# Python遊戲開發 ---火輪手槍
> 運用 Python 程式語言自行設計一款單人遊戲 ---**火輪手槍**，介紹 Python 程式語言與 Scratch 的不同，並說明如何利用**幾何**、**三角函數**等數學原理解決遊戲中的實際問題，再以程式語言實踐。
## 自我介紹
我是一名國中生，在國小六年級開始接觸Scratch，到了國二開始學習寫程式。
平常除了軟體開發之外，還有經營部落格「LancatServer 懶貓伺服器」、寫一些音樂。
還算擅長：Python, Arduino, Linux系統, 寫作, 音樂創作
我的網站：https://lancatlin.github.io
我的Medium: https://medium.com/@lancatlin
我的Github: https://github.com/lancatlin
我的專頁：https://facebook.com/lancatserver
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## FireWheel火輪手槍
FireWheel火輪手槍是我在寒假時製作的一個遊戲專案，當時是將它作為一個休閒來做。在寒假的時候我們在進行科展，當一天研究結束後，我就拿這個專案出來做，一做就又是好幾個小時。
這個遊戲對我的特別意義在於，**這不是我第一次設計它**，其實在我國一，還在使用Scratch時，我就曾經製作過。
在場有去年也參加JSP的人嗎？去年我的筆電就有當時的Scratch版，當時應該有不少人有看過。
### 遊戲說明
火輪手槍是一個戰鬥遊戲，玩家在一個迷宮中，四面八方會出現怪物來攻擊你，你只能靠著身邊的一把手槍來生存下去。
這個遊戲最特別的就在於我獨創的「火輪」，這把火輪手槍會繞在你身邊，當你按下發射鍵時會停下，開始左右搖擺，鬆開後就會發射出子彈。
新手遇到這樣的操作多半是很不習慣，因為這很難瞄準，必須花很多心思在看那把槍的旋轉；但是當你操作順手之後，你就會愛上它，因為這很有挑戰性，相較於普通的滑鼠瞄準或者是朝向正前方，火輪更能突顯出玩家的技巧，因此更有成就感。
#### 操作說明：
* 使用WSAD移動
* 使用空白鍵發射
* 使用JKL選取道具 （道具功能僅Beta版）
### 成果預覽
<iframe width="560" height="315" src="https://www.youtube.com/embed/l0J4UVALaQ4" frameborder="0" allow="autoplay; encrypted-media" allowfullscreen></iframe>
### 淺談遊戲設計
這個遊戲是使用Python製作，Python是一門優秀的程式語言，很好學、語法簡單，我在去年暑假時接觸它，花了許多時間學習，到了今年寒假時，已經可以熟練的用它來開發專案。當時寒假無聊，沒事時就做火輪手槍當娛樂。
#### 從scratch 到 Python
我的程式生涯是Scratch起家的，或許有人不承認Scratch是一門程式語言，但對我而言，是啟發我電腦研究生涯的重要推手。
在前面提到過，我曾經用Scratch開發過火輪手槍，但後期因為效能低落與程式架構維護不彰而停止開發。
#### Scratch 的優缺點
**簡單**。使用Scratch開發真的是簡單到不行，老實說在我用Scratch開發的時期，我根本很少去查資料，為什麼？
> 所有資料都在裡面了，還要查什麼？
>
中文界面的Scratch編輯器，讓小學的我也能輕易理解，再加上一點的嘗試，很快就能完成一點皮毛。
以下列舉一些Scratch的優缺點
##### 優點
* 簡單好用的碰撞檢測
* 將常用的幾何數學（如三角函數、畢氏定理）處理好
* 可一邊修改程式一邊執行
* **容易學**
##### 缺點
* 糟糕的自訂函數功能（可輸入參數，但沒辦法得到回傳值）
* 分身一建立就回不來了（無法存取分身）
* 沒有物件導向
* 效能低落（當你的分身數到幾百個時，你就知道）
* **無法掌控的異步處理**
雖然對我而言，Scratch非常的不便，但是它的設計初衷本來就是為了小朋友而設計，我所需要的那些功能已經不是它應該提供的了。因此在一年級的下學期，我就非常的積極想要學習更專業的程式語言，最後便選中了簡單易學的Python。
那今天，我會將開發火輪手槍的過程中遇到的兩個問題挑出來講，分別是 碰撞檢測，及 三角函數。
### Python 不「歹算」
Python是我第一門真正學會的程式語言。對我而言，Python是非常平易近人的，在學習Python之前，我其實想要學習的是 Java ，Java應該算是平常人比較常聽到的東西，因為打遊戲常常要裝。（誤）
當時曾經為了學Java買了一本書，很認真的讀，只是都沒有乖乖的做練習，只想要知道更多東西，後來沒學成，又繼續寫Scratch一個學期。
後來到了升二年級暑假前，剛好聽朋友提到Python，於是上網去試試看，一試不得了，整個開發環境、語法都非常的平易近人，花了兩天的時間就弄出了GUI來，（當然那時候根本只是照抄），後來暑假也同時在玩Arduino，去年有來的同學應該知道，去年我在海報發表，主題就是我的遙控車。
所以在二年級，我幾乎寫的都是Python，我也強力推薦對程式有興趣的朋友以Python開始，Python **真的 不 「歹算」。**
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## 物件導向基礎
電腦程式設計有許多種專家在研究多年所產生「編程範式」，你的程式符合編程範式，可以讓你的專案用更好的方式開發、或者讓日後容易維護、以及程式碼更容易閱讀。
有名的編程範式有：函數式程式設計、物件導向程式設計等等。在當代，物件導向程式設計最受推崇，不少資訊課程一定會教到，出去工作參與他人專案也幾乎都會遇到。
物件導向程式設計的核心概念是：物件是程式的基本單位，將程式的執行過程視為一群物件的交流過程。
使用物件導向來開發專案的好處是易於維護，物件導向的特性可以將代碼重用，事後修改也較輕鬆。那在我這個專案也不例外。
接下來我會介紹物件導向中的「類與物件」，這只是物件導向的基礎，至於物件導向的詳細知識由於相當複雜，而且我也不敢保證自己完全理解，所以我就不在這次說明。
### Class (類) 以及 Object (物件)
在剛剛提到，物件導向中的程式是由一群物件建構起來的，那該如何創造一個「物件」呢？
答案是定義Class。Class，也就是類別，你可以將它視為物件的模板，在Class中你定義每個物件有著什麼**屬性**，會做什麼**行為**，然後你再建立此Class的實例，根據你給予的資料，就會產生不一樣的**物件**。
舉例我們要建立一群殭屍，那這些殭屍或許每一隻的顏色不一樣，座標不一樣，但是它們的行為模式是一致的，這些殭屍就是我們產生的「物件」，而定義我們殭屍物件該如何行動的則是殭屍「類別」。
#### 屬性 與 行為
屬性是一個物件所帶有的資料，以殭屍為例會有座標、顏色、移動速度、血量等屬性，這些屬性有些是數字，有些是字串，有些甚至是別的物件；行為則是一個物件的行為，多半是一個函數，例如殭屍會移動、會死掉。
屬性和行為的區分大多是明顯的，且在定義方式就有所不同。但是在某些語言例如Javascript，就直接將行為作為屬性。
一個殭屍物件可能包含的屬性有：x, y座標、顏色、移動速度、血量等等，那它可能包含的行為有：靠近玩家、...抱歉殭屍這個類別它的行為真的很少。
要存取物件的屬性或方法就是使用 **.** ，沒錯就是英文的句點，假如說你有一個Zombie的物件名叫my_zombie，你要讓它向玩家靠近，就使用 my_zombie.near()，如果你想存取它的座標，你就使用 my_zombie.x my_zombie.y
### 參考自己 ---self
當我們在定義類別時，需要取得自己的屬性或方法，這時候無須再傳一個參數到函數中，在Python中，只要用 **self** 就可以存取自己的屬性了。
假如今天這個函數是殭屍的物件方法，那self就會是存取殭屍的屬性；如果今天是玩家呼叫這個函數，那self就會存取玩家的屬性。有了self，我們就可以操作自己的屬性，而無須再多傳送自己進去。
而呼叫自己的函數，在函數的最前面需要加上self參數。例如：殭屍要讓自己靠近玩家，self.near()
``` python
class Zombie:
def __init__(self):
self.x = 0
self.y = 0
self.color = (180, 65, 120)
self.speed = 5
self.blood = 1
def near(self):
#靠近目標
```
而透過此類別產生物件則是：
``` python
zombie = Zombie()
zombie.near()
```
在以下的介紹，有部份的參數是物件，例如碰撞檢測中的 circle, rect，或是會有一些程式實做在物件方法中，例如三角函數中的 near, move方法。
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## 遊戲的根本—碰撞檢測
### 碰撞檢測為何重要？
一個好的遊戲中，有什麼是不可或缺的條件呢？除非你是開發桌遊或卡牌遊戲，否則你一定會需要 **「碰撞檢測」** 。
碰撞檢測為何重要？想一想，今天你玩Minecraft，如果你碰不到東西，整個人像幽靈一樣開旁觀者飄來飄去，會好玩嗎？嘿嘿，其實挺好玩的，亂七八糟！如果Minecraft不會碰到東西，絕對不會有人想玩！
那你隨便想以前的2D遊戲，例如超級馬力歐，馬力歐總要踩在地面吧？馬力歐也必須要碰到怪物會死掉，還得要用腳可以踩死怪物。那達成這些需要什麼？就是碰撞檢測，我們要能夠偵測「兩個物件相撞」這件事，而這個動作就稱為「碰撞檢測」。
碰撞檢測在scratch的實踐是非常簡單的，你只要拉出「碰到XXX？」來偵測一個狀態，就可以處理碰撞檢測。
#### 完了... Python沒有碰撞檢測
可是問題來了，Python並沒有內建碰撞檢測。咦？！！你不是說用程式語言功能比較強大？怎麼連這個基礎的功能都沒有。
我們必須要釐清一件事，「碰撞檢測」這類事情是遊戲設計比較會遇到的，Python的主要使用是做資料運算，像是現在很夯的AI、深度學習等等。大部分會有碰撞檢測的工具是「遊戲框架」，框架這種東西就如字面上的意思，它已經幫你把整個專案架構給設計好了，你只要按照需求把剩餘的東西給填入就好。
至於Python上有的遊戲框架...實在不多，而且學習如何使用一個框架也是非常耗費心力的過程，於是最後我就決定自己寫碰撞檢測啦！
在接下來的介紹中，我會按照各個形狀之間的碰撞檢測來做說明，之所以用形狀區分，由於我是用簡單的幾何圖形，例如：圓形、矩形，來進行碰撞檢測。是的，碰撞檢測在每種圖形的「算法」都不一樣，因為我的遊戲就只有圓形和矩形兩種形狀，因此僅實做圓形矩形之間的碰撞檢測。
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### 當殭屍碰到了你 ---圓形對圓形
**要如何去偵測一個圓形是否碰到了另一個圓形呢？**
在我的遊戲中，例如怪物碰到了玩家，子彈射中了怪物，玩家被子彈射中等等，都是圓形與圓形的碰撞檢測。如果我們無法檢測這些，嗯...那這個遊戲大概會很無聊，因此我們要來實做圓形對圓形的碰撞檢測。
首先，我們列出我們所知道的**資訊**：
* x, y座標
* 半徑
就這樣？是的，就只要這樣。
我們利用圓的性質，由於邊長上的任何一點到圓心都等長，不管從那個角度相撞，撞擊點到圓心的距離都會是圓的半徑。
所以如果一個點距離圓心小於半徑，就代表跟它重疊了。
那由於有兩個圓，所以只要「兩個圓心的距離」小於「兩個圓的半徑之合」，就代表兩個圓重疊，也就是「碰到」了。
至於如何取得兩點之間的距離，就是使用「畢氏定理」囉！在場的一年級應該還沒上到，礙於時間有限，我就只說重點。畢氏定理可以讓我們取得一個直角三角形的斜邊長，那我們兩個相異點之間的距離，其實就是以這兩點為頂點，畫出的直角三角形的斜邊。
畢氏定理數學公式：
由此可得出：
以下為Python的實做：
``` python
'''
程式碼：計算c1與c2是否有相撞的函數
輸入值：兩個「圓形物件」，分別帶有x座標(x)，y座標(y)，半徑(r)，三種屬性
回傳值：true(代表有碰到) or false(代表沒碰到)
'''
def circle_to_circle (c1, c2) : #c1 c2分別為圓1,圓2
#d為兩點距離
d = ((c1.x - c2.x) ** 2 + (c1.y - c2.y) ** 2) ** 0.5
return d < (c1.r + c2.r)
#c1.x 代表存取c1這個圓的x座標，以此類推
#Python的次方使用「**」來計算，開根號即為0.5次方
#程式語言中()與[]的意義不同，用於表示計算優先順序的一律為小括號
#撰寫者：林宏信 2018 7/21
```
### 矩形對矩形
那今天如果是矩形之間的碰撞呢？雖然在我的遊戲中並沒有運用到矩形對矩形的碰撞，但是這算是碰撞檢測的基礎之一，因此我還是一併說明。
*#註：此處說明之矩形皆為**不旋轉**的矩形*
矩形對矩形的碰撞檢測需要用到「座標」的概念，總的來說，就是判斷兩個矩形的x範圍與y範圍有沒有**重疊**。只要x範圍與y範圍同時重疊了就代表這兩個矩形碰到了。
同樣的，我們先來列出已知資訊：
* 座標(x, y)
* 長寬(w, h)
#### 註：矩形的表示方式 XYWH
在電腦中，表示一個矩形的方法跟數學上有些許不同。首先，在電腦的座標系中，Y是向下增加的，這樣的座標系稱為「繪圖座標系」。
在繪圖座標系之中，原點在螢幕的左上角，因此x向右增加，y向下增加。
---
先退一步來講，在數線中，該如何判斷一條線與另一條線重疊？
我們可以用邊界的角度來思考，今天有兩條線段 AB線段, CD線段 在同一直線上，會有兩種情形，CD 在 AB 的左邊或者右邊。假如 CD 在 AB 右邊時，只要 C 比 B 還要左邊，就代表重疊了；假如 CD 在 AB 左邊，只要 D 比 A 還右，就代表重疊了。
發現了嗎？只要我的左邊比你的右邊還左 and, 我的右邊比你的左邊還右，就代表我們站在前後了，（人不能相交啦）。
那今天我們把左邊右邊換一個說法，在繪圖座標系中一個矩形的座標位置會是左上角，那這樣左邊就是x，右邊是x + w；上面是y，下面是y + h。
你沒聽錯，**y愈上面愈小，y愈下面愈大**，在電腦的**繪圖座標系**中確實如此。
以下用 r1, r2 來代表矩形1、矩形2。
左邊在數線上通常是變小，因此就是小於。因此剛才的陳述就可以換成這樣：
**r1.x < r2.x + r2.w** # r1的左邊比r2的右邊還左（考慮r1在右時）
**r1.x + r1.w > r2.x** # r1的右邊比r2的左邊還右（考慮r1在左時）
以上判斷可以讓我們知道r1與r2的x範圍是否有重疊，注意，這邊並不是判斷r1與r2的邊有沒有相交喔！
那只判斷x範圍還不夠，我們還需要判斷y範圍有沒有重疊。y的判斷也一樣，只要照一樣的方式寫，把x換成y，w換成h就可以了。
由於y點在上方，所以愈上數字會愈小，只是表達的方式不同，但實際計算是沒有差別的。
**r1.y < r2.y + r2.h** # r1的上邊比r2的下邊還上（考慮r1在下時）
**r1.y + r1.h > r2.y** # r1的下邊比r2的上邊還下（考慮r1在上時）
而這所有條件必須要全部符合才代表兩個矩形相撞，因此我們將每個條件用and連起來，就會只有在全部符合的時候才回傳true。
以下為Python實做：
``` python
'''
判斷矩形是否相交函數
輸入：r1, r2兩個矩形物件
r1與r2分別帶有 x, y, w, h四個屬性
輸出：碰到(true), 沒碰到(false)
'''
def rect_to_rect (r1, r2) :
return (
r1.x < r2.x + r2.w and
r2.x < r1.x + r1.w and
r1.y < r2.y + r2.h and
r2.y < r1.y + r1.h
)
#在函數裡為了排版整齊，我將第2及第4行的大小於順序調換，對程式執行是沒有差別的
#實作者：林宏信 2018 7/21
```
### ...那圓形對矩形呢？
在我的遊戲中有「牆壁」，是玩家與怪物都無法穿過的障礙物。玩家與怪物是圓形，而牆壁卻是矩形。完蛋了，現在不能用兩物件的距離，因為牆壁不是圓的；也不能用座標系重疊，因為圓形不是方的。
沒關係，我們先列出已知的資訊：
| 項目 | 屬性 | 附註 |
| -------- | -------- | -------- |
| 圓形 | x, y, r | x, y為圓心座標 |
| 矩形 | x, y, w, h | x, y為矩形左上角座標 |
好，這次是真正的難題了，在場有同學能為我們指引方向嗎？ （等一下）
#### 找尋規律
我們先來亂猜看看，今天如果把一顆球從矩形右邊靠近，我們只要注意球的圓心到矩形右邊的距離，是否小於半徑就可以了；那如果從上面靠近呢？嗯...那應該就要跟上邊比才對；那如果從左邊來就跟左邊比、下面來就跟下邊比，好像沒有很難吼？
#### 發現例外
那如果從**左上方**來呢？該跟誰比勒？
今天這顆球假如在矩形的右上方，圓心跟矩形左側及上側的距離已經小於半徑，也就是我們原先以為應該要碰到的情況，但實際上並沒有碰到。這又該怎麼辦？
看來計算圓心到邊的距離並不完全正確，
如果我們要計算圓形是否有碰到矩形，那是否能利用圓形到矩形的最短距離呢？!
只要判斷圓心到矩形的最短距離是否有小於半徑，應該就可以了吧！
沒錯！這就是圓形對矩形的核心概念，透過判斷最短距離是否小於半徑，來檢測圓是否有碰到矩形。
因此我們要來找出一個矩形最靠近圓心的那個**點**在哪裡，透過這個點和圓心的距離，來判斷圓是否有碰觸到矩形。
#### 計算最靠近的點
首先，假如矩形不存在，最靠近圓心的點在哪裡？**就在圓心**，我知道這樣講是廢話，但只要我們把圓心的x, y給限制在矩形的範圍中，讓它盡可能的接近圓心，就可以找到最近點了。
所謂 **「限制」** 的意思是說，假如這個點比矩形的**右邊還右**，那就將它**設定為矩形的右邊**；如果比矩形的**左邊還左**，就將它**設定為矩形的左邊**；假如它沒有超過矩形的座標範圍，那就保持它原先的座標。上下邊以此類推。
那我們將上述講的「限制範圍」這件事寫成一個函數，讓我們後面可以重複呼叫。
``` python
'''
定義 set_range 函數，將數值 number 設定在 minimal 到 maximum之間的範圍。
輸入：最小值、最大值、欲計算數字
輸出：計算後結果，介於minimal ~ maximum 之間
'''
def set_range (minimal, maximum, number):
if number > maximum:
return maximum
elif number < minimal:
return minimal
else :
return number
# 實做：林宏信 2018-7-25
```
那我們接下來只要將數字分別帶入函數中即可。
矩形的左邊即x, 右邊為x + w
矩形的上面是y, 下面是y + h
``` python
'''
定義 圓形矩形碰撞檢測函數
輸入: c: 圓形物件，帶有 x, y, r屬性
r: 矩形物件, 帶有 x, y, w, h屬性
輸出：碰到: True / 沒碰到: False
'''
def circle_to_rect (c, r):
x = set_range(r.x, r.x + r.w, c.x) # 呼叫上方定義的限制範圍函數
y = set_range(r.y, r.y + r.h, c.y)
d = ((c.x - x) ** 2 + (c.y - y) ** 2) ** 0.5 # 跟前面一樣利用畢氏定理求距離的算式
return d < c.r #回傳「最短距離是否小於圓的半徑」的比較結果
#實做：林宏信 2018-7-25
```
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## Move Your Body!! ---三角函數 (未完成)
在遊戲中，各個角色例如玩家、怪物，都需要**移動**，如果是水平或垂直移動，那很容易，只要增減x, y座標即可達成；但如果今天要移動的方向並非0, 90, 45度，而是60度呢？
或者，該如何找到朝向一個座標的**方向**？讓物件能夠行走到指定的位置。甚至是將座標旋轉，製造出可以旋轉的多邊形。
這些，都需要利用**三角函數**。
### 三角函數是什麼？
正如同上面我所描述的各個需求，三角函數其實就是 **「轉換長度與角度」**。
想一想，今天我們要朝著一個角度移動，我們不就是要將這個「角度」給轉換成x與y分別移動的「長度」嗎？算出到一個座標的「角度」，也是將x與y的「長度」換算而來。
因此，三角函數在遊戲開發中有著非常廣泛的用途，牽涉到一切物件的移動都需要依賴它。很幸運的，在Python中已經有開發好的函式庫，我只要呼叫並傳入數字就好，因此我們只需要專注在邏輯上面。
### 讓我朝著60度前進吧！
該如何讓玩家朝向60度前進？由於在遊戲中我們都是使用直角座標，因此我們要將「角度」以及「移動距離」轉換成x和y分別增加的量。這時就要使用三角函數最廣為人知的兩位大大：**sin** and **cos** !!
上圖連結自[維基百科](https://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%87%BD%E6%95%B0)
先談談一個三角形的各部位名稱，首先請看 角A ，角A這個角很重要，在接下來的說明中，我們所提到的「角度」都會是指這個角的角度，而這個角度我們就稱為 theta ，由於電腦沒辦法打出來，接下來我會以 angle 代稱之。
而圖中的 邊a 則是所謂的**對邊**，我們y座標的值就是對邊的長度；而邊b則是**鄰邊**，我們x座標的值就是鄰邊的長度。最後邊h，就是**斜邊**，我們前進的距離就是斜邊的長度。
那在這個例子中，我們就是要將 *a的角度 與 斜邊的長度* 替換成 *鄰邊與對邊的長度* 。
那接下來介紹我們的幫手大大，首先是 **sin** 大大，sin大大會負責將我們的角度angle轉換成 斜邊為1時 對邊的長度，只要再將此數值乘上我們的斜邊長，就可以求出對邊長，也就是y座標的值了。
那 **cos** 大大其實做的也是差不多的工作，只是它負責的是鄰邊，也就是x。所以我們只要將cos所求出的值乘上斜邊長，就可以得到x的長度了。
那該如何請這兩位大大工作呢？由於sin與cos兩位大大都是函數，我們只要將angle放入「括號」中，送給它們處理，它們計算完，就會告訴我們答案了，是不是很簡單呢？
但是如果你就這樣傻傻的直接把60傳給它，它可是會森77的喔！因為sin與cos以及全部的三角函數，使用的都不是我們平常習慣的，360一圈的「度」，而是「弧度」。
#### 弧度
弧度跟度一樣，是一種角度單位，度是360為一個單位，而弧度則是2倍圓周率為一個圓。
聽起來...好像是有點討厭的東西，算個角度也要扯到圓周率？真是夠了。但其實弧度的定義是十分優雅而簡潔的：
> 單位弧度定義為圓弧長度等於半徑時的圓心角
> [name=維基百科]
>
哇...我到底看了什麼...簡單來說，就是當一個扇形，它的弧長跟半徑相等時，它的圓心角角度就稱為「一弧度」，而一弧度則約為57.2957795度...看了很討厭?沒關係我們是工程師，這種工作就交給電腦去算就好了。
一個完整的圓它的弧度就會是 2pi，我們要將60度換算成弧度，就是將 (60 / 360) * 2pi = **60 * pi / 180**。
那我們就來寫一個換算的函數，來將「度」換成「弧度」。
``` python
'''
定義 函數 deg_to_rad 將「度(degree)」換為「弧度(rad)」
輸入：度
輸出：弧度
'''
import math #引用了Python的 數學庫
def deg_to_rad (deg):
return deg * math.pi / 180
# 其中的 math.pi 是一個定義在Python math 函式庫的常數，我們透過呼叫它來取得較精準的 pi 值。
# 實作者：林宏信
```
完成了弧度的處理，我們回到前面來計算三角函數。
大致的流程如下：將角度(angle)換為弧度(rad_angle)，再來將值分別傳入sin 與 cos 之中，將回傳值乘上移動距離(distance)，即可算出x, y分別須移動的量。
``` python
'''
定義 move函數 用來計算朝angle角度移動distance距離須移動之x, y座標
輸入：角度angle, 距離distance
輸出: (x, y) 元組，可用 x, y = move(angle, distance)來接收回傳值
'''
import math
class Player:
def __init__(self):
self.x = 0
self.y = 0
def move (angle, distance):
rad_angle = deg_to_rad(angle)
self.x += math.cos(rad_angle) * distance
self.y += math.sin(rad_angle) * distance
# 實做者：林宏信 2018-7-26
```
### 叫那隻殭屍...給我滾開！！
在我的遊戲中，有一種怪物 ---殭屍，它會不停朝著玩家移動，玩家碰到就會被攻擊。但問題來了，我們只會朝著一個「角度」前進，並不會朝著一組「座標」前進啊！
要朝著一組座標前進其實有兩種解法，一是先算出朝向目標的角度，再等速前進；二是算出x與y分別平均須移動多少。
在這個單元我會先介紹第二個方法，找出角度的部份我會放在下個單元介紹。
#### 平均的 x 與 y
假設我們要從 (0, 0) 移動到 (3, 4) ，那我們就是將x座標增加3、y座標增加4。你可能會覺得：嗯...這還用說嗎？但是！假如我們今天要**慢動作**呢？
假如今天我不要一瞬間就從 (0, 0) 移動到 (3, 4)，而是分成十次進行呢？
簡單嘛！把 3 / 10、 4 / 10，一次移動 (0.3, 0.4) 不就好了？
是的，剛才這一串很像是廢話的描述，其實就是解題的關鍵！
怎麼說？從我們剛才的推論，我們得知，要將x平均移動，只要把總共**需要移動的x長度**，在本範例中就是3，除上**分解的次數**，在本範例中就是10。
不過，有時候我們並不知道要分解成幾次啊。如果我想要等速運動，我只會知道我的速度會是多少，但不會知道我總共要分解幾次，這該怎麼辦？
我們搬出距離與速度公式: 距離 = 速度 * 時間。所以時間就會等於 **距離 / 速度**。速度我們已經設定好了，那距離就是用畢氏定理，以此範例來說就是5，我們接下來用 distance 作為代號。
因此，計算x的完整算式就是：x / (distance / speed)，我們化簡一下，就會變成 x / distance * speed。那y就會是 y / distance * speed。
這一段...怎麼看起來有點眼熟？x就是鄰邊，distance就是斜邊，鄰邊除上斜邊...天啊！我們正在算三角函數！cos的定義就是鄰邊除上斜邊，而這正是我們現在正在做的！
所以其實我們並不一定要使用三角函數才能達成，有的時候，我們甚至可以透過實際的數字來「自己算出三角函數」。
那以下實做將定義在殭屍類別 Zombie 之中的物件方法：
``` python
'''
定義 Zombie 與 Zombie.near 方法，near輸入target目標與移動速度
輸入：target :帶有 x, y兩個屬性
speed :移動的速度
輸出
'''
class Zombie:
def __init__(self):
self.x = 0
self.y = 0
def near (self, target, speed):
x, y = target.x - self.x, target.y - self.y
d = (x ** 2 + y ** 2) ** 0.5
self.x += x / d * speed
self.y += y / d * speed
```
### 不～～為什麼它的槍一直瞄準我啦！
### 把手槍變成三角形
---
## 總結
當然，在我說的這些遇到的難題之外，這個專案還有太多太多的細節了，就比如架構的問題，該如何讓碰撞檢測用最有效率的方式執行，該如何讓新的技能可以被輕易的加入，該如何讓效能更好；或者是遊戲的吸引力，該如何讓更多人看見我的遊戲，並願意玩它。許許多多的問題，都是直到今天，我仍在思考，而仍沒有一個正確答案的。
那這個專案為我帶來了什麼？一個玩過的人不超過20，默默無聞的小遊戲，為我帶來了什麼？
在開發這個專案的過程中，我踩過很多雷，曾經爬了許多網站去解決一個荒謬的錯誤，曾經苦思很久去設計專案的架構。在這些過程中，我發現寫程式並不只是「寫程式」，當你要面臨的是一個**專案**時，寫程式往往不是最重要的，最重要的是**組織你的夢想並將它建築的能力**。
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## 參考資料
["等一下，我碰"—常見的2D碰撞檢測](https://aotu.io/notes/2017/02/16/2d-collision-detection/)
[繪圖座標系](https://openhome.cc/Gossip/ComputerGraphics/GUIDimension.htm)
[基本座標轉換](https://openhome.cc/Gossip/ComputerGraphics/Basic2DTransform.htm)
[LancatServer: 使用三角函數移動物件](http://lancat1499.pixnet.net/blog/post/199860669)
[LancatServer: 三角函數 —旋轉座標](https://medium.com/lancatserver/%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%87%BD%E6%95%B8-%E6%97%8B%E8%BD%89%E5%BA%A7%E6%A8%99-d57b085e72f7)
[維基百科 ---物件導向程式設計](https://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E9%9D%A2%E5%90%91%E5%AF%B9%E8%B1%A1%E7%A8%8B%E5%BA%8F%E8%AE%BE%E8%AE%A1#%E9%A1%9E%E8%88%87%E5%AF%B9%E8%B1%A1)
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