# 2026-02-24 問答簡記

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> :information_source: 6 月 23 日前，每位學員至少要進行課堂問答二次，現在就開始
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## 當人們享受著豐沛的成果時，你該想清楚自己的位置
有鑑於 AI 文藝復興帶來的衝擊，這學期「Linux 核心設計」的授課方式大幅調整，依舊採取「寫作業才是主體」(讓學生自行「下水」練習)，而我只是「游泳教練」的模式，但全面兼顧理論和實務，以解決真實世界的問題為首要考量。

大學教師應當要強化學員的數理基礎，如此方可享受 GenAI 的便利之際，能夠知道程式碼背後的數學原理、資訊系統行為對應的物理意義，以及能明確推導邊界和限制 (白話文：判定 AI 的輸出是不是騙人)。

[若以前的工作只是串串 API，在這個時代會活得很辛苦](https://www.facebook.com/jctechnote/posts/pfbid09cbWiY2U5RxBRXqHYpa7XtuCbBK4ko17vvYLHJ1pNWXDQVSTdvKg37hq3rjG9jDcl)，學生該及早面對大規模高速系統背後的關鍵考量。

以為透過 Vibe Coding 能賺錢的幻覺，與「[以為買了自動研磨咖啡機就能開咖啡廳](https://x.com/CGJhen/status/2026649180643668304)」無異。

## BI: Broken Ideology + Borrowed Intelligence
AI 讓機器從資料中找出規律。BI 則讓人類從情緒中強化偏見。
AI 需要算力。BI 只需要情緒。

## devarajabc
float -> double
(4B+) (8B+)

問：依據 IEEE 754，從 float (單精度) 到 double (雙精度)，數值表達的差異是什麼？規格設計者的考量又是什麼？

## YTing46
問：
* 現代處理器的除法運算成本，相較於位元運算和加法的落差？見 [uops](https://uops.info/)
* 針對整數除法，當除數為「2 的冪」(power-of-2) 時，等價快速的運算式是什麼？對比現代處理器的運算成本又是什麼？提供對應的數學證明

26 mod 16 = 10

1 1 0 1 0 26
AND 1 1 1 1 15. = 2^4 - 1
------------
1 0 1 0

0 1 1 1=> +8
1 0 0 1=> -7

## ZuoTso

EWMA: $S_n = \alpha \cdot x_n + (1 - \alpha) \cdot S_{n-1},\\
\quad 0 < \alpha \leq 1$
> 數位世界是離散的，當把現實訊號對應到數位系統時會產生誤差。
> 在數位運算過程中也會產生有限精度誤差
> 有限精度造成的數值誤差來源有什麼？

誤差來源: 加法, 乘法
以上式 $S_n$ 第 $n$ 次的值，$x_n$ 新資料，$S_{n-1}$ 過去的記憶
不討論 $x_n$；誤差會來自於
$\alpha$: 理想與實際有差(根據講義 $\alpha$ 為 2 的冪)；$S_n$: 誤差傳遞；$S_{n-1}$: 只保留有限小數，造成量化誤差。

100M RPS (request per second) vs. 100M TPS (transaction per second)