###### tags: `Lernfeld 1`
# Lernsituation KA13 Analyse einer LED Taschenlampe

::: success
**Untersuchende:** Johannes Laukart, Ole Gerlof
**Ort:** Georg-Sonnin-Schule Lüneburg
**Datum:** 16.01.2020 - 30.01.2020
:::

### Versuchsfragen:
##### Wieso leuchtet die LED bei der Verwendung von zwei alten Batterien nicht so hell, wie bei der Verwendung von zwei neuen Batterien?

<center> <img src="https://i.imgur.com/KtAgfze.png" width="300"></center>

:::spoiler Verschaltung von Batterien
:::warning
1. <a target="_self" href="https://hackmd.io/BX6dYtfNRzWdsbn4HdoonQ?view#1-Wie-verhalten-sich-zwei-in-Reihe-geschaltete-Batterien">Wie verhalten sich zwei in <span style="color:red">Reihe</span> geschaltete Batterien?</a>
2. <a target="_self" href="https://hackmd.io/BX6dYtfNRzWdsbn4HdoonQ?view#2-Wie-verhalten-sich-zwei-parallel-geschaltete-Batterien">Wie verhalten sich zwei <span style="color:red">parallel </span> geschaltete Batterien?</a>
4. <a target="_self" href="https://hackmd.io/BX6dYtfNRzWdsbn4HdoonQ?view#3-Vergleich-einer-neuen-und-alten-Batterien">Inwiefern <span style="color:red">unterscheiden </span> sich neue und alte Batterien?</a>
:::
:::spoiler LED und Vorwiderstand
:::success
4. <a target="_self" href="https://hackmd.io/BX6dYtfNRzWdsbn4HdoonQ?view#4-Spannung-am-Vorwiderstand">Wie verhält sich die <span style="color:red">Spannung</span> am Vorwiderstand der LED?</a>
5. <a target="_self" href="https://hackmd.io/BX6dYtfNRzWdsbn4HdoonQ?view#5-Helligkeit-der-LED">Welche Größen beeinflussen die <span style="color:red">Lichtintensität</span> der LED?</a>
:::

<a target="_self" href="https://hackmd.io/BX6dYtfNRzWdsbn4HdoonQ?view#Deutung-der-Ergebnisse-in-Bezug-auf-die-Taschenlampe">Deutung der Ergebnisse in Bezug auf die Taschenlampe</a>

---

### 1. Wie verhalten sich zwei in Reihe geschaltete Batterien?
###### Hypothese:
Die Spannung der beiden Batterien wird addiert.
###### Versuchsaufbau:

<center> <img src="https://i.imgur.com/Y5cyyC6.png" width="400"></center>

###### Materialliste:
- Zwei Batterien, Drei Voltmeter
###### Versuchsdurchführung:
- Die Batterien werden in Reihe geschaltet und ihre jeweilige Spannung (U~1~ & U~2~) einzelnd gemessen.
- Zudem misst man die Gesamtspannung (U~ges~) der Batterien.

###### Versuchsergebnisse:

$U_1 = 8,36 V$
$U_2 = 8,22V$
$U_{ges} = 16,58 V$

###### Versuchsdeutung:
<center> Da </center>

$$8,36V + 8,22V = 16,58 V $$
<center> gilt, folgt:</center>

:::info
$$U_{ges} = U_1+ U_2$$
:::
___

### 2. Wie verhalten sich zwei parallel geschaltete Batterien?

###### Hypothese:
Der Strom der Batterien wird addiert.

###### Versuchsaufbau:

<center> <img src="https://i.imgur.com/PxnX0RF.png" width="400" height="250" /> </center>

###### Materialliste:
- Zwei Batterien, Drei Amperemeter, Voltmeter, 100 Ω Widerstand
###### Versuchsdurchführung:
- Die Batterien (mit möglichst gleicher Spannung) werden parallel geschaltet und der Strom ( I~1~ & I~2~) an den einzelnen Batterien gemessen.
- Zudem wird die Gesamtspannung aufgezeichnet
- Der Strom (I~ges~) wird ebenfalls am Widerstand gemessen
###### Versuchsergebnisse:

$U_{ges} = 8,26 V$

$I_{1} = 40,6 mA$
$I_{2} = 41,4 mA$
$I_{ges} = 82,0 mA$

###### Versuchsdeutung:
<center> Da </center>

$$40,6 mA + 41,4 mA = 82,0 mA $$
<center> gilt, folgt: </center>

:::info
$$I_{ges} = I_1+ I_2$$

<center> Die Spannung U_ges befindet sich zwischen den Potenzialen der beiden Batterien. </center>
:::
---

### 3. Vergleich einer neuen und alten Batterien

###### Hypothese:
Der Innenwiderstand einer alten Batterie ist größer, als der einer neuen Batterie.

###### Versuchsaufbau:

<center> <img src="https://i.imgur.com/bDqg1gV.png"> </center>

###### Materialliste:
- alte Batterie, neue Batterie, Voltmeter, 100 Ω Widerstand, Kabel
###### Versuchsdurchführung:
- Es wird die Leerlaufspannung U~0~ einer ungenutzten und einer genutzten Batterie gemessen.
- Zudem wird die Lastspannung U~L~ beider Batterien an einem 100Ω Widerstand gemessen.

###### Versuchsergebnisse:
Berechnung des Innenwiderstands:
$$ R_i = \frac{U_0-U_L}{U_L} \cdot R_L$$

Alte Batterie:
$R_L = 100 Ω$
$U_0 = 9,3 V$
$U_L = 2,7V$

$$ R_i = \frac{9,3V-2,7V}{2,7V} \cdot 100Ω$$
$$ R_i ≈ 244,4Ω$$

Neue Batterie:
$R_L = 100Ω$
$U_0 = 8,26V$
$U_L = 8V$

$$ R_i = \frac{8,26V-8V}{8V} \cdot 100Ω$$
$$ R_i ≈ 3,25Ω$$
###### Versuchsdeutung:
:::info
<center>
Je länger eine Batterie genutzt wird, desto größer wird der Innenwiderstand.

<center>3,25Ω << 244,4Ω</center>
Daraus folgt, dass eine ältere Batterie bei gleichem Lastwiderstand eine geringere Leistung, als eine neue Batterie, zur Verfügung stellt.
</center>
:::

---

<!---
###### Versuchsaufbau und - durchführung
#### 4. Veränderung einer Batterie durch intensive Nutzung

<center> <img src="https://i.imgur.com/ikBQjoO.png" width="360" height="250" /> </center>

###### Materialliste:
- ungenutzte Batterie, Voltmeter, Amperemeter, 4 Ω Widerstand
###### Versuchsdurchführung:

- Die Spannung und der Strom wird in einem bestimmten Abstand gemessen sowie dokumentiert
- Aus diesen Werten wird der Innenwiderstand der Batterie errechnet
---
-->

### 4. Spannung am Vorwiderstand
###### Hypothese:
Die Spannung, die an der LED abfällt bleibt konstant. Damit stiegt die Spannung, die am Vorwiderstand abfällt, genau so an, wie die Quellenspannung.
###### Versuchsaufbau:
<center> <img src="https://i.imgur.com/ovG6pjI.png" width="260"/> </center>

###### Materialliste:
- Eine Konstantspannungsquelle, ein Voltmeter, ein Amperemeter, eine LED, ein Widerstand
###### Versuchsdurchführung:
- Die LED wird mit einem Vorwiderstand an die Spannungsquelle angeschlossen.
- Es wird der Gesamtstrom und die Spannung, die über die LED abfällt, gemessen.
- Die Quellenspannung wird so erhöht, dass die LED-Spannung in 0,1 V Schritten steigt.

###### Versuchsergebnisse:
<center> <img src="https://i.imgur.com/9VPXHIP.png" width="400" height="250" /> </center>

<center> <img src="https://i.imgur.com/Mu3eUn1.png" width="400" height="250" /> </center>

- Ab einer bestimmten Spannung an der LED steigt der Strom exponentiell an (Bei der roten LED ist das ungefähr bei 2 Volt).
- Die Spannung an der LED zeigt in Abhängigkeit von der Quellspannung ein begrenztes Wachstum, wobei es anfangs stark linear ist.
- Die Spannung am Vorwiderstand bleibt Null, bis die Quellenspannung 1,6 V erreicht. Anschließend steigt der Graph linear.
###### Versuchsdeutung:
:::info
Die Spannung an der LED steigt zunächst linear an, flacht dann ab und bleibt anschließend konstant. Ab diesem Punkt steigt die Vorwiderstandspannung linear an, also proportional zur Quellenspannung.
:::

___
### 5. Helligkeit der LED

###### Hypothese:
Mit steigender Spannung wird die LED heller, da bei einer höheren Spannung und gleichem Widerstand mehr Strom fließen kann.

###### Materialliste:
<a href="https://media.digikey.com/pdf/Data%20Sheets/Everlight%20PDFs/334-15_X1C3-1TVA.PDF">Datenblatt </a> der LAMP 334-15/X1C3-1TVA

<center><img src="https://i.imgur.com/2jM3pde.jpg"/></center>

###### Versuchsdurchführung:
- Angaben auf dem Datenblatt durchlesen und verstehen.

###### Versuchsergebnisse:
- Die Lichtintensität ist (rechtes Diagramm) nur abhängig von der Stromstärke.
- Die Stromstärke ist allerdings abhängig von der angelegten Spannung (linkes Diagramm).
###### Versuchsdeutung:
:::info
Da die Helligkeit der LED von dem Strom abhängig ist, welcher wiederum von der Spannung abhängt, basiert die Lichtintensität auf der LED-Spannung.
:::

___

### Deutung der Ergebnisse in Bezug auf die Taschenlampe

Wird eine gleichbleibende Last an eine Batterie angeschlossen, so fällt immer weniger Spannung über die Last ab, die Klemmspannung sinkt und der Innenwiderstand steigt (siehe <a target="_self" href="https://hackmd.io/BX6dYtfNRzWdsbn4HdoonQ?view#3-Vergleich-einer-neuen-und-alten-Batterien">Versuch 3</a>). Jedoch bleibt die Leerlaufspannung konstant, da diese nicht durch das Verhältnis des Lastwiderstands zum Innenwiderstand beeinflusst wird.
Werden zwei Batterien mit einer unterschiedlichen Spannung parallel geschaltet, so befindet sich die Gesamtspannung zwischen den beiden Potenzialen der Batterien. Dies führt in Kombination mit den beiden alten Batterien dazu, dass die Gesamtspannung sinkt. Eine geringere Gesamtspannung hat zur Folge, dass die LED einen geringeren Strom fließen lässt, wodurch die Leuchtintensität sinkt.

<center><img src="https://i.imgur.com/2jM3pde.jpg"/></center>

---
<center> <img src="https://i.imgur.com/1kcaDK9.gif" width="400" height="250" />
</center>

---

:::info
<center>Von <a href="https://hackmd.io/@OGee">OGee</a> und <a href="https://hackmd.io/@jochen">Jochen</a></center>
:::