# TEDDY

## QUESTION 1
la taille d'une plante normale
un nombre de plantes stériles dans une population de taille fixée N binomiale

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## QUESTION 2
On considère un vecteur gaussien $X=\left(\begin{array}{l}X_1 \\ X_2 \\ X_3\end{array}\right)$. Sa moyenne est $m=\left(\begin{array}{l}0 \\ 1 \\ 1\end{array}\right)$ et sa matrice de covariance $\Gamma=\left(\begin{array}{ccc}1 & 0 & -1 \\ 0 & 2 & 2 \\ -1 & 2 & 5\end{array}\right)$.
Posons $Y_1=X_1+X_3, Y_2=2 X_1+2 X_2+k X_3, Y_3=-X_1-X_2+X_3$
Calculer $\operatorname{cov}\left(Y_1, Y_3\right)$

cov(Y1,Y3)=0
pareil marius gpt

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## QUESTION 3
On considère un vecteur gaussien $X=\left(\begin{array}{l}X_1 \\ X_2 \\ X_3\end{array}\right)$. Sa moyenne est $m=\left(\begin{array}{l}0 \\ 1 \\ 1\end{array}\right)$ et sa matrice de covariance
$$
=\left(\begin{array}{ccc}
1 & 0 & -1 \\
0 & 2 & 2 \\
-1 & 2 & 5
\end{array}\right)
$$
Dosons $Y_1=X_1+X_3, Y_2=2 X_1+2 X_2+k X_3, Y_3=-X_1-X_2+X_3$
Les $V A Y_1$ et $Y_2$ sont indépendantes si et seulement si $k=?$.
k = 2
pareil marius gpt
2 chat snox

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## QUESTION 4

On considère un vecteur gaussien $X=\left(\begin{array}{l}X_1 \\ X_2 \\ X_3\end{array}\right)$. Sa moyenne est $m=\left(\begin{array}{l}0 \\ 1 \\ 1\end{array}\right)$ et sa matrice de covariance $\Gamma=\left(\begin{array}{ccc}1 & 0 & -1 \\ 0 & 2 & 2 \\ -1 & 2 & 5\end{array}\right)$.
Posons $Y_1=X_1+X_3, Y_2=2 X_1+2 X_2+k X_3, Y_3=-X_1-X_2+X_3$.
La variance de $Y_3$ est égale à :
Var(Y3)= 9
marius trouve 4 mais je pense pas c'est vrai

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## QUESTION 5
On considère un vecteur gaussien $X=\left(\begin{array}{l}X_1 \\ X_2 \\ X_3\end{array}\right)$. Sa moyenne est $m=\left(\begin{array}{l}0 \\ 1 \\ 1\end{array}\right)$ et sa matrice de covariance $\Gamma=\left(\begin{array}{ccc}1 & 0 & -1 \\ 0 & 2 & 2 \\ -1 & 2 & 5\end{array}\right)$

Posons $Y_1=X_1+X_3, Y_2=2 X_1+2 X_2+k X_3, Y_3=-X_1-X_2+X_3$. On suppose que ces trois VA sont indépendantes mutuellement.
Sous cette condition la moyenne de $Y_2$ est égale à :
4k+4 Faux
réponse marius 2/3 (gpt pas sur non plus)

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## QUESTION 6

vicotr elle sont centré reduite meme moyenne et pas meme ecart type

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## QUESTION 7
Considérons un groupe de TD pour lequel la moyenne des notes est égale à 10 et la variance est égale à 9 . Trois nouveaux étudiants ayant respectivement 7,14 et 17 s'inscrivent dans ce groupe. Quelle sera, selon vous, l'évolution des statistiques suivantes (sans calcul) :
Que fait l'écart-type
augmenter, diminuer, on peut pas savoir, ou identique
Que fait la moyenne :
augmenter, diminuer, on peut pas savoir, ou identique
Que fait l'écart interquartile:
augmenter, diminuer, on peut pas savoir, ou identique
Que fait l'étendue
augmenter, diminuer, on peut pas savoir, ou identique
Que fait le mode :
augmenter, diminuer, on peut pas savoir, ou identique
Que fait le médiane :
augmenter, diminuer, on peut pas savoir, ou identique

Que fait le mode :

Réponse 1
On ne peut pas savoir avec les données
Que fait le médiane :

Réponse 2
Augmentation
Que fait la moyenne :

Réponse 3
Augmentation
Que fait l'écart interquartile :

Réponse 4
On ne peut pas savoir avec les données
Que fait l'étendue

Réponse 5
Augmentation
Que fait l'écart-type

Réponse 6
Augmentation

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## QUESTION 8

Les lignes de commande suivantes retournent 0 :
qnorm $(0.5,0.5)$

dbinom $(1,1,1)$
le code est faux
vrai
faux
on ne peut pass savoir

pbinom $(1,1,0$, lower=F)
le code est faux
vrai
faux
on ne peut pass savoir

dnorm(100)
le code est faux
vrai
faux
on ne peut pass savoir

qgeom $(0.6,0.5)$
le code est faux
vrai
faux
on ne peut pass savoir

qgeom $(0.4,0.5)$
le code est faux
vrai
faux
on ne peut pass savoir

dbinom(2,1,0.5)
le code est faux
vrai
faux
on ne peut pass savoir

qnorm(0.5)
le code est faux
vrai
faux
on ne peut pass savoir

pnorm(0.5)
le code est faux
vrai
faux
on ne peut pass savoir

qnorm(0.5,0.5)

Réponse 1
Le code est faux
faux rstudio marius

qnorm(0.5)
Réponse 2
Vrai
Vrai rstudio marius

dbinom(2,1,0.5)
Réponse 3
Vrai
Vrai rstudio marius

qgeom(0.4,0.5)
Réponse 4
Vrai
Vrai rstudio marius

pbinom(1,1,0,lower=F)
Réponse 5
Vrai
Vrai rstudio marius

qgeom(0.6,0.5)
Réponse 6
Faux
Faux rstudio marius

dbinom(1,1,1)
Réponse 7
Faux
Faux rstudio marius

dnorm(100)
Réponse 8
Vrai
Vrai rstudio marius

pnorm(0.5)
Réponse 9
Faux
Faux rstudio marius

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## QUESTION 9
Soit $\mathrm{x}$ un vecteur numérique. Les lignes de commande suivantes retournent une médiane de $\mathrm{x}$ : vrai ou faux
as.numeric(quantile $(x, 0.5)$ )
ث
quantile $(x, 0.5)$
\
$\operatorname{sort}(\mathrm{x})[$ floor(length $(\mathrm{x}) / 2)]$
ث
$x$ [length $(x) / 2]$

sort( $\mathrm{x})(\operatorname{round}($ length $(\mathrm{x})) / 2$ )
ث
as.vector(quantile $(x, 0.5))$

$\operatorname{median}(\mathrm{x})$

as.numeric(quantile(x, 0.5)) : Vrai
quantile(x, 0.5) : Vrai
sort(x)[floor(length(x) / 2)] : Faux (il faut ajouter 1 au numérateur)
x[length(x) / 2] : Faux (il faut trier le vecteur et arrondir le numérateur)
sort(x)(round(length(x)) / 2) : Faux (il faut utiliser des crochets et non des parenthèses)
as.vector(quantile(x, 0.5)) : Vrai
median(x) : Vrai

wise
Bunq
Mafrenchbank
Sogexia
boursorama (fun)
yuh
icard
ibanico
verse

Bitsa
Crypto.com
coinbase
kraken

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## QUESTION 10

On veut répondre à l'aide du logiciel R Studio à la problématique suivante : On réalise une expérience 8 fois de façon indépendante. On veut obtenir 3 succès exactement. La probabilité du succès est de 0,3 . On utilisera une loi de probabilité sous la forme loi(a,b,c).

- La valeur de a sera :

- Quelle loi utilisera-t-on sous R Studio loi(a,b,c) ?

- le résultat à la question sera:

- La valeur de c sera :

- La valeur de b sera:

choisir par mis les element suivant :
- 4
- pnorm
- 0.3
- 0.13
- 0.86
- dnorm
- dbinom
- pbinorn
- 8

le résultat à la question sera:
Réponse 1
0,1361

La valeur de c sera :
Réponse 2
0,3

La valeur de b sera :
Réponse 3
8

Quelle loi utilisera-t-on sous R Studio loi(a,b,c) ?
Réponse 4
dbinom

La valeur de a sera :
Réponse 5
4

victor :
La valeur de a sera:
0,3
Quelle loi utilisera-t-on sous R Studio loi(a,b,c)?
dbinom
le résultat à la question sera:
0,1361
La valeur de c sera:
0,3
La valeur de b sera:
8

.

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## QUESTION 11

Dans une certaine population, la probabilité qu'une personne demande à être vaccinée contre la grippe est $p=0,4$. On constitue dans cette population, un échantillon de $\mathrm{n}$ individus et on note $\mathrm{X}$ la variable aléatoire comptant le nombre de personnes de l'échantillon demandant à être vaccinées.
Cochez les propositions exactes pour la variable aléatoire $\mathrm{X}$ :
Veuillez choisir au moins une réponse:
a. La nature de la loi exacte de $X$ dépend de la taille de l'échantillon.
b. la loi de $X$ est continue.
c. La variable aléatoire $X$ suit une loi normale
d. La loi de $X$ est discrète
e. La variable aléatoire $X$ suit une loi binomiale
f. X est une variable aléatoire qualitative
g. X est une variable aléatoire quantitative.

e. La variable aléatoire $X$ suit une loi binomiale
g. X est une variable aléatoire quantitative.
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## QUESTION 12

La variance de $-5 X+3$, notée $V(-5 X+3)$, est égale à :
Veuillez choisir une réponse :
a. $25 \mathrm{~V}(\mathrm{X})$
b. $25 \mathrm{~V}(\mathrm{X})+9$
c. $-5 \mathrm{~V}(\mathrm{X})+3$
d. $-5 \mathrm{~V}(\mathrm{X})$
e. $-25 \vee(X)$

a. $25 \mathrm{~V}(\mathrm{X})$.
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## QUESTION 13

Les statistiques servent à :
Veuillez choisir au moins une réponse :
a. à calculer des indicateurs permettant de caractériser et synthétiser des données.
b. à l'interprétation des données
c. à représenter sous forme de tableaux et graphiques des données
d. au traitement et à l'analyse des données.
e. La recherche et la collecte de données

a. à l'interprétation des données
b. La recherche et la collecte de données
c. à calculer des indicateurs permettant de caractériser et synthétiser des données.
d. au traitement et à l'analyse des données.
e. à représenter sous forme de tableaux et graphiques des données
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## QUESTION 14

| Modalités | Fréquences |
| :---: | :---: |
| 1) inférieur au bac. | 30% |
| 2) bac. ou bac. +1 | 15% |
| 3) bac. +2 ou bac. +3 | 25% |
| 4) bac. +4 et au-delà | 30% |
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Dans un diagramme à secteurs (" en camembert "), la modalité $n^{\circ} 2$ serait représentée par un secteur d'angle:
Veuillez choisir une réponse:
a. 60 degrés
b. 54 degrés
c. Aucune réponse ne convient
d. 15 degrés

54 degrés
## QUESTION 15

La fonction de répartition est la fonction $\mathrm{F}$ définie par
Veuillez choisir une réponse:
a. $F(x)=$ proportion d'individus dont la valeur du caractère est supérieure à $x$
b. $F(x)=$ ensemble des modalités que peut prendre le caractère
c. $F(x)=$ proportion d'individus dont la valeur du caractère est inférieure à $x$
d. Autre répose

c. $F(x)=$ proportion d’individus dont la valeur du caractère est inférieure à $x$.

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## QUESTION 16

Plus l'écart-type d'une série statistique est élevé et
Veuillez choisir au moins une réponse :
a. Plus la variable est concentrée
b. Plus la variable est dispersée
c. Plus la variance est faible
d. plus la variance est grande

b. Plus la variable est dispersée
d. plus la variance est grande.
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## QUESTION 17
La ligne de commande proposée affecte à v le vecteur des entiers consécutifs de 1 à 10.
Veuillez choisir au moins une réponse :
a. $v<-\operatorname{seq}(1,1,10)$
b. $v<-\operatorname{sort}($ sample $(1: 10,10))$
c. $v<-1$; for $(i$ in $2: 10)\{\operatorname{append}(v, i)\}$
d. $v<-(0: 1)$
e. $v<-\operatorname{rep}(1,10)$; while $(i<=10)\{v[i]<-i\}$

a. $v<-\operatorname{seq}(1,1,10)$

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## QUESTION 18

Soit $x$ un vecteur numérique d'entiers. La ligne de commande proposée affiche un diagramme en bâtons des valeurs de $x$.
Veuillez choisir au moins une réponse:
a. barplot $(\mathrm{x})$
b. barplot(table $(x))$
c. hist(x)
d. plot(table(x))
e. $\operatorname{plot}(x)$

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a. barplot $(\mathrm{x})$
b. barplot(table $(x))$