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title: 交換兩個變數中的值 swap()
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# 交換兩個變數中的值 `swap()`

變數在儲存資料的時候，我們可以把變數想像為一個容器，而容器以外的空間完全沒有辦法儲存資料。所以在交換倆變數的值時，兩個變數是不夠的，必須得有第三個變數來儲存資料。

## 解說

而交換兩個變數的值，就好比要交換兩個杯子不同顏色的水，其中 A 杯子裝有紅色的水，B 杯子裝有藍色的水。


我們沒有辦法冒然的將 A 的水倒進 B 裡面，再將 B 的水倒進 A 裡面，這會導致兩個杯子的水都是紫色的。


因為在把 A 的水倒進 B 裡面時，水的顏色就混和成紫色了，無法達成交換兩杯子水的目的。

這時我們就可以拿第三個杯子 T 出來，先將 A 的水倒進 T 中。


此時 A 已經是空杯子了，再將 B 的水倒進 A 中。


這時候換 B 成為了空杯子，最後再將 T 的水倒進 B 裡面，A、B 兩杯子的水就互換了。


## 一般情況

而我們在撰寫程式碼的時候可以選擇這樣寫

#include <stdio.h>

int main(){
    int a = 10;
    int b = 15;
    
    // ... do something
    
    // here to swap
    int t = a;
    a = b;
    b = t;
    // complete swap
    
    return 0;
}

## 函式寫法

# include <stdio.h>

void swap(int *a, int *b){
    int t=*a;
    *a = *b;
    *b = t;
}

int main(){
    int a = 10;
    int b = 15;
    
    // ... do something
    
    // here to swap
    swap(&a, &b);
    // complete swap
    
    return 0;
}

## XOR swap

#define swap(a, b) (a^=b, b^=a, a^=b)

*證明*
$$
\begin{split}
a' &= a \oplus b \\
b' &= b \oplus a' = b \oplus (a \oplus b) = a \\
a'' &= a' \oplus b' = (a \oplus b) \oplus a = b
\end{split}
$$

## 總結

上述任何方式都可以交換兩個變數的值，在經過編譯器最佳化過後，都會變成 XOR swap 所以要用哪個其時效能都差不多。