# 2017Q1 Homework1 (compute-pi)
contributed by < `stanleytazi` >
###### tags: `stanleytazi`
[作業要求](https://hackmd.io/s/HkiJpDPtx#)

### Reviewed by `kintaxxs`
- 圖形抖動不太正常，可以參考此位同學的筆記[0xff07](https://hackmd.io/s/H1MV8APKg#)去探討一下問題。
- 建議添加圖一中y軸的刻度。

### Reviewed by `etc276`
- 可以在共筆上補充自己對 time 的想法 (例如 “Wall-clock time vs. CPU time”)
- 可以計算 error rate 比較不同優化方法的時間和精準度
- 作業要求中的證明 Leibniz formula for π 並沒有在共筆中提到，可以參考[這篇]("https://hackmd.io/s/HJrLU0dp")
- 信賴區間可以多做幾種取樣次數，比較不同取樣次數產生的影響

## 作業目標

- [ ] 觀察和使用 SIMD 指令
- [ ]練習透過離散微積分求圓周率
- [ ]Leibniz formula for π
- [ ]積分計算圓周率π
- [ ]Function
- [ ]著手透過 SIMD 指令作效能最佳化

## 執行環境

Architecture:          x86_64
CPU 作業模式：    32-bit, 64-bit
Byte Order:            Little Endian
CPU(s):                4
On-line CPU(s) list:   0-3
每核心執行緒數：2
每通訊端核心數：2
Socket(s):             1
NUMA 節點：         1
供應商識別號：  GenuineIntel
CPU 家族：          6
型號：              69
Model name:            Intel(R) Core(TM) i5-4260U CPU @ 1.40GHz
製程：              1
CPU MHz：             1400.312
CPU max MHz:           2700.0000
CPU min MHz:           800.0000
BogoMIPS:              4000.20
虛擬：              VT-x
L1d 快取：          32K
L1i 快取：          32K
L2 快取：           256K
L3 快取：           3072K
NUMA node0 CPU(s):     0-3

查了 intel網站，這顆cpu有指令集擴充 **SSE4.1/4.2, AVX 2.0**

## 參考資料
### SIMD
[許元杰同學作業共筆](https://embedded2015.hackpad.com/-Ext1-Week-1-5rm31U3BOmh)
[廖健富同學作業共筆](https://hackpad.com/Hw1-Extcompute_pi-geXUeYjdv1I#:h=gnuplot)

### openMP
[2017Q1 0xff07同學作業共筆](https://hackmd.io/s/H1MV8APKg#)
[簡易的程式平行化－OpenMP（五） 變數的平行化](https://kheresy.wordpress.com/2006/09/22/%E7%B0%A1%E6%98%93%E7%9A%84%E7%A8%8B%E5%BC%8F%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%8C%96%EF%BC%8Dopenmp%EF%BC%88%E4%BA%94%EF%BC%89-%E8%AE%8A%E6%95%B8%E7%9A%84%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%8C%96/)

## 重點整理
+ AVX 的 格式為：

_mm256_op_suffix(data_type param1, data_type param2, data_type param3)

+ 這次作業用到的 op 有
+ set1: 全部的位置存入相同的值
_mm256_set1_pd(i * dt) => 在256 bits 中塞入4個 i*dt (64bits)
+ set: 依序填入括號內的值
_mm256_set_pd(dt * 3, dt * 2, dt * 1, 0.0)=> 依序塞入dt * 3, dt * 2, dt * 1, 0.0
+ mul, add, div: 就是乘法，加法，除法
+ setzero: 四個值皆填0

## 執行結果

+ 為了多增加取樣點以及拉大不同算法執行時間差距
+ 將每個迴圈執行的 loop 改成 1000 次
+ 並且將 N 值取樣改成start:step:end = 1000:5000:1001000
+ 圖看起來數據抖動的情況很明顯，跟其他人看起來都不太一樣

+ 因為執行時間太久，把loop改成10，且將 N 值取樣改成start:step:end = 1000:50000:1001000，結果如下
+ 可以看到使用 OpenMP 下，thread的個數並沒有造成太大差距，原因可能是因為loop次數不夠大，導致差距沒辦法顯現出來


## 信賴區間
+ 每次取樣的樣本群都可以建立一個95%信賴區間
+ 因為不同次的採樣都會建立不同的信賴區間
+ 對於用一次採樣所建立進賴區間來詮釋母體的平均值常常有誤解