# Bài toán tối ưu cuộc sống trong thời gian cách ly

# Vấn đề chi tiêu

## Đặt vấn đề
Đối tượng A đang trong hoàn cảnh cách ly tại nhà trong ít nhất 2 tuần với số tiền hiện có là 1,300,000 VNĐ.
Những khoản chi tiêu chú trọng và thiết thực là:
1. Tiền điện
2. Tiền nước
3. Tiền cước viễn thông
4. Tiền cung cấp thực phẩm

Trong đó các khoản (1), (2), (3) có liên quan đến nhu cầu dùng và có thể điều chỉnh phụ thuộc vào thời gian. Ví dụ, tiền điện có thể cắt giảm nếu dùng quạt thay vì điều hòa cả ngày.
Khoản (4) mục tiêu xây dựng đủ đảm bảo mức năng lượng cần thiết cho mỗi ngày.

**Mục tiêu**
Mô hình đảm bảo chi tiết không vượt quá 1,300,000 VNĐ trong 14 ngày ở 4 khoản chính nêu trên (đơn giản mô hình không xét những khoản chi tiêu lặt vặt).
Nâng cấp (nếu được): Tối ưu chi tiêu, đề phòng trường hợp thời gian cách ly bị kéo dài.

## Xây dựng mô hình

Việc thiết lập kế hoạch chi tiêu và tính toán có thể tách biệt 4 khoản độc lập. Như nhận xét ở trên:
* Khoản (1),(2),(3) thành nhóm `A` theo nhu cầu tiêu dùng
* Khoản (4) thành nhóm `B` theo nhu cầu mức năng lượng

### Nhóm A

**Tiền điện**

Bảng thời gian sử dụng trong 1 ngày:

| Thiết bị | Công suất (W theo 1h)| Thời gian (h) |
| -------- | -------- | ------|
|Tủ lạnh |88 | 24 |
|Tivi |40 | 2 |
|Điều hòa |800 | 2 |
|Quạt |40 | 16 |
|Đèn |50 | 6|
|Laptop |80 | 6|
|Điện thoại|18 | 4|
|**Tổng** | | **5284** |

[https://chandat.net/kien-thuc/meo-vat/cong-suat-cua-cac-thiet-bi-dien-gia-dung-trong-nha/](https://)

Tổng_số_điện = TSĐ_trong_1_ngày * 14 = 5284 * 14 = 73.976 kWh
Giá_tiền_trên_1kWh (bậc 2) = 1.734 VNĐ
Tổng_tiền_điện = 73.976 * 1.734 = 128.000 VNĐ

[https://www.evn.com.vn/c3/evn-va-khach-hang/Bieu-gia-ban-le-dien-9-79.aspx](https://)

**Tiền nước**

Số tiêu dùng cần thiết để phục vụ nhu cầu sinh hoạt: 300 lít/ngày

Tổng_khối_nước = 300 * 14 = 4.2 m^3
Giá_tiền_1_khối_nước (dưới 10m^3 vẫn áp dụng được khi tính cả tháng) = 3,600 VNĐ
Tổng_tiền_nước = 4.2 * 3600 = 15120 VNĐ

[https://we25.vn/quoc-te/moi-nguoi-toi-thieu-mot-ngay-su-dung-hon-400-lit-nuoc-ban-co-tuong-tuong-ra-con-so-nay-246263](https://)

[https://thonghutbephotvietnam.com/cach-tinh-gia-nuoc-sinh-hoat-chuan-va-bang-gia-nuoc-sach-ha-noi-2021/](https://)

**Tiền cước viễn thông**
Do nghỉ làm, nên giả sử hầu hết công việc hằng ngày diễn ra ở nhà và hầu hết sử dụng mạng dành cho giải trí, chơi game,... Để thoải mái nhu cầu sử dụng, đăng kí gói cước cáp quang (thay vì sử dụng mobile data)
* Tính lượng băng thông cần thiết
[https://www.actcorp.in/blog/how-much-internet-speed-do-you-need-for-streaming]
[https://athelp.sfsu.edu/hc/en-us/articles/360050514614-Internet-speed-and-bandwidth]
[https://www.quora.com/What-is-the-minimum-internet-requirements-speed-ping-data-for-play-online-games-like-Pubg-CSGO-etc]
> một số yêu cầu (để có thể dùng internet ổn định, ước lượng này có thể hơi cao)
Xem phim, livestream (netflix,youtube,fb) (chất lượng HD): 5 Mbps / thiết bị, 4K: 25Mbps / thiết bị
lướt fb,ig,chơi game: 5 Mbps
Zoom: 25 Mbps
download phim: 25 Mbps (khoảng 60’ tải dc 10GB)

-> 1 người, sử dụng mạng ít - trung bình (tối đa 80Mbps khi có nhiều tác vụ đồng thời) 
-> sử dụng mạng VNPT Home 2 210,000đ/tháng 
-> 105,000đ/2 tuần

### Nhóm B
**Tiền cung cấp thực phẩm**
- xác định mức năng lượng cần thiết

- thành phần dinh dưỡng trong mỗi bữa
- tính trung bình kcal, tiền cho 4 loại dinh dưỡng chính
- xây dựng công thức gán trọng số

#### `Xác định mức năng lượng cần thiết`

- Trong đó, tỷ lệ BMR (Basal Metabolic Rate) là lượng calo nền phụ thuộc vào chiều cao, cân nặng, độ tuổi và giới tính.
+ Ở Nam: BMR = (13,397 x N) + (4,799 x C) – (5,677 x T) + 88,362
+ Ở Nữ: BMR = (9,247 x N) + (3,098 x C) – (4,330 x T) + 447,593
> N là cân nặng (kg); C là chiều cao (cm) và T là tuổi.
- R là chỉ số calo vận động, tập luyện mà cơ thể cần thiết trong một ngày được tính như sau:
+ Ít vận động (Người chỉ ăn, ngủ, làm việc văn phòng): R = 1,2
+ Vận động nhẹ (Người tập luyện thể dục 1 – 3 lần/tuần): R = 1,375
+ Vận động vừa (Người vận động hàng ngày, tập luyện 3 – 5 lần/tuần): R = 1,55
+ Vận động nặng (Người vận động thường xuyên, chơi thể dục thể thao và tập luyện từ 6 – 7 lần/ tuần): R = 1,725
+ Vận động rất nặng (Người lao động phổ thông, tập luyện thể dục 2 lần/ngày): R = 1,9
Lượng calo Tùng tiêu thụ $\approx$ 2500kcal
> Nguồn: https://ggfc.vn/kiem-tra-calories/cach-tinh-luong-calo-nap-vao-co-the-hang-ngay-ban-can-biet-ida596

#### `Phần trăm khối lượng các loại thực phẩm trong bữa ăn`
|loại thực phẩm | tỉ lệ so với khối lượng tổng|
|-------|------|
| thịt | 30% |
| lương thực | 20% |
| rau củ | 30% |
| quả | 20% |

#### `Trung bình lượng kcal của mỗi loại thực phẩm`

Giả sử các loại thực phẩm trong các chất với khối lượng là như nhau. Do đó có thể đơn giản bài toán, đưa về tính trung bình kcal và tiền của 4 chất chính:
| Thành phần | kcal/100g |giá tiền/1kg|
| ---------- | --------- |--------- |
| cơm | 344 |17,000|
| đạm | 137 |140,000|
| rau | 22.5 |28,000|
| quả | 47 |40,000|

> gia vị 0k (giả sử nhà Tùng có sẵn)

**năng lượng > khối lượng > giá tiền**

#### `Thiết lập công thức`
**Năng lượng > Khối lượng**

A = tổng khối lượng cả bữa (g)
tổng_năng_lượng = 0.01(30% * A * kcal_cơm + 20% * A * kcal_đạm + 30% * A * kcal_rau + 20% * A * kcal_quả)

Tính được
A = 1534 (g)

Khối lượng từng thành phần
m_cơm = 460g
m_đạm = 307g
m_rau = 460g
m_quả = 307g

**Khối lượng > Giá tiền**

Tổng tiền ăn 1 ngày = 76,000đ
14 ngày = 1,064,000đ

#### `Thử tối ưu giá tiền`
Bằng cách điều chỉnh giá của từng loại thực phẩm:
**Chất đạm**
- Thịt lợn: 93.5đ/kcal
- Trứng gà: 42đ/kcal
- Thịt gà: 80.4đ/kcal
- Tôm: 256đ/kcal
- Cá: 100đ/kcal
- Giò: 125đ/kcal

**Rau củ**
- su su: 139đ/kcal
- cải bắp: 63đ/kcal
- cà rốt: 340đ/kcal
- rau cải xanh: 190đ/kcal
- bí đao: 200đ/kcal
- rau muống: 196đ/kcal
- hành lá: 182đ/kcal

**Quả**
- Chuối tiêu: 31đ/kcal
- táo: 244đ/kcal
- xoài trái dài: 58đ/kcal
- dưa hấu: 75đ/kcal

-> chọn 1 nửa số lượng mỗi loại để ăn đa dạng
- đạm: trứng gà, thịt lợn, thịt gà
- rau củ: cà rốt, cải bắp, su su
- Quả: chuối tiêu, xoài trái dài

Tính lại:

| Thành phần | kcal/100g |giá tiền/1kg|
| ---------- | --------- |--------- |
| cơm | 344 |17,000|
| đạm | 168 |81,000|
| rau | 29 |20,000|
| quả | 68 |30,000|

m_{cơm}=471g
m_{đạm}=314g
m_{rau}=471g
m_{quả}=314g

Tổng tiền ăn 1 ngày = 52,000đ
--> 14 ngày = 728,000đ

Tổng số tiền chi tiêu trong 14 ngày: 976,120đ, hơn 300,000đ còn lại dự trù cho các chi phí phát sinh.

# Vấn đề thời gian

## Đặt vấn đề
Đối tượng là Tùng, gần 19 tuổi, sinh viên đại học năm nhất hầu hết các ngày (lúc chưa nghỉ dịch) thời gian tập thể dục là không có:'), do bởi thời gian di chuyển.

Để thời gian nghỉ dịch có đồng hồ sinh học hợp lí, Tùng đa thay đổi thời gian biểu (bổ sung thời gian cho tập thể dục) và có thứ tự ưu tiên công việc như sau:
1) Học online và tự học: 30% (7,2h)
2) Ngủ và lấy lại sức khỏe: 30% (7,2h)
3) Thư giãn, giải trí và chăm sóc các mối quan hệ:15%(3,6h)
4) Chăm sóc cá nhân (ăn uống, tắm rửa): 15%(3,6h)
5) Tập thể dục: 10% (2,4h)

## Giải quyết vấn đề
Ta có bảng tiêu thụ năng lượng qua các hoạt động hàng ngày: https://chuonchuoncon.com/luong-calo-tieu-hao-trong-cac-hoat-dong/

|Hoạt động | Kcal tiêu thụ | Thời gian |Tổng kal|
| -------- | -------- | -------- |-------- |
|(1) Ngồi học |68 calo/ 1 giờ |7,2 giờ |490 calo|
|(2) Ngủ| 45 calo/1 giờ|7,2 giờ|324 calo|
|(3) Xem ti vi (chơi game) |46 calo/ 1 giờ| 1 giờ | 46 calo |
|(3) Nói liên tục |30 calo/15 phút| 18 phút|36 calo|
|(3) Cười liên tục| 40 calo/15 phút| 18 phút|34 calo|
|(3) Ngồi (lướt mạng xã hội, nghe nhạc, đọc báo)| 20 calo/30 phút| 1,5 giờ |60 calo
|(4) Ăn| 11 calo/30 phút|1 giờ|22 calo|
|(4) Nấu ăn | 150 calo/ 1 giờ | 1 giờ | 150 calo|
|(4) Đứng thẳng lưng(Tắm) | 100 calo/15 phút | 30 phút | 200 calo |
|(4) Gấp chăn màn (quần áo)| 70 calo/ 1 giờ| 15 phút | 18 calo|
|(4) Quét dọn| 161 calo/ 1 giờ| 15 phút | 161 calo|
|(5) Plank| 400 calo/ 30 phút| 3 phút | 40 calo |
| **Tổng calo** |||1581|

* Tính cụ thể cho từng bài tập?
a: nâng tạ, b: jumping jack, c: burpees, d: jacknife crunches, e: chống đẩy (đơn vị: giờ)

$a + b + c + d + e = 2$ (nghỉ 10-15' giữa mỗi bài tập)
$158a + 600b + 3000 c + 600 d + 480 e = 1000$

Điều kiện:
$a,b,c,d,e \geq 0$
$c \leq 1/3$
$e \leq 1/3$

cho $c=1/12h$, $e=1/3h$, $d=1/3h$
$\Rightarrow a=0.82h = 48'$, $b=0.43h= 26'$
## Bảng các bài tập thể dục mỗi ngày
| Bài tập | Lượng calo tiêu thụ | Thời gian tập |
| -------- | -------- | -------- |
|(5) Nâng tạ nhẹ nhàng -trung bình| 158 calo/ giờ| 48 phút |
|(5) Jumping Jack| 300 calo/ 30 phút|20 phút |
|(5) Burpees| 500 calo/ 10 phút| 5 phút |
|(5) Jacknife Crunches| 200 calo/ 20 phút|20 phút |
|(5) Chống đẩy| 240 calo/ 30 phút|20 phút|

## Thời gian biểu một ngày dựa trên thời lượng mỗi hoạt động ở bảng trên
| Thời gian |Hoạt động |
| -------- | -------- |
| 0h - 6h00 | ngủ |
|6h00 - 6h15| vệ sinh cá nhân|
|6h15-7h00|Jumping Jack, Burpees, Plank|
|7h00-7h35|nấu ăn, ăn sáng|
|7h35-8h00|thư giãn, quét dọn nhà cửa|
|8h00-11h00|học|
|11h00-11h20|nghỉ ngơi giải trí|
|11h20-12h00|ăn trưa|
|12h00-12h40|ngủ trưa|
|12h40-13h00|dậy thư giãn|
|13h00-13h30| chống đẩy|
|13h30-16h10|học|
|16h10-17h00|giải trí|
|17h00-18h15| Jacknife Crunches và nâng tạ nhẹ nhàng|
|18h15-18h45|tắm|
|18h45-19h25|nấu ăn và ăn|
|19h25-20h00|thư giãn giải trí|
|20h00-21h30|học|
|21h30-23h30|tự do|
|23h30-24h00|ngủ|