---
tags: vaje, opb, normalizacija
hackmd: https://hackmd.io/HIhLSTyZSeWmOt-1U8Epjg
plugins: mathjax, mermaid
---
# Osnove podatkovnih baz - vaje 1.4.2021

---

## Normalizacija

Dana je relacija $R(S)$ z množico atributov $S$ in funkcijskimi odvisnostmi oblike $X \to A$, kjer je $X \subseteq S$ in $A \in S$.

Lastnosti funkcijskih odvisnosti:

* **Refleksivnost**: $A \in X \Rightarrow X \to A$
* **Tranzitivnost**: $(\forall A \in Y: X \to A) \land Y \to B \Rightarrow X \to B$
* **Povečanje**: $X \to A \Rightarrow XB \to A$

----

Ključi:

* Množica $K \subseteq S$ je **nadključ**, če velja $K \to S$.
* Množica $K \subseteq S$ je **ključ**, če je minimalen nadključ - tj., za vsak $A \in K$ velja $K \setminus \lbrace A \rbrace \not\to S$.

----

Normalne oblike:

* **3NF**: za vsako funkcijsko odvisnost $X \to A$ velja

$$
A \in X \quad \lor \quad
X \text{ vsebuje ključ} \quad \lor \quad
A \text{ je del ključa.}
$$

* **BCNF**: za vsako funkcijsko odvisnost $X \to A$ velja

$$
A \in X \quad \lor \quad
X \text{ vsebuje ključ.}
$$

---

### Naloga 1

Dana je relacija $R(ABCDE)$ s funkcijskimi odvisnostmi $A \to B$, $BC \to E$ in $DE \to A$. Najdi vse ključe za $R$. Ali je $R$ v 3NF/BCNF?

---

### Naloga 2

Imejmo sledeče atribute z ER diagrama [letališčne baze](https://hackmd.io/pLLm1XkZTfCr1Z2KVFTcGQ#Naloga-3):

| oznaka | opis |
| ------ | --------------------------- |
| D | datum kontrole |
| E | EMŠO tehnika |
| I | ime testa |
| K | kapaciteta letala |
| M | model letala |
| O | dosežena ocena pri kontroli |
| P | plača tehnika |
| R | reg. št. letala |
| S | oznaka specializacije |
| T | test |

Določi funkcijske odvisnosti med zgornjimi atributi, če lahko test na nekem letalu izvaja samo tisti tehnik, ki je specialist za model letala.

Pretvori shemo v 3NF. Ali se sklada s shemo, dobljeno iz ER diagrama?

---

### Naloga 3

Dane so sledeče podrelacije relacije $R(ABCDEFGHI)$ skupaj s funkcijskimi odvisnostmi.

1. ${R_1}(ABCDE)$, $A \to B$, $C \to D$
2. ${R_2}(ABF)$, $AC \to E$, $B \to F$
3. ${R_3}(AD)$, $D \to G$, $G \to H$
4. ${R_4}(DCGH)$, $A \to I$, $I \to A$
5. ${R_5}(ACEI)$

Za vsak primer ugotovi, ali je podrelacija v BCNF, in če ni, jo pretvori v BCNF.

---

### Naloga 4

Dana je relacija $R(ABCD)$ in sledeče množice funkcijskih odvisnosti.

1. $C \to D$, $C \to A$, $B \to C$
2. $B \to C$, $D \to A$
3. $ABC \to D$, $D \to A$
4. $A \to B$, $BC \to D$, $A \to C$
5. $AB \to C$, $AB \to D$, $C \to A$, $D \to B$

Za vsako ugotovi, v kateri normalni obliki je $R$, in jo pretvori v BCNF.