---
title: Commutation
author: Tom
date: 2020-02-20
tags: TCOM, Michaux
rights: © 2020 Tom Moulard
---

# Commutation
connecter des gens

Structure des réseaux de technologie, actuellement en train d'être démontés
Now on passe sur du tout IP

1876 -> brevet du téléphone par M Bell

Un modèle assez similaire aux calls center d'aujourd'hui avec des règles très stricts sur les temps de pause, etc

1997 dernier commutateur manuel

digraph {
 "manuel" -> "mechanique" -> "electro mechanique" -> "electronique";
}

Prime de lait: prime pour les commutateur humain car ils étaient dans le noir et manquaient de calcium

Dans paris, il y a au moins 1 commutateur local / arrondissement.

Facturation:
- à l'utilisation du réseau (avant)
- avec un forfait (maintenant)

`TDM`, Time Division Multiplexing: diviser le support physique en differents flux de trafique en fonction du temps (32u(E1) world, 24u(T1) usa)

graph LayerDescription {
 "ISDN" -- "LAP D" -- "Physical Layer";
}

SW1 -> SW2: IAM(n°1) (initial adress message) CdPN ph2
SW2 -> SW3: IAM(n°2) CdPN ph2
SW2 -> SW1: ACM (Adress Complete Message)
SW3 -> SW2: ACM
SW3 -> SW2: CPG (Call Progress)
SW2 -> SW1: CPG
SW3 -> SW2: ANIM (Answering Message)
SW2 -> SW1: ANIM
Note over SW1, SW3: User Payload
SW1 -> SW2: REL (Release)
SW2 -> SW3: REL
SW3 -> SW2: RLC (Release Complete)
SW2 -> SW1: RLC

PABX1 -> SW1: SET UP
SW1 -> PABX1: CALL PROCEED
SW1 -> SW2: IAM
SW2 -> PABX2: SET UP
SW2 -> SW1: ACM
PABX2 -> SW2: CALL PROCEED
PABX2 -> SW2: ALERT
SW2 -> SW1: CPG
SW1 -> PABX1: ALERT
PABX2 -> SW2: CONNECT
SW2 -> PABX2: CON-ACK
SW2 -> SW1: ANM
SW1 -> PABX1: CONNECT
PABX1 -> SW1: CON-ACK
Note over PABX1, PABX2: User Payload
PABX1 -> SW1: DISCONNECT
SW1 -> SW2: REL
SW2 -> PABX2: REL
PABX2 -> SW2: RLC
SW2 -> SW1: RLC
SW1 -> PABX1: REL
PABX1 -> SW1: RLC

`SW`: SWitch téléphonique

# MTP3
`MTP3`: MTP3 is part of the SS7 stack. It is NOT part of the SIGTRAN family of protocols. The purpose of the SIGTRAN family of protocols is to carry SS7 traffic over IP networks.

Different MTP3 flavors exist:

- ANSI T1.111.4-1996
- ITU-T Q.704 7/1996
- GF 001-9001 (Chinese ITU variant)

MTP Level 3 is equivalent to the OSI Network Layer.
It provides message routing between signaling points in the SS7 network.
MTP Level 3 re-routes traffic away from failed links (usually without losing any messages and always without re-ordering messages) and controls traffic when congestion occurs or a signaling point fails.

`SRI`, SAN Routing Information

`MSDN`, Mobile Subscriber Idendity Number

Dans une carte SIM: E212 content:
- Mobile Country code
- Mobile network code
- Subsciber IMSI

### TD1

#### Question 1: Combien de liens as-t-on besoin dans un réseau de 500 utilisateurs dont l’architecture est complètement maillée?

$$ \frac{n * (n - 1)}{2} $$
$$ \frac{500 * 499}{2} = 124 750 \; liens$$

#### Question 2: Combien de liens as-t-on besoin dans un réseau de 500 utilisateurs dont l’architecture est en étoile?
> Typiquement un PABX

Le résultat est 500, un lien par utilisateur.

#### Question 3: Cas d’une platine laser. En partant du principe que le spectre de fréquence audible de l’oreille humaine est compris entre 20 Hz et 19 K Hz. Quelle est la fréquence d’échantillonnage minimale à utiliser pour restituer correctement le spectre de la parolle?
> Qu'est-ce qu'il nous dit Shannon ?
On doit echantilloner sur une frequence 2 fois superieur pour ne pas avoir de pertre quand on convertie un signal analogique en numerique.
> La fréquence d’échantillonnage doit être au supérieure ou égale à deux fois la fréquence maximale cf slide N° 35. C’est le théorème de Shannon.

$$ FS \geq 2 * SFmax $$

`FS`: Fréquence du signal
`SF`: Sampling Frequency

$$ 19 * 2 = 38 KHz $$

#### Question 4: La compression Logarithmique a-t-elle pour but de comprimer les signaux de bas niveau?

La compression logarithmique a pour but de comprimer les signaux de haut niveau et d’amplifier les signaux de bas niveau.

#### Question 5: La compression Logarithmique a pour but d’amplifier les signaux de haut niveau?

Non.

La compression logarithmique a pour but de comprimer les signaux de haut niveau et d’amplifier les signaux de bas niveau.

#### Question 6: Quel est le débit utile d’un MIC ou PCM ?

Modulation I ... C ...

$$ \frac{2048 * 31}{32} = 1934$$

Le bit d’un PCM est de $32 * 64$ Kb/s, le time slot 0 est utilisé pour le verrouillage de trame (synhronisation) et n’est pas un débit utile donc **le débit utile est de : `31 * 64 Kb/s = 1984 Kb/s`**

#### Question 7: Combien d’E1 ou MIC ou PCM peuvent être integrés dans un container STM 1 ?

Un container STM1 à une charge utile de $261 * 9 * 8000 * 8 = 150.336$ Mbit/s

Le nombre D’équivalent E1 est : $\frac{150336}{2048} = 73,4$
Le résultat est **73**

#### Question 8: Calculer l’overhead ou sur débit en pourcentage d’un MIC ou PCM

1 circuit sur 32 ne correspond pas à du débit utile.

$$ \frac{1}{32} = 0,03125$$

#### Question 9: Calculer l’overhead ou sur débit en pourcentage d’un container STM1 :

$$ \frac{9}{270} = 3,333 \%\;en\;charge\;utile$$

#### Question 10: Existe -t- il toujours de l’Echo en utilsant la technique TDM ?
Oui, c'est pas lié à la technique, c'est lié au fait que les emmeteur et les recepteur sont loin sur la même ligne.

#### Question 11: Sachant que le champ identifiant le numéro de circuit dans les messages de signalisation est codé sur 12 bits. Combien de circuit peut contenir au maximum un faisceau voix entre deux commutateurs ?
$$ 2^{12} = 4096\;bits$$

#### Question 12. La signalisation N°7 comme l’ISUP est une signalisation : En mode message ? ou une signalisation d'êtat ?
> R2 -> siganlisation d'êtat

Signalistation en mode message entre les deux noeuds du réseau (entre switch, PABX)

La signalisation N° 7 ISUP est une signalisation en mode message. Des messages sont
échangés entre les commutateurs. cf slide N° 81

#### Question 13: La signalisation N°7 comme l’ISDN est une signalisation: En mode message ? ou une signalisation d'etat ?
En mode message aussi, connection entre le PABX et le switch

#### Question 14: Comment s’appelle le message ISDN qui initie le relâchement d’un circuit?
Entre un PABX et le commutateur: REL
`Disconnect`

# Erlang
Loi d'erlang
TODO definir les variables
$$A = \sum_{m}\frac{x_{i}t_{i}}{T}$$

## Exemple
20 000 appel/heure avec une moyenne de 3minute /appel
$$\frac{3}{60}*20000 = 1000\;Erlangs$$

### TD2
#### Question 1: Calculer le trafic généré en Erlang de 500 communications d’une durée moyenne de 6 minutes sur une période d’observation de 1 heure.

$$500 * 6 = 3000$$
3000 minutes, la période étant de 1 heure ce qui correspond à 60 minutes

$$\frac{6}{60}*500 = 50\;Erlangs$$

#### Question 2: Si un faisceau voix est composé de 0 circuit sa probabilité de blocage est de:

$$1$$

#### Question 3: 10 000 usagers sont raccordés à un switch, chaque usager à un trafic de 0,1 Er, les appels durent 3 minutes. Quel est le nombre d’appels écoulés par ce commutateur en 1 heure?

$$A=\frac{nombre d'appel * 3 minutes}{60}$$
$$A=10000*0.1Er = 1000Er$$
Nombre d'appel = $A*60/3=1000*60/3=$

$$\frac{3}{60} * X = 0.1 * 10000$$
$$\Rightarrow X = 20000\;appel / heure $$

#### Question 4: Un central téléphonique génère vers un autre central téléphonique 100 Erlangs de trafic, Quel est le nombre de circuits à équiper entre ces deux centraux pour avoir une probabilité de perte trafic inférieur ou égal à $10^{–4}$?

$$N \approx A + k A^{\frac{1}{2}}$$
$$k = 4$$
$$A = 100$$
$$N \approx 100 + 4 * 10 = 140$$

#### Question 5: En partant de la réponse à la question précédente. Que devient la probabilité de blocage si le trafic augmente de 21% et que l’on ne change pas le nombre de circuits?

$$N \approx A + k A^{\frac{1}{2}}$$
$$140 \approx 121 + k * 11$$
$$\frac{19}{11} = k \Rightarrow PB= 10^{-\frac{19}{11}} = 1/52 = 2\%$$

#### Question 6: Peut-on conclure en fonction du résultat précédent que la probabilité de blocage varie dans des proportions similaires avec la variation du trafic?

Non la probabilité de blocage est multipliée par 200 lorsque le trafic augmente de 21%

#### Question 7: En augmentant le nombre de circuits à trafic constant sur un faisceau entre deux commutateurs, que devient la probabilité de blocage du faisceau?

Comme $N \approx A + k A^{\frac{1}{2}}$

Si N augmente comme A est constant k augmente.
Comme $k= -LOG_{10}[E_{(1,N)} (A)]$ ou $E_{(1,N)} (A) = 10^{-k}$ Si k augmente alors $E_{(1,N)} (A)$ diminue.
Ce qui est logique en augmentant la bande passante entre deux points les chances de saturation diminuent

# Approximation de la Loi d'Erlang
$$E_{1, N}(A) = 10^{-k}$$
$$k = -LOG_{10}[E_{1, N}(A)]$$
$$N \approx A + k * A^{\frac12}$$

# VoIP
Transférer de la voix sur un réseau IP

Utiliser des gateway entre le téléphone et le réseau ip

`Gatekeeper`: convertion de numéro de téléphone (E164) en adresse IP.

L'avantage du VoIP sur le PABX est le nb de fonctionnalités, on pert en QOS par contre

## Protocol H232
Il s'agit de plusieurs normes pour le VoIP qui fonctionnent en mode UDP

`RTP`, [Real-time Transport Protocol](https://en.wikipedia.org/wiki/Real-time_Transport_Protocol): is a network protocol for delivering audio and video over IP networks.

### Codeur voix, G.7XX
- G711: code 1 octet sur un time slot: 64KBps
- G726 - G721: codeux differentiel avec extrapolation, différence par rapport avec la valeur précédente, baisse de qualité sur perte de bits
- : technique paramétrique, ne pas garner la forme temporelle: débit faible, mauvaise qualité: 2.4 KBps
- G728 - G723 - G729: technique d'analyse et de synthèse: 5 et 16 KBps

## Bande passante
$$1 + 12 + 8 + 20 + 8$$
echantillion de parole, RTP, UDP, IP, Frame Relay

## TD3
### Question 1:
Un codeur Audio encode des trames de 40 Octets correspondant à une période de 20 ms.
Quel est le débit de ce codeur?

| |taille|période|
|---|:----:|:-----:|
|src|40o |20 |
|dst|$X$ |1000 |

$$X = \frac{40 * 1000}{20} = 2\;000\;octets/seconde$$
$$2000 * 8 = 16KB/s$$

### Question 2:
En véhiculant de la voix avec un codeur G729 et en mettant 2 trames par paquet IP en prenant pour hypothèse que le protocole de niveau 2 est du frame relay calculer la bande passante nécessaire.

$$20(codage\;G729\;2\;trames) + 40 (UDP12 + UDP8 + IP 20) + 8 (FR) = 68$$
68o pour 20ms
$$\frac{68}{20\;(2\;fois\;10ms)} * 1000 = 3\;400\;octets\;/\;seconde$$
$$3\;400*8=27.20KB/s$$

### Question 3:
En véhiculant de la voix avec un codeur G729 et en mettant 3 trames par paquet IP en prenant pour hypothèse que le protocole de niveau 2 est du frame relay calculer la bande passante nécessaire.

$$30 (codage\;G729\;3\;trames) + 40 + 8 = 78$$
78 octet par trame
$$\frac{78}{30} * 1000 = 2\;600\;octets\;/\;seconde$$

$$2\;600 * 8 = 20.8KB/s$$

### Question 4:
En véhiculant de la voix avec un codeur G729 et en mettant 2 trames par paquet IP en prenant pour hypothèse que le protocole de niveau 2 est du Frame Relay calculer l’overhead.

$$\frac{68 - 20}{68} = 70.6\%$$

### Question 5:
Une tres grosse entreprise décide de connecter 500 des circuits de son PABX sur une gateway VoiP. La gateway endode avec un codeur G 729 en mettant 3 trames par paquet IP en prenant pour hypothèse que le protocole de niveau 2 est du frame calculer la bande passante nécessaire qu’il faut mettre a disposition pour gerer le trafic voix du PABX.

$$30(codage\;G729\;3\;trames) + 40 + 8 = 78$$
78 octet par trame
$$\frac{78}{30} * 1000 = 2\;600\;octets\;/\;seconde$$

$$2\;600 * 8 = 20.8KB/s$$

$$20.8Kb/s * 500=10.40Mb/s$$

### Question 6:
Quel couche du protocol H323 en VoIP a pour but de gérer l’introduction des trames de parole dans les paquets IP.

**Couche RTP**

### Question 7:
Quel équipement est en charge de faire la traduction entre les adresses E 164 et IP dans une solution VoIP.

**Gatekeeper**

### Question 8:
La voix sur IP est basée sur une technique de multiplexage.

|Mode |Bool|
|-----------|----|
|Fréquentiel|Faux|
|Temporel |Faux|
|Statistique|Vrai|

### Question 9:
L’écho est-il plus problématique sur un réseau mobile GSM ou bien sur un réseau fixe TDM?

Problematique lie au temps aller/retour
**GSM**