# General Astronomy
> 普通天文學 藍鼎文
> 台大物理系 選修
> 修課年度：112-2

[TOC]
## General Astronomy Week 8
### 星系統計性質
- left：showing distance measurements relative to the ΛCDM model
- Different Panels (BGS, LRG, ELG, Lya)：represent different surveys use in the measurement
- right：depicting constraints of the dark energy parameters $w_0$ and $w_a$
- $w_a$：describes the evolution of dark energy equation of state parameter with redshift
- $w_0$：the present-day value of the dark energy equation of state parameter
- $w_0 = -1$ and $w_a = 0$ corresponds to the ΛCDM model

The Malmquist bias：比較小、比較暗的星系不是不存在，只是實驗設計無法觀測到
> x-axis：the log of the stellar mass of galaxies
> y-axis：the log of the number density of galaxies

- shows that the number density of galaxies decreases as stellar mass increases
- 了解不同時期的星系演化，解釋特定星系有多少

- SFG形成星系數量多，PG形成星系數量低 (SFR)

- 大質量金屬多

- 愈亮星系中心黑洞越大

#### 測量星系恆星質量和暗物質質量
Strong Lensing

- 能夠測量近星系中心的質量
- 但 Dark matter 分佈較廣，不能用

Weak Lensing

- 把背景放到非一直線的位置，扭曲一點點
- 無法透過單一星系測量
- 需要知道原本星系的樣子，需要大量數據分析

> x-axis：projected radius which represents the distance from the center of the dark matter halos
> y-axis：the surface mass density contrast, which is the difference the mean surface density inside a radius and the surface fensity at the radius

- the magenta triangles show the observed data, the theoretical curves represent different models of **dark matter distribution**

#### Missing Baryon Problem
- 應該是一個 constant = -0.7，少了20倍的基本物質 $\rightarrow$ Missing Baryon Problem (if ΛCDM model is correct)
### 星系形成與演化概述
#### Prediction
- 宇宙初始條件：Cosmology ΛCDM model
- 由重力構成大尺度結構
- Baryon Evolution：可使用流體力學公式模擬
- 氣體冷卻物理機制：
> 1. free-free：電子有加速度產生 radiation $\rightarrow$ 電子能量下降、速度下降、氣體冷卻
> 2. free-bound：電子與離子重新結合，binding energy and free electron's kinectic energy radiates away
> 3. bound-free：電子撞到原本在能階上的電子
> 4. bound-bound：跳能階
#### 回饋機制
Problem：太多氣體冷卻在星系中形成恆星
Solution：Feedback mechanisms
- 大質量恆星爆炸 ($10^{11} cm$)
- 主要影響大質量 (EAGLE simulation)
- SMBH活動 ($10^{11} cm$ for $10^6 M_{\odot}$)
- 主要影響小質量 (EAGLE simulation)
- 不同模型可以產生一樣的結果 (degeneracy)
> 現在技術只能用簡單模型模擬回饋機制可能的影響
> 現在星系模擬解析度 **$\approx 10^{21}\ cm (1kpc)$**
> $1\ kpc = 3*10^{21}\ cm$
#### SFG演化成PG
> 單獨兩個星系 $\rightarrow$ 合併 $\rightarrow$ 大量氣體流入，SMBH活躍，氣體排出 (jet) $\rightarrow$ 沒有氣體，形成橢圓星系
## General Astronomy Week 9
強重力透鏡效率

$\theta_E=(\frac{4GM}{c^2}\frac{D_{ls}}{D_{ol}D_{os}})^{\frac{1}{2}}$
透鏡截面積 $\propto(\theta_E*D_{ol})^2$
最大值在$D_{ls}=D_{ol}$
### 陳雙雙助教分享：Cooling flow 解決核心過冷不能持續產生氣體問題

Radiative cooling
- cooling rate $\frac{dP}{dt} \propto \rho^2$
- 核心溫度低，密度高 $\rightarrow$ 核心熵低

Cooling flow problem
- 冷卻速率太快
- SFR比預期更低
- Cooling catastrophe：核心entropy過低
- Merger：氣體混合會加熱，只能暫時解決，merger完後會繼續冷卻
- Feedback from active galactic nuclei (AGN)：SMBH進行吸積和反饋形成明亮AGN，可調節星系演化。在單一星系團可以解決cooling flow problem
- accretion：物質掉入BH前形成的吸積盤
- feedback：帶電粒子形成jet噴出
- self regulation，形成duty cycle調節
- 虛線是碰撞的時間點
- merger完成後沒有feedback與有feedback會差很多

#### Simulation
Parallel Computation
- OpenMP 同個電腦平行
- MPI 不同電腦間的平行
- GPU 加速

Adaptive Mesh Refinement (AMR)
- 重要的地方，時間/空間的解析度越高

AGN模擬：以particles代表SMBH，計算accretion rate和injection rate，更新網格點上的流體變數


### 恆星光譜觀測性質
#### Balmer Series
產生條件：需要有電子在n=2，溫度在特定範圍
Balmer series absorption line 是氫的特徵線，可以幫助確定氫在恆星中的豐度
> 其他物質也可用相同方法測定
#### 恆星體積
$L=4\pi r^2 \sigma T^4$ (Stefan-Boltzmann law)
#### 恆星質量
- Visual binary 雙星系統
- Kepler's 3rd law：$P^2 = \frac{4\pi^2 a^3}{G(M_1 + M_2)}$ $\rightarrow$ 算出系統全部質量
- $a_2 * M_2 = a_1 * M_1$ $\rightarrow$ 量出各自質量
> 前提是雙星距離夠遠能夠解析軌道

- Spectroscopic binary
- 透過恆星光譜吸收線隨時間的波長變化推出相對速度
- $|v_2|*M_2=|v_1|*M_1$
- limit：軌道傾角未知，只能推出一定範圍
- Eclipsing binary
- $R_1 + R_2 \propto (T_4-T_1)$
$R_1 - R_2 \propto (T_3-T_2)$
$\rightarrow$ 得出恆星半徑
## General Astronomy Week 10
### HR diagram
> 觀察表層溫度及觀測亮度＋距離 (parallax)得出luminosity
> 形成光度相對於顏色的赫羅圖
> $L=4\pi r^2\sigma T^4$
> 形成三區段：main sequence, red giants, white dwarfs
> HR diagram 上的斜線表示大小相同

- 利用HR diagram 分析恆星團年齡及演化
- 順序：主序星 $\rightarrow$ 紅巨星 $\rightarrow$ 白矮星

### 恆星發光
1850 發光能量由重力位能而來
- $dU = -G\frac{m(r)m_{shell}}{r} = -\frac{16}{3}G\pi^2 \rho^2 r^4 dr$, where $m_{shell} = 4\pi r^2 \rho dr$

$U = -\frac{16}{3}G\pi^2 \rho^2 \int^R_{0} r^4 dr$

$U = -\frac{3}{5}G\frac{M^2}{R}$, where $\rho = \frac{M}{\frac{4\pi R^3}{3}}$

假設前期半徑為$R_0$，因重力收縮到$R$

$\Delta U = -\frac{3GM^2}{5}(\frac{1}{R_0}-\frac{1}{R}) \approx \frac{3GM^2}{5R}$

但相對應太陽年齡：$T_{KH}=\frac{GM^2}{RL} \approx 10 Myrs$ 太短

1920 Thermonuclear fusion 核融合
- 太陽大部分的質量集中在中心$\frac{R}{R_s}=0.2$，$\rho = 50$，$\frac{M}{M_s}=0.5$
- 在非常高溫氫是被游離的，由質子和電子飛來飛去 (產生壓力抵抗重力)
- 利用Quantum Tunneling克服電磁力互斥 + 交互作用機率，機率 $\approx 10^{-28}$
- p-p chain：$4H \rightarrow He + energy$，$E=0.7$%$m(4p)c^2$ (Mass-energy conversion efficiency 0.7%)
### 恆星基本結構

- 高溫高壓恆星核心促使核融合反應，提供能量維持平衡
- 太陽核心密度 $\approx 160\ g/cm^3$，具有鉛保護層 (鉛密度 $\approx 11\ g/cm^3$) 阻擋X-ray
- 光子飛很短就會與電子交互作用 ($\approx 1\ mm$) $\rightarrow$ Thomson scattering
- 從太陽核心到表面需要 $\approx 50000\ yr$
- Radiative diffusion：太陽部分結構能量交換
- 透過光子移動將能量往外帶
- 外圍溫度較低，有一些非游離態粒子更容易吸收光子，使光子傳播更困難
- Convective zone 氣體對流：溫度高往外浮，能量往外帶
#### 了解太陽內部結構
- Helio-seismology 日震學
- 利用地震波觀測譜線速度隨時間變化，透過震盪模式反推內部結構
- Neutrinos 微中子
- 基本粒子，與其他粒子作用力很弱
- 核融合會產生微中子，但因為不與其他粒子交互作用，可以直接飛離太陽核心
- Homestake experiment (40萬公升的四氯乙烯偵測 neutrino)
- 比理論預期少60% $\rightarrow$ Solar neutrino problem
- 結構模型不準確及對微中子了解不夠
- 太陽微中子有三種，electron、muon、tau
- 核融合只產生 electron neutrinos，但electron neutrinos 會轉換成 muon 和 tau neutrinos
- 早期只能偵測到electron neutrinos
- 現在有 Super-Kamiokande 和 Sudvury Neutrino observatory，解決太陽微中子問題

### 恆星壽命估算
$E = fMc^2$ where $E$是核融合能量，$f = 0.7$%

$L = m^{\alpha}$ from the Mass-Luminosity diagram and $\alpha \approx 3.5$

$L*t=E$

$t=\frac{fMc^2}{L}$

$t \propto \frac{M}{L}$

$t \propto \frac{M}{N^{3.5}} = \frac{1}{M^{2.5}}$

### 恆星演化

#### 大質量恆星演化
因為溫度、密度夠高才可以繼續核融合C、O、Ne...
最後鐵核由電子 degeneracy pressure 抵抗重力，但壓力太大，電子和質子結合變成中子
電子degeneracy pressure 消失，系統崩塌
> have constant luminosity

#### 造父變星

#### Supernova
- 如何系統性找到 Supernova $\rightarrow$ Rubin Observatory
- 爆炸前會先偵測到neutrino (只有很近的可以這樣)

White Dwarf
- 白矮星周圍氣體吸積盤溫度高到能產生核融合反應 (只是偶爾亮一下)
- 當白矮星質量大於$1.44\ M_{sun}$ (Chandrasekhar limit)，電子簡併態壓力無法再支撐重力，重力塌陷 $\rightarrow$ Supernova
## General Astronomy Week 11
在考慮天體內部結構時，氣體性質是可壓縮流體 (密度會隨壓力改變)
### 恆星的死亡
White dwarf：
- Temp high, but mass low $\rightarrow$ Luminosity low

Neutron star (pulsar)：
- discovered by Jocelyn Bell
- pulsar 是快速旋轉的中子星訊號
- crab nebula 中的 pulsar 可以當證據是因為
- 與超新星爆炸的遺骸有關
- 需要有特定大小的pulsar使其不被甩出去
- binary pulsar
- 有加速度就會產生重力波 $\rightarrow$ 損失能量 (重力波帶走)
- 廣義相對論預測，損失能量 $\rightarrow$ 碰撞

Black Hole
- 最初動能 = 脫離系統重力位能

$\frac{1}{2} mv_{escape}^2 = \frac{GMm}{r}$

$v_{escape} = c$

$r_s = \frac{2GM}{c^2}$, where $r_s$ is the Schwarzchild radius
- 如果有一個系統質量$M$集中於$r_s$內，光子無法脫離該系統 $\rightarrow$ Event Horizon

### 恆星質量黑洞發現
X-ray binary
- Cygnus X-1 是最早發現的黑洞
- 產生吸積盤吸收 gas，溫度上升 $\rightarrow$ X-ray emission
- 透過光譜 Doppler effect 可以估算系統質量，但只有一個範圍因為不知道雙星系統面對地球的傾斜角
- 知道傾斜角需用 eclipse

直接偵測重力波
- LIGO
- 重力波效應改變長度為 $10^{-18}\ m$
- 時間差原因：地理位置差異
- 也偵測到中子星中子星合併
- 黑洞 merge $\rightarrow$ 訊號消失
- 中子星 merge $\rightarrow$ 訊號 explode

直接看 Event Horizon Telescope
- 銀河系中心黑洞雖然比較近但比較難研究是因為變化速度快，有較多圖片需處理

重力波和黑洞都符合廣義相對論

> 現在問題：沒有人偵測到中等質量的黑洞

### 恆星的形成 - 1
#### 多波段天文觀測
中性氫 ($HI$) - 電波21cm譜線

氫分子 ($H_2$) - CO微波訊號
- Molecular clouds 分子雲 (高密度、溫度低，是恆星形成的地方)
#### 恆星誕生條件
重力 > 熱壓力， 系統就會重力塌縮
$M_{Jeans} = 18M_{\odot}\sqrt{\frac{T^3}{n}}$
Milky Way molecular clouds $T \approx 30K$, $n \approx 300$
Milky Way $M_{Jeans} \approx 180 M_{\odot}$
氣體冷卻機制：
- 重力塌縮產生的熱能激發分子轉動和震動的量子能階，使光子脫離系統
- 在塌陷過程中，氣體保持低溫，使重力 > 熱壓力
- 密度越高，滿足塌陷所需質量愈低，一大團氣體 $\rightarrow$ 很多小團塌縮氣體

> 實際上還有其他壓力來源抵抗重力塌陷，如：turbulent flow 亂流、magnetic field 磁場
> 有時還會需要外力驅使重力塌陷

密度高到一定程度，光子無法脫離系統
熱能被保留在系統，氣體壓力開始減緩重力塌縮
系統溫度和壓力上升
$\rightarrow$ Protostar (觀測上像恆星，但能量來源非核融合)

核融合產生：系統持續一擊質量，內部溫度持續上升
## General Astronomy Week 12
### 白洞/極光
> 物質和能量會從白洞出現

極光顏色與放射線有關
太陽黑子為11年一個週期
瓦斯火焰是藍色是因燃燒氣體 $CH_4$ 的放射線是藍色
### 恆星形成 - 2 嚴士偉博士
找重力 > 熱壓力的氣體團，密度大，會遮蔽後面恆星
把灰塵去除 - 使用電波波段觀測塵埃的熱輻射
在低溫高密度的氣體團，要**觀測分子豐度低的分子發射譜線** (要觀測內部)
> 內部密度較高，分子豐度一點就好

- Bonnor-Ebert Sphere (New model)
- 恆星被塵埃消光程度 $\approx$ 密度
- Inside-out collapse
- 均勻密度氣體團是 Outside-in collapse
- 物質塌縮速率約是每年百萬分之一太陽質量，約花一百萬時間形成一個太陽

> 總能 = 0 拋物線、總能 > 0 橢圓、總能 < 0 雙曲線

> 理論的兩條線是不同視角

> 旋轉不夠快、塌縮被減速

> 大多數恆星是結伴而生
### 行星誕生 - 太陽系
1781 發現天王星
1845 根據牛頓萬有引力定律預測海王星
(天王星繞太陽一週約84年)
1846 發現海王星
1930 發現冥王星
- 需知道質量才能用Kepler推週期和距離 $\rightarrow$ $0.2\ M_{Earth}$
- Pluto質量太小不足以解釋海王星軌道擾動

2005 Eris 鬩神星 $M \approx 1.3\ M_{Pluto}$
2006 Pluto 被降為矮行星

太陽系性質：
- 有兩類行星
- 行星都繞太陽轉，且幾乎在同一平面
- 有小行星和彗星
- 在外圍有 Kuiper Beilt，在火星和木星間有 Asteriod belt 小行星帶，還有 Oort cloud
例外：
- 天王星自轉軸跟周轉軸角度差
- 地球的衛星很大
> 解釋：撞出來的
## General Astronomy Week 13
### 封錦童助教研究分享：Probing the CircumGalactic Medium of Green Valley Galaxies
#### 介紹GVG和CGM
Green Valley Galaxies 是正在從SFG變成PG的星系
- 可進行氣體性質、分佈的研究

Circumgalactic Medium (CGM) 環繞星際物質
> 可知道氣體分佈及運動

- 主要是指星系之外，受到重力束縛的距離之內的氣體
- 可以補充恆星生成時消耗的氣體，也可以用來觀測星系的回饋機制
- High temp $\rightarrow$ Collisional Ionization, Low temp $\rightarrow$ Photoionization
- CGM is multiphase and almost transparent
#### 觀測CGM
用星系自己的光來偵測吸收線
- 好處：could study inflow and outflow
- 壞處：星系有時比較暗 (low signal/noise)、較難提供氣體空間位置資訊

找到一個遠景Quasar使用其背景光源偵測CGM
- 分析Quasar光譜內吸收線，吸收線的等效寬度可以用來研究氣體含量
- 好處：提供較多氣體空間分布資訊、Quasar很亮，能夠偵測微弱訊號
- 壞處：Configuration不容易找到

尋找GVG
### 行星形成
剛開始只有ㄧ團盤狀氣體，需要有氣體凝結成固體 (Condensation)，開始透過重力吸積周圍質量
只要溫度低到一定程度，最開始是透過靜電力結合在一起
溫度低，加上氫化物形成的冰
溫度高，只有石頭和金屬
小行星和彗星就是剩下無法形成行星的小質量天體
恆星輻射和恆星風將盤上的氣體吹走
地球上有水 $\rightarrow$ 可能是從外面帶來的
Habitable Zone：不同種的行星的 habital zone 不同，與恆星距離有關
- using JWST to observe exoplanet's atomosphere formation
## General Astronomy Week 14
CCD：有很多pixel，光子打進出變電子再轉換
CMOS：感光元件可以各自讀取變成訊號
CCD的sensitivity比較高，所以現在大多天文望遠鏡還在用CCD
### 系外行星
#### 如何偵測：
- 透過行星重力效應：
- Astrometry：可觀測週期、軌道、恆星的速度
- Radial Velocity：可觀測週期、軌道、(部分) 恆星的速度
- Microlensing
- 非重力方法：
- Transit：可觀測到週期、行星大小、大氣組成
- Direct Imaging：需把恆星光擋起來，可看到週期、軌道、顏色、光譜
> Transit > Radial Velocity > Microlensing > Imaging > Astrometry


Correction：太陽系直心不一定在太陽半徑內，看木星土星繞太陽的距離
> orbit the Solar System's center of mass (Barycenter)

Combined tragectory = proper motion 恆星本身移動 + parallax 視差 + reflex motion 恆星和質心的相對運動
$\theta \approx 5*10^{-4}\ arcsec$
利用 Gaia 偵測 exoplanets
$a_p$ 大 $\rightarrow$ 週期很長，距離很遠越難觀測
> 前幾個是用 pulsar，之後接著是 radio velocity
主要是 transit 和 radio velocity

51 Pegasi b：the first discovery of an exoplanet orbiting a solar-type star
- using radio velocity
- mass $\approx$ Jupiter，Orbit < Mercury Oribt

> 為什麼會這樣分佈？
> 與偵測方法有關，現在技術無法觀測 selection bias
> Hot Jupiter：離恆星很近，溫度高的類木行星

### 未來天文學發展
- 了解恆星內部結構
- 表層氣體流動紅移藍移
- 觀測恆星亮度隨時間變化
- 恆星死亡產物 (白矮星、中子星、黑洞)
- 多波段重力波
- 雙星或多星系統演化
- 系外行星大氣組成
- Hubble & JWST 觀測數量差距
- 新觀測技術和波段提供天文新發現
- X-ray：恆星質量的黑洞
- 無線電波：pulsar
- 自適應光學：銀河系黑洞
- 重力波：黑洞合併
- 微中子：恆星核融合反應
- 暗能量到底是不是宇宙常數？ 巡天計畫、BAO、CMB...
- 與$\lambda CDM$差一點
- 宇宙學暗物質暗能量
- 觀測CMB了解宇宙暴漲
- New Messenger：Neutrino Signal、Gravitational Waves
- 光時域觀測 (觀測動態天體)
- Cosmic Ecosystems
- 可見光：麥哲倫計畫
- CMB4
- New Radio Telescope (Ground)
- UV波段新望遠鏡 (Space) 現在只有Hubble
### 黃宇文助教分享：DESI
Baryon Acoustic Oscillations (BAO)
- They form from initial density perturbations in the early universe expanding out like sound waves

Bright Galaxy (0-0.4 紅移)
- 近，亮
Luminous red galaxy (0.4-1.1 紅移)
- 質量大，亮；不在行程恆星，紅
Emission line galaxy (0.6-1.6 紅移)
- 較遠，較暗；形成恆星中，藍
Quasar (0-3 紅移)
- 中紅外波段的顏色與一般星系不同

具有 g, r, z濾鏡

SDSS只能看到400萬筆資料，而DESI能看到4000萬

DESI矮星系 (0.02 < z < 0.1)
- 近，暗

金屬豐度
- 金屬豐度與溫度成反比