# 科學計算導論期末報告
## 計畫書
擇一**科學計算主題**做為期末專題，撰寫一篇1-3頁的計畫書說明打算進行的主題，以及計畫如何進行。

* https://homepages.rpi.edu/~holmes/NumComp2/index.sci_comp_data.html
* https://github.com/HolmesRPI/IntroSciComp2nd

* [如何有效率的讀期刊論文](https://dogoodscience.biodiv.tw/2019/08/21/howtoreadapaper/#)
* [研究所新生手冊(1) 如何讀科學論文？](https://parrottalkscom.wordpress.com/2016/08/26/%E7%A0%94%E7%A9%B6%E6%89%80%E6%96%B0%E7%94%9F%E6%89%8B%E5%86%8A1-%E5%A6%82%E4%BD%95%E8%AE%80%E7%A7%91%E5%AD%B8%E8%AB%96%E6%96%87%EF%BC%9F/)
* [Reading Research Papers - An Educatorʼs Guide-pdf](https://livinglab.org/sites/livinglab.org/files/docs/Interpretation-Activities/Reading-A-Research-Paper.pdf)
* [How To Read A Scientific Paper(libraries.indiana)](https://guides.libraries.indiana.edu/c.php?g=992698&p=7182643)

## 科學計算導論期末報告相關參考資料
### Old Proj
* [2023年同學專題題目](https://hackmd.io/WXfXV1InT3SqQuinXE5qsw?view#2023-%E5%90%8C%E5%AD%B8%E5%B0%88%E9%A1%8C%E9%A1%8C%E7%9B%AE)
* Computer modeling: [目錄](https://www.math.ncku.edu.tw/~mhchen/scicomp/contents.pdf)
* 該書蒐集了不少微分方程的問題可以作為專題(Chap 6-Chap 15), 同時有區分難易程度(易 一個電腦 <---->五個電腦 難/複雜)
* 三個電腦的問題複雜度比較適中
### 如果找不到題目的話
除了上面列出去年專題題目或是Computer modeling書中的問題外，底下列出了一些網路上搜尋的題目，可以先以個人興趣選擇可能的方向，再試讀連結的文章(可以用AI/chatgpt協助)，了解如何進行。
由於是期末報告，可以先重複連結文章的做法，但是最後還是要有自己的東西(可以用AI/chatgpt協助)，比方說改變演篹法，或是修改題目。

### 資料分析相關問題
資料分析問題最麻煩的部分其實是"資料"，有資料後才可以考慮要分析甚麼問題。
除了類似課本第十章的犯罪資料分析(regression)外，也可以考慮改成分類問題(classification learner)

#### 交通事故分析
* [【Python案例分析】108年台北事故數最高的三區域事故樣態](https://medium.com/%E5%90%83%E8%B3%87%E6%96%99%E7%9A%84%E8%9F%B2/108%E5%B9%B4%E5%8F%B0%E5%8C%97%E4%BA%8B%E6%95%85%E8%B3%87%E6%96%99%E5%88%86%E6%9E%90%E7%A0%94%E7%A9%B6part1-%E9%99%84%E7%A8%8B%E5%BC%8F-8d58a9397cc0)
* 資料網址：https://data.gov.tw/dataset/130110
*
#### 音樂相關
如果對音樂有興趣，可以考慮以下類似的問題
* [以 jieba 與 gensim 探索文本主題：五月天人生無限公司歌詞分析 ( I )](https://medium.com/pyladies-taiwan/%E4%BB%A5-jieba-%E8%88%87-gensim-%E6%8E%A2%E7%B4%A2%E6%96%87%E6%9C%AC%E4%B8%BB%E9%A1%8C-%E4%BA%94%E6%9C%88%E5%A4%A9%E4%BA%BA%E7%94%9F%E7%84%A1%E9%99%90%E5%85%AC%E5%8F%B8%E6%AD%8C%E8%A9%9E%E5%88%86%E6%9E%90-i-cd2147b89083)
* [用Python分析周杰伦歌曲并进行数据可视化](https://blog.csdn.net/csdn1561168266/article/details/130365939)
* [用Python和Tableau分析周杰伦的歌词](https://zhuanlan.zhihu.com/p/537096432)

### NBA Analysis
* [Similar-Shooter](https://github.com/christopherjenness/Similar-Shooter): NBA的資料分析問題中，可以考慮這一個
* https://github.com/christopherjenness/NBA-player-movement
* https://github.com/JakeKandell/NBA-Predict
* https://github.com/christopherjenness/NBA-analytics
* https://github.com/ebaek/NBAShotTracker
* [Developing a Basketball Minimap for Player Tracking using Broadcast Data and Applied Homography](https://gauravamohan.medium.com/developing-a-basketball-minimap-for-player-tracking-using-broadcast-data-and-applied-homography-433183b9b995)
* https://github.com/GauravMohan1/Basketball_Homography

### 人臉辨識
人臉辨識線上有很多參考資料，底下只是一個例子，可以先重複文中做法，再思考如何改進或是要做甚麼問題。

* [Face Recognition 人臉辨識 Python 教學](https://medium.com/ching-i/face-recognition-%E4%BA%BA%E8%87%89%E8%BE%A8%E8%AD%98-python-%E6%95%99%E5%AD%B8-75a5e2ef534f)

### Fireflies
螢火蟲的發光機制可以用微分方程模型來模擬，可以參考前二篇文章

* [A model for the collective synchronization of flashing in Photinus carolinus](https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC9597172/)
* [Modeling Fireflies Synchronization](https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-319-78512-7_8)
* [A simple game and its dynamical richness for modeling synchronization in firefly-like oscillators](https://link.springer.com/article/10.1140/epjs/s11734-021-00397-2)
* [Modelling Firefly Entrainment - Dynamical Systems | Lecture 13
](https://www.youtube.com/watch?v=4Bp81-yU6k4)
* [Synchronizing Fireflies
](https://www.youtube.com/watch?v=ZGvtnE1Wy6U)

* [Synchronous Fireflies in the Smokies](https://www.pigeonforge.com/synchronous-fireflies/)
### N-body problem
多體問題可以用在很多問題，比方說太空中星體形成的過程、氣體動力學或是底下的Agent-based Modeling，不過要注意記憶體還有模擬時間。

* [nbody-matlab](https://github.com/pmocz/nbody-matlab?tab=readme-ov-file)
* [潮汐破壞](https://www.facebook.com/watch/?v=1552844905267511)
* Q1： 如果要增加nbody-matlab的模擬粒子數時，有甚麼要注意的？
* Q2：如果想修改nbody-matlab模擬潮汐破壞現象，要怎麼做？

### Agent-based Modeling
* [2010matlab](https://www.math.ncku.edu.tw/~mhchen/matlab/): 謝林實驗 [bias.m](https://www.math.ncku.edu.tw/~mhchen/matlab/bias.m), bias.jpg; rndwalk.m, random.jpg; friend.jpg

### Bus Routes
以下是蒐集到的一些關於公車路線規劃的論文
* [BusRoutesPLanning (資料夾)](https://www.dropbox.com/scl/fo/joe8i5pzjmyzxqbi4k9ms/AFfbhaCzrvE2kRzsx_FDphY?rlkey=71tr0kxay7als67uyn2ocbv48&st=6pitjx3g&dl=0)
*
### 工作區
普遍的問題是缺乏參考資料

首先要了解的是你能拿到哪些資料，同時想預測或是分析甚麼
SA求解旅行推銷員問題應該是可以進行的題目，問題是網路上可以找到相關的文章和程式，所以你的報告要有不一樣的地方。

數值分析演算法-理論與應用：這不是一個適合的題目。因為題目太大，沒辦法好好說明，想像把一本數值分析課本濃縮成十頁報告？

題目有點空泛，建議先選定一種資料，再比較不同方法的效果；或是選定一、兩種方法，比較這些方法在不同類型資料上的效果。

網路爬蟲(web crawler)不是一個適合的題目，因為和科學計算的關係不大，除非你可以把爬蟲和科學計算的關係找出來分析。比較常見的是使用網路爬蟲找到資料後，進行分析。

* 物體追蹤：無人機或是螢火蟲(非常難)影片分析
* 相片辨識：要先確定題目的方向是在影片還是相片中便是出特定人物。另外是否需要使用PCA是可以討論
*
* 經濟走勢：算是資料分析，好處是有很多歷年資料可以分析
* 天氣分析：天氣分析的問題很大，要想一下想分析或是預測甚麼問題。不過可以先看看你能找到的資料庫有哪些資料，再思考要預測或是分析甚麼
* 三體問題：nbody-matlab
* 股市：建議先考慮大型股或是指數的分析
* NBA 比賽預測：運動比賽的分析不好做，不過我們只是期末報告而已，預測錯沒太大關係。
* SA求解旅行推銷員問題應該是可以進行的題目，問題是網路上可以找到相關的文章和程式，所以你的報告要有不一樣的地方。
* [模擬退火演算法(Simulated Annealing, SA)求解旅行推銷員問題(Traveling Salesman Problem, TSP)](https://medium.com/hunter-cheng/python-%E6%A8%A1%E6%93%AC%E9%80%80%E7%81%AB%E6%BC%94%E7%AE%97%E6%B3%95-simulated-annealing-sa-%E6%B1%82%E8%A7%A3%E6%97%85%E8%A1%8C%E6%8E%A8%E9%8A%B7%E5%93%A1%E5%95%8F%E9%A1%8C-traveling-salesman-problem-tsp-9971c9dc23f6)
* 同時有其他同學也在做同樣的題目，可以協調一下看要不要換題目
* 實時邊緣檢測：邊緣檢測(Edge detection)應該是已經很成熟的技術(我個人意見)，不過還是一個不錯的練習題目。重點可能在數學理論的整理。
* SVD 圖片壓縮：圖片壓縮應該是已經很成熟的技術(我個人意見)，不過還是一個不錯的練習題目。重點可能在數學理論的整理。
* [太空中心衛星影像圖](https://scidm.nchc.org.tw/organization/tasa)
* 回歸分析與資料擬合：
* 轉移矩陣：
* [Markov Chains and Computer Science](http://ama.liglab.fr/~amini/Cours/L3/L3-cours8_10.pdf)

* 語意分析
*

## 科學計算導論期末專題格式(書面)
- 學號為檔名的pdf檔
- [期末報告格式範例](http://math.ncku.edu.tw/~mhchen/iscs2016/proj/Matlab_Final_Project_example.pdf): 注意這是其他課程(科學計算軟體)的期末報告，所以題目不適合我們這門課，但是格式可以參考(特別是結果與討論)。
- 封面 題目、學號、姓名，可以加大頭照
- (Introduction) 簡介專題以及動機(為何想做這個問題)
- (Mathematical Modeling and Algorithm) 數學模型與演算法: 考慮的數學模型以及擬採用的演算法
- (Algorithm and Code) 不需要印出完整程式碼(code)，只要把跟演算法相關的部分程式碼印出即可。完整的程式請放在資料夾內壓縮成zip檔，另外上傳。
- (Results and Discussions) 結果與討論
- (Conclusion) 結論
- (Reference) 參考資料
關於參考資料與引用，可以參考以下文章
* https://www.editing.tw/blog/writing/%E8%AB%96%E6%96%87%E5%BC%95%E7%94%A8%E6%A0%BC%E5%BC%8F-%E5%A6%82%E4%BD%95%E5%9C%A8%E5%AD%B8%E8%A1%93%E8%AB%96%E6%96%87%E4%B8%AD%E6%AD%A3%E7%A2%BA%E7%9A%84%E5%BC%95%E7%94%A8%E6%96%87%E7%8D%BB.html
## 科學計算導論期末專題(程式)

* 程式檔請另外上傳。把程式還有相關檔案放在一資料夾內壓縮上傳。
* 請確定上傳的程式檔可以正確執行，如果檔案比較多或是功能比較複雜，可以寫一個簡單的說明文件
* 程式檔視你用的程式語言而訂，如果是matlab，一般是.m檔；如果是python，一般是.ipynb或是.py檔
:::warning
執行結果與相關討論請放在書面報告(pdf檔)中。基本上，書面報告應該可以讓閱讀的人了解的專題得到什麼結果(類似課本範例有附圖表，還有相關討論)，有需要的可以執行你的程式驗證結果。
:::

## 科學計算導論期末專題預審(AI)
建議使用claude讀取你的報告，整理後檢查看是否可以改進。可以參考以下連結(使用**免費版本**即可)
* [Anthropic全新Claude AI實用技巧：如何申請使用、中文檔案也能分析嗎？實測與 ChatGPT比一比](https://www.techbang.com/posts/111698-ai-claude-2)
* [Claude有多好用？使用Claude來讀取PDF檔案，大量節省時間！claude教學影片](https://www.youtube.com/watch?v=0_qgtHDQioM)
:::warning
claude可以整理報告文字內容，但是對於數據或是圖片資料的分析可能還是有點困難。
請注意報告要有**結果和討論**才是報告，只給我程式是不夠的。
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請使用 claude檢視你的報告，把分析後的結果剪貼到文件轉存成pdf檔上傳：
* 先上傳你的期末報告
* 使用"請分析上傳的大學生期末報告，摘要報告內容、可改進的地方同時評分"
* 如果可以改進報告，那就改進後再分析一次。
* 將分析結果剪貼到到另一份文件，同時針對分析報告中的可改進部分回應。
* 將報告轉存成pdf檔上傳
:::warning
claude給的評分只是參考(或是測試)，我還是會另外給分。
:::

[請 Claude 重寫](https://docs.anthropic.com/zh-TW/docs/ask-claude-for-rewrites)
## 資料庫
* [台灣生物多樣性網絡資料庫](https://www.tbn.org.tw/data/datasets)

## 2023 同學專題題目
* CNN運用在人臉辨識
* ICA應用在去浮水印
* PCA與人臉辨識
* SVD與youtube演算法
* Gpipe
* 時頻分析與生物訊號
* 滾動式民調
* 傅立葉轉換做語音訊號處理
* Spectrogram
* 回歸分析與資料擬合
* Goolges Flu Data
* FFT用於影像處理
* 網路爬蟲
* 牛頓法
* CNN作圖片辨識
* Apriori Algorithm
* pytorch的optimizer
* 無資料的分群預測
* ICA應用在音訊分離
* 基因演算法
* Affinity Propagation
* Decision Tree
### Ref
* https://www.cloudynights.com/topic/777791-python-for-image-analysis-and-exploration/
* https://colab.research.google.com/github/AllenDowney/AstronomicalData/blob/main/06_photo.ipynb

## Hw 2 提示
Ch 2: 11(D), 18, 23(C ), 31 (Second Edition)
* [參考程式](https://github.com/HolmesRPI/IntroSciComp2nd/blob/main/Figures%20and%20Tables.zip)
* bisection 可以參考table2_2.m
* 牛頓法可以參考table2_5.m
* 割線法可以參考table2_9.m
* 11(D): 基本上是使用bisection、牛頓法還有割線法對(D)$e^{-x}=x^3$求根。
* 18: 基本上是要對$x = −2 \log_{10}(\alpha+\beta x)$求根
* 參考Example 2.4把左右二個函數畫在同一張圖上來說明方程式在哪個範圍內有根。題目中的範圍$0< x <2log_{10}(1/\alpha)$如果跟你的觀察或推論不同也沒關係。
* 請選取幾個不同的$\alpha$, $\beta$來說明你的推論。

* 23( C): 參考Fig2_11.m(Example: Implicit Function)對$\ln(x + y) = −y^3$求解。
* 基本上是選定$x$後，由所給的方程式可以得到$y$，所以$y$可以看成$x$的函數，寫成$y(x)$
* (a)小題，可以在$2\le x \le 10$中選取幾個點，分別對$y$做圖，說明有解。比方說選$x=2,4,6,8,10$，假設$x=2$時，$\ln{(2 + y)} = −y^3$，$y$有解。
* (f)小題，則是在$2\le x \le 10$中選取夠多的點，每個點($x$)都可以得到$y$，把得到的$(x,y)$畫出來。
* 31: 這ㄧ題主要是想使用一個特別的方法選取牛頓法的起點。
* 假設$a_f = m \times 2^E$, $m=1+\frac{b_1}{2}+\frac{b_2}{2^2}+...+\frac{b_{N-1}}{2^{N-1}}$
* 利用Binomial series or Taylor series得到$\sqrt{1+y}=1+\frac{1}{2}y-\frac{1}{8}y^2+\frac{1}{16}y^3+...$
* 假設 $E$是偶數，令$y=\frac{b_1}{2}+\frac{b_2}{2^2}+...+\frac{b_{N-1}}{2^{N-1}}$，代入上面的Binomial series，可以得到$\sqrt{a_f}$的近似式。

## Hw 3 補充
* 3.19c: 課本打錯了(少打根號)，$||A||_2 = 2+\sqrt{5}$

因為是2x2的矩陣，所以可以手算矩陣的eigen value，或是在matlab 用以下指令(symbolic computing)算出eigen value與2-norm

>> A=sym([1 -2;-2 3]);
>> eig(A)
 
ans =
 
 2 - 5^(1/2)
 5^(1/2) + 2
 
>> norm(A,2)
 
ans =
 
(4*5^(1/2) + 9)^(1/2)

* 3.44: 作者提供的參考數值有誤，另外注意A矩陣是Pascal矩陣做了修改$a_{n1}=0$。