Sprout 1D Array Slides

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今日主題

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陣列 Array

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Outline

什麼是陣列？

為什麼需要陣列？

陣列在 C/C++ 中的語法

陣列的常見使用情境

陣列在記憶體中的特性

陣列在 C/C++ 中的本質

Before we start…

Review

流程控制 Flow Control

「條件判斷」＆「迴圈」
Conditionals & Loops

條件判斷

if / else

if / else if

if / else if / else

Example code

int main() {
    int yourMumsAge = 30;
    if (yourMumsAge <= 18)
        std::cout << "That's illegal!" << std::endl;
    else if (18 < yourMumsAge && yourMumsAge < 30)
        std::cout << "Your mum is young." << std::endl;
    else 
        std::cout << "Your mum is old" << std::endl;
    if (yourMumsAge == 30)
        std::cout << "Your mum is fat." << std::endl;
    else if (yourMumsAge == 30)
        std::cout << "Your mum is fat." << std::endl;
    return 0;
}

迴圈

for

while

do-while

For Loops

for (初始化; 條件; 操作) { 敘述 }

#include <iostream>
int main() {
    for (int i = 0; i < 100; ++i)
        std::cout << i << " Hello World!" << std::endl;
    return 0;
}

#include <iostream>
int main() {
    // 不一樣的實作方法，一樣的效果。
    {
        int i;
        for (i = 0; i < 100; ++i)
            std::cout << i << " Hello Sprout!" << std::endl;
    }
    return 0;
}

While Loops & Do-while Loops

#include <iostream>
int main() {
    int i = -1;
    while (i != -1) {
        std::cin >> i;
        std::cout << i << std::endl;
    }
    return 0;
}

#include <iostream>
int main() {
    int i = -1;
    do {
        std::cin >> i;
        std::cout << "Your Number: " << i << std::endl;
    } while (i != -1);
    return 0;
}

什麼是陣列？

為什麼需要陣列？

陣列在 C/C++ 中的語法

陣列的常見使用情境

陣列在記憶體中的特性

陣列在 C/C++ 中的本質

\(\text{什麼是陣列？}\)

陣列（英語：Array），是電腦科學中常見的一種資料結構，由零至多個相同類型的元素所組成。維基百科 wiki

一般變數

只能有「一個」值 (Value)

陣列

可有「多個」被區隔開的抽屜，各有一值

Any questions?

什麼是陣列？

為什麼需要陣列？

陣列在 C/C++ 中的語法

陣列的常見使用情境

陣列在記憶體中的特性

陣列在 C/C++ 中的本質

範例題目一

老師依序給了小明五個整數，並要求小明將這五個數以倒反的順序唸出來，請你寫一段程式幫助小明。

#include <iostream>

int main() {
    int num1, num2, num3, num4, num5;
    std::cin >> num1 >> num2 >> num3
             >> num4 >> num5;
    std::cout << num5 << num4 << num3
             << num2 << num1;
    return 0;
}

小菜一碟，沒什麼問題，對吧？

範例題目二

老師依序給了小明二十個整數，並要求小明將這些數以倒反的順序唸出來，請你寫一段程式幫助小明。

#include <iostream>
int main() {
    int num1, num2, num3, num4, num5, num6, num7, num8,
        num9, num10, num11, num12, num13, num14, num15, num16,
        num17, num18, num19, num20;
    std::cin >> num1 >> num2 >> num3 >> num4 >> num5
             >> num6 >> num7 >> num8 >> num9 >> num10
             >> num11 >> num12 >> num13 >> num14 >> num15
             >> num16 >> num17 >> num18 >> num19 >> num20;
    std::cout << num20 << num19 << num18 << num17 << num16
              << num15 << num14 << num13 << num12 << num11
              << num10 << num9 << num8 << num7 << num6
              << num5 << num4 << num3 << num2 << num1;
    return 0;
}

感覺還可以？

範例題目三

老師依序給了小明一百個整數，並要求小明將這些數以倒反的順序唸出來，請你寫一段程式幫助小明。

...

This is why we need "Array".

Any questions?

什麼是陣列？

為什麼需要陣列？

陣列在 C/C++ 中的語法

陣列的常見使用情境

陣列在記憶體中的特性

陣列在 C/C++ 中的本質

宣告 Declaration

元素型態變數名稱[長度];

int arr[10];
char str[100]; 
bool flags[20];
double balances[50]; 
float numbers[25];

Example code

#include <iostream>
int main() {
    int normalVariable;
    normalVariable = 5;
    std::cout << normalVariable << std::endl;
    // declares an array of length 5
    // 宣告一個長度為 5 的陣列
    int arr[5];
    return 0;
}

Visualization

賦值 Assignment

int main() {
    int arr[5];
    arr[0] = 1;
    arr[1] = 2;
    arr[2] = 3;
    arr[3] = 4;
    arr[4] = 5;
    return 0;
}

Visualization

初始化 Initialization

元素型態變數名稱[(長度)] = {(內容)};













int arr1[10] = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 };

/*若有初始化，長度可略*/

int arr2[  ] = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 };
// 長度為 10

bool flags[] = { true, false, false, true };
// 長度為 4

float numbers1[2] = { 1.23f, 2.5f };
float numbers2[ ] = { 1.23f, 2.5f };
// 等價

存取元素 Indexing

index (n.)(v.) 索引；索引值

Example code

變數名稱[索引值];











#include <iostream>
#define print(x) std::cout << x << std::endl
int main() {
    int arr[5] = { 1, 2, 3, 4, 5};
    print(arr[0]);
    print(arr[1]);
    print(arr[2]); 
    print(arr[3]);
    print(arr[4]);
    return 0;
}

Visualization

範例題目三

老師依序給了小明一百個整數，並要求小明將這些數以倒反的順序唸出來，請你寫一段程式幫助小明。

Example code












#include <iostream>
#define print(x) std::cout << x << std::endl
int main() {
    int arr[100];
    std::cin >> arr[0] >> arr[1] >> arr[2] >> arr[3]
             >> ... >> arr[97] >> arr[98] >> arr[99];
    print(arr[99]);
    print(arr[98]);
    ...
    print(arr[0]);
    return 0;
}

老師你騙我，根本就沒有比較快啊！！！

如何有效率地存取陣列元素？

回想上堂課，有什麼可以幫我們完成重複性工作？

Anyone?

流程控制 Control Flow

More specifically,

迴圈 Loops

Example Code

#include <iostream>
int main() {
    int arr[100];
    for (int i = 0; i < 100; ++i)
        std::cin >> arr[i];
    for (int i = 99; i >= 0; --i)
        std::cout << arr[i] << std::endl;
    return 0;
}

Visualization

結合上節課所學「迴圈」，陣列將是強大工具！

Much better!

範例題目四

這次請你幫小明寫段程式，首先接收一個整數，代表老師即將要給他的數字個數。後再接收所有輸入的整數，並以倒反順序印出。

你可能遇到以下問題…

#include <iostream>

int main() {
    int n;
    std::cin >> n;
    int arr[n]; // compilation error（編譯錯誤）
    return 0;
}

宣告的注意事項

陣列長度必須是「常數 Constant」

正確示範

#define LENGTH 10  // Preprocessor 前置處理器
int main() {
    const int LEN = 5;
    int arr1[10];    // 字面常數 Literal Value
    int arr2[LEN];   // 常數變數 Constant Variable 
    int arr3[LENGTH] // 編譯前會被置換成字面常數
    
    int arr4[2+3];   // 字面常數 Literal Value
    int arr5[10/3];  // 字面常數 Literal Value
    return 0;
}

錯誤示範












#include <iostream>
int main() {
    int len1 = 5;
    int arr1[len];
    
    int len2;
    std::cin >> len2;
    int arr2[len2];
    
    int arr3[len1 + len2];
    return 0;
}

範例題目四

這次請你幫小明寫段程式，首先接收一個整數，代表老師即將要給他的數字個數。後再接收所有輸入的整數，並以倒反順序印出。

Example code

#include <iostream>

int main() {
    int n;
    std::cin >> n;
    int arr[10000];  // works fine as long as n <= 10000.
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        std::cin >> arr[i];
    for (int i = n-1; i >= 0; --i)
        std::cout << i << std::endl;
    return 0;
}

初始化注意事項

初始化時，給定陣列長度卻未給齊元素，預設為 0

Example code










#include <iostream>
int main() {
    int arr[10] = { 5, 2, 3 };
    std::cout << arr[1] << '\n'
              << arr[2] << '\n' 
              << arr[3] << '\n'
              << arr[4] << '\n'
              << arr[5] << '\n';
    return 0;    
}

Visualization

未初始化之陣列，其元素為殘值









#include <iostream>
#define print(x) std::cout << x << '\n'
int main() {
    int uninitializedArr[10];
    print( uninitializedArr[1] );
    print( uninitializedArr[2] );  
    print( uninitializedArr[3] );
    return 0;
}

Try it yourself

Any questions?

什麼是陣列？

為什麼需要陣列？

陣列在 C/C++ 中的語法

陣列的常見使用情境

陣列在記憶體中的特性

陣列在 C/C++ 中的本質

陣列的常見使用情境

需儲存多個性質相同且型別相同之資料時

注意事項

確認「必要」儲存資料才使用陣列

常見誤用範例

Sprout OJ No. 803

解題策略

變異數公式一

\[{1\over n}\sum\limits_{i=0}^{n}{(x_i-\mu_x)^2}\]

元素均差平方和的平均

感覺一定要用到陣列…嗎？

變異數公式二

\[\sum\limits_{i=0}^{n}{{x_i}^2\over n}-{\mu_x}^2\]

平方的平均 - 平均的平方

#include <iostream>
int main() {
    int sum = 0, squareSum = 0, score; 
    for (int i = 0; i < 10; ++i) {
        std::cin >> score;
        sum += score;
        squareSum += score * score;
    }
    double avg = sum / 10.;
    std::cout << avg << " " 
              << squareSum / 10. - avg * avg << '\n';       
    return 0;
}

Any questions?

插播：課堂練習

小蘋果

Sprout OJ No.602

σ．σ

Sprout OJ No.209

什麼是陣列？

為什麼需要陣列？

陣列在 C/C++ 中的語法

陣列的常見使用情境

陣列在記憶體中的特性

陣列在 C/C++ 中的本質

連續記憶體區段
Consecutive Memory Location

為什麼陣列無法伸縮？

Any questions?

什麼是陣列？

為什麼需要陣列？

陣列在 C/C++ 中的語法

陣列的常見使用情境

陣列在記憶體中的特性

陣列在 C/C++ 中的本質

曾否想過直接把陣列變數整個印出來會怎麼樣？

Printing The Array Variable

#include <iostream>
int main() {
    int arr[10];
    std::cout << arr << std::endl;
    return 0;
}

The outputs… What are these…?

0x7ffff8608eb0

0x7ffdd493e890

0x7ffc56b5cd00

0x7ffedfc50bb0

0x7ffe6433c020

0x7fffaa2f34b0

0x7fff2769d940

記憶體位址 Memory Address

"0x" denotes hexadecimal

有記憶體位置可以做什麼？

#include <iostream>
int main() {
    int arr[10];
    std::cout << arr << std::endl;
    std::cout << arr + 1 << std::endl;
    std::cout << arr + 2 << std::endl;
    return 0;
}

Try it yourself

輸出 Output

0x7ffe8d7ec910
0x7ffe8d7ec914
0x7ffe8d7ec918

為什麼記憶體位址 + 1 是差 4？

位址運算

一個 int 型態的儲存格地址 + 1
會是指向「下一格」 int 儲存格的地址

int 在記憶體中所佔大小是「實作定義」，但在大部分的編譯器中， int 佔 4bytes
因此，想要將地址指向下一個儲存格，地址要 + 4

說這些要幹嘛…？

#include <iostream>
#define addr(var) &(var)
#define val(addr) *(addr)
int main() {
    int arr[10] = { 8, 7, 6, 5 };
    std::cout << arr << std::endl;
    std::cout << addr(arr[0]) << std::endl;
    std::cout << val(arr) << std::endl;
    std::cout << arr[2] << std::endl;
    std::cout << val(arr+2) << std::endl;
    return 0;
}

Try it yourself

將陣列當作參數傳入函式
Passing array as a parameter

#include <iostream>
void printArr(int arr[], int n) {
    if (n <= 0) return;
    std::cout << "[ ";
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        std::cout << arr[i] << " ";
    std::cout << ']' << std::endl;
}
int main() {
    int arr[5] = { 3, 0, 6, 7, 8 };
    printArr(arr, 5);
    return 0;
}

Try it yourself

將陣列傳入函式的注意數項

將一般變數傳入函式

#include <iostream>
void printNum(int num) {
    std::cout << num << '\n';
    num = 0;
}
int main() {
    int myNum = 87;
    printNum(myNum);
    printNum(myNum);
    return 0;
}

Try it yourself

將陣列傳入函式

#include <iostream>
void printArr(int arr[], int n) {
    std::cout << "[ ";
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        std::cout << arr[i] << " ";
    std::cout << ']' << std::endl;
    for (int i = 0; i < n; ++i) arr[i] = 0;
}
int main() {
    int arr[4] = { 5, 4, 8, 7 };
    printArr(arr, 4);
    printArr(arr, 4);
    return 0;
}

Try it yourself

良好的習慣

#include <iostream>
void printArr(const int arr[], int n) {
    std::cout << "[ ";
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        std::cout << arr[i] << " ";
    std::cout << ']' << std::endl;
}
int main() {
    int arr[4] = { 5, 4, 8, 7 };
    printArr(arr, 4);
    return 0;
}

Try it yourself

講這些的目的不是要教會你們「指標」
只是為日後埋下伏筆，也希望激起你們的興趣
如果非常想了解，不妨上網自學～

Quick Review

Takeaways

陣列是數個相同型別元素組成之資料結構
陣列在記憶體中佔有連續的位置
陣列宣告時需有常數的長度
陣列未初始化與變數一樣會是殘值
結合迴圈以有效率地存取陣列元素
陣列變數的本質是記憶體位址
陣列的本質是一串地址所以可傳入函式

感謝參與！

⬆問卷調查

Syntax	Example	Reference
# Header	Header	基本排版
- Unordered List	Unordered List
1. Ordered List	Ordered List
- [ ] Todo List	Todo List
> Blockquote	Blockquote
Bold font	Bold font
Italics font	Italics font
~~Strikethrough~~	~~Strikethrough~~
19^th^	19^th
H~2~O	H₂O
++Inserted text++	Inserted text
==Marked text==	Marked text
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```javascript var i = 0; ```	`var i = 0;`	在筆記中貼入程式碼
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