# 競賽策略與鍛煉方向 :::info 競賽考驗如何活用有限的資源（時間、腦力等）來取得最大的效益。 ::: 除了知識與實作能力以外，策略以及心理狀態等各方面因素，也會大大地影響競賽的結果，其重要性不可忽視。 要在競賽取得好成績，必須連這些細節也要斤斤計較。 :::info 平常的練習是為了競賽能有更好的成績。 ::: 練習不像打怪練功，只要升級就一定變強。AC 越多題不見得能提升越多實力，因此不能只考慮練習時間以及完成的題數，必須重視從練習中能夠學到什麼、累積到什麼。 本篇以這兩點為大原則，來說明平時練習如何準備，以及賽中該怎麼應對。 ## 閱讀所有題目 閱讀所有題目非常重要。不要急著開始寫第一題，並且絕對不要因為一題不會寫，就不往後看其它題目。 一般競賽會分成兩種：題目按難易度由簡而難排序，或者不按難易度排序。不管哪一種，這個原則都通用。 理由很簡單： :::info 每個人對同一道題目的難度感受不一樣。 ::: 以 APCS 為例，客觀難度是 $1<2<3<4$，第 $1$ 題最簡單，第 $2$ 題實作困難但不用考慮計算效率，第 $3$、$4$ 題則必須想出足夠有效率的解法，但實作相對不困難。 對於實作強，但缺乏計算效率的概念、或想法與知識不足的人，第 $2$ 題不難，第 $3$、$4$ 則很難取得高分； 對於想法強，但實作不夠安定的人，第 $3$、$4$ 題可以很快想到怎麼做並寫出正確程式碼，第 $2$ 題反而會寫起來非常卡。 甚至極端而言，想法強的人每題思考時間差不多都接近是 $0$，那麼實作相對花時間的第 $2$ 題，反而會佔用最多時間，且最難保證正確無誤。 同理，假如有一題較簡單的實作題、一題較難的數學題，對於數學很強但實作不熟練的人而言，反而普遍認為較難的數學題反而更好解決。 ### 配題策略 考慮以下問題： :::success 給你正整數 $N$ 代表賽中有多少題目，接下來 $N$ 個正整數代表每題所需時間，最後給你正整數 $M$ 代表比賽中有多少時間。求賽中最多可解出多少題？ ::: 這個問題的答案非常直覺，同時也是競賽的核心策略： :::info 每次從未解出的題目中，找出所需時間最短者來解，直到時間不夠為止。 ::: 為此，你必須知道 - 每一題在問什麼 - 有能力從題目條件與所求，來估算 AC 所需時間 因此，必須先完整閱讀所有題目，才有得配題。 ### 簡單、有把握的先做 :::info 簡單、有把握的定義：$10$ 分鐘內可以 AC ::: 如果存在這等級的題目，可以先做。不過在解題時間不存在罰分時，也可以看完所有題目再做。 不在這等級的題目，或者沒有足夠的把握，就算是確定會寫的，也應該先閱讀其它題目。 另外，即使你有把握，也可能只是題目看錯或估計錯誤，寫的時候必須計時，只要超出 $15$ 分鐘沒有 AC，就馬上先去看別題，之後再回頭想。 ### 子任務是關鍵 :::info 能在 $10$ 分鐘內拿下的部份分，可以嘗試先拿 ::: 理想上，存在部份分的比賽，不應該有任何一題 $0$ 分。能夠拿下的部份分必須把握住。 通常存在部份分，意味著可以用正確、但效率不足的做法去拿；或者進行特定限制時，會變成較單純的題目，有較針對性的解法。 :::warning 品質高的題目，子任務會具備一定的引導性，可能幫助尋找通往正解的方向。 即使目標放在完整解出該題，子任務所含之線索仍然非常重要。 ::: ## 閱讀題目的細節 :::info 若沒有正確理解題意，實力再強也 AC 不了。 ::: 仔細、耐心地閱讀題目，注意每個條件以及數字範圍。這件事非常重要且基本，但重要性卻常被忽視。 有些重要的限制條件，會讓看似困難的問題變得相當容易。因此完整地閱讀非常重要。 有些題目被包裝得看似複雜難解，本質上只是簡單題。 儘管大半的問題，只看最後一段就能知道想問什麼，甚至存在靠範例測資來通靈題目所求的流派，不過不建議用這樣的方式練習。 :::danger 請不要只看範例測資逆推，也不要只看題敘最後一段。 ::: 理由是有些題目重要條件會藏在題敘中，或者用較文章式的敘述來描寫。 特別是練習時，若認為閱讀煩躁而一昧貪快，長久下來會更沒耐心細讀文字、且訓練不到閱讀理解的能力，對成長不見得是好事。 ## 練習估計解題所需時間 理想上，閱讀完一道題目，必須要在沒有其它提示的情形下，在最多 $1$ 分鐘內粗略估算 AC 所需時間。 這仰賴於反覆的估算、計時、並且修正，才能趨於準確。儘管不可能百分百精準，但越準就越有參考價值。 在沒有情報的狀況下隨機選題，不去看 AC 率、難易指標、TAG 或題型等提示，閱讀完題目後，先進行估算，之後計時，AC 後進行比對，並回顧過程思考為何偏離，作為日後估計的參考。 講義的題單適合用來練習單一主題，但不適合拿來練習題型判斷與難易估計的部份；隨機選題在所學不多時容易踩到沒學過的東西或太難的題目，練習效益相對低，可是適合練習判斷力。 :::warning 有前提情報時，對思考部份的估計較不準確，但依然可以用於估計規劃與實作部份所需時間。 ::: 計時和回顧也能協助了解解題過程中，每一步所花時間，以供檢討改進使用。 ### 模擬賽的實際演練 :::info 打模擬賽非常重要。 ::: 實際去打模擬賽，會更了解賽中所面對的情況，包括時間限制所帶來的壓力，以及資源有限時的調度困難。 請避免拿正式的重要比賽作為人生初次參賽來累積經驗，畢竟機會有限，事前能累積就盡量累積，會更有利。 AtCoder 和 CodeForces 都有提供模擬參與過往比賽的功能，vjudge.net 可在支援的 OJ 中任選題目、自由設定時限等來舉辦模擬賽。即使系統不支援，也能自行計時並參考上傳記錄做到類似的事。 ## 卡題時該做什麼 :::info 原則上，一道題目 $5$ 分鐘沒有任何進展，或 $15$ 分鐘看似有進展但沒多大變化，就該先停下來了。 ::: 嚴禁在同一題上連續卡住太久。 人在思考時，特別是不順遂時，容易鑽進死胡同打轉無法脫身，一兩題陷進泥沼可能比賽就這麼結束了。 要換別題，心理上又覺得已經花很多時間了，不捨得放棄或不甘心不肯認輸。 請努力克服。這些都是陷阱，容易成為敗因。 很多時候，先跳脫當前思考，想想別道題目再回頭，會有奇效。 ### 勇於暴搜和暴力 不要因為測資範圍大就退縮，暴搜和暴力雖然算得慢，但能正確算出答案。 就算拿部份分也好，大部份對但少數情況會錯的假解衝衝看也好。 若賽制有子任務，應盡量爭取部份分數。 ### 騙分導論 [騙分導論](https://www.google.com.tw/search?q=騙分導論) 不得不說這很創意，也很實用。雖不建議只學些較邪門外道的做法，紮實的基本功更加重要；但許多時候不擇手段也要爭取分數的姿態是正面且有益的。 ## 訓練時的心態 練習的最終目的是最終在競賽等狀況，需要用到平時累積的熟練與經驗的關鍵時刻，能夠有較良好的表現。 這並非學得更多、寫過更多題目就一定比較好，平常的小習慣也會影響長期累積的成果。 ### 不要過於在意題數 :::info 題數與實力並不相等。 ::: 題數以及（OJ上的）排名雖能提供成就感與動力，同時追求題數也可能帶來不利的影響。例如傾向多寫熟練所以省時的題目、而不傾向寫不熟所以費時的題目，反而阻礙成長。 題數（或者作業）要灌水蒙混過去的方法多得是，不過這樣只是浪費時間而沒有獲得成長。 ### 寫題單時要有目的性 :::info 練習題（或自己找來的特定題型題單）就算有多種解法，應盡量使用目的的方法去解。 ::: 例如放在練習整數與 if 的題目，雖然可能用字串更好解決，但就沒練習到主要想練習的東西。 多想不同解法絕對是好事，但因此沒練習到需要練的東西、或沒想到怎麼用這主題教的東西去解，那其實是一種浪費。 ### 多花時間養成思考習慣 :::info 賽中能少想的事就該少想；練習時應多思考，不要想抄捷徑。 ::: 實作好好摸熟、想通每個細節，不要貪快或瞎猜。寫錯時要去弄懂原因和細節。 自己思考解法至少約 $15$ 分以上，不要太早問人或看解答。 保持不滿於當前做法。隨時回顧解題過程，檢討並思考如何改進。 不盲目地反覆練習。很多時候與其相信熟能生巧，不如從做法的根本去改進、尋找更好的解決方法。 找出一套屬於自己的思考與驗證方法。 :::warning 為了能偷懶而多思考，但不因偷懶而減少思考。 ::: ### 多嘗試不同的做法 :::info 賽中盡量用最熟悉有把握的方式；練習盡量多用不熟悉的做法，或同一題嘗試不同做法。 ::: 熟練的做法最不易出錯，但練習時一直傾向用熟悉的做法，會導致熟悉的東西不夠多、不夠廣。若賽中遇上熟悉的方式行不通、或不那麼適當時，應對能力會不足。 同一題多用不同方式多 AC 幾次，看似題數沒有增加，不過會累積不同的經驗。 ### 試著找出更快的做法 :::info 賽中應在合理計算量（複雜度）中，選擇實作較安定的做法；練習應多想是否存在更快、更簡潔的做法。 ::: 例如今天有方法 $A$ 和方法 $B$，方法 $A$ 明顯比較慢，可是比較好寫；方法 $B$ 明顯比較快，但比較難寫。 一般會認為方法 $B$ 更好，因為它能面對題目更嚴苛的測試資料大小和更緊的時限。 但是若這題方法 $A$ 足以獲得 AC，那麼賽中方法 $A$ 能用更少的資源獲得更多的效益，是比方法 $B$ 更優的選擇。 練習時則應嘗試掌握方法 $B$ 或甚至思考是否存在更快的其它方法，以應對更嚴苛的條件以及測資。一昧貪快選擇方法 $A$ 可以較快獲得 AC 使題數增加，但賽中不幸遇到方法 $A$ 不夠快的情況，就會陷入不利。 ### 從錯誤中學習 :::info 向失敗學習，記取教訓並檢討如何避免失敗。 ::: 面對失敗，不要逃避或者無視。失敗能教給我們的東西，遠比成功多得太多。 不要白白的失敗卻沒得到任何成長，那是種浪費。記住那份痛楚與不甘，並轉成動力。 練習時多失敗是好事，總比重大競賽中失敗得好；只是有時摔不夠重，就學不乖。重大競賽中的失敗，對整體人生或許反而是件好事。 ### 多看官方標準或其他人的做法 :::info 盡量避免在練習前看解答，或至少別太快放棄；AC 後則應多看別人的做法，或可以拿去問人是否有更好的做法。 ::: 特別是像 AtCoder 或 CodeForces 等 OJ 每題都有官方標準解答，建議多看，有時會有意外的收獲。 例如：從未想過的做法、特定技巧的奇妙運用方式、不同的切入問題與看待事物的角度、實作上的小技巧…等。 ### 整理程式碼與邏輯 :::info 思考解法時細分不同狀況想清楚，規劃實作時嘗試整理邏輯，尋找或製造共通性、減少例外。 ::: 例如考慮正整數 $N$ 是否為特定正整數 $k$ 的倍數的情況，很直覺可能會想到若 $N<k$ 那肯定不成立，因此可將狀況區分成單純的 $N<k$ 和較複雜的 $N\ge k$ 兩邊。 最後找到的判斷方式可能是判斷 $N\%k = 0$，再多想一下會發現其實 $N<k$ 的話 $N\%k\ne0$ 必定成立，所以用這個條件判斷時，根本沒必要區分 $N$ 是否比 $k$ 更小。 發想階段區分不同情形是會有幫助的，因此這個思考過程並沒有問題。 有意識的去整理結論，可能得到更漂亮的結果，將來用到相似結論時較有利，習慣整理結論也對思考能力有幫助。 ### 要傳就要一次過 :::info 帶著「每題只有一次上傳機會」的覺悟去練習。 ::: 不應該將確保自己程式碼正確性的責任甩給 OJ。 該負責確保正確無誤的是作者，為此除了範例應自行追測各種可疑或不確定的狀況，待有信心自己能想到的狀況都能正確處理，才上傳做最後確認。 :::danger 千萬不要抱持「雖然不知道對不對，總之先傳再說」「反正傳了就知道」的想法去練習。 ::: 這樣寫程式時很容易粗心、寫錯而沒有自覺，寫程式的習慣容易變糟。 對於後測（賽中無法得知最終結果）或存在罰分（上傳沒有 AC 會受到些許懲罰）的賽制會有相當大的負面影響。 ### 不要逃避實作複雜繁瑣的題目 某程度上，夠麻煩且繁瑣的實作題，更能幫助訓練如何整理程式邏輯、寫出更簡潔且漂亮的程式碼。 或許練習這類題目，單論對競賽的效益並不高。不過對整體程式能力是不壞的訓練。 ### 隨機尋找題目 :::info 嘗試在「不知道題目任何資訊」的情況解題，訓練判斷能力。 ::: 這裡的資訊包括題目粗略的難易度、AC 率與 AC 人數、TAG、題型、提示或其它情報。 這適合在至少把二章學完後、最好三章學完後再開始，才比較有面對大多數題目的基本知識。 隨著知識增加，能運用的技能增加，要在適當的場合找到適當的方法來運用，會因選項大量增加而相對變得困難。 思考無任何情報的未知問題，對於如何尋找解題方向、題目線索的判讀、難易度的判斷、所需時間的估計等，各方面都會有所成長。 如果只寫已知是特定主題的練習用題單，以上的判斷能力會相對低落。 ## 放鬆和休息十分重要 :::info 賽前盡可能放鬆心情、獲得充分的休息，同時注意身體健康狀況。 ::: 休息不足或生病會導致失常，因此不建議賽前因不安而過度的特訓。練習是平常就該練的，賽前臨時抱佛腳意義不大，不如好好休息放鬆。 調整身心狀況在最佳狀態去面對競賽，是一件非常重要、卻意外的容易被忽視的事。 ## 小結 練習以獲取經驗、教訓、各種熟練度為主，為了賽中取得多一點的有利，該花的時間心力不能省。 賽中需活用有限的資源來取得最大效益，透過模擬賽與賽後檢討能更明白賽中需要什麼、如何準備。 以此為基準，真摯地面對每個課題，在平時做好準備、賽前注意照顧身心健康。 {%hackmd @sa072686/__style %} ###### tags: `競程：初章後半`, `競程`