編者：111年初階教學趙炫翔 標準程式庫標頭檔 標頭檔就像一部字典 當你include(引入)不同的函式庫 就像翻開了不同功能的字典 而iostream就是其中一個 #include<iostream> 主程式碼(主函式)

我學測英文考爆，所以填的都是這些特殊的組別 數學15、自然14、英文11、國文12，APCS 5/4 競賽打得比較少主要是專題 清大APCS組 學測成績(數A+自+英)20% 備審資料40% 口試40%

infro if 顧名思義就是對條件進行判斷，如果符合判斷就執行 先備知識 當我們要進行判斷條件時主要是使用到關係運算子，也就是<、>、==等 當我們判斷一個條件的時候，如果<span class="mkd">條件符合電腦就會回傳true</span>，也就是1 而<span class="mkd">不符合是就會回傳false</span>，也就是0 #include<iostream> using namespace std;

簡介 AES是一種對稱式加密算法 先輩知識 AES的列混淆(MixColume)中會用到伽羅瓦域的加法和乘法 伽羅瓦域/有限域簡介 有限域中的元素集合是有限的，表示為$GF(p^n)$，p是一個質數(素數)。EX $GF(2^8)$，表示包含256個元素的有限域(其中元素可由0~p^n-1表示) 素域

學測後太久沒寫題目，開個筆記紀錄一下復健過程。順便寫寫看沒寫過的AP325，後面AP325沒東西寫就隨便寫了 這份筆記是復健用，而且題目也沒很難，所以我就不像以前一樣打想法了，實作code也打得比較隨興，沒有整理。 本次練習用彰化精誠中學的judge。但這個網站題目沒有很完整，後面有些東西會去其他解題網站練習，例如TIOJ、UVA、Sprout OJ(neoj)之類的 目前累積44題 可以複習的題目 P-6-8 : local alignment

矩陣快速冪優化 先備知識 快速冪&矩陣快速冪 轉移式換成矩陣 轉移式中一種常見的形式就是遞迴式 而我們可以將遞迴式換成矩陣乘法 不過單純改成用矩陣乘法轉移並不會減少複雜度 所以我們要在矩陣乘法上加上快速冪

LIS $LIS$全名$Longest\ Increasing\ Subsequence$ 也就是最常遞增子序列 顧名思義，最長遞增的子序列 在一個的序列中，找到一個子序列，使得這個子序列元素為遞增，且這個子序列的長度為最大。 DP解法 狀態 $dp[i]為a[i]$以為結尾的最長遞增子序列的長度(a為數列) 轉移式

用途 在區間運算時如果我們使用陣列，單點修改是$O(1)$區間查詢是$O(N)$，而前墜和單點修改$O(N)$區間查詢$O(1)$。而線段樹可以做到單點修改和區間查詢都是$O(logn)$，甚至是區間修改區間查詢都$O(logn)$ 使用時機 在多次的區間運算(ex區間和、區間乘積、區間最大、最小)時 可以將$O(TN)$的時間複雜度降到$O(TlogN)$ 結構 線段樹是一個完全平衡二元樹，每個父節點都會有兩個子節點，而父節點會儲存兩個子節點的區間狀態(以區間和來說父節點就是儲存兩個子節點的和，而區間最大值就是存兩個子節點的max)，而把兩個子節點更新到父節點的操作我們稱之為pull，而兩個子節點的長度都分別是父節點的$1/2$(二分法)

題目 給平片上相異$N$點$(x_1,y_1),(x_2,y_2),...,(x_N,y_n)$ 請計算最近點對的距離的平方 也就是找出$i,j$，滿足$1≤i<j≤N$，且$(x_i-x_j)^2+(y_i-y_j)^2$為最小 輸入說明： 第一行包含一個正整數$N$，代表平面上的點數。 接下來$N$行，每行包含兩整樹$x_i,y_i$代表第$i$個點的座標 $1≤N≤2×10^5$ $-10^9≤x_i,y_i≤10^9$

簡介 RC4是一種串流加密法，密鑰長度可變。其屬於對稱式加密，且加解密過程一樣。 原理 初始化 初始化S盒，其中包含所有0到255的元素(S[i] = i) KSA——用一個密鑰進行一系列操作交換S盒，以根據密鑰混淆S盒。(因為不難，且code比中文好理解，故不詳述) 注:密鑰可以為任意長度，RC4會重複使用，直到將長度擴展到256字節 加密

大型專案會在 https://github.com/samsonjaw?tab=repositories 初階班教學講義 11th 初階班 上課講義 內部各個講義 少數講義是助教編的 上學期

高二34623趙炫翔 本計畫所編的全部學習筆記 線段樹 BIT 模運算 模反元素/模逆元 快速冪&矩陣乘法&矩陣快速冪 LIS&LCS 背包問題

題序 給平片上相異$N$點$(x_1,y_1),(x_2,y_2),...,(x_N,y_n)$ 請計算最近點對的距離的平方 也就是找出$i,j$，滿足$1≤i<j≤N$，且$(x_i-x_j)^2+(y_i-y_j)^2$為最小 輸入說明： 第一行包含一個正整數$N$，代表平面上的點數。 接下來$N$行，每行包含兩整樹$x_i,y_i$代表第$i$個點的座標 $1≤N≤2×10^5$ $-10^9≤x_i,y_i≤10^9$

簡介&基本原理 RSA是一種非對稱加密，也就是加密與解密分別由公鑰與私鑰進行。公鑰用於加密，私鑰用於解密，公鑰加密的訊息只有私鑰解的開。(用於數位簽名時，可能變成私鑰加密，公鑰解密) 過去使用對稱式加密時，加解密兩方都需要知道密鑰，而密鑰傳輸的過程難免會有風險。這種風險可以由非對稱式加密避免，因為只要將公鑰傳遞出去就好，私鑰只要不洩漏就是安全的。(不考慮時間攻擊的話) 擴展歐幾里得 歐幾里得算法(輾轉相除法) 就是普通的輾轉相除法 $gcd(a,b)=gcd(b,a%b)$ $gcd(a,0) = a$ 實作也很簡單

簡介 數位簽名使用非對稱加密和哈希(hash)創造一個唯一的簽名，其可以驗證資料有沒有被竄改，也可以確認消息確實來自發送者。在數位簽名中私鑰用於加密，公鑰用於解密。 發送方(創建數位簽名) 發送者使用哈希函數對要發送的訊息生成一個摘要，只要訊息有任何微小的變動，哈希函數得出的摘要就會有顯著的變化 發送者使用自己的私鑰對訊息和摘要加密，加密後的摘要就是數位簽名，加密後的訊息和摘要都要傳給接收者 接收方(驗證數位簽名) 接收者使用發送者的公鑰對訊息與簽名解密 接收者對解密後的消息使用同樣的哈希函數生成一個新的摘要

Base64編碼 RC4加密算法 學習筆記：AES&伽羅瓦域/有限域 學習筆記：RSA非對稱加密 數位簽名

原理 原本一個字元是8bit，把這些字源都拆成二進位後，將前字元的尾和後字元的頭接上，分成六個六個一組，每組都可以按照索引表換成64種字元的其中之一 image image 來源:wiki 如果字串的長度無法被3整除 1.用0將末段補足，使其仍是六個六個一組 2.在編碼後的字串上添加一個或兩個'='，使邊碼後的長度可被4整除

題序 給定一條長$N$的線段，並有$Q$次詢問 每次詢問有一個區間$[QL,QR]$，滿足$QL≤L≤R≤QR$中，求最大連續和 且若最大連續和小於$0$則輸出$0$ 輸入說明： 第一行有兩個正整數$N$和$Q$，分別代表縣段長度及詢問次數 第二行有$N$個正整數$A_i$，代表線段$1$~$N$ 接下來有$Q$行 每行有兩個正整數$QL$和$QR$，分別代表詢問的區間

複合型別 compound type 複合型別是以其他的型別定義一種型別，指標和參照就是C++的其中兩個複合型別 基礎型別： int val;

概念 我們直接帶題目 題目 我們像題目一樣想像一個框框 像右一次就pop一個push一個 單調對列也就是用deque儲存這個框框內有可能有利用價值的數 當deque裡的值超出框框就pop掉 有更有利用價值的出現就把前面比較沒有利用價值的的pop掉 這題的利用價值就是數的大或小