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102學測自然科物理試題解析

作者:王一哲
日期:2020/12/20


試題與詳解

  1. 下列有關電子能階的敘述,哪一項錯誤?
    (A) 電子由高能階降至較低能階時,放出的光具有連續頻率
    (B) 氫原子的電子距離原子核愈遠,其能階愈高
    (C) 原子受適當的熱或照光,可使電子躍遷到較高能階
    (D) 霓虹燈的發光係來自原子核外電子的躍遷
    (E) 煙火的焰色來自電子的躍遷

答案:A
層次:理解
難度:易
章節:量子現象
詳解:電子由高能階降至較低能階時,放出的光子能量對應到能階差,由於光子能量

E=hf=hcλ,只會放出特定頻率、波長的光。

  1. 物理學的發展有賴科學家的努力,下列甲至丙所述為物理學發展的重要里程碑:
    甲:歸納出行星的運動遵循某些明確的規律
    乙:從電磁場方程式推導出電磁波的速率
    丙:波源與觀察者間的相對速度會影響觀察到波的頻率
    上述發展與各科學家的對應,最恰當的為下列哪一選項?
科學家 克卜勒 都卜勒 馬克士威
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)

答案:E
層次:知識
難度:易
章節:力與運動、波動與光、電與磁的統一
詳解

約翰尼斯·克卜勒 (Johannes Kepler, 1571年12月27日-1630年11月15日) 於1609年提出第一、第二行星運動定律,於1618年提出第三行星運動定律。

克里斯蒂安·安德烈亞斯·都卜勒 (Christian Andreas Doppler, 1803年11月29日-1853年3月17日) 於1842年提出都卜勒效應。

詹姆斯·克拉克·馬克士威 (James Clerk Maxwell, 1831年6月13日-1879年11月5日) 於19世紀60年代提出馬克士威方程式。

  1. 唐朝王維的詩中寫道:「空山不見人,但聞人語響」。在山林中看不見人,卻可以聽到樹林間人的對話聲,其原因為下列何者?
    (A) 聲波的速率比光波大,故未見人而先聞聲
    (B) 聲波的能量強度比光波大,故可穿透過樹林傳出
    (C) 聲波的波長與林木間距的尺度較接近,故容易發生繞射而傳出
    (D) 聲波的頻率比光波大,故有較大的機率傳到觀察者
    (E) 聲波的波長比光波短,故較容易穿透過樹林傳出

答案:C
層次:知識
難度:易
章節:波動與光
詳解:波長與障礙物的大小或空隙的大小較為接近或是波長較大時,繞射現象會比較明顯,而聲波的波長遠大於光波的波長,比較容易產生繞射,故答案為C。

  1. 有一固定不動的磁棒及螺線管,磁棒的長軸通過垂直置放之螺線管的圓心P點,當螺線管通以電流時,空間中的磁力線分布如圖2中的虛線。若在圖2中P點右方觀察,則下列關於電流與磁場的敘述,何者正確?
    (A) 螺線管上電流為零
    (B) P點的磁場方向為向上
    (C) P點的磁場方向為向下
    (D) 螺線管上電流方向為順時針方向
    (E) 螺線管上電流方向為逆時針方向
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圖2

答案:D
層次:理解
難度:易
章節:電與磁的統一
詳解:由圖中磁力線的形狀可知,載流螺線管產生的磁場與磁棒互相排斥,磁場方向向左。再依據安培右手定則判斷電流方向,螺線管上電流方向為順時針方向。

  1. 下列關於宇宙微波背景輻射的敘述,何者錯誤?
    (A) 它由宇宙中極為稀薄的低溫氣體所發出
    (B) 它現今所對應的溫度比地球南極的年平均溫度還低
    (C) 它現今的強度遠小於家用微波爐烹調食物時內部所產生的微波強度
    (D) 它不會對日常生活中的無線電通訊造成明顯的干擾
    (E) 它屬於電磁波

答案:A
層次:知識
難度:易
章節:宇宙學
詳解:宇宙微波背景輻射是宇宙誔生時大霹靂留下的熱輻射,不是由宇宙中極為稀薄的低溫氣體所發出。

  1. 考慮如圖3的兩個環形導線,圖中Ⓐ為安培計,若上方導線的電流
    I1
    隨時間
    t
    的變化如圖4所示,試問在下方導線測量到的應電流
    I2
    應為下列何者?
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圖3

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圖4

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答案:B
層次:理解
難度:易
章節:電與磁的統一
詳解:由圖4可以看出只有

t1
t2
之間電流大小發生變化,因此只有在這一段時間內通過圖3中下方線圈的磁場發生變化,產生應電流。

  1. 微波爐是利用微波來加熱食物,而微波為波長介於
    104 m
    至 0.3 m 間的電磁波。下列何者最適合利用微波爐來加熱?
    (A) 鋁罐裝的運動飲料
    (B) 紙盒內的乾燥香菇
    (C) 不銹鋼杯內的茶水
    (D) 紙杯內的咖啡飲料
    (E) 塑膠盒內的乾燥麵粉

答案:D
層次:知識
難度:易
章節:電與磁的統一
詳解:由於水分子會吸收微波的能量進而加熱食物,因此可能的選項只剩下A、C、D,但是金屬會反射微波,不能放入微波爐內加熱,因此答案為D。

  1. 光電效應是光具有粒子性的實驗證據,今以單色光照射金屬表面後,金屬表面的電子吸收入射光的能量,部分能量用於克服金屬表面對電子的束縛,剩餘能量則轉為電子動能,自金屬表面逸出,成為光電子。下列有關此光電效應實驗的敘述,哪些正確? (應選2項)
    (A) 入射光子的能量由頻率決定,頻率越高,能量越大
    (B) 入射光子的能量由光強度決定,強度越大,頻率越高
    (C) 入射光子的頻率越高,光電子的動能會隨之增加
    (D) 入射光的強度越大,光電子的動能會隨之增加
    (E) 以同一單色光照射時,光電子的動能與被照金屬材料的種類無關

答案:AC
層次:理解
難度:中
章節:量子現象
詳解
A 正確,光子能量

E=hff
B 錯誤,入射光強度越大,代表單位時間內入射的光子數量越多。
C 正確,當入射光子的頻率越高,光子擁有的能量越多,電子吸收了一個光子的能量、脫離金屬板的束縛後,擁有的動能也越多。
D 錯誤,入射光強度越大,代表單位時間內入射的光子數量越多,若入射光頻率大於底限頻率,則產生的光電流越大。
E 錯誤,被照金屬材料的種類會影響底限頻率,光電子脫離金屬板需要的能量不同,光電子的動能也不同。

  1. 質子和中子能組成穩定的原子核結構,下列哪些選項是其主要原因? (應選3項)
    (A) 質子和質子間的電磁力   (B) 質子和中子間的電磁力
    (C) 質子和質子間的強作用力   (D) 質子和中子間的強作用力
    (E) 中子和中子間的強作用力   (F) 中子和中子間的弱作用力

答案:CDE
層次:知識
難度:易
章節:基本交互作用
詳解
A 錯誤,質子帶正電,質子和質子間的電磁力為排斥力。
B 錯誤,質子帶正電、中子不帶電,質子和中子間沒有電磁力。
C、D、E 正確,質子和質子、質子和中子、中子和中子間有強交互作用,強度遠大於質子和質子間的電磁力,可以使原子核維持檼定。
F 錯誤,弱交互作用會使夸克變換身份,不會使原子核維持檼定。

  1. 歐洲核子研究組織於2012年7月宣布探測到極可能是希格斯玻色子的新粒子,但有待確認。希格斯玻色子是「標準模型」可預測出的一種基本粒子,是一種不帶電荷且不穩定的粒子。根據希格斯假說,希格斯場遍佈於宇宙,有些基本粒子因為與希格斯場交互作用而獲得質量,希格斯場就像是一池膠水,會黏著於某些基本粒子,使粒子具有質量。假若進一步的實驗確認了希格斯玻色子的存在,則可以支持「標準模型」的理論,也可給予希格斯假說極大的肯定,特別是對於解釋為什麼有些基本粒子具有質量。根據上文,下列敘述哪些正確? (應選2項)
    (A) 希格斯玻色子是已被確認的最新一種基本粒子
    (B) 希格斯玻色子是相對論中預測必然存在的一種基本粒子
    (C) 若希格斯玻色子存在,則可用來解釋有些基本粒子何以具有質量
    (D) 若希格斯玻色子經實驗證實存在,則可支持「標準模型」的理論
    (E) 標準模型所預測的希格斯玻色子具有質量,帶有電量

答案:CD
層次:知識
難度:易
章節:基本交互作用
詳解
A 錯誤,文章的第一句「歐洲核子研究組織於2012年7月宣布探測到極可能是希格斯玻色子的新粒子,但有待確認。」但是歐洲核子研究組織 (Organisation Européenne pour la Recherche Nucléaire, CERN) 於2013年3月14日宣布找到希格斯玻色子的實驗證據,提出希格斯機制的兩位科學家弗朗索瓦·恩格勒 (François Englert, 1932年11月6日 - )、彼得·希格斯 (Peter Ware Higgs, 1929年5月29日 - ) 也因此榮獲2013年諾貝爾物理學獎。
B 錯誤,文章的第二句前半段「希格斯玻色子是標準模型可預測出的一種基本粒子」,不是相對論預測的。
C 正確,文章的第三句「根據希格斯假說,希格斯場遍佈於宇宙,有些基本粒子因為與希格斯場交互作用而獲得質量,希格斯場就像是一池膠水,會黏著於某些基本粒子,使粒子具有質量。」
D 正確,文章的第四句「假若進一步的實驗確認了希格斯玻色子的存在,則可以支持標準模型的理論,也可給予希格斯假說極大的肯定,特別是對於解釋為什麼有些基本粒子具有質量。」
E 錯誤,文章的第二句後半段「是一種不帶電荷且不穩定的粒子」。

  1. 核能發電反應機組停機後,核分裂連鎖反應會停止,但是反應後的產物仍具有放射性,也會持續產生餘熱而造成高溫。若停機後的餘熱發電功率為
    Pr
    ,核能機組正常發電功率為
    P
    ,以
    PrP=W
    為縱軸,則其隨時間改變的曲線如圖8所示。假設核電廠某一機組正常發電功率為每小時64萬度,而某用戶每個月用電度數為320度,則停機經過一天後,該時的餘熱用來發電一小時的電能,與該用戶用電約多久時間的電能相等?
    (A) 3小時   (B) 3天   (C) 30天   (D) 300天   (E) 3000天
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圖8

答案:D
層次:應用
難度:中
章節:能量
詳解:由圖8可以看出停機經過一天後功率原為正常運作時的 0.5%,1小時的發電為

E=64×104×0.005=3200 kWhr
可用天數為
t=3200320×30=300 


  1. 在光滑水平面上一質量
    M
    的質點以 2.0 m/s 的速率向右運動,與靜止的另一質量
    4M
    的質點發生一維非彈性碰撞。碰撞後質量的質點反彈,以速率 0.5 m/s 向左運動,則質量
    4M
    質點碰撞後向右的速率約為多少?
    (A) 0 m/s   (B) 0.38 m/s   (C) 0.63 m/s   (D) 0.94 m/s   (E) 2.5 m/s

答案:C
層次:應用
難度:中
章節:動量守恆
詳解:碰撞過程兩個質點水平動量守恆,若以向右為正,則

M×2.0=M×(0.5)+4Mv  v=2.54=0.625 m/s

52 - 53題為題組

美國國家航空暨太空總署發射的「好奇號」火星探測車,於2012年8月成功降落在火星的隕石坑。火星一直是人類太空探測的重點目標,期望「好奇號」的火星之旅能憑藉先進科學儀器的探索,獲得解答生命疑問的線索。

  1. 下列關於探測火星的敘述,何者正確?
    (A) 火星與月球一樣是地球的衛星,是目前看來最適合人類移居的星體
    (B) 火星是太陽系中最鄰近地球且較地球靠近太陽的行星,因此較可能存在生命
    (C) 火星與地球一樣具有相同的繞日週期,因此有相似的季節變化
    (D) 火星與地球一樣具有衛星,因此有相似的晝夜變化
    (E) 火星繞日軌跡為橢圓,公轉一圈的時間大於地球上的一年

答案:E
層次:知識
難度:易
章節:力與運動
詳解
本題比較像是地球科學的題目。
A 錯誤,火星是行星,不是地球的衛星。
B 錯誤,火星是太陽系的第4個行星,公轉軌道在地球外側。
C 錯誤,火星繞太陽公轉的週期較長,約為1.88年。
D 錯誤,火星的自轉週期稍長,約為1.026天。
E 正確,火星繞太陽公轉的週期約為1.88年。

  1. 已知地球的平均半徑約為火星的1.9倍,地球的質量約為火星的9.3倍。若忽略空氣阻力,而將同一小球以相同的初速度分別於火星表面與地球表面鉛直上拋,則小球在空中運動的時間,在火星上約為地球上的多少倍?
    (A) 0.20   (B) 0.38   (C) 1.0   (D) 2.6   (E) 4.9

答案:D
層次:應用
難度:難
章節:重力
詳解:若星球的質量為

M、半徑為
R
表面的重力加速度
g=GMR2  gearthgmars=MearthMmars(RmarsRearth)22.58

若以初速度
v0
將小球鉛直上拋,則小球在空中運動的時間
t=2v0g  tmarstearth=gearthgmars2.58


54 - 55題為題組

物體自高處落下時,除了受到重力之外,還有空氣阻力。某同學觀測一小物體自高處落下,其速度

v 與時間
t
的關係如圖12。

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圖12

  1. 圖12的數據中,小物體從
    t=0 s
    t=2.0 s
    的位移與下列何值(單位為m)最為接近?
    (A) 4   (B) 6   (C) 9   (D) 12   (E) 14

答案:C
層次:應用
難度:中
章節:力與運動
詳解:v-t 圖的面積代表位移,因此

Δx12×1.0×6.0+1.0×6.0=9 m

  1. 下列有關小物體運動的敘述,何者正確?
    (A) 小物體的加速度量值越來越大
    (B) 在
    t=1.4 s
    時,小物體所受空氣阻力的量值為零
    (C) 在落下的全程中,小物體所受空氣阻力的量值為一定值
    (D) 小物體所受空氣阻力的量值隨速率增快而變大
    (E) 在
    t=2.0 s
    時,小物體所受重力量值為零

答案:D
層次:應用
難度:中
章節:力與運動
詳解
A 錯誤,v-t 圖的切線斜率代表某個時刻的瞬時加速度,由圖12可知小物體的加速度量值越來越小。
B 錯誤,

t=1.4 s 時,小物體的加速度為0,合力為0,向上的空氣阻力與向下的重力抵消。
C 錯誤,由於小物體的加速度量值越來越小,合力越來越小,因此空氣阻力量值越來越大。
D 正確,原因同上。
E 錯誤,小物體所受重力量值固定。

66 - 67題為題組

16世紀伽利略設計了一個光滑沒有阻力的斜坡道實驗,如圖17所示。左邊的坡道斜度是固定的,但是右邊坡道的斜度與長度不同,甲為最陡坡道,丁為一假想情境,沒有任何坡度且可水平的展延到無窮遠處。將一小球分別在甲、乙、丙、丁四個坡道由高度為

h 的 P 點靜止放下,實驗發現,在甲、乙、丙三個坡道,球最後都可以到達高度相同的L、M、N三個點,且與球的質量無關。

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圖17

66.根據上文,下列敘述哪些正確? (應選2項)
(A) 在坡道底部,較重的球比較輕的球滑動速度較快
(B) 在坡道底部,較輕的球比較重的球滑動速度較快
(C) 不同質量的球所受的重力都相同
(D) 球經由丁坡道滑下後會維持等速度前進,不會停下來
(E) 利用丁坡道的想像實驗可推論出動者恆動的說法

答案:DE
層次:理解
難度:中
章節:能量、牛頓運動定律
詳解
A 錯誤,小球只受重力作功、力學能守恆,若小球在坡道底部的速率為

v,且坡道底部高度重力位能為0,則
mgh=12mv2  v=2gh

B 錯誤,原因同上。
C 錯誤,小球所受重力
W=mg

D 正確,因為小球沒有受到阻力作負功消耗動能,會維持動速度前進。
E 正確,原因同上。

  1. 上文所描述的運動過程中,下列哪些物理量不會隨時間發生改變?(應選2項)
    (A) 甲坡道上球的重力位能
    (B) 乙坡道上球的動能
    (C) 丙坡道上球的力學能
    (D) 丁坡道上球的重力位能
    (E) 丁坡道上球的力學能

答案:CE
層次:理解
難度:易
章節:能量
詳解:小球只受重力作功、力學能守恆。


tags:Physics