QLANET ～量子〇×ゲーム～

並行世界から宇宙を取り戻せ！
遊びながら量子コンピュータを学べる新感覚ボードゲーム！

ゲームの概要

QLANETは量子コンピュータをモデルにデザインされた二人対戦のボードゲームです。
プレイヤーは他の宇宙との間で混ざり合ってしまった「量子惑星」を取り戻して勝利を目指します。
誰もが一度は遊んだことのあるマルバツゲームがベースになっており、量子コンピュータに馴染みがない方でも簡単に遊べるゲームとなっています。
不思議な量子コンピュータを楽しく体験してみよう！

プレイ人数

2人

推奨年齢

8才以上

プレイ時間

10~15分

動画

ゲームのプレイ方法

QLANETはブラウザまたはスマホアプリで遊ぶことができます。

• ブラウザ版は こちら
• アプリ版:
  • Android はこちら
  • iOS はこちら

※ チュートリアルはアプリ版の方が多少わかりやすいです。
※ 通信対戦はブラウザ版のみです。

ロビー画面 (通信対戦時、ブラウザ版のみ)

• 「オンラインであそぶ」では、対戦を行うための部屋を作るか、既に作成されている部屋をクリックして入ります。

ゲーム画面

• 部屋に入ると、量子惑星とカードがあるゲーム画面に移ります。
• 「オンラインであそぶ」の場合…プレーヤーが二人そろうと対戦開始です！
  • 部屋を作ったプレーヤーは「プレーヤー０」となり、確定０状態の惑星をたくさん集めることになります。
  • 後から部屋に入ったプレーヤーは「プレーヤー１」です。確定１状態の惑星をたくさん集めましょう！
• 自分の番になったら、操作したい量子惑星と使うゲートカードをクリックします。
  • カードにはコストが書いてあります。
    大きなコストのカードは効果が強力な分、使うと自分の番が回ってきにくくなります。
• 「ひとりであそぶ」場合…CPU対戦で遊ぶことができます！
  • 「れんしゅうモード」を選択すればCPUを使わずに一人でじっくりカードの効果を確認したり、同じ端末で二人対戦をすることができます。
• 詳しいルールは 「ルール説明」 をご覧ください。

• 画面上部のボタンからは次のことが行えます：
  • 「トップにもどる」：ゲームを終了してスタート画面に戻ります。
  • 「つかったカード」：ゲーム中にどの量子惑星にどのゲートを使ったかが見られます。
  • 「はじめから」：盤面を初期状態に設定して新しくゲームを始めます。
  • 「あそびかた」：ゲームのルールが見られます。
  • 「そうさほうほう」：操作方法の説明が見られます。

ルール説明

用語

• 量子惑星
  • 場には9つの量子惑星が存在し、プレイヤーは量子惑星を自分の陣地とすることで勝利を目指します。
  • 量子惑星には以下の8つの状態があります。

量子惑星
確定０	０状態	＋状態	－状態	１状態	確定１	？状態	もつれ

• ゲートカード (アプリ版では「作戦」カード)
  • プレイヤーは手札となる「ゲート」を量子惑星に使うことで、量子惑星の状態を操作することができます。
  • ゲートには1つの量子惑星に効果を与えるものと2つの量子惑星に効果を与えるものがあります。
    • 1つの量子惑星に効果を与えるゲート： X, H, Z, M
    • 2つの量子惑星に効果を与えるゲート： CX0, CX1, SW, BM

量子惑星の状態の詳しい説明は以下の通りです。

量子惑星	状態	意味
	確定０	0陣営の確定した陣地
	０状態	ほぼ0陣営の陣地
	＋状態	五分五分の陣地。やや0陣営が優勢
	－状態	五分五分の陣地。やや1陣営が優勢
	１状態	ほぼ1陣営の陣地
	確定１	1陣営の確定した陣地
	？	状態がわからない
	もつれ	二つの量子惑星が連動している状態

「確定０」「確定１」になった量子惑星にはその後ゲートを使うことはできません。

？状態は、量子惑星の状態に複数の可能性がある状態です。
プレーヤーはその量子惑星が実際にどんな状態になっているかを知ることができません。

量子惑星の左上に小さく「？」が表示されているときは、相手にはその量子惑星は？状態に見えています。

もっとくわしく！

QLANETでは、真ん中の量子惑星(惑星5)が最初から？状態となっています。
これは０状態、１状態、+状態、-状態のどれかになっています。
真ん中の惑星を確実に自分の陣地とするためにはBMゲートやSWゲートをうまく使う必要があります。

CX0ゲートやCX1ゲートは、選んだ量子惑星の片方の状態に応じてもう片方の量子惑星の状態が決まります。
そのため、？状態を含む2つの量子惑星にCX0/1ゲートを使うと、もう片方の量子惑星も？状態となります。

？状態はBMゲートを使ったときにも表れます。
BMゲートは二つの量子惑星を、いくつかのもつれ状態のどれかに変化させます。
このときどんな状態になったかは、BMゲートを使ったプレーヤーのみが(ひみつのあんごうによって)知ることができます。
逆に相手がBMゲートを使ったときは、その量子惑星は？状態になります。

BMゲート、もつれ状態、ひみつのあんごうについて詳しくは 「もつれ状態」 以下をご覧ください。

ゲームの準備

• 各プレイヤーに4枚ずつゲートカードを表向きに配り、9つの量子惑星を並べた状態でゲームを開始します。

ゲームの流れ

• プレーヤーの手番を繰り返すことでゲームが進行します。
  手札のゲートカード1枚を量子惑星に作用させた後に手札を1枚ランダムに補充して手番が終了します。
  次の手番プレーヤーはゲーム中に使用したゲートカードの総コストが少ないプレーヤーになります。
  手番決定時に総コストが同じ場合は直前に手番だったプレイヤーが連続で手番となります。

• 各ゲートカードの効果とコストは以下の通りです。

1量子惑星の操作

ゲート	X	H	Z	M
カード
コスト	6	3	2	10
効果	０状態と１状態を 入れ替える	＋状態と０状態、－状態と１状態を 入れ替える	＋状態と－状態を 入れ替える	量子惑星を確定０または 確定１にする

Mゲートでは、量子惑星が１状態または０状態の場合は必ず確定１または確定０になります。
＋、－、もつれの場合は50%の確率で確定１か確定０になります。

ゲートは量子惑星の状態を変えないような使い方もできます。
例えば、Zゲートを0状態の量子惑星に使ったり Xゲートを-状態の量子惑星に使ったりすることはできますが、状態は全く変化しません！
よいカードが手札にないときはコストが小さいZゲートをパスとして使う作戦もあるでしょう。

これらのゲートと量子惑星の関係は以下のようになります。

2量子惑星の操作 (CX0, CX1)

ゲート	CX0	CX1
カード
コスト	3	3
効果	一つ目の量子惑星が０状態の時、 二つ目の量子惑星の０状態と１状態を 入れ替える	一つ目の量子惑星が１状態の時、 二つ目の量子惑星の０状態と１状態を 入れ替える

2量子惑星の操作 (SW, BM)

ゲート	SW	BM
カード
コスト	3	8
効果	二つの量子惑星の状態を入れ替える	二つの量子惑星をもつれ状態にする。もつれ状態はBMゲート使用者のみが ひみつのあんごうとして知ることができ、相手プレイヤーからは？状態に見える。

2量子惑星の操作をまとめると以下のようになります。

もつれ状態は複数の量子惑星の状態が連動した不思議な状態です。
もつれ状態の惑星の1つにMゲートや使って状態を確定すると、なんと他の量子惑星の状態も変化します！

もっとくわしく！

状態の重ね合わせ

状態の重ね合わせ

もつれ状態を理解するために、まず状態の重ね合わせについて説明します。
重ね合わせとは平たく言えば、2つの状態のどちらとも思える状態です。
別の言い方をすれば、0状態と1状態の重ね合わせでは、Mゲートを使ったときに確定0と確定1のどちらになるかわかりません。
+状態と-状態は、まさにそのような重ね合わせ状態です。
(0状態と1状態の重ね合わせの仕方にも複数の種類があり、+状態と-状態はそのうちの代表的な2種類の重ね合わせです)

なお、状態の重ね合わせと？状態は似て非なるものです。
例えば、「０状態か１状態かわからない」？状態は+状態に似ているように見えますが、この？状態はHゲートなどを使っても０状態または１状態に変化させることができません。

もつれ状態

もつれ状態

もつれ状態でも、Mゲートを使ったときに確定0と確定1のどちらになるかはわかりません。
実はこのもつれ状態は、二つの量子惑星の状態の重ね合わせになっています！
この重ね合わせには大きく二つのパターンがあります。
一つは、「両方の量子惑星が0」の状態 ($|00⟩$と書きます) と「両方の量子惑星が1」の状態 ($|11⟩$と書きます) の重ね合わせです。
この場合に片方の量子惑星にMゲートを使うと、もう片方の量子惑星も出てきた数字と同じ状態になります(つまり確定0になったならもう片方も0状態になる)。
もう一つのパターンは、「片方が0でもう片方は1」の状態 ($|01⟩$と書きます) と「片方が1でもう片方は0」の状態 ($|10⟩$と書きます) の重ね合わせです。
この場合には、片方の量子惑星にMゲートを使って確定0(1)になったらもう片方は1(0)状態となります。

より正確には、QLANETにおける二つの量子惑星のもつれには4種類があり、以下のような書き方をします。

• $|00⟩$ と $|11⟩$ の重ね合わせ：$|00⟩+|11⟩$、$|00⟩-|11⟩$
• $|01⟩$ と $|10⟩$ の重ね合わせ：$|01⟩+|10⟩$、$|01⟩-|10⟩$

つまり、それぞれの重ね合わせに対し、+と-を使った2種類のもつれ状態があります。
この+と-の違いは+状態と-状態の違いに似ています。詳しくは下記をご覧ください。

もつれ状態の作り方

もつれ状態の作り方

QLANETでは、もつれ状態を2つの方法で作ることができます。
一つは、CX0またはCX1を使う方法です。
CX1ゲートは2つの量子惑星に使う次のようなゲートでした。

• 一つ目の量子惑星が０状態のときは二つ目の量子惑星の状態を変化させません。
  ($|00⟩\mapsto |00⟩$, $|01⟩\mapsto |01⟩$)
• 一つ目の量子惑星が１状態のときは二つ目の量子惑星の０状態と１状態を入れ替えます。
  ($|10⟩\mapsto |11⟩$, $|11⟩\mapsto |10⟩$)

では、CX1ゲートの一つ目の量子惑星に+状態や-状態を選択するとどうなるでしょう？
なんともつれ状態が発生します！

これは、+状態や-状態が０状態と１状態の重ね合わせになっているからです。
つまり、上に書いた二つの操作結果、例えば$|00⟩\mapsto |00⟩$と$|10⟩\mapsto |11⟩$ が重なることで、結果として $|00⟩+|11⟩$ や $|00⟩-|11⟩$ といったもつれ状態になるのです。

もつれ状態のもう一つの作り方は、BMゲートを使うことです。
BMゲートは、二つの量子惑星を強制的にもつれ状態にしてしまう強力なゲートです。
QLANETでは4種類のもつれ状態があり、BMゲートは選択した二つの量子惑星を「その状態に最も近いもつれ状態」のどれかに変化させます。
下の表に変化のパターンの例をいくつか挙げます。
なお、BMゲートはCX0/1ゲートと異なり、二つの量子惑星を選ぶ順番には影響を受けません。
例えば「+状態と-状態」と「-状態と+状態」を選んだときの結果は同じです。

量子惑星1	量子惑星2		BM結果
		⇒	$|00⟩+|11⟩$ または $|00⟩-|11⟩$
		⇒	$|00⟩+|11⟩$ または $|00⟩-|11⟩$
		⇒	$|01⟩+|10⟩$ または $|01⟩-|10⟩$
		⇒	$|00⟩+|11⟩$ または $|01⟩+|10⟩$
		⇒	$|00⟩+|11⟩$ または $|01⟩+|10⟩$
		⇒	$|00⟩-|11⟩$ または $|01⟩-|10⟩$
		⇒	$|00⟩+|11⟩$ または $|01⟩+|10⟩$ または $|00⟩-|11⟩$ または $|01⟩-|10⟩$
		⇒	$|00⟩+|11⟩$ または $|01⟩+|10⟩$ または $|00⟩-|11⟩$ または $|01⟩-|10⟩$

また、既にもつれ状態となっている二つの量子惑星にBMゲートを使った場合は、その状態は変化しません。
これは、BMゲートが「最も近いもつれ状態」に変化させるという性質上、量子惑星は元のもつれ状態にしかなりえないからです。

ひみつのあんごう

ひみつのあんごう

「ひみつのあんごう」では、BMゲートを使ったことで二つの量子惑星がどのようなもつれ状態になったかを知ることができます。
例えば「$|00⟩+|11⟩$」や「$|00⟩-|11⟩$」は、一緒に書いてある番号の量子惑星が$|00⟩$と$|11⟩$の重ね合わせ状態として連動していることを表しています。

もつれ状態の「ほどき方」とBM/CXコンボ

もつれ状態の「ほどき方」とBM/CXコンボ

QLANETでは、MゲートとBMゲート以外の全てのゲートは「2回使うと元の状態に戻る(何も起きなかったことになる)」という特徴があります。
これはCX0/1ゲートでも同じです。
そのため、CX0/1ゲートでもつれ状態を作ることができるなら、CX0/1ゲートでもつれを「ほどいて」元の状態に戻すこともできるはずです。
(もつれ状態を作って戻せることを実際にゲーム上で試してみてください！)

もつれ状態の「ほどき方」には以下のパターンがあります。
もつれ状態の重ね合わせの符号(+/-)によって、ほどいた後の状態が+状態、-状態のどちらになるかが決まることも重要な作戦になりえます。

もつれ状態	CX	結果(量子惑星1)	結果(量子惑星2)
$|00⟩+|11⟩$	CX0
$|00⟩-|11⟩$	CX0
$|01⟩+|10⟩$	CX0
$|01⟩-|10⟩$	CX0
$|00⟩+|11⟩$	CX1
$|00⟩-|11⟩$	CX1
$|01⟩+|10⟩$	CX1
$|01⟩-|10⟩$	CX1

これを使うと、BMゲートとCX0/1ゲートを使って強力なコンボを作ることができます。

1. BMゲートを使います (このときどのようなもつれ状態になったかは相手にはわかりません)
2. BMゲートを使った二つの量子惑星に対してCX0またはCX1ゲートを使います

すると出てくる状態は必ず０状態または１状態になります！
(０状態と１状態のどちらになるかは、BMゲートの結果に応じてCX0とCX1の選択を適切に選ぶことで決めることができます)
出てくる状態は、相手にはどっちの状態になっているかはわからないため、ほぼ確実に自分の陣地を得ることができます！

勝利条件

いずれかのプレーヤーの手番が終了したとき、次のどちらかの条件を満たしたプレーヤーは勝利します。

• 縦横斜めのいずれか一列の３惑星を自陣営の陣地（確定0/1）とする。
• 過半数の5惑星を自陣営の陣地(確定0/1)とする。

ゲームのコツ

• ０陣営（１陣営）プレイヤーは０状態（１状態）の惑星にMゲートを使うことで確実に自分の陣地にできます。
  ゲートカードを駆使して０状態（１状態）にした量子惑星にMゲートを使い陣地を確定させていくのが基本戦略になります。
• CX0、CX1、BMは使うのが難しいですがその分強力な効果になっています。
  これらは量子コンピュータでも重要な役割を担っているゲートです。
• ゲートカードの特徴的な効果とカード使用コストに応じて手番が決まるシステムにより9つの量子惑星を同時に争う駆け引きが魅力です。
  一つの量子惑星の陣地争いに負けても他の惑星で有利にゲームを進めて勝つことも可能です。

量子コンピュータについて ～より高みを目指す人へ～

QLANETの背景

• QLANETは量子コンピュータの原理に着想を得て作られました。
  量子コンピュータは情報を保持する量子ビットと計算を行う量子ゲートから構成されており、QLANETにおいては量子惑星が量子ビット、ゲートカードが量子ゲートの概念と対応しています。

量子ビットとは

• 「０でもあり１でもある不思議な状態」を扱える量子コンピュータ上での情報の最小単位です。
  量子力学における重ね合わせ現象を利用しています。
  ０と１の情報を同時に扱って計算できることが量子コンピュータが速い理由です。
  測定（Mゲート）で確率的に０か１に定まった値が最終的な計算結果となります。

量子ゲートとは

• 「０と１の重ね合わさり方」を変化させる計算を行います。
  量子ビットを測定した時の０か１に定まる確率に影響します。

もつれ状態とは

• 量子もつれとは、二つの量子ビットの間に相関関係がある状態のことを指します。
  一つの量子ビットを測定し状態が確定すると、もう一方の量子ビットは測定せずとも状態が確定します。
  例えば、「００と１１」の重ね合わせ状態にある量子ビットの一つ目を測定して「０」が得られれば、二つ目も必ず「０」となります。
  本ゲームではベル測定（BMゲート）を使用することでこの状態を作り出すことができます。

ゲームデザイナー

サークルQLANET

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