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tags: Thesis,
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# 問句導向策略和現有條件蘊涵策略比較

## 1. 強化版分配
$[原有]- [平分] \times [每單位量]=[剩下]$

- $[原有]-[量變]=[剩下]$(單一物件加減)
## 2. 分配
- $[量變]= [平分] \times [每單位量]$
- $[原有]/[平分]=[每單位量]$

## dd
- 哥哥原來有492元，一個籃球404元，買完籃球還剩下88元？
- 奶奶給哥哥22杯牛奶，同學每人可喝兩杯牛奶，哥哥把牛奶平分給幾位同學？
- 哥哥得到22杯牛奶，

## 牛奶題 類似
- 22杯牛奶，一人兩杯，剩下6杯，牛奶分給幾個人？
- 有852顆梨子，平分裝成15袋後，還剩下12顆，每袋有多少顆梨子？
- 一條麻繩長600公分，繞柱子7圈後，還剩下5公分，柱子1圈是幾公分？
- 哥哥原來有492元，買一個籃球後，還剩下88元，一個籃球多少元？
- 芸芸原有750元，買每枝8元的冰棒後，還剩下406元，芸芸一共買幾枝冰棒？

### Type
- 22杯牛奶，一人兩杯，剩下6杯，牛奶分給幾個人？
- $[有],[每單位量],[有],[平分]$
- 有852顆梨子，平分裝成15袋後，還剩下12顆，每袋有多少顆梨子？
- $[有],[平分],[有],[每單位量]$
- 一條麻繩長600公分，繞柱子7圈後，還剩下5公分，柱子1圈是幾公分？
- $[屬性],[量變],[屬性],[每單位量]$
- 哥哥原來有492元，買一個籃球後，還剩下88元，一個籃球多少元？
- $[有金額],[買],[有金額],[每單位價]$
- 芸芸原有750元，買每枝8元的冰棒後，還剩下406元，芸芸一共買幾枝冰棒？
- $[有金額],[需要付],[有金額],[買]$
- $[有金額],[每單位價],[有金額],[買]$

## 蘊含但沒用
爸爸有5顆蘋果，吃了2顆，媽媽有3顆蘋果，兩人原本共有幾顆蘋果？

## Expression Tree
- Direction
- Top-down：問句導向策略
- Bottom-up：現有條件蘊涵策略
- Example
- 一杯咖啡45元，小明買了3杯，付200元，可找回幾元？
- $\color{orange}{[每單位價]}，\color{orange}{[買]}，\color{orange}{[實際付]}，\color{red}{[找回]}$

digraph Expression_Tree {
        nodesep=2.0

        root [label="-", ]
        l [label="200", style=filled, fillcolor=orange]
        r [label="*"]
        r_l [label="45", style=filled, fillcolor=orange]
        r_r [label="3", style=filled, fillcolor=orange]
        root->l 
        root->r
        r->r_l
        r->r_r
}

- Procedure
- 問句導向策略（找包含問句且對中愈多Type的Frame）
- $\color{orange}{[實際付]}-[需要付]=\color{red}{[找回]}$
- $\color{orange}{[每單位價]}\times \color{orange}{[買]}=[需要付]$
- 現有條件蘊涵策略（不看問句，看條件句的Type可構成哪些Frame）
- $\color{orange}{[每單位價]}\times \color{orange}{[買]}=\color{green}{[需要付]}$
- $\color{orange}{[實際付]}-\color{green}{[需要付]}=\color{green}{[找回]}$
- $\color{green}{[找回]}=\color{red}{[找回]}$

## 各自有利的Example
1. 22杯牛奶，一人兩杯，剩下6杯，牛奶分給幾個人？
- $[有], [每單位量], [有], [平分]$
- 無法順利生成隱藏句或沒有半隱藏句：==現有條件蘊涵策略==有利
2. 一捆衣架20元 每捆有6個，媽媽買5捆，共要付多少元？
- $[每單位價], [每單位量], [買], [需要付]$
- 有不相關句：==問句導向策略==有利

# 不同策略在不相關句的處理過程
問句導向的好處：可快速處理不相關句
一捆衣架20元 每捆有6個，媽媽買5捆，共要付多少元？
- Type Sequence
- [每單位價], [每單位量], [買], [需要付]

## 問句導向 ==(一步解決)==
- 根據問句導向策略：包含問句[需要付]且對中最多Type的Frame
- 買東西需要付錢
- [每單位價], [買], [需要付] $\to$ 3 pts
- $20 \times 5=100$, done

## 現有條件蘊涵策略
目前條件句可以entail的就先做掉

### Phase 1: 考慮到第二句
#### 1. 找目前條件句有的先算
- Target
- [每單位價], [每單位量]
- Matched Frame
- 每單位價換算
- $[每單位價] \times [每單位量] =\color{green}{[每單位價]}$
- $[每單位價] \times [每單位量] =[需要付]$
<!-- - Type Entailment
[每單位價] 和 [需要付] 都需轉成表達一存在事實的句型 [每單位價]
- 並將Entailment後的type [每單位價]併到原始句型序列中 -->
- Type與文句的對應
- [每單位價]相當於：`6個衣架120元`
- [需要付]相當於：`買6個衣架需要付120元`
- ++以下為縮短篇幅僅考慮$\color{green}{[每單位價]}$的狀況++

#### 2. 不動
維持[每單位價], [每單位量]

### Phase 2: 考慮到第三句
#### 1. 找目前條件句有的先算
- Target
- $\color{green}{[每單位價]}$, [買]
- Matched Frame
- 買東西需要付錢
- $\color{green}{[每單位價]} \times [買] =[需要付]$
- 6個衣架120元，媽媽買5捆 $\to$ x, 不合理
- 擁有的錢不能少於需付的錢
- $[有金額] \ge \color{green}{[每單位價]} \times [買]$
- 同樣，6個衣架120元，媽媽買5捆 $\to$ x, 不合理
#### 2. Phase 1-2 不動
- Target
- [每單位價], [每單位量], [買]
- 由於phase 2-1 顯示先做1st-type & 2nd-type 失敗，故考慮 1st-type & 3rd-type or 2nd-type & 3rd-type
- Sub-target
- [每單位價], [買]
- Matched Frame
- 買東西需要付錢
- $[每單位價] \times [買] =\color{red}{[需要付]}$
- 一捆衣架20元，媽媽買5捆 $\to$ o, 合理
- $\color{red}{[需要付]}$相當於`媽媽需要付100元`
- 擁有的錢不能少於需付的錢
- $[有金額] \ge [每單位價] \times [買]$
- 一捆衣架20元，媽媽買5捆 $\to$ o, 合理
- ++為縮短篇幅以下不考慮此狀況++
- 在這個Sub-target中，原Target沒用到的是$\color{blue}{[每單位量]}$，之後繼續用
- [每單位量], [買]
- Matched Frame
- 每單位量計算
- $[每單位量] \times [買] =\color{orange}{[買]}$
- 每捆有6個，媽媽買5捆 $\to$ o, 合理
- $\color{orange}{[買]}$相當於`媽媽買30個`
- $[每單位量] \times [買] =[有]$
- 每捆有6個，媽媽買5捆 $\to$ o, 合理
- ++為縮短篇幅以下不考慮此狀況++
- 在這個Sub-target中，原Target沒用到的是$\color{brown}{[每單位價]}$，之後繼續用
- $\color{brown}{[每單位價]}$相當於`一捆衣架20元`

### Phase 3: 考慮到第四句，也就是問句
因為Phase 2-1 不work，走phase 2-2
兩個Sub-target，都新生成一個type，以及有一個type沒被用到
- Target
- $\color{blue}{[每單位量]}$, $\color{red}{[需要付]}$, [需要付]
- ==問句是[需要付]，看前面有沒有[需要付]可直接取值==
- ==有$\color{red}{[需要付]}$(`媽媽需要付100元`)，可直接求出答案==
- $\color{brown}{[每單位價]}$, $\color{orange}{[買]}$, [需要付]
- ==問句是[需要付]，看前面有沒有[需要付]可直接取值==
- ==沒有，再看目前的type 組合可否構成一個Frame==
- 看似可構成Frame **買東西需要付錢**：$[每單位價] \times [買] =[需要付]$，但無法解
- $\color{brown}{[每單位價]} \times \color{orange}{[買]}$相當於`一捆衣架20元，媽媽買30個`
- 不合理

<!-- - 10元商店的東西都賣10元，媽媽買1枝鉛筆，媽媽買一個橡皮擦，共要付幾元？
- [每單位價], [買]_1, [買]_2, [需要付]
- [每單位價], [買] -->

## 哪些Frame
- 一顆蘋果30元，爸爸有100元，爸爸買一顆蘋果，爸爸剩下幾元？
- [每單位價], [有金額], [買], [有金額]
- [有金額]-[需要付]=[有金額]
- [每單位價]*[買]=[需要付]