whos c1 ~~~ command window ``` a1 = 1 2 3 Name Size Bytes Class Attributes a1 1x3 24 double a2 = 11 12 14 Name Size Bytes Class Attributes a1 1x3 24 double a2 1x3 24 double a3 = 2 4 6 8 9 10 Name Size Bytes Class Attributes a1 1x3 24 double a2 1x3 24 double a3 2x3 48 double b1 = 1 2 3 4 5 Name Size Bytes Class Attributes b1 1x5 40 double b2 = 1 3 5 7 9 Name Size Bytes Class Attributes b2 1x5 40 double b3 = 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Name Size Bytes Class Attributes b3 1x10 80 double b4 = 10 8 6 4 2 Name Size Bytes Class Attributes b4 1x5 40 double c1 = 10 Name Size Bytes Class Attributes c1 1x1 8 double ``` ## m21 Matlab基本運算 ```matlab= v1 = [1 2 3] v2 = [2 4 6 8] v3 = [11;12;13] v4 = [1 2 3;11 12 13] v5 = [1:10] v6 = [1:2:10] v7 = [10:-1:1] v8 = 'Matlab' length(v4) %傳回行數與列數其一較大的數 length(v5)%查詢向量v5的元素個數 v5(5:length(v5))%顯示向量v5從5到length(v5)的元素 v8(length(v8)-3:length(v8)) v20 = length(v8) v8 = (v20-3:v20) v1 v1' %轉置:行變列，列變行 v3 v3'%轉置:行變列，列變行 v1 + v3' v4 v4' v9 = input('Enter a number for a > ') v10 = input('Enter numbers for v10> ') v11 = input('Enter one word for v11> ') v12 = input('Enter words for v12> ') v12(4:8) v13 = input('Enter words for v13> ') v13{2} %取出第2個元素 ``` ## m22 Matlab基本運算 ```matlab= clear a = linspace(1,10) %從1到10，建立一個具有100個元素的列向量 a1 = linspace(1,10,5) %從1到10，建立一個具有5個元素的列向量 b1 = linspace(0,2*pi,60)%從0到2*pi，建立一個具有60個元素的列向量 c1 = sin(b1) length(b1) %查詢向量b1的元素個數 length(a) %查詢向量a的元素個數 ``` ## m23 Matlab基本運算 ```matlab= a1 = randi(10,1,10) %建立1*10個1到10之間均勻分佈的整數亂數 b1 = sort(a1)%將向量v的元素由小到大排序 b2 = sum(a1)%計算向量總和(summmation) a2 = randi(10,3,4)%建立3*4個1到10之間均勻分佈的整數亂數 b3 = sort(a2)%每一直行由小排序到大 b4 = sum(a2) v1 = length(a2) a2 v2 = sum(a2)%計算a2陣列的直行加總 v3 = sum(sum(a2)) v4 = ndims(a2)%查詢陣列的維度(number of dimensions) v5 = ndims(a1) v6 = numel(a1)%查詢陣列的元素總數 v7 = numel(a2) ``` ## m24 Matlab基本運算 ```matlab= a2 = linspace(-20,20,11) b1 = sum(a2) b2 = length(a2) b5 = [sum(a2),length(a2)] a1 = (-20:4:20) b3 = sum(a1) b4 = length(a1) b6 = [sum(a1),length(a1)] ``` ## m25 Matlab基本運算 ```matlab= clear v1 = [1 2 3;11 12 13] length(v1) v2 = [2 4 6 8;12 14 16 18;22 24 26 28] length(v2) v3 = [2 4 6;12 14 18;22 24 26;51 24 26] length(v3) a1 = size(v1) %查詢陣列v1的大小 a1(1) %幾個row a1(2) %幾個column a2 = size(v2) b2 = a2(1) + a2(2) b3 = sum(a2) c1 = sum(v1) c2 = sum(v1') max(v1)%取出每一直行的最大值 v4 = [8 3 2;1 9 7] [val,ind] = max(v4) %傳回v4的最大值val與其位置ind ``` ## m26 Matlab基本運算 ```matlab= clear a1 = randi(10,1,10)%建立1*10個1到10之間均勻分佈的整數亂數 b1 = sort(a1) b2 = sum(a1) a2 = randi(10,3,4)%建立3*4個1到10之間均勻分佈的整數亂數 b3 = sort(a2) b4 = sum(a2) v1 = length(a2) v2 = sum(a2) v3 = sum(sum(a2)) v4 = ndims(a2)%查詢陣列a2的維度 v5 = ndims(a1) v6 = numel(a1)%查詢陣列a1元素的總數 v7 = numel(a2)%查詢陣列a2元素的總數 ``` ## m27 Matlab基本運算 ```matlab= clear a1 = uint8(120)+9 %注意有u和沒u的差別，有u:無號整數，沒u；有號整數 whos a1 % a2 = int8(120)+int16(250) %兩個資料精度不一樣無法運算 a3 = int16(120)+int16(250) whos a2 a4 = 10^10 whos a3 class(a3) %判斷變數的資料型態 ch1 = 'A' class(ch1)%判斷變數的資料型態 v1=double(ch1) ch2 = 'ABCD' v2=double(ch2) ch3='abc' v3=double(ch3) class(v3)%判斷變數的資料型態 v4=char(65) class(v4)%判斷變數的資料型態 v5=char(65:80) ``` ## m31向量與矩陣運算 ```matlab= clear a=300 realmax('double') %查詢指定的一般數值資料型態的最大值 realmin('double')%查詢指定的一般數值資料型態的最小值 intmax('int8')%查詢指定的一般數值資料型態的最大正整數 intmin('int8')%查詢指定的一般數值資料型態的最小正整數 intmax('uint8')%查詢指定的一般數值資料型態的最大正整數 intmin('uint8')%查詢指定的一般數值資料型態的最大正整數 class(a) b=single(a) b1=class(b) c=int8(b) c1=class(c) ``` ## m32向量與矩陣運算 ```matlab= clear v1='a' v2=whos('v1') ind_2=v2.size space_v2=v2.bytes v3=double(v1) char(97:105) char(65:75) v4='MEI' v5=double(v4) %顯示v4的ASCII碼 size(v5) v6=v5(2)+v5(3) v7=char(v5) ``` ## m33向量與矩陣運算 ```matlab= %邏輯資料型態 clear v1=isprime(13) v2=isprime(18) v3=whos('v1') v4=v3.class whos('v4') v5=3<5,whos('v5')%同一行撰寫數個敘述 v6=logical(0) %括號內只有0才會顯示0，其他數值皆顯示1, whos('v6') v7=logical([5 6 3 0 -1 -2]) whos('v7'); ``` ## m34向量與矩陣運算 ```matlab= %指令跨行的控制 clear a=30 b=cosd(a)+sind(a)+...%換行使用無言絕技... sind(a)/sind(a)+... cosd(a)/cosd(a) c=1234567890 whos('c') c1=123.456 whos('c1') c2=0.00123%只顯示到小數點第四位 c3=0.00126 c2+c3 c4=0.000987 format long%完整格式 format short%精簡格式 format loose%寬鬆格式 ``` ## m35向量與矩陣運算 ```matlab= %格式化輸出 fprintf(), %c列印字元 %s列印字串 %md %m.nf %m.ne %m.ng clear c1=123.456 c2=0.00123%只顯示到小數點第四位 c3=0.00126 c4=0.000987 fprintf('c4= %10.6f \n',c4) %\n表換行 fprintf('%s %10.5f \n','c4_2=',c4) c5=10 c5_a='c5=' fprintf('%s %5d \n',c5_a,c5) c6=123.567 fprintf('c6= %10d \n',c6) v1=whos('c5_a') v2=whos('c5') fprintf('c5_a= %s c5=%s \n',... v1.class,v2.class) v1.bytes v2.bytes fprintf('c5_a bytes=%d c5 bytes=%5d \n',... v1.bytes,v2.bytes) v3=3.0/5.0 fprintf('v3=%6.2f v3=%8.2f%% \n',v3,v3*100) % %%表印出百分比符號，使用兩個避免和%衝突 fprintf('It is cloudy. \n') fprintf('It''s cloudy. \n') fprintf('a/b, b\\a \n') %\\表印出反斜線，使用兩個避免和換行的\衝突 disp(v3) %印出變數的值,display disp([c1,c2]) disp('%sIt is cloudy.') disp('It''s cloudy.') %用於fprintf()裡的特殊字元 ``` ## m36向量與矩陣運算 ```matlab= %第四章矩陣運算 clear a=[1 2],b=[11 12] v1=[a b] whos v2=[b a] v3=v2+1 v4=v2-3 v5=v2*2 v6=v2/4 v2(1)+v2(4) v2 v2(2)=99 v2(3)=nan v2 v1 v1(2:4) disp(v1(2:4)) %直接display fprintf('v1=%d \n',v1) fprintf('v1=%d %d\n',v1) fprintf('v1=%d, %d\n',v1) fprintf('v1=%d, %d, %d\n',v1) fprintf('v1=%d, %d, %d, %d\n',v1) v1(end)%顯示最後一個資料 v1(end-2)%顯示倒數第3個資料 v1 v1(1:2:end) ``` ## m37向量與矩陣運算 ```matlab= clear;clc a=[1 2 3];b=[11 12 13]; v1=[a;b] whos('v1') v1(1,:) v1(:,2) a1=[a 4] b1=[b 14] v2=[a1 b1 a1] v2=[a1;b1;a1] v2(2,3) v2(3,1)=99 v2 v2(2:3,:) v3=v2(2:3,2:3) v2 v4=[v2;[101 102 103 104]] v4(end,:)=[] %清除最後一列的資料，使用空矩陣 v4 v4(:,3)=100 v2(5) %指出v2的第5個位置(一行一行排序) v2(10) v2(:)%指出v2的所有數值位置(一行一行排序) v2 v2([5;6;7]) %取出v2的5，6，7位置 v2([5,6,7]) v2 v2([3 4;8 9]) v1 v1(4) v1(2,2) ind_a=sub2ind(size(v1),2,2) %將大小為size的矩陣的二維索引值(row,col)轉換成一維索引值 v1(ind_a) v1 [row1,col1]=ind2sub(size(v1),ind_a) v1(row1,col1) [val1,ind_b]=max(v1(:)) [row2,col2]=ind2sub(size(v1),ind_b) v1(row2,col2) [val4,ind_v4]=max(v4(:)) v4(ind_v4) [row4,col4]=ind2sub(size(v4),ind_v4) %將大小為size(v4)的矩陣的一維索引值轉換成二維索引值(row,col) v4(row4,col4) ``` ## m41向量與矩陣運算 ```matlab= clear;clc A = [5 nan 3 8 6 2] %nan表沒東東 mean(A) %平均值 nanmean(A) %平均值 sum(A) %總和 nansum(A) %總和 B = [1 3 4;5 2 6;9 7 4] mean(B) mean(B(:)) B(:) B2 = [1 3 4;5 nan 6;9 7 4] mean(B2) mean(B2(:)) B2(:) B3 = [1 3 nan;5 nan 6;9 7 4] nanmean(B3) nanmean(B3(:)) B3(:) ``` ## m42向量與矩陣運算 ```matlab= function y = nanmean(x,dim) % FORMAT: Y = NANMEAN(X,DIM) % % Average or mean value ignoring NaNs % % This function enhances the functionality of NANMEAN as distributed in % the MATLAB Statistics Toolbox and is meant as a replacement (hence the % identical name). % % NANMEAN(X,DIM) calculates the mean along any dimension of the N-D % array X ignoring NaNs. If DIM is omitted NANMEAN averages along the % first non-singleton dimension of X. % % Similar replacements exist for NANSTD, NANMEDIAN, NANMIN, NANMAX, and % NANSUM which are all part of the NaN-suite. % % See also MEAN % ------------------------------------------------------------------------- % author: Jan Glscher % affiliation: Neuroimage Nord, University of Hamburg, Germany % email: glaescher@uke.uni-hamburg.de % % $Revision: 1.1 $ $Date: 2004/07/15 22:42:13 $ if isempty(x) y = NaN; return end if nargin < 2 dim = min(find(size(x)~=1)); if isempty(dim) dim = 1; end end % Replace NaNs with zeros. nans = isnan(x); x(isnan(x)) = 0; % denominator count = size(x,dim) - sum(nans,dim); % Protect against a all NaNs in one dimension i = find(count==0); count(i) = ones(size(i)); y = sum(x,dim)./count; y(i) = i + NaN; % $Id: nanmean.m,v 1.1 2004/07/15 22:42:13 glaescher Exp glaescher $ ``` ## m43向量與矩陣運算 ```matlab= clear;clc A=[1 2 3 4;11 12 13 14;21 22 23 24] A(1:2,:) A(:,2:3) B1=A(1:2,2:3) sum(B1) sum(B1(:)) B2=[A(1,:);A(3,:)] B3=A(1:2,1:2) B4=A(2:3,2:3) C1=[B3,B4] %將B3到B4由左到右排列 C2=[B3;B4] %將B3到B4由上到下排列 ``` ## m44向量與矩陣運算 ```matlab= clear;clc a = magic(3) max(a) %找出每一行的最大值 a(:) max(a(:)) [v1,ind1]=max(a(:)) %顯示a的最大值與其位置 [row,col]=ind2sub(size(a),ind1) %將大小為size(a)的矩陣的一維索引值轉換成二維索引值(row,col) a(row,col) ind_a=sub2ind(size(a),3,2) %將大小為size的矩陣的二維索引值(3,2)轉換成一維索引值ind_a ind_a=sub2ind(size(a),row,col) %將大小為size的矩陣的二維索引值(row,col)轉換成一維索引值ind_a a(ind_a) ``` ## m45向量與矩陣運算 ```matlab= clear;clc a=magic(4) b1=a(1:2,1:3) b2=a(3:4,2:4) c1(:,:,1)=b1 size(c1) c1(:,:,2)=b2 size(c1) c1 min(c1) min(c1(:)) [val1,ind1]=min(c1(:)) [row1,col1,page1]=ind2sub(size(c1),ind1) %將大小為size(c1)的矩陣的一維索引值ind1轉換成三維索引值(row1,col1,page1) c1(row1,col1,page1) ind2=sub2ind(size(c1),row1,col1,page1) %將大小為size(c1)的矩陣的三維索引值(row,col,page)轉換成一維索引值ind2 c1(ind2) c1(:,:,1)=[] %刪除第1頁，使用空矩陣 size(c1) c1(:,:,2)=1 %將第二頁元素全部指定為1 c1(2,2,1)=9 ndims(c1) %查詢c1的維度 d1=numel(c1) %查詢c1的元素總數 fprintf('c1 has %d elements \n',d1) ``` ## m46向量與矩陣運算 ```matlab= %常用的陣列建立函數 clear;clc a1=zeros(3) %建立一個3*3的全零矩陣 a2=ones(3) %建立一個3*3的全1矩陣 a3=magic(3) %magic square a1(1,3)=a3(2,2) %把a1(1,3)替換為a3(2,2) b1=zeros(3,2) %產生3*2的全零矩陣 b2=ones(3,2,2) c1=diag(a3) %拿出陣列a3的主對角線(main diagonal)元素(*注意此輸出為行向量*) eye(4) %產生4*4的單位矩陣 eye(3,2) %產生3*2的單位矩陣 a3 c2=zeros(size(a3)) %產生和a3大小一樣的全0矩陣 c3=ones(size(a3)) %產生和a3大小一樣的全1矩陣 ``` ## m47向量與矩陣運算 ```matlab= %亂數陣列 clear;clc a1=randi(3,9) %產生9*9個1到3之間均勻分布的整數亂數 a2=randi(20,3,4) %產生3*4個1到20之間均勻分布的整數亂數 a3=randi(20,3,4,2) %產生3*4*2個1到20之間均勻分布的整數亂數，注意rand後面的i a4=randi([11 20],2,3) %產生2*3個11到20之間均勻分布的整數亂數 rand() %產生1個0到1之間的亂數 b1=rand(3) %產生3*3個0到1之間均勻分布的亂數 b2=rand(2,3) %產生2*3個0到1之間均勻分布的亂數 b3=rand(2,2,3) %產生2*2*3個0到1之間均勻分布的亂數 [v1,ind1]=max(b3(:)) %找出b3中的最大值與其位置。方法:給他一個笑臉 [row1,col1,page1]=ind2sub(size(b3),ind1) b3(row1,col1,page1) fprintf('1-dimension, max = %f ind = %d \n',... v1,ind1) fprintf('3-dimension, max = %f (r,c,p)=%d,%d,%d \n',... b3(row1,col1,page1),row1,col1,page1) ``` ## m48向量與矩陣運算直方圖(histogram) 顯示資料的分佈情況和統計特性。 hist 指令可將資料依大小分成數堆，並將每堆的個數畫出 ```matlab= clear;clc a=randn(1,10000); %建立一個0到1之間常態分布的1*10000亂數陣列(分號讓結果不會執行) size(a) fprintf('max=%f min=%f \n',max(a),min(a)) hist(a,-4:0.2:4)%統計直方圖 fprintf(' mean(a)=%10.8f \n',mean(a)) b=randi([1 24],[1,10000]); %產生1*10000個1到24之間的整數亂數 size(b) hist(b,1:24)%統計直方圖 fprintf(' mean(b)=%10.8f \n',mean(b)) ``` ## m49向量與矩陣運算 ```matlab= %陣列元素的提取 clear;clc a=randi(10,4) %建立4*4個1到10之間均勻分布的整數亂數 diag(a) %取出主對角線元素 diag(a,0) %取出陣列a的第0個對角線元素 diag(a,1) %取出陣列a的第1個對角線元素 diag(a,-2) %取出陣列a的第-2個對角線元素 a triu(a) %上三角矩陣(upper triangular matrix):取出主對角線以上元素，其他歸0 triu(a,1) %取出第1個對角線以上元素 a tril(a) %下三角矩陣(lower triangular matrix):取出主對角線以下元素，其他歸零 tril(a,-2) %取出第-2個對角線以下元素 ``` ## m410向量與矩陣運算 ```matlab= clear;clc a=randi(10,3,4) fliplr(a) %將矩陣a左右翻轉 flipud(a) %將矩陣a上下翻轉 a flipdim(a,1) %將矩陣a依第1個維度翻轉 a flipdim(a,2) %將矩陣a依第2個維度翻轉 b=randi(10,3,4) c1=reshape(b,1,12) %把b變為1*12陣列 c2=reshape(b,2,6) %常用!!!!! c3=reshape(b,2,3,2) c2 rot90(c2) %逆時針轉90度 rot90(c2,2) %逆時針轉2*90(k*90)度k為整數 d=[1 2 3;11 12 13] repmat(d,2,1) %排出2*1個陣列d repmat(d,2) %排出2*2個陣列d d1=[1 2 3;11 12 13;21 22 23] circshift(d1,1,2) %迴轉式平移 ``` ## m51向量與矩陣運算 ```matlab= clear;clc A=[1 2 3;11 12 13] B=2*A C1=[A B] C2=[A;B] D1=[[A;A],[B;B]] D2=repmat(A,2,2) C3=cat(1,A,B) %在第1個維度方向(ROW)把A,B矩陣合併(concatenate) C4=cat(2,A,B) %在第2個維度方向(COLUMN)把A,B矩陣合併(concatenate) C5=cat(3,A,B) %在第3個維度方向(頁)把A,B矩陣合併(concatenate) C6=cat(4,A,B) %在第4個維度方向(箱)把A,B矩陣合併(concatenate) ``` ``` A = 1 2 3 11 12 13 B = 2 4 6 22 24 26 C1 = 1 2 3 2 4 6 11 12 13 22 24 26 C2 = 1 2 3 11 12 13 2 4 6 22 24 26 D1 = 1 2 3 2 4 6 11 12 13 22 24 26 1 2 3 2 4 6 11 12 13 22 24 26 D2 = 1 2 3 1 2 3 11 12 13 11 12 13 1 2 3 1 2 3 11 12 13 11 12 13 C3 = 1 2 3 11 12 13 2 4 6 22 24 26 C4 = 1 2 3 2 4 6 11 12 13 22 24 26 C5(:,:,1) = 1 2 3 11 12 13 C5(:,:,2) = 2 4 6 22 24 26 C6(:,:,1,1) = 1 2 3 11 12 13 C6(:,:,1,2) = 2 4 6 22 24 26 ``` ## m52向量與矩陣運算 | **a'** | **共軛轉置(先把每個元素取共軛複數再轉置)** | --------| -------- | **a.'** | **轉置矩陣(列變行，行變列)** |注意|若元素值都是實數，共軛轉置和轉置效果相同| |inv(a)|**反矩陣**(和原矩陣a相乘會得到一個單位矩陣)| ```matlab= %基本矩陣運算 clear;clc a=[2 4;3 1] b=[3 2;4 6] c1=a+3 %a的每個元素加3 c2=3-b %3減掉每個b的元素 c3=a-b c4=a+b c5=2*a %a的每個元素乘2 d1=a*b %a,b相乘 d2=a^2 %矩陣a的2次方，即矩陣連乘2次，a必須是方陣 d3=a' %共軛轉置(先把每個元素取共軛複數再轉置) d4=inv(a) %反矩陣 d5=a*inv(a) d6=det(a) %計算矩陣的行列式(determinate) e1=[2 3]*a e2=a*[1;5] ``` ``` a = 2 4 3 1 b = 3 2 4 6 c1 = 5 7 6 4 c2 = 0 1 -1 -3 c3 = -1 2 -1 -5 c4 = 5 6 7 7 c5 = 4 8 6 2 d1 = 22 28 13 12 d2 = 16 12 9 13 d3 = 2 3 4 1 d4 = -0.1000 0.4000 0.3000 -0.2000 d5 = 1 0 0 1 d6 = -10 e1 = 13 11 e2 = 22 8 ``` ## m53向量與矩陣運算 ```matlab= clear;clc a=[1 2;3 4] b1=expm(a) %matrix exponential b1=exp(a) b2=logm(b1) %matrix logarithm b3=a^0.5 b4=sqrtm(a) %matrix square root b4=sqrt(a) inv(a) a^-1 ``` ``` a = 1 2 3 4 b1 = 51.9690 74.7366 112.1048 164.0738 b1 = 2.7183 7.3891 20.0855 54.5982 Warning: Principal matrix logarithm is not defined for A with nonpositive real eigenvalues. A non-principal matrix logarithm is returned. Warning: Maximum number of matrix square roots exceeded. Results may be inaccurate. b2 = -Inf NaN Inf NaN b3 = 0.5537 + 0.4644i 0.8070 - 0.2124i 1.2104 - 0.3186i 1.7641 + 0.1458i b4 = 0.5537 + 0.4644i 0.8070 - 0.2124i 1.2104 - 0.3186i 1.7641 + 0.1458i b4 = 1.0000 1.4142 1.7321 2.0000 ans = -2.0000 1.0000 1.5000 -0.5000 ans = -2.0000 1.0000 1.5000 -0.5000 ``` ## m54向量與矩陣運算 ```matlab= %矩陣的左除與右除 clear;clc a=[3 4;1 2] b=[10;4] inv(a) c1=inv(a)*b %左除 AX=B,X=A^-1*B d1=a\b b1=[10 14] C2=b1*inv(a) %XA=B,X=BA^-1 d2=b1/a ``` ``` a = 3 4 1 2 b = 10 4 ans = 1.0000 -2.0000 -0.5000 1.5000 c1 = 2 1 d1 = 2.0000 1.0000 b1 = 10 14 C2 = 3 1 d2 = 3.0000 1.0000 ``` ## m55向量與矩陣運算 ```matlab= clear;clc a=[1 1;1 -1] b=[6;2] x=inv(a)*b x1=a\b % x和x1效果相同 ``` **inv(a)乘上b 等同於 a\b** ~~~ a = 1 1 1 -1 b = 6 2 x = 4 2 x1 = 4 2 ~~~ ## m56向量與矩陣運算 ```matlab= %元素對元素的運算 clear;clc a=[2 4;3 1] b=[3 2;4 6] c1=a.*b %相同位置的元素相乘 c3=a.^2 %個別元素n次方 c4=a./b %a除以b c5=a.\b %b除以a c6=a.' %轉置 c7=a' %共軛轉置 d=[1+3i 1+2i;1-2i 1-3i] c8=d' %共軛轉置 c9=d.' %轉置 c10=a/2 c11=a./2 ``` ``` a = 2 4 3 1 b = 3 2 4 6 c1 = 6 8 12 6 c3 = 4 16 9 1 c4 = 0.6667 2.0000 0.7500 0.1667 c5 = 1.5000 0.5000 1.3333 6.0000 c6 = 2 3 4 1 c7 = 2 3 4 1 d = 1.0000 + 3.0000i 1.0000 + 2.0000i 1.0000 - 2.0000i 1.0000 - 3.0000i c8 = 1.0000 - 3.0000i 1.0000 + 2.0000i 1.0000 - 2.0000i 1.0000 + 3.0000i c9 = 1.0000 + 3.0000i 1.0000 - 2.0000i 1.0000 + 2.0000i 1.0000 - 3.0000i c10 = 1.0000 2.0000 1.5000 0.5000 c11 = 1.0000 2.0000 1.5000 0.5000 ``` ## m57二維繪圖 ```matlab= %二維繪圖_第5章 clear;clc x=[2 3 8 7 4 6] y=[9 3 4 5 8 2] plot(x) clf %把畫圖區擦乾淨 plot(x,y) plot(x,y,'g') ``` ![](https://i.imgur.com/TWOR8fT.png) ## m58二維繪圖 ```matlab= %畫圖囉 clear;clc x=linspace(0,6,100); y1=sin(x); plot(x,y1) clf %把畫圖區擦乾淨 x2=[-2:0.1:2]; y2=x2.^2 plot(x2,y2); plot(x2,y2,'+') clf plot(x2,y2,'s') clf plot(x2,y2,'p r') clf plot(x2,y2,'>') clf plot(x2,y2,'--') clf plot(x2,y2,': r') clf plot(x2,y2,':o') clf plot(x2,y2,'-hk') ``` ![](https://i.imgur.com/wEaM5U5.png) ## m59二維繪圖 ```matlab= clear;clc x=linspace(1,8,200); y1=sin(2*x)./x; plot(x,y1) plot(x,y1,'c-') clf plot(x,y1,'-ok') clf y2=cos(2*x)./x; plot(x,y1,'-ko',x,y2,':r*') %同時繪圖 clf plot(x,y1,'-ko','Markersize',18,... %標記大小 'MarkerFacecolor','r',... %填滿顏色 'MarkerEdgecolor','b',... %框線 'LineWidth',3) %線條粗細 ``` ![](https://i.imgur.com/C0fZVVD.png) ## m510二維繪圖 ```matlab= clear;clc;clf x=linspace(0,10,65); y=x.*cos(4*x)./12; plot(x,y,'--ro') %axis([-3,12,-1,1]) %指定繪圖範圍 axis([-inf,inf,-2.0,2.0]) %指定繪圖範圍 box off %不顯示圖形的外框 (內定box是on) grid on %顯示隔線 (內定grid是off) axis square %外框寬高比例1:1 axis equal %座標軸比例1:1(等尺標) axis normal %回到預設 axis tight %緊貼繪圖區域外框 axis equal tight %座標軸比例1:1(等尺標)且緊貼繪圖區域外框 ``` ![](https://i.imgur.com/FuEqZFu.png) ## m61二維繪圖 ```matlab= clear;clc;clf t=0:0.1:2*pi x=3*cos(t); y=sin(t); plot(x,y,'-kh') axis normal axis square axis equal %座標軸比例1:1 axis equal tight ``` ![](https://i.imgur.com/p9CfZqO.png) ## m62二維繪圖 ```matlab= clear;clc;clf x=linspace(0,2*pi,36); y1=sqrt(x).*sin(2*x); y2=sqrt(x).*cos(2*x); plot(x,y1,'-ko','LineWidth',3,'MarkerEdgeColor','b') hold on plot(x,y2,':rs','MarkerSize',12,... 'MarkerFaceColor','r') ``` ![](https://i.imgur.com/zr3VKzS.png) ## m63二維繪圖 ```matlab= %建立新的繪圖視窗 clear;clc;clf x=linspace(0,2*pi,100); y1=x.*sin(x); plot(x,y1) y2=x.*cos(x); figure %建立新的繪圖視窗 plot(x,y2) figure(2) %建立新的繪圖視窗，標題自訂 plot(x,y2,'-r') ``` ![](https://i.imgur.com/lrNfHg6.png) ![](https://i.imgur.com/9WGE0QZ.png) ## m64二維繪圖 ```matlab= %合併數張圖 clear;clc;clf t=linspace(0,3*pi,60) y1=3*sin(t); y2=cos(t); subplot(2,2,1) %把繪圖區分為2*2個區域，在第1個位置建立子繪圖區 plot(y1,y2) subplot(2,2,2) %把繪圖區分為2*2個區域，在第2個位置(由左而右，由上而下)建立子繪圖區 plot(y1,y2);axis square subplot(2,2,3) %把繪圖區分為2*2個區域，在第3個位置(由左而右，由上而下)建立子繪圖區 plot(y1,y2);axis equal grid on subplot(2,2,4) %把繪圖區分為2*2個區域，在第4個位置(由左而右，由上而下)建立子繪圖區 plot(y1,y2);axis equal tight box off subplot(2,2,1) %把繪圖區分為2*2個區域，在第1個位置建立子繪圖區 plot(t,sqrt(t)+sin(2*t)) %把原來的換掉 hold on plot(t,sqrt(t),'-r') %在第1個位置建立子繪圖區 ``` ![](https://i.imgur.com/U9AQZVB.png) ## m65二維繪圖 ```matlab= clear;clc;clf x=linspace(0,3*pi,60); y1=sqrt(x); plot(x,y1) title('plot sqrt(x)','fontsize',20) %設定圖形的標題文字 %fontsize:放大字型 xlabel('x-axis','fontsize',15,... 'color','r') %color:變更座標軸顏色 ylabel('y_axis','fontsize',15) %因為前面的底線，'a'變成下標 ``` ![](https://i.imgur.com/0NLXZMu.png) ## m66二維繪圖 ```matlab= clear;clc;clf t=linspace(0,3*pi,100); y1=sin(t.^2); subplot(2,1,1) plot(t,y1) xlabel('time') ylabel('y_1=sin(x^2)','fontsize',16) %因為前面的底線，'1'變成下標 title('plot one') subplot(2,1,2) plot(t,sqrt(t)) title('plot two') ylabel('y=t^1^/^2') %y等於t的1/2次方 xlabel('time') ``` ![](https://i.imgur.com/NsTllhG.png) ## m67二維繪圖 ```matlab= clear;clc;clf x=linspace(0,2*pi,36) y1=x.*cos(x);y2=x.*sin(x); plot(x,y1,'-rs',x,y2,'--bo') legend('x*cos(x)','x*sin(x)','Location','southwest') %加入曲線說明文字('southwest'代表放在第三象限) text(5,4,'擋住你的圖') %在圖形中(5,4)處加入註解文字 text(1,2,'躲貓貓') text(3.5,3,'ｘ*cos(x)','fontsize',18,'color','r') text(6,-4,'ｘ*sin(x)','fontsize',18,'color','b') gtext('射擊','color','g','fontsize',12) %利用滑鼠設定文字輸入位置 saveas(gcf,'ML_1072_CH05_01.jpg','jpg'); %存jpg檔 saveas(gcf,'ML_1072_CH05_02.png','png'); %存png檔 ``` ![](https://i.imgur.com/HBR2q3T.png) ## m68二維繪圖 ```matlab= clear;clc;clf fplot('x-cos(x^3)-sin(2*x^2)',[-3,3]) %[-3,3]為x軸的範圍 %fplot比plot方便多了 title('fplot') xlabel('x-axis') ylabel('y-axis') func_1='x-cos(x^3)'; fplot(func_1,[-3,3,-5,5],'or') %[-5,5]為y軸的範圍，[-3,3]為x軸的範 saveas(gcf,'ML_1072_03.jpg','jpg'); %存jpg檔 ``` ![](https://i.imgur.com/gFY6xM8.png) ## m69二維繪圖 ~~~matlab= clear;clc;clf ezplot('x^2*sin(x^2)/exp(x)',[0,10,-1.0,1.0]) %ezplot又比fplot更方便了 ezplot('x^3+4*x^2-3*x+1-y^2') func_1='cos(2*t)';func_2='sin(6*t)'; ezplot(func_1,func_2,[0,pi]),... %參數繪圖 axis([-1.5,1.5,-1.2,1.2]) %屬性編輯區 ~~~ ![](https://i.imgur.com/v4GrNlj.png) ## Matlab簡介_作業1 [題目](https://drive.google.com/open?id=1h4hggp-8sjDFzIF6HDzOs0aj5h_h7Hdg) ```matlab= %曾鈺皓_00781035_Matlab簡介_作業1 a1=10^10/(2*Inf) a2=1.01^70 a3=0.99^70 a4=3.05^(1/3)+(-3.45)^3 a5=log(729)/log(9)+log(49)/log(7) a6=log10(1.0*10^8)+nthroot(243,5) b1=isprime(123) %判斷123是否為質數，是則回應1，否則回應0 b2=factor(123) %求出123的所有質因數 b3=length(b2) c1=10 c2=8 c3=factorial(c1) %計算c1的階乘 c4=factorial(c2) %計算c2的階乘 c_10_8=factorial(c1)/(factorial(c1-c2)*factorial(c2)) %10取8 d1=linspace(0,2*pi,9) %從0到2*pi，建立一個具有9個元素的列向量 d2=sin(d1) v=[1.32,1.65,-1.32,-1.65] e1=round(v) %四捨五入 e2=v' %將v向量轉置 [val1,ind1]=sort(v,'descend') %將向量v裡的元素由大到小排序 e3=cumsum(v) %計算向量v的累加總和(cumulative sum) ``` ## Matlab簡介_作業2 [題目](https://drive.google.com/open?id=1YjjaTWLNBff_PcfjPEAuQXMYia1c6mWA) * Matlab預設把所有數值都看成是double，且佔了8個bytes ```matlab= %曾鈺皓_00781035_Matlab簡介_作業2 clear;clc %第1題 a=5 v1=whos('a') %列出變數a詳細的資訊 fprintf('a_class = %s \na_bytes = %d',v1.class,v1.bytes) %列印出v1的資料型態，以及在記憶體中所佔的byte數 a2=single(a) %將a轉為single型態 v2=whos('a2') %列出變數a2詳細的資訊，要加s fprintf('a2_class = %s \na2_bytes=%d',v2.class,v2.bytes) %列印出v2的資料型態，以及在記憶體中所佔的byte數 a3=int8(a2) %設定a2為8-bit的整數 v3=whos('a3') %列出變數a3詳細的資訊 fprintf('a3_class = %s \na3_bytes=%d\n',v3.class,v3.bytes) %列印出v3的資料型態，以及在記憶體中所佔的byte數 %第2題 b1='NTOU' fprintf(' N T O U \n%d %d %d %d\n',double(b1)) %用double(b1)取出b1的ASCII碼 %小秘密，abs()一樣可以取出b1的ASCII碼 %第3題 a1=11;b1=8 fprintf('a1= %d,b1=%3d,a1+b1=%7.4f\n',... a1,b1,a1+b1) fprintf('a1= %d,b1=%3d,a1*b1=%7.4f\n',... a1,b1,a1*b1) fprintf('a1= %d,b1=%3d,a1*b1=%7.4f\n',... a1,b1,a1/b1) fprintf('You''re a good programmer.\n') fprintf(' The rain rate is 35%%.\n') fprintf(' This is back slash\\.\n') %第4題 v4=sqrt(2) v5=exp(3) v6=single(4) v7=v4+v6 fprintf('v4,%s,%g\nv5,%s,%g\nv6,%s,%g\nv7,%s,%g\n',... class(v4),v4,class(v5),v5,class(v6),v6,class(v7),v7) ``` ## Matlab簡介_作業3 [題目](https://drive.google.com/open?id=13_sMAQjbRN6d0NpuShzkxf3d4v8sPFsO) ~~~matlab= clear;clc M = [1 2 3;21 22 23;31 32 33;41 42 43] ~~~ %將大小為size(M)的矩陣的二維索引值(1,3)轉換成一維索引值 ~~~matlab= a = M(1,3) ind_a=sub2ind(size(M),1,3) ~~~ %以 fprintf()函數顯示出矩陣 M 裡,第 1 列(row)第 3 行(column)的元素的位置及值。 ~~~matlab= ind_a fprintf('ind_a=%d , value_a=%d \n',ind_a,a) ~~~ %取出矩陣 M 裡,第 2 列(row)的第 2~3 行(column)的元素。 ~~~matlab= b = M(2,2:3) ~~~ %取出矩陣 M 裡,第 3 行(column)的所有元素。 ~~~matlab= c = M(:,3) ~~~ %將 M 矩陣的元素,分別存成A及B ~~~matlab= A = [M(1,:);M(4,:)] B = [M(2,:);M(3,:)] ~~~ %試將矩陣 A 和 B 分別存成三維矩陣的第 1 頁(page)和第 2 頁(page) ,並另存成一新陣列。 ~~~matlab= e1(:,:,1) = A e1(:,:,2) = B ~~~ %試將矩陣 M 利用 reshape()函數將維度改為 1(row) x 12(column)向量,並另存成一新陣列。 ~~~matlab= f1 = reshape(M,1,12) ~~~ %試將矩陣 M 利用 reshape()函數將維度改為3列(row)x 4行矩陣,並另存成一新陣列。 ~~~matlab= g1 = reshape(M,3,4) ~~~ %試將矩陣 M 的每一列(row)的元素反向排列,使其成為M1 ~~~matlab= M1 = fliplr(flipud(M)) ~~~ %將一維陣列[4 24 34 44]加到陣列 M 的第 4 行,使其成為 4x4 陣列,並另存成一新陣列。 ~~~matlab= i1=[M(1,:) 4;M(2,:) 24;M(3,:) 34;M(4,:) 44] ~~~ %將上述 4x4 陣列的對角線元素取出,再以此對角線元素為對角元素,建立一新矩陣。 ~~~matlab= j1=diag(i1) j2 = [j1(1,1) 0 0 0;0 j1(2,1) 0 0;0 0 j1(3,1) 0;0 0 0 j1(4,1)] %方法一 j3 = diag(diag(i1)) %方法二 ~~~ %試以 magic()函數建立一個 5x5 的方陣,並將它設定給矩陣 AK,再以 Matlab 語法驗證矩陣 AK的每一直行(column)、每一橫列(row)、及對角線的總和均為 65。 ~~~matlab= AK = magic(5) k1 = sum(AK) %每一直行總和 K2 = [sum(AK(1,:)) sum(AK(2,:)) sum(AK(3,:)) sum(AK(4,:)) sum(AK(5,:))] %每一橫列總和 AK_ROT=rot90(AK) %將AK旋轉90度 K3 = [sum(diag(AK)) sum(diag(AK_ROT))] %兩個主對角線的個別總和 ~~~ * **執行結果** ~~~ M = 1 2 3 21 22 23 31 32 33 41 42 43 a = 3 ind_a = 9 ind_a=9 , value_a=3 b = 22 23 c = 3 23 33 43 A = 1 2 3 41 42 43 B = 21 22 23 31 32 33 e1 = 1 2 3 41 42 43 e1(:,:,1) = 1 2 3 41 42 43 e1(:,:,2) = 21 22 23 31 32 33 f1 = 1 21 31 41 2 22 32 42 3 23 33 43 g1 = 1 41 32 23 21 2 42 33 31 22 3 43 M1 = 43 42 41 33 32 31 23 22 21 3 2 1 i1 = 1 2 3 4 21 22 23 24 31 32 33 34 41 42 43 44 j1 = 1 22 33 44 j2 = 1 0 0 0 0 22 0 0 0 0 33 0 0 0 0 44 j3 = 1 0 0 0 0 22 0 0 0 0 33 0 0 0 0 44 AK = 17 24 1 8 15 23 5 7 14 16 4 6 13 20 22 10 12 19 21 3 11 18 25 2 9 k1 = 65 65 65 65 65 K2 = 65 65 65 65 65 AK_ROT = 15 16 22 3 9 8 14 20 21 2 1 7 13 19 25 24 5 6 12 18 17 23 4 10 11 K3 = 65 65 ~~~ ## Matlab簡介_作業4 [題目](https://drive.google.com/open?id=16KlBV62LRmSOv3djajKvHoRBZACB6ZwG) ```matlab= %曾鈺皓_0071035_Matlab簡介_作業4 clear;clc A=[-1 2;1 6] B=[3 2;1 7] C=[1 2 3 4 5 6] %利用reshape()函數將陣列 C 的維度更改為 2 列(row) x 3 行(column)的陣列,並存為 C1 矩陣。 C1=reshape(C,2,3) %計算 A 矩陣中個別元素的 3 次方。 A1=A.^3 %試計算 A 的反矩陣。 A2=inv(A) %試計算 I1=A*A-1, I2=A-1*A,其中 I1 和 I2 為單位矩陣。 I1=A*inv(A) I2=inv(A)*A %試計算矩陣 A 和矩陣 C1 相乘。 E=A*C1 %把矩陣 A 裡的每一個元素乘上矩陣 B 裡相同位置的元素, %再將其計算結果的矩陣取出第 2 行(Column)的所有元素。 E1=A.*B E2=E1(:,2) %將矩陣 B 的第 1 列(row)的所有元素存為向量 D,再矩陣 A 乘上向量 D 的轉置。 D=B(1,:) D.' D1=A*D.' %使用 MATLAB 計算左列複數運算敘述 (2 – 3i)(-3+2i)。 G=(2-3i)*(-3+2i) %求解方程式 A3=[1 2 3;1 3 2;1 4 -1] B3=[9 29 8] X=B3/A3 fprintf('x1=%g \nx2=%g \nx3=%g \n',X(1,1),X(1,2),X(1,3)) %利用矩陣之運算法求解下列 2 組方程式之解 %第1組 A4=[2 3 1;1 -2 2;1 4 3] B4=[3 -1 11] X1=B4/A4 fprintf('x=%g \ny=%g \nz=%g \n',X1(1,1),X1(1,2),X1(1,3)) %第2組 A5=[2 3 1;1 -2 2;1 4 3] B5=[2 3 11] X2=B5/A5 fprintf('x=%g \ny=%g \nz=%g \n',X2(1,1),X2(1,2),X2(1,3)) ``` command window ``` A = -1 2 1 6 B = 3 2 1 7 C = 1 2 3 4 5 6 C1 = 1 3 5 2 4 6 A1 = -1 8 1 216 A2 = -0.7500 0.2500 0.1250 0.1250 I1 = 1 0 0 1 I2 = 1 0 0 1 E = 3 5 7 13 27 41 E1 = -3 4 1 42 E2 = 4 42 D = 3 2 ans = 3 2 D1 = 1 15 G = 0.0000 +13.0000i A3 = 1 2 3 1 3 2 1 4 -1 B3 = 9 29 8 X = 2 3 4 x1=2 x2=3 x3=4 A4 = 2 3 1 1 -2 2 1 4 3 B4 = 3 -1 11 X1 = -1 3 2 x=-1 y=3 z=2 A5 = 2 3 1 1 -2 2 1 4 3 B5 = 2 3 11 X2 = -1.4000 2.0000 2.8000 x=-1.4 y=2 z=2.8 ``` ## Matlab簡介_作業5 [題目](https://drive.google.com/open?id=1YNtNJu7uoH1nu3Gk3bThY2qRz6DFVeQU) ~~~matlab= clear;clc;clf; ~~~ %(A)以 randi 函數產生 100 個雨滴粒半徑 r ，其值在 1~100(微米)區間， %並以 fprintf()指令分別顯示雨滴粒半徑、雨滴終端速度、及雨滴體積的最小值和最大值 ~~~matlab= a = randi([1,100],[1,100]); %建立1*100個1到100之間均勻分佈的整數亂數 %半徑值為1到100「微米」 vt1=(9.8*(a*10^-6).^2*(997-1.204))/18/(1.81*10^-5); %終端速度 v=4*pi*((a*10^-6).^3)/3; %體積 fprintf('雨滴半徑最小值:%g \n雨滴半徑最大值:%g \n',min(a),max(a)) fprintf('雨滴終端速度最小值:%g \n雨滴終端速度最大值:%g \n',min(vt1),max(vt1)) fprintf('雨滴體積最小值:%g \n雨滴體積最大值:%g \n',min(v),max(v)) ~~~ %(B)再將此雨滴粒半徑依序由小到大排列 ~~~matlab= b=sort(a) ~~~ %(C)然後再計算各粒徑的雨滴的終端速度(VT) ~~~matlab= vt2=(9.8*(b*10^-6).^2*(997-1.204))/18/(1.81*10^-5); ~~~ %(D)然後以 plot 指令,繪出水平軸為雨滴半徑 %垂直軸為雨滴終端速度的雨滴半徑與終端速度圖(f1) ~~~matlab= subplot(2,1,1) plot(b,vt2) title('00781035-f1') xlabel('雨滴半徑(m)') ylabel('雨滴終端速度(m/s)') ~~~ %(E)假設雨滴為球體,以雨滴半徑計算對應體積後 %以 plot 指令,繪出水平軸為雨滴半徑,垂直軸為雨滴體積的雨滴體積與雨滴半徑圖(f2) %並在排序後的第 80 個雨滴半徑及體積位置,以 text()函數加入紅色”+”文字。 ~~~matlab= v2=4*pi*((b*10^-6).^3)/3 %體積 subplot(2,1,2) plot(b,v2) title('00781035-f2') xlabel('雨滴半徑(m)') ylabel('雨滴體積(m^3)') v80=v2(80) %排序後的第 80 個雨滴體積 text(b(80),v80,'+','color','r') ~~~ %(F) 以上圖形標題請用您的”學號”,再加入適當的 x 軸的文字說明 %和 y 軸的文字說明,最後將圖存為 jpg 格式檔案。 %並將它們排成 2x1 的圖形陣列,其排列格式如:[f1;f2] ~~~matlab= saveas(gcf,'00781035_ex05.jpg','jpg') ~~~ ![](https://i.imgur.com/SNyevKU.jpg) ## m610三維繪圖 ```matlab= %三維繪圖 clear;clc;clf x=[2 3 4;2 3 4;2 3 4;2 3 4] y=[0 0 0;1 1 1;2 2 2;3 3 3] z=[7 7 6;7 7 7;8 8 9;8 8 9] mesh(x,y,z) %三維網格圖 mesh(z) %x,y軸從1開始 xlabel('x-axis') ylabel('y-axis') zlabel('z-axis') ``` ![](https://i.imgur.com/oKmPsgY.png) ## m611三維繪圖 ```matlab= clear;clc;clf; %x可以當作緯度 %y可以當作經度 %z代表海洋的變量 %海洋研究很有用 vx=2:4 %建立一個向量vx，間距為1，範圍從2到4 vy=0:3 %建立一個向量vy，間距為1，範圍從0到3 [xx,yy]=meshgrid(vx,vy) zz=sqrt(xx.*yy); mesh(xx,yy,zz) %建立xx與yy矩陣，以供mesh()繪製三維網格圖 ``` ![](https://i.imgur.com/v1Jq048.png) ## m612三維繪圖 ```matlab= clear;clc;clf; x=linspace(-8,8,30); y=x; [xx,yy]=meshgrid(x,y); expr=sqrt(xx.^2+yy.^2); zz=sin(expr)./(expr+eps); mesh(xx,yy,zz) %水滴滴入水盆 meshc(xx,yy,zz) %三維網格圖，下方附帶畫出等高線 ``` ![](https://i.imgur.com/ccFOEIq.png) ## m71三維繪圖 ```matlab= clear;clc;clf; vx=2:4; vy=0:3; [xx,yy]=meshgrid(vx,vy) %x方向重複產生向量vx %y方向重複產生向量vy zz=sqrt(xx.*yy) mesh(xx,yy,zz) ``` ![](https://i.imgur.com/mKKNqHE.png) ## m72三維繪圖 ```matlab= clear;clc;clf; x=linspace(-8,8,30) y=x; [xx,yy]=meshgrid(x,y); %產生30*30的矩陣xx,yy a1=sqrt(xx.^2+yy.^2); zz=sin(a1)./(a1+eps); %加上eps避免分母為0 meshc(xx,yy,zz) %附帶繪出等高線 waterfall(xx,yy,zz) %以切片的方式繪製三維立體圖 xlabel('x-axis') ylabel('y-axis') zlabel('z-axis') title('water fall','fontsize',20) saveas(gcf,'ML_1072_72_01.jpg','jpg') %檔案名稱第一個字要是英文字 saveas(gcf,'ML_1072_72_02.png','png') %檔案名稱第一個字要是英文字 ``` ![](https://i.imgur.com/STZcmcm.jpg) ## m73三維繪圖 ```matlab= %三維曲面圖 clear;clc;clf; x=linspace(-7,7,32) y=linspace(-6,6,32) [xx,yy]=meshgrid(x,y); %產生32*32的矩陣xx,yy zz=xx./(xx.^2+yy.^2+1); surf(xx,yy,zz) surfc(xx,yy,zz) saveas(gcf,'ML_1072_73_01.jpg','jpg') ``` ![](https://i.imgur.com/4VOMkll.png) ## m74三維繪圖 ```matlab= %簡易三維繪圖函數 ezmesh clear;clc;clf; ezmesh('x/(x^2+y^2+1)',[-7,7,-6,6]) %''內為字串，[]內為繪圖範圍，並使用60*60網格數繪圖 func='exp(-0.2*x)*cos(t)'; ezmesh(func,[-pi,2*pi,-2,12],36) %指定以36*36個網格點繪圖 ezsurf(func,[-pi,2*pi,-2,12],36) %指定以36*36個網格點繪圖，網格面會上色 ``` ![](https://i.imgur.com/bj13BuN.png) ## m75三維繪圖 ```matlab= clear;clc;clf; x=linspace(-3,3,36); y=x; [xx,yy]=meshgrid(x,y); zz=3*(1-xx).^2.*exp(-xx.^2-(yy+1).^2)... -10*(xx./5-xx.^3-yy.^5).*exp(-xx.^2-yy.^2)... -1/3*exp(-(xx+1).^2-yy.^2); figure(1) surfc(xx,yy,zz) [x1,y1,z1]=peaks(36); %以36*36個資料點計算peaks函數的值 figure(2) surfc(x1,y1,z1) ``` - [ ] 圖1和圖2會長得一模一樣 - [ ] ![](https://i.imgur.com/6rLKQH9.png) ## m76三維繪圖 ~~~matlab= %空間曲線繪圖 clear;clc;clf; t=linspace(0,30,120); plot3(t.*sin(t),t.*cos(t),t,'--o'); %分別以向量x,y,z代表資料點在每一個座標軸的位置 x=t.*sin(t);y=t.*cos(t),z=t; y = Columns 1 through 13 0 0.2441 0.4415 0.5501 0.5377 0.3849 0.0880 -0.3401 -0.8700 -1.4584 -2.0509 -2.5870 -3.0047 Columns 14 through 26 -3.2472 -3.2673 -3.0333 -2.5325 -1.7736 -0.7882 0.3710 1.6321 2.9090 4.1070 5.1300 5.8873 6.3013 Columns 27 through 39 6.3146 5.8950 5.0398 3.7780 2.1696 0.3036 -1.7073 -3.7331 -5.6354 -7.2761 -8.5280 -9.2838 -9.4649 Columns 40 through 52 -9.0282 -7.9709 -6.3327 -4.1947 -1.6761 1.0728 3.8790 6.5581 8.9264 10.8131 12.0727 12.5956 12.3174 Columns 53 through 65 11.2245 9.3570 6.8082 3.7200 0.2756 -3.3121 -6.8127 -9.9939 -12.6365 -14.5493 -15.5831 -15.6415 -14.6892 Columns 66 through 78 -12.7562 -9.9379 -6.3905 -2.3226 2.0167 6.3535 10.4059 13.9028 16.6016 18.3052 18.8758 18.2458 16.4239 Columns 79 through 91 13.4967 9.6248 5.0343 0.0038 -5.1528 -10.1054 -14.5292 -18.1261 -20.6441 -21.8954 -21.7699 -20.2439 -17.3838 Columns 92 through 104 -13.3440 -8.3582 -2.7268 3.2020 9.0529 14.4480 19.0306 22.4890 24.5778 25.1347 24.0929 21.4872 17.4541 Columns 105 through 117 12.2244 6.1107 -0.5117 -7.2276 -13.6077 -19.2364 -23.7389 -26.8056 -28.2138 -27.8432 -25.6859 -21.8483 -16.5468 Columns 118 through 120 -10.0955 -2.8879 4.6275 plot3(x,y,z,'-ro',x,y,-z,'-bd') %同時繪製兩組空間曲線。z改為 -z title('t*sin(t),t*cos(t),t') xlabel('t sin(t)') ylabel('t cos(t)');zlabel('t'); saveas(gcf,'ML_1072_76_01.jpg','jpg') ~~~ ![](https://i.imgur.com/lm2FJlx.jpg) ## m77三維繪圖 ~~~matlab= %等高線繪圖 clear;clc;clf; [xx,yy,zz]=peaks; subplot(2,2,1) contour(xx,yy,zz) %Matlab視情況繪出等高線圖 ax2=subplot(2,2,2); contour(xx,yy,zz,30) %繪出30條等高線 colormap(ax2,'winter') ax3=subplot(2,2,3) contourf(xx,yy,zz,30) %繪出30條等高線，並以顏色填滿等高線圖 colormap(ax3,'summer') ax4=subplot(2,2,4) contourf(zz,[-5,30,0,3,6]) %x方向的座標從1到n,y方向的座標從1到m(zz的維度是m乘n) %指定等高線值為-5,3,0,3,6 colormap(ax4,'pink') ~~~ ![](https://i.imgur.com/S0Djl5S.jpg) ## m78三維繪圖 ~~~matlab= %高度標記 clear;clc;clf; [xx,yy,zz]=peaks; cmat=contour(xx,yy,zz); %cmat為繪製等高線圖時，contour()所傳回的矩陣 clabel(cmat) %加上高度標記 figure(2) cmat2=contour(xx,yy,zz,[-5,-3,0,3,5,8]); %指定繪出高度為-5,-3,0,3,5,8的等高線圖 clabel(cmat2,[-5,0,5,8]) %在高度為-5,0,5,8的等高線上加上高度標記 clabel(cmat2,'manual') %利用滑鼠指定欲標記的等高線 ~~~ ![](https://i.imgur.com/u4wiNm2.jpg) ![](https://i.imgur.com/Bq7FQbW.jpg) ## m79三維繪圖 ~~~matlab= clear;clc;clf [xx,yy,zz]=peaks; contour3(zz) contour3(xx,yy,zz,[-3,0,3]) ~~~ ![](https://i.imgur.com/wFqWzqC.jpg) ## m710三維繪圖 ~~~matlab= clear;clc;clf [xx,yy,zz]=peaks; surf(zz);axis tight; hidden off %顯示隱藏線 grid on box off axis off %關閉座標軸 ~~~ ![](https://i.imgur.com/bcWV0g0.jpg) ## m711三維繪圖 ~~~matlab= clear;clc;clf peaks [az,el]=view %方位角(azimuth) %仰角(elevation) view(30,-30) %設定圖形的視角，單位為度 colorbar('horizontal') %把coclrbar變為平行(內定預設為垂直) ~~~ ![](https://i.imgur.com/exZq6ku.jpg) ## ML_1072_ch04_P01 (第1次突襲考) [解答](https://drive.google.com/open?id=1o6WQGtHkofhCOyDPsrtBTmgeUInEMhSy) ```matlab= clear;clc A=[3 2 4;5 7 3;1 6 0] B=[0 2 -2;7 4 3;8 -4 -5] F=[-6;2;1] C(:,:,1)=A C(:,:,2)=B %[r,c,p]=ind2sub(size(C),10),則r, c, p分別為何? [r,c,p]=ind2sub(size(C),10) %ind0 = sub2ind(size(C),2,2,2), 則ind0值為何? ind0=sub2ind(size(C),2,2,2) %E = reshape(A,1,9), 則sum(E)值為何? E=reshape(A,1,9) E1=sum(E) % A X=F, 求(x1,x2,x3)分別為何? X=A\F fprintf('x1=%g \nx2=%g \nx3=%g \n',X(1,1),X(2,1),X(3,1)) ``` ## ML_1072_ch06_P01 (第2次突襲考) [解答](https://drive.google.com/open?id=1Itg1hPuTyxhNjhO5XwnXpXzWSBrwEajU) 試依下列條件繪出f(x,y)函數三維函數圖 (a)資料點數取曲面平滑 (b)在繪圖視窗1繪出f(x,y)三維函數圖，並設定圖形的視角，方位角為36°，仰角為18 °。 (c)在繪圖視窗2繪出f(x,y)的等高線圖，顏色對應表使用6個顏色winter colormap，並在圖右側加入顏色對應表。 (d)在所有圖中加入適當的座標軸說明，再將各圖存為圖形格式檔。 ~~~matlab= clear;clc;clf x=linspace(-2.5,2.5,50); y=linspace(-3,3,50); [xx,yy]=meshgrid(x,y); zz=(3*(xx.^2+3* yy.^2 )*exp(-xx.^2 - yy.^2 )) figure(1) surf(xx,yy,zz) title('m7_p01_1') xlabel('x-axis');ylabel('y-axis');zlabel('z-axis') view(36,18) saveas(gcf,'m7_p01_1.jpg','jpg') ~~~ ![](https://i.imgur.com/zYmxblj.jpg) ~~~matlab= figure(2) contourf(xx,yy,zz,6) %使用6個顏色 colormap('winter') colorbar title('m7_p01_2');xlabel('x-axis');ylabel('y-axis') saveas(gcf,'m7_p01_2.jpg','jpg') ~~~ ![](https://i.imgur.com/72FOLaG.jpg) ## 1052期中考 * 第1大題 ~~~matlab= clear;clc A=[2 2 5;-2 1 2;6 3 9] B=[1 1 1;2 3 4;3 2 -1] C=[7 12 6;9 29 8;4 3 5] A1=inv(A) A2=det(A) A3=[A;8 6 7] A4=reshape(A3,2,6) D=C(2,:)' E=B(3,:) F=A.*B [MAX,ind]=max(F(:)) [row,column]=ind2sub(size(F),3) A5=A.^2 A6=A5./B A7=diag(A) X1=B\D X2=E/A ~~~ * 第2大題 ~~~matlab= clear;clc a=randi([1,200],[1,100]) r=a.*10^-5 fprintf('雨滴粒半徑最小值:%g \n',min(r(:))) fprintf('雨滴粒半徑最大值:%g \n',max(r)) %在上一行，max(r) 和 max(r(:)) 相同的原因是 : r是一個1*100的向量 r_sort=sort(r) vt=184.*(r_sort.^0.5) plot(r_sort,vt,'-o','LineWidth',2) xlabel('雨滴半徑 (m)');ylabel('終端速度(m/s)');title('雨滴終端速度','color','r') %如果在標題加上'fontsize',20，則標題字體放大20 ~~~ ![](https://i.imgur.com/amOjuJ1.jpg) * 第3大題 ~~~matlab= clear;clc fprintf('It''s sunny day. \n') fprintf('It''s %s day. \n','sunny') fprintf('35%% students are near sight. \n') fprintf('%d%% students are near sight. \n',35) fprintf('The B//A is equivalent to B*inv(A). \n') fprintf('The B//%c is equivalent to B*inv(A). \n','A') fprintf('The symbol of\\\\n is new line. \n') fprintf('The %s of\\\\n is new line. \n','symbol') sq=exp(3) fprintf('sq = %5.3e \n',sq) E=exp(5) fprintf('E = %12.8f',E) ~~~ ## 1062期中考 * 手寫題 disp()函數 * 第1大題 ~~~matlab= clear;clc A=[1 1 1;4 2 1;9 3 1] B=[1 2 3;-1 2 1;2 3 2] C=[3 5 5;9 29 8;3 8 15] A1=inv(A) A2=det(A) C=[C;8 6 7] C2=reshape(C,2,6) D=C(1,:) C3=C(3,:) E=C3' F=A.*B [MAX,ind]=max(F(:)) [row,column]=ind2sub(size(F),3) A3=A.^3 A4=A3./B A5=diag(A) X1=D/B X2=A\E ~~~ * 第2大題 ~~~matlab= clear;clc %A圖 xt=linspace(0,50) yp=6.112*exp((17.67.*xt)./(xt+243.5)) subplot(2,2,1) plot(xt,yp,'-.r','LineWidth',3) title('氣溫變化');xlabel('氣溫(℃)');ylabel('飽和水氣壓(hPa)') %B圖 xt2=[1:24] yta=[7.2 7.6 7.8 7.6 8.1 8.1 9.5 11.1 13.2 13.3 15.8 17.1... 18.7 18.8 17.0 16.5 14.8 12.9 10.7 10.3 10.3 10.7 10.4 10.4] subplot(2,2,2) plot(xt2,yta,'-bo','LineWidth',2) title('氣溫變化');xlabel('時間(hr)');ylabel('氣溫(℃)') %C圖 yRH=100.*exp((17.67*9)/(9+243.5))./exp((17.67.*yta)./(yta+243.5)) subplot(2,2,3) plot(xt2,yRH,'-y+') title('相對溼度(露點溫度固定9℃)');xlabel('時間(hr)');ylabel('相對溼度') %D圖 ytd=[1.2 1.7 4.2 3.7 4.5 4.3 6.5 7.5 8.7 8.4 10.0 10.3... 12.3 11.8 10.9 10.7 10.1 9.5 9.0 8.7 8.9 9.1 8.9 8.8] yRH2=100.*exp((17.67.*ytd)./(ytd+243.5))./exp((17.67.*yta)./(yta+243.5)) subplot(2,2,4) plot(xt2,yRH2,'x-g') title('相對溼度');xlabel('時間(hr)');ylabel('相對溼度') ~~~ ![](https://i.imgur.com/aZZSn8y.jpg) * 第3大題 ~~~matlab= clear;clc fprintf('It''s mine.\n') fprintf('It''s %s.\n','mine') fprintf('15%% students won the award.\n') fprintf('%d%% students won the award.\n',15) fprintf('The A\\B is equivalent to inv(A)*B.\n') fprintf('The A\\B is %s to inv(A)*B.\n','equivalent') fprintf('''I love MATLAB''\n') fprintf('''I love %s''\n','MATLAB') sq=exp(5) fprintf('sq = %5.3e \n',sq) %指數型式使用e c=log(7^10) fprintf('c=%12.8f \n',c) ~~~ ## 1072期中考 * ML_00781035_mid_p_1 ~~~matlab= clear;clc A=[2 1 1;1 1 2;2 -1 -3] B=[1 1 0] X=B/A fprintf('x=%g \ny=%g \nz=%g \n',... X(1,1),X(1,2),X(1,3)) ~~~ * ML_00781035_mid_p_2 ~~~matlab= clear;clc fprintf('It''s sunny day. \n') fprintf('The new cell phone is 20%% off. \n') fprintf('inv(A)*B=A\\B. \n') fprintf('I love MEI. \n') sq=sqrt(7) fprintf('sq=%8.5f \n',sq) A=3;B=23;C=123; fprintf('A=%4d \nB=%4d \nC=%4d',A,B,C) A=[1 1 1;4 2 1;9 3 1] A1=A.^3 A2=diag(A1) ~~~ * ML_00781035_mid_p_3 ~~~matlab= clear;clc;clf x1=[13 72 610 963 1829 3087 4111 6096 10010] y1=[1007.0 1000.0 940.0 902.0 814.3 700.0 617.0 479.2 280.0] subplot(2,2,1) plot(x1,y1,'-r+','LineWidth',2) title('00781035');xlabel('高度(m)');ylabel('氣壓(hPa)') y2=[23.4 23.2 18.7 17.0 13.9 6.4 1.2 -11.6 -38.5] y3=[22.7 20.1 17.4 12.9 -5.1 -10.6 -15.8 -16.2 -43.1] subplot(2,2,2) plot(x1,y2,'-bo','LineWidth',1) title('溫度變化');xlabel('高度(m)');ylabel('氣溫(℃)') hold on plot(x1,y3,'-g*','LineWidth',1) title('溫度變化');xlabel('高度(m)');ylabel('溫度(℃)') legend('氣溫變化','露點溫度變化',1) y4=0.01*287.*(y2+273)./(y1.*100) subplot(2,2,3) plot(x1,y4,'-cs') title('氣球體積變化');xlabel('高度(m)');ylabel('體積(m^3)') y5=y2-y3 subplot(2,2,4) plot(x1,y5,'-md','LineWidth',2) title('delt T變化');xlabel('高度(m)');ylabel('delt_T(℃)') saveas(gcf,'ML_00781035_mid_P_3.jpg','jpg') %存jpg檔 ~~~ ![](https://i.imgur.com/xVFakSb.jpg) * ML_00781035_mid_p_4 ~~~matlab= clear;clc;clf x=linspace(0,10,32) y=linspace(0,10,32) [xx,yy]=meshgrid(x,y); zz=50.*sqrt(1-((xx-5).^2/(10^2))-((yy-5).^2/(10^2))); figure(1) meshc(xx,yy,zz) [az,el]=view %方位角(azimuth) %仰角(elevation) view(-30,15) %設定圖形的視角，單位為度 title('00781035-01') xlabel('x-axis');ylabel('y-axis');zlabel('z-axis') saveas(gcf,'ML_00781035_mid_P_041.jpg','jpg') %存jpg檔 sort(zz) b1=round(sort(max(zz))) %取整數 b2=round(sort(min(zz))) %取整數 figure(2) contourf(xx,yy,zz,[35.3553,35.3553,36.4423,36.4423,49.9349,49.9349,49.9870,49.9870]) cmat=contour(xx,yy,zz); clabel(cmat,'color','k','fontsize',15) %加上高度標記 colormap(summer(32)) colorbar title('00781035-02') xlabel('x-axis');ylabel('y-axis');zlabel('z-axis') z_max=max(zz(:)) [val,ind]=max(zz(:)) [xz,yz]=ind2sub(size(zz),496) fprintf('f(x,y)的最大值為%g，其對應的(x,y)值為(%g,%g) \n',val,xz,yz) saveas(gcf,'ML_00781035_mid_P_042.jpg','jpg') %存jpg檔 ~~~ ![](https://i.imgur.com/6Qvvjek.jpg) ![](https://i.imgur.com/CNtktAI.jpg) ## m81特殊圖形繪製 ([張智星影片](https://www.camdemy.com/media/3312)) ```matlab= clear;clc;clf t=linspace(0.01,4*pi,100); r=log(t); polar(t,r,'-ro') %根據角度向量t，以及具原點的長度r繪製極座標圖 %依據格式字串所指定的格式繪製極座標圖 ``` ![](https://i.imgur.com/H7zTzcM.png) ## m82特殊圖形繪製 ```matlab= clear;clc;clf t=linspace(0,2*pi,100); r=cos(sin(28*t)); polar(t,r) %根據角度向量t，以及距原點的長度r繪製極座標圖 %如果圖形比較複雜，且給予的樣點數過少，圖形很多細節部分會遺失 ``` ![](https://i.imgur.com/OtSLKH4.png) ## m83特殊圖形繪製 ```matlab= %期末會考log座標繪圖! clear;clc;clf x=1:0.2:12; y=x.^3-x+4; figure(1) plot(x,y) figure(2) semilogy(x,y) %y軸為對數座標，繪出x-y的對數圖 ``` ![](https://i.imgur.com/sP1at3l.png) ## m84特殊圖形繪製 ```matlab= clear;clc;clf x=linspace(0,100,600); y=sin(x)./(x+1); figure(1) plot(x,y) figure(2) semilogx(x,y) %x軸為對數座標，繪出x-y的對數圖 %當數字有一方很小而另一方很大，更需要以對數繪圖呈現 figure(3) loglog(x,y) %x軸和y軸都是對數座標，繪出x-y的對數圖 %畫log圖，座標軸的值一定要大於0 ``` ![](https://i.imgur.com/ZQZJKQV.png) ![](https://i.imgur.com/tKSIQs8.png) ![](https://i.imgur.com/sO4b6vX.png) ## m85特殊圖形繪製 ```matlab= %雙y軸繪圖(把兩個函數繪製於同一張圖) clear;clc;clf x=linspace(0,6,120); y1=sqrt(x)+sin(6*x); y2=exp(x); figure(1) plot(x,y1) title('y1=sqrt(x)+sin(6*x)');xlabel('x-axis');ylabel('y1-axis') figure(2) plot(x,y2) title('e^x');xlabel('x-axis');ylabel('y2-axis') figure(3) plotyy(x,y1,x,y2) %左邊y1，右邊y2，畫出雙y軸圖 [ax,h1,h2]=plotyy(x,y1,x,y2) set(get(ax(1),'ylabel'),'string','sqrt(x)+sin(6x)'); %抓出第1張圖的參數 %把figure3加上y1的座標軸說明 set(get(ax(2),'ylabel'),'string','e^x');%抓出第2張圖的參數 %把figure3加上y2的座標軸說明 xlabel('x-axis','fontsize',18) set(h1,'Linestyle','--','color','r') %調整線條的風格和顏色 set(h2,'Linestyle','--','color','g') ``` ![](https://i.imgur.com/cTr28o7.png) ![](https://i.imgur.com/mI7I32o.png) ![](https://i.imgur.com/bT7PqRy.png) ## m86特殊圖形繪製 ```matlab= clear;clc x=linspace(0,2*pi,100) a=15 r=a*(1-sin(x)); polar(x,r,'ms') %畫出愛心水蜜桃 ``` ![](https://i.imgur.com/q7ZTiex.png) ## m87特殊圖形繪製 ```matlab= %畫橢圓 clear;clc;clf a=3;b=a-1; theta=linspace(0,2*pi,100); %取線性內插 rr=a*a*b*b./(a*a*sin(theta).^2+b*b*cos(theta).^2); r=sqrt(rr); h1=polar(theta,r,':r') %字串內控制極座標的顏色和型式 set(h1,'Linewidth',5) %控制線條的粗細 ``` ![](https://i.imgur.com/Cj4wSmO.png) ## m88特殊圖形繪製 ```matlab= %梯度向量場的繪製 %先以gradient()計算梯度，再以quiver()繪出圖形 clear;clc;clf x=[-2:0.2:2]; y=[-2:0.2:0.2]; [xx,yy]=meshgrid(x,y) zz=sin(xx).*cos(yy); figure(1) surf(xx,yy,zz) xlabel('x-axis');ylabel('y-axis') [u,v]=gradient(zz);%一舉陣zz計算出每一個資料點的梯度 %並把x方向的梯度設給矩陣u，把y方向的梯度設給矩陣v figure(2) quiver(xx,yy,u,v) %在座標軸為xx和yy的點上繪出一個箭頭 %箭頭的大小方向由矩陣u和矩陣v來決定 ``` ![](https://i.imgur.com/VDdbCUz.png) ![](https://i.imgur.com/gwZixZo.png) ## m89特殊圖形繪製 ```matlab= clear;clc;clf [xx,yy,zz]=peaks(32); %利用peaks()取得矩陣xx、yy、zz [u,v]=gradient(zz); %計算資料點的梯度 figure(1) surf(xx,yy,zz) xlabel('x-axis');ylabel('y-axis') figure(2) quiver(xx,yy,u,v) hold on %把quiver和contour畫在一起 contour(xx,yy,zz) ``` ![](https://i.imgur.com/mCfdsfp.png) ![](https://i.imgur.com/hr3qQ4p.png) ## m810特殊圖形繪製 ```matlab= clear;clc;clf x=3 y=2 u=5 v=-2 quiver(x,y,u,v) %在座標軸為x和y的點上繪出一個箭頭 %箭頭的大小方向由矩陣u和矩陣v來決定 ``` ![](https://i.imgur.com/16lYQkM.png) ## m811特殊圖形繪製 ```matlab= clear;clc;clf %海平面4個時間的風速與風向 t=[1 2 3 4]; %時間 y=zeros(1,4) %把4個y固定在0 speed=[5 6 3 7] %風速 theta=[0 90 180 270] %風向 %向右是0度(東邊) %向上是90度(北邊) u=speed.*cosd(theta) v=speed.*sind(theta) quiver(t,y,u,v) %在座標軸為t和y的點上繪出一個箭頭 %箭頭的大小方向由矩陣u和矩陣v來決定 ``` ![](https://i.imgur.com/Ae3Bm0N.jpg) ## m812特殊圖形繪製 ```matlab= clear;clc;clf x=[-2:0.2:2] y=[-2:0.2:2] [xx,yy]=meshgrid(x,y); zz=yy./(xx.^2+yy.^2+1); surf(xx,yy,zz) %找出每一張圖的法向量 [u,v,w]=surfnorm(xx,yy,zz); %利用xx,yy,zz所描述的曲面計算法向量 hold on %同時畫出surfnorm(xx,yy,zz)和quiver3(xx,yy,zz,u,v,w) quiver3(xx,yy,zz,u,v,w,0.4) %繪出三維的向量場 %結尾數字控制箭頭大小 %可應用在風速和流速 %流場和風場在方向上有所不同 %風速是來向 %流速是去向 %流速在0度是向北 %風速在0度是向東 ``` ![](https://i.imgur.com/eYu0bCK.jpg) ## m91特殊圖形繪製長條圖 ```matlab= clear;clc;clf a=[1 4 3 7 2 6]; bar(a,0.1,'g') %依a的值來繪製長條圖 %可調整長方形寬度 %a為向量，依其元素值繪製，長方形的高度代表元素值 hold on plot(a,'r') ``` ![](https://i.imgur.com/08RUFkf.jpg) ## m92特殊圖形繪製長條圖 ```matlab= clear;clc;clf a1=[1 2 3 6;2 4 1 3;8 6 1 4] %a1為矩陣，一列視為一個群組 figure(1) bar(a1) xlabel('x-axis');ylabel('y-axis') figure(2) bar(a1') figure(3) bar([1 3 5],a1) %設定x座標軸為[1 3 5] figure(4) bar([1 3 5],a1,'stacked') %stacked把群組內的長方形疊加在一起 set(gca,'xTickLabel',{'North','East','South'}) %把群組名稱(x座標軸)改為文字 %個數要對應好 set(gca,'FontSize',16) %設定群組名稱(x座標軸)文字大小 set(gca,'yTickLabel',{'a','b','c','d','e'}) ``` ![](https://i.imgur.com/yP8E6uv.jpg) ![](https://i.imgur.com/nqpTAHa.jpg) ![](https://i.imgur.com/prKsNAW.jpg) ![](https://i.imgur.com/8se3TKL.jpg) ## m93特殊圖形繪製 ```matlab= clear;clc;clf a1=[1 2 3 6;2 4 1 3;8 6 1 4] b1=[1 3 5] bar(b1,a1,'stacked') %stacked把群組內的長方形疊加在一起 set(gca,'xTick',b1) set(gca,'xTickLabel',[]) %取消x軸文字說明 ymin=min(min(a1)); xposi=b1; %posi，位置 yposi=(ymin-3)*ones(1,3); %設定y的位置 text(xposi,yposi,{'North','East','South'},... 'HorizontalAlignment','right','rotation',90) %文字旋轉90度 ``` ![](https://i.imgur.com/8RbXgiY.jpg) ## m94特殊圖形繪製橫向長條圖(horizontal) ```matlab= clear;clc;clf a1=[1 2 3 6;2 4 1 3;8 6 1 4] barh(a1) %繪出橫向長條圖(horizontal) xlabel('x');ylabel('group'); set(gca,'ydir','reverse') %123變成321 %改變y座標軸順序 ``` ![](https://i.imgur.com/TkffRkz.jpg) ## m95特殊圖形繪製 3維橫向長條圖 3維橫向長條圖(horizontal) ```matlab= clear;clc;clf clear;clc;clf a1=[1 2 3 6;2 4 1 3;8 6 1 4] bar3([2 4 6],a1) %把陣列裡同一列的資料放在相同的y刻度[2 4 6]上 xlabel('x');ylabel('y');zlabel('z-axis') figure(2) bar3h(a1,'stacked') %3維水平堆疊 ``` ![](https://i.imgur.com/TryrRcD.jpg) ![](https://i.imgur.com/9JO9O4L.jpg) ## m96特殊圖形繪製 ```matlab= clear;clc;clf a1=[3 7 4 1] pie(a1) %畫出向量[3 7 4 1]的圓形圖 %3+7+4+1=15代表100% %會呈現百分比 pie(a1,[1 0 1 0]) %用1把第1、3個區塊從圖上分開 %用0連在一起 pie(a1,{'North','South','West','East'}) %用文字取代百分比 pie(a1) text(-0.6,0.3,'North','color','w','rotation',0) %把North放到(-0.6,0.3)變成白色，旋轉0度 text(0.05,0.4,'West','color','r','rotation',80) %在圖形中(0.05,0.4)處加入註解文字 text(0.3,0.1,'East','color','k','FontSize',18) %在圖形中(0.3,0.1)處加入註解文字 text(0.05,-0.4,'South','color','g','rotation',-75)%在圖形中(0.05,-0.4)處加入註解文字 figure(2) pie3(a1,[0 0 1 0] ) %畫出向量[3 7 4 1]的3維圓形圖 %用1把第3個區塊從圖上分開 %用0連在一起 ``` ![](https://i.imgur.com/ygnplLP.jpg) ![](https://i.imgur.com/vTqohDq.jpg) ## m97特殊圖形繪製 ```matlab= clear;clc;clf; a1=[3 7 4 1] which=a1==max(a1) %獨立出a1的最大值 h=pie(a1,which) Txt1={'North','South','West','East'}; legend(h(1:2:end),Txt1,'Location','NorthEastOutside') %建立圓餅圖圖例，放在東北方的外面 ``` ![](https://i.imgur.com/0OwJh7S.jpg) ## m98特殊圖形繪製 | | 長條圖(bar) | 直方圖(histogram) | | -------- | -------- | -------- | | 函數 | bar() | hist() | | 差異 |圖形不連續(每個長條分開)|圖形連續(黏在一起) | ```matlab= %histogram clear;clc;clf data=[0 3 5 8 6 7 3 2 8 4 3 3 6 2] v=hist(data) %統計10個區間的資料點數 hist(data) %畫出直方圖 hist(data,4) %將區間數分為4 figure(2) data2=randn(10000,1); %建立一個常態分布的亂數矩陣(10000列，1行) hist(data2,20) hist(data2,[-4:0.5:4]) h=findobj(gca,'Type','patch'); set(h,'FaceColor','r','Edgecolor','g') %設定塗滿顏色、邊框顏色 figure(3) data3=randn(10000,4); %建立一個常態分布的亂數矩陣(10000列，4行) hist(data3) ``` ![](https://i.imgur.com/2KY8OS3.jpg) ![](https://i.imgur.com/m6eeclU.jpg) ![](https://i.imgur.com/KiNjGYE.jpg) ## m99特殊圖形繪製 ```matlab= %玫瑰圖(也算是一種histogram) clear;clc;clf x=randn(5000,1); %建立一個常態分布的亂數矩陣(50000列，1行) rose(x) ``` ![](https://i.imgur.com/mHAx2Ck.jpg) ## m910特殊圖形繪製 ```matlab= clear;clc;clf; theta=linspace(0,4*pi,30); rho=10; %半徑大小 [x,y]=pol2cart(theta,rho); %極座標轉為直角座標 subplot(2,1,1) feather(x,y) % 繪製羽毛圖 subplot(2,1,2) quiver(x,y) ``` ![](https://i.imgur.com/6nKOyVJ.jpg)

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