---
title: Sprout 1D Array Slides
tags: Sprout
type: slide
---

<style>
.dbg {
color: white;
background: rgba(255,255,255, 0.25);
border-radius: 1rem;
text-align: center;
}
.sdbg {
color: white;
background: rgba(255,255,255, 0.25);
border-radius: 1rem;
box-shadow: 0 0 20px #5680db;
text-shadow:
0 0 80px rgb(192 219 255 / 90%),
0 0 32px rgb(65 120 255 / 90%);
text-align: center;
}
.gt {
background:
linear-gradient(
to right, #30CFD0, #c43ad6
);
-webkit-background-clip: text;
-webkit-text-fill-color: transparent;
}

.warning {
color: red;
font-weight: bold;
}
body {
font-family: 'Courier New', monospace;
}
.rd {
border-radius: 2rem;
}
</style>


<p class="dbg">(´>∀)人(´・ω・)ﾉヽ(・ε・*)人(-д-`)</p>

###### <p class="gt">Ruby @Sprout 2022</p>

----


<p class="dbg">(´>∀)人(´・ω・)ﾉ日主ヽ(・ε・*)人(-д-`)</p>

###### <p class="gt">Ruby @Sprout 2022</p>

----


<p class="dbg">(´>∀)人(´・ω・)ﾉ今日主題ヽ(・ε・*)人(-д-`)</p>

###### <p class="gt">Ruby @Sprout 2022</p>

----


<p class="dbg">人(´・ω・)ﾉ 今日主題 ヽ(・ε・*)人</p>

###### <p class="gt">Ruby @Sprout 2022</p>

----


<p class="dbg">ω・)ﾉ 今日主題 ヽ(・ε</p>

###### <p class="gt">Ruby @Sprout 2022</p>

----


<p class="dbg">)ﾉ 今日主題 ヽ(</p>

###### <p class="gt">Ruby @Sprout 2022</p>

----


<p class="dbg">今日主題</p>

###### <p class="gt">Ruby @Sprout 2022</p>

----


<p class="sdbg">陣列 Array</p>

###### <p class="gt">Ruby @Sprout 2022</p>

----

## Outline

<!-- .slide: data-background="https://s3.amazonaws.com/hakim-static/reveal-js/reveal-parallax-1.jpg" -->

----

<!-- .slide: data-background="https://i.imgur.com/0XZMqhg.jpg" -->

<p class="dbg">
什麼是陣列？
</p>

<p class="dbg">
為什麼需要陣列？
</p>
<p class="dbg">
陣列在 C/C++ 中的語法
</p>
<p class="dbg">
陣列的常見使用情境
</p>
<p class="dbg">
陣列在記憶體中的特性
</p>
<p class="dbg">
陣列在 C/C++ 中的本質
</p>

----


Before we start...

---

<!-- .slide: data-background="https://s3.amazonaws.com/hakim-static/reveal-js/reveal-parallax-1.jpg" -->

## Review

----

### 流程控制 Flow Control

***

「條件判斷」＆「迴圈」
Conditionals & Loops

----

#### 條件判斷

***

if

if / else

if / else if

if / else if / else

----

Example code

***

int main() {
    int yourMumsAge = 30;
    if (yourMumsAge <= 18)
        std::cout << "That's illegal!" << std::endl;
    else if (18 < yourMumsAge && yourMumsAge < 30)
        std::cout << "Your mum is young." << std::endl;
    else 
        std::cout << "Your mum is old" << std::endl;
    if (yourMumsAge == 30)
        std::cout << "Your mum is fat." << std::endl;
    else if (yourMumsAge == 30)
        std::cout << "Your mum is fat." << std::endl;
    return 0;
}

----

#### 迴圈

***

==for==

while

do-while

----

#### For Loops

***

`for (初始化; 條件; 操作) { 敘述 }`

#include <iostream>
int main() {
    for (int i = 0; i < 100; ++i)
        std::cout << i << " Hello World!" << std::endl;
    return 0;
}

#include <iostream>
int main() {
    // 不一樣的實作方法，一樣的效果。
    {
        int i;
        for (i = 0; i < 100; ++i)
            std::cout << i << " Hello Sprout!" << std::endl;
    }
    return 0;
}

----

#### While Loops & Do-while Loops

***

#include <iostream>
int main() {
    int i = -1;
    while (i != -1) {
        std::cin >> i;
        std::cout << i << std::endl;
    }
    return 0;
}

#include <iostream>
int main() {
    int i = -1;
    do {
        std::cin >> i;
        std::cout << "Your Number: " << i << std::endl;
    } while (i != -1);
    return 0;
}

----


---

<!-- .slide: data-background="https://i.imgur.com/0XZMqhg.jpg" -->

<p class="sdbg">
什麼是陣列？
</p>

<p class="dbg">
為什麼需要陣列？
</p>
<p class="dbg">
陣列在 C/C++ 中的語法
</p>
<p class="dbg">
陣列的常見使用情境
</p>
<p class="dbg">
陣列在記憶體中的特性
</p>
<p class="dbg">
陣列在 C/C++ 中的本質
</p>

----

### $\text{什麼是陣列？}$

***

> 陣列（英語：Array），是電腦科學中常見的一種資料結構，由零至多個相同類型的元素所組成。[name=維基百科 wiki]

----

一般變數

***


只能有「一個」值 (Value)

----

陣列

***


可有「多個」被區隔開的抽屜，各有一值

----

<p class="gt">
Any questions?
</p>

---

<!-- .slide: data-background="https://i.imgur.com/0XZMqhg.jpg" -->

<p class="dbg">
什麼是陣列？
</p>

<p class="sdbg">
為什麼需要陣列？
</p>
<p class="dbg">
陣列在 C/C++ 中的語法
</p>
<p class="dbg">
陣列的常見使用情境
</p>
<p class="dbg">
陣列在記憶體中的特性
</p>
<p class="dbg">
陣列在 C/C++ 中的本質
</p>

----

#### 範例題目一

***

> 老師依序給了小明五個整數，並要求小明將這五個數以倒反的順序唸出來，請你寫一段程式幫助小明。

----

#include <iostream>

int main() {
    int num1, num2, num3, num4, num5;
    std::cin >> num1 >> num2 >> num3
             >> num4 >> num5;
    std::cout << num5 << num4 << num3
             << num2 << num1;
    return 0;
}

----

小菜一碟，沒什麼問題，對吧？

----

#### 範例題目二

***

> 老師依序給了小明二十個整數，並要求小明將這些數以倒反的順序唸出來，請你寫一段程式幫助小明。

----

#include <iostream>
int main() {
    int num1, num2, num3, num4, num5, num6, num7, num8,
        num9, num10, num11, num12, num13, num14, num15, num16,
        num17, num18, num19, num20;
    std::cin >> num1 >> num2 >> num3 >> num4 >> num5
             >> num6 >> num7 >> num8 >> num9 >> num10
             >> num11 >> num12 >> num13 >> num14 >> num15
             >> num16 >> num17 >> num18 >> num19 >> num20;
    std::cout << num20 << num19 << num18 << num17 << num16
              << num15 << num14 << num13 << num12 << num11
              << num10 << num9 << num8 << num7 << num6
              << num5 << num4 << num3 << num2 << num1;
    return 0;
}

----

感覺還可以？

----

#### 範例題目三

***

> 老師依序給了小明一百個整數，並要求小明將這些數以倒反的順序唸出來，請你寫一段程式幫助小明。

----


...

----


<p class="gt">This is why we need "Array".</p>

----

<p class="gt">
Any questions?
</p>

---

<!-- .slide: data-background="https://i.imgur.com/0XZMqhg.jpg" -->

<p class="dbg">
什麼是陣列？
</p>
<p class="dbg">
為什麼需要陣列？
</p>
<p class="sdbg">
陣列在 C/C++ 中的語法
</p>
<p class="dbg">
陣列的常見使用情境
</p>
<p class="dbg">
陣列在記憶體中的特性
</p>
<p class="dbg">
陣列在 C/C++ 中的本質
</p>

----

### 宣告 Declaration

***

`元素型態 變數名稱[長度];`

int arr[10];
char str[100]; 
bool flags[20];
double balances[50]; 
float numbers[25];

----

#### Example code

#include <iostream>
int main() {
    int normalVariable;
    normalVariable = 5;
    std::cout << normalVariable << std::endl;
    // declares an array of length 5
    // 宣告一個長度為 5 的陣列
    int arr[5];
    return 0;
}

[Visualization](https://pythontutor.com/cpp.html#code=%23include%20%3Ciostream%3E%0Aint%20main%28%29%20%7B%0A%20%20int%20normalVariable%3B%0A%20%20normalVariable%20%3D%205%3B%0A%20%20std%3A%3Acout%20%3C%3C%20normalVariable%20%3C%3C%20std%3A%3Aendl%3B%0A%20%20int%20arr%5B5%5D%3B%0A%20%20return%200%3B%0A%7D&mode=edit&origin=opt-frontend.js&py=cpp_g%2B%2B9.3.0&rawInputLstJSON=%5B%5D)

----

### 賦值 Assignment

***

int main() {
    int arr[5];
    arr[0] = 1;
    arr[1] = 2;
    arr[2] = 3;
    arr[3] = 4;
    arr[4] = 5;
    return 0;
}

[Visualization](https://pythontutor.com/cpp.html#code=int%20main%28%29%20%7B%0A%20%20%20%20int%20arr%5B5%5D%3B%0A%20%20%20%20arr%5B0%5D%20%3D%201%3B%0A%20%20%20%20arr%5B1%5D%20%3D%202%3B%0A%20%20%20%20arr%5B2%5D%20%3D%203%3B%0A%20%20%20%20arr%5B3%5D%20%3D%204%3B%0A%20%20%20%20arr%5B4%5D%20%3D%205%3B%0A%20%20%20%20return%200%3B%0A%7D&mode=edit&origin=opt-frontend.js&py=cpp_g%2B%2B9.3.0&rawInputLstJSON=%5B%5D)

----

### 初始化 Initialization

***

`元素型態 變數名稱[(長度)] = {(內容)};`

int arr1[10] = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 };

/*若有初始化，長度可略*/

int arr2[  ] = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 };
// 長度為 10

bool flags[] = { true, false, false, true };
// 長度為 4

float numbers1[2] = { 1.23f, 2.5f };
float numbers2[ ] = { 1.23f, 2.5f };
// 等價

----

### 存取元素 Indexing

***


> index (n.)(v.) 索引；索引值

----

Example code

***

`變數名稱[索引值];`

#include <iostream>
#define print(x) std::cout << x << std::endl
int main() {
    int arr[5] = { 1, 2, 3, 4, 5};
    print(arr[0]);
    print(arr[1]);
    print(arr[2]); 
    print(arr[3]);
    print(arr[4]);
    return 0;
}

[Visualization](https://pythontutor.com/cpp.html#code=%23include%20%3Ciostream%3E%0A%23define%20print%28x%29%20std%3A%3Acout%20%3C%3C%20x%20%3C%3C%20std%3A%3Aendl%0Aint%20main%28%29%20%7B%0A%20%20%20%20int%20arr%5B5%5D%20%3D%20%7B%201,%202,%203,%204,%205%20%7D%3B%0A%20%20%20%20print%28arr%5B0%5D%29%3B%20print%28arr%5B1%5D%29%3B%20print%28arr%5B2%5D%29%3B%20%0A%20%20%20%20print%28arr%5B3%5D%29%3B%20print%28arr%5B4%5D%29%3B%0A%20%20%20%20return%200%3B%0A%7D&mode=edit&origin=opt-frontend.js&py=cpp_g%2B%2B9.3.0&rawInputLstJSON=%5B%5D)

----

#### 範例題目三

***

> 老師依序給了小明一百個整數，並要求小明將這些數以倒反的順序唸出來，請你寫一段程式幫助小明。

----

Example code

***

#include <iostream>
#define print(x) std::cout << x << std::endl
int main() {
    int arr[100];
    std::cin >> arr[0] >> arr[1] >> arr[2] >> arr[3]
             >> ... >> arr[97] >> arr[98] >> arr[99];
    print(arr[99]);
    print(arr[98]);
    ...
    print(arr[0]);
    return 0;
}

----

老師你騙我，根本就沒有比較快啊！！！

----

### 如何有效率地存取陣列元素？

----

回想上堂課，有什麼可以幫我們完成重複性工作？

----

<p class="gt">
Anyone?
</p>

----

流程控制 Control Flow

----

More specifically,
迴圈 Loops

----

#### Example Code

***

#include <iostream>
int main() {
    int arr[100];
    for (int i = 0; i < 100; ++i)
        std::cin >> arr[i];
    for (int i = 99; i >= 0; --i)
        std::cout << arr[i] << std::endl;
    return 0;
}

[Visualization](https://pythontutor.com/cpp.html#code=%23include%20%3Ciostream%3E%0Aint%20main%28%29%20%7B%0A%20%20%20%20int%20arr%5B100%5D%3B%0A%20%20%20%20for%20%28int%20i%20%3D%200%3B%20i%20%3C%20100%3B%20%2B%2Bi%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20arr%5Bi%5D%20%3D%20i%3B%0A%20%20%20%20for%20%28int%20i%20%3D%2099%3B%20i%20%3E%3D%200%3B%20--i%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20std%3A%3Acout%20%3C%3C%20arr%5Bi%5D%20%3C%3C%20std%3A%3Aendl%3B%0A%20%20%20%20return%200%3B%0A%7D&mode=edit&origin=opt-frontend.js&py=cpp_g%2B%2B9.3.0&rawInputLstJSON=%5B%5D)

----

結合上節課所學「迴圈」，陣列將是強大工具！

***

<p class="gt">
Much better!
</p>

----

#### 範例題目四

***

> 這次請你幫小明寫段程式，首先接收一個整數，代表老師即將要給他的數字個數。後再接收所有輸入的整數，並以倒反順序印出。

----

你可能遇到以下問題...

***

#include <iostream>

int main() {
    int n;
    std::cin >> n;
    int arr[n]; // compilation error（編譯錯誤）
    return 0;
}

----

#### 宣告的注意事項

***

<p class="warning">陣列長度必須是「常數 Constant」</p>

----

#### 正確示範

***

#define LENGTH 10  // Preprocessor 前置處理器
int main() {
    const int LEN = 5;
    int arr1[10];    // 字面常數 Literal Value
    int arr2[LEN];   // 常數變數 Constant Variable 
    int arr3[LENGTH] // 編譯前會被置換成字面常數
    
    int arr4[2+3];   // 字面常數 Literal Value
    int arr5[10/3];  // 字面常數 Literal Value
    return 0;
}

----

#### 錯誤示範

***

#include <iostream>
int main() {
    int len1 = 5;
    int arr1[len];
    
    int len2;
    std::cin >> len2;
    int arr2[len2];
    
    int arr3[len1 + len2];
    return 0;
}

----

#### 範例題目四

***

> 這次請你幫小明寫段程式，首先接收一個整數，代表老師即將要給他的數字個數。後再接收所有輸入的整數，並以倒反順序印出。

----

Example code

***

#include <iostream>

int main() {
    int n;
    std::cin >> n;
    int arr[10000];  // works fine as long as n <= 10000.
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        std::cin >> arr[i];
    for (int i = n-1; i >= 0; --i)
        std::cout << i << std::endl;
    return 0;
}

----

#### 初始化注意事項

***

<p class="warning">初始化時，給定陣列長度卻未給齊元素，預設為 0</p>

<div style="background: #FFF;">


</div>

----

Example code

***

#include <iostream>
int main() {
    int arr[10] = { 5, 2, 3 };
    std::cout << arr[1] << '\n'
              << arr[2] << '\n' 
              << arr[3] << '\n'
              << arr[4] << '\n'
              << arr[5] << '\n';
    return 0;    
}

[Visualization](https://pythontutor.com/cpp.html#code=%23include%20%3Ciostream%3E%0Aint%20main%28%29%20%7B%0A%20%20%20%20int%20arr%5B10%5D%20%3D%20%7B%205,%202,%203%20%7D%3B%0A%20%20%20%20std%3A%3Acout%20%3C%3C%20arr%5B1%5D%20%3C%3C%20'%5Cn'%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%3C%20arr%5B2%5D%20%3C%3C%20'%5Cn'%20%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%3C%20arr%5B3%5D%20%3C%3C%20'%5Cn'%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%3C%20arr%5B4%5D%20%3C%3C%20'%5Cn'%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%3C%20arr%5B5%5D%20%3C%3C%20'%5Cn'%3B%0A%20%20%20%20return%200%3B%20%20%20%20%0A%7D&mode=edit&origin=opt-frontend.js&py=cpp_g%2B%2B9.3.0&rawInputLstJSON=%5B%5D)

----

<p class="warning">未初始化之陣列，其元素為殘值</p>

***

#include <iostream>
#define print(x) std::cout << x << '\n'
int main() {
    int uninitializedArr[10];
    print( uninitializedArr[1] );
    print( uninitializedArr[2] );  
    print( uninitializedArr[3] );
    return 0;
}

[Try it yourself](https://onlinegdb.com/KRQwCyamD)

----

<p class="gt">
Any questions?
</p>

---

<!-- .slide: data-background="https://i.imgur.com/0XZMqhg.jpg" -->

<p class="dbg">
什麼是陣列？
</p>
<p class="dbg">
為什麼需要陣列？
</p>
<p class="dbg">
陣列在 C/C++ 中的語法
</p>
<p class="sdbg">
陣列的常見使用情境
</p>
<p class="dbg">
陣列在記憶體中的特性
</p>
<p class="dbg">
陣列在 C/C++ 中的本質
</p>

----

### 陣列的常見使用情境

***

需儲存多個性質相同且型別相同之資料時

----

### 注意事項

***

<p class="warning">確認「必要」儲存資料才使用陣列</p>

----

#### 常見誤用範例

***

[Sprout OJ No. 803](https://neoj.sprout.tw/problem/803/)

----

解題策略

----

變異數公式一

***

$${1\over n}\sum\limits_{i=0}^{n}{(x_i-\mu_x)^2}$$

> 元素均差平方和的平均

----

感覺一定要用到陣列...嗎？

----

變異數公式二

***

$$\sum\limits_{i=0}^{n}{{x_i}^2\over n}-{\mu_x}^2$$

> 平方的平均 - 平均的平方

----

#include <iostream>
int main() {
    int sum = 0, squareSum = 0, score; 
    for (int i = 0; i < 10; ++i) {
        std::cin >> score;
        sum += score;
        squareSum += score * score;
    }
    double avg = sum / 10.;
    std::cout << avg << " " 
              << squareSum / 10. - avg * avg << '\n';       
    return 0;
}

----

<p class="gt">
Any questions?
</p>

---

## 插播：課堂練習

----

小蘋果

***

[Sprout OJ No.602](https://neoj.sprout.tw/problem/602/)

----

σ．σ

***

[Sprout OJ No.209](https://neoj.sprout.tw/problem/209/)

---

<!-- .slide: data-background="https://i.imgur.com/0XZMqhg.jpg" -->

<p class="dbg">
什麼是陣列？
</p>
<p class="dbg">
為什麼需要陣列？
</p>
<p class="dbg">
陣列在 C/C++ 中的語法
</p>
<p class="dbg">
陣列的常見使用情境
</p>
<p class="sdbg">
陣列在記憶體中的特性
</p>
<p class="dbg">
陣列在 C/C++ 中的本質
</p>

----

連續記憶體區段
Consecutive Memory Location

***


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為什麼陣列無法伸縮？

***


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<p class="gt">
Any questions?
</p>

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<!-- .slide: data-background="https://i.imgur.com/0XZMqhg.jpg" -->

<p class="dbg">
什麼是陣列？
</p>
<p class="dbg">
為什麼需要陣列？
</p>
<p class="dbg">
陣列在 C/C++ 中的語法
</p>
<p class="dbg">
陣列的常見使用情境
</p>
<p class="dbg">
陣列在記憶體中的特性
</p>
<p class="sdbg">
陣列在 C/C++ 中的本質
</p>

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曾否想過直接把陣列變數整個印出來會怎麼樣？

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Printing The Array Variable

***

#include <iostream>
int main() {
    int arr[10];
    std::cout << arr << std::endl;
    return 0;
}

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The outputs... What are these...?

***

0x7ffff8608eb0

0x7ffdd493e890

0x7ffc56b5cd00

0x7ffedfc50bb0

0x7ffe6433c020

0x7fffaa2f34b0

0x7fff2769d940

----

記憶體位址 Memory Address

***


> "0x" denotes ==hexadecimal==

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有記憶體位置可以做什麼？

***

#include <iostream>
int main() {
    int arr[10];
    std::cout << arr << std::endl;
    std::cout << arr + 1 << std::endl;
    std::cout << arr + 2 << std::endl;
    return 0;
}

[Try it yourself](https://coliru.stacked-crooked.com/a/8ceb586a16676e37)

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輸出 Output

***

0x7ffe8d7ec910
0x7ffe8d7ec914
0x7ffe8d7ec918

為什麼記憶體位址 + 1 是差 4？

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位址運算

***

一個 `int` 型態的儲存格地址 + 1
會是指向「下一格」 `int` 儲存格的地址

`int` 在記憶體中所佔大小是「實作定義」，但在大部分的編譯器中， `int` 佔 `4bytes`
因此，想要將地址指向下一個儲存格，地址要 + 4

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說這些要幹嘛...？

***

#include <iostream>
#define addr(var) &(var)
#define val(addr) *(addr)
int main() {
    int arr[10] = { 8, 7, 6, 5 };
    std::cout << arr << std::endl;
    std::cout << addr(arr[0]) << std::endl;
    std::cout << val(arr) << std::endl;
    std::cout << arr[2] << std::endl;
    std::cout << val(arr+2) << std::endl;
    return 0;
}

[Try it yourself](https://coliru.stacked-crooked.com/a/7150256be9a43737)

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將陣列當作參數傳入函式
Passing array as a parameter

***

#include <iostream>
void printArr(int arr[], int n) {
    if (n <= 0) return;
    std::cout << "[ ";
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        std::cout << arr[i] << " ";
    std::cout << ']' << std::endl;
}
int main() {
    int arr[5] = { 3, 0, 6, 7, 8 };
    printArr(arr, 5);
    return 0;
}

[Try it yourself](https://coliru.stacked-crooked.com/a/079d6cf94611155f)

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### 將陣列傳入函式的注意數項

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#### 將一般變數傳入函式

***

#include <iostream>
void printNum(int num) {
    std::cout << num << '\n';
    num = 0;
}
int main() {
    int myNum = 87;
    printNum(myNum);
    printNum(myNum);
    return 0;
}

[Try it yourself](https://coliru.stacked-crooked.com/a/b9cd045d7a5d51a4)

----

#### 將陣列傳入函式

***

#include <iostream>
void printArr(int arr[], int n) {
    std::cout << "[ ";
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        std::cout << arr[i] << " ";
    std::cout << ']' << std::endl;
    for (int i = 0; i < n; ++i) arr[i] = 0;
}
int main() {
    int arr[4] = { 5, 4, 8, 7 };
    printArr(arr, 4);
    printArr(arr, 4);
    return 0;
}

[Try it yourself](https://coliru.stacked-crooked.com/a/fc5c56f92e2ab4e6)

----

#### 良好的習慣

***

#include <iostream>
void printArr(const int arr[], int n) {
    std::cout << "[ ";
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        std::cout << arr[i] << " ";
    std::cout << ']' << std::endl;
}
int main() {
    int arr[4] = { 5, 4, 8, 7 };
    printArr(arr, 4);
    return 0;
}

[Try it yourself](https://coliru.stacked-crooked.com/a/e567e6d48c756b57)

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講這些的目的不是要教會你們「指標」
只是為日後埋下伏筆，也希望激起你們的興趣
如果非常想了解，不妨上網自學～

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## Quick Review

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## Takeaways

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- 陣列是數個相同型別元素組成之資料結構
- 陣列在記憶體中佔有連續的位置
- 陣列宣告時需有常數的長度
- 陣列未初始化與變數一樣會是殘值
- 結合迴圈以有效率地存取陣列元素
- 陣列變數的本質是記憶體位址
- 陣列的本質是一串地址所以可傳入函式

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感謝參與！

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[⬆問卷調查](https://www.surveycake.com/s/YxaAo)