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C++ 基礎I


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一個完整的程式碼

截圖 2024-03-07 下午1.09.48


一個完整的程式碼

  • 標頭檔
  • 主函式
  • 記得每一段後面記得要分號 ;

using namespace std

截圖 2024-03-07 下午1.13.12


變數的宣告與指派


變數宣告:

int a = 100; long long b = 200000000000; char c = 'a'; double d = 2.564; string e = "ABC"; bool ck = 0; //false

常見資料型態:


int:

  • 整數型態
  • 4Byte 可以存放 -2^31 ~ 2^31-1
  • 超過會出現無法預期的結果
  • 量級\(10^9\)

long long:

  • 長整數型態
  • 8Byte 可以存放 -2^63 ~ 2^63-1
  • 運算速度小於int
  • 量級\(10^{18}\)
  • 記得要看清楚題目資料範圍!

double:

  • double:
  • 雙倍精確度浮點數
  • double的精度為15~16位
  • 會有誤差
  • 不使用float
  • 題目很少有浮點數運算

char:

  • 字元型態
  • 字元以兩個單冒號括住,像是’a’
  • 可以用int型態表示,為ASCII碼,例如’a’ = 97

string:

  • 字串型態
  • 很多個字元串在一起,以雙冒號括住,例如 “I am Hippo”
  • 和char[]語法不太一樣,不過string方便很多。

bool:

  • 布林型態
  • 僅表示 true(1) 和 false(0)
  • 常用來判斷某些情況是否用過了。

不常用和注意事項:

  • float因為準確度太低,誤差太大,不適合在寫題目使用。
  • 需要一開始就定義變數的型態,才能給值。
  • 若宣告時未指派值,變數的值不一定是 0,可能是任何數。

指派

在程式語言的世界中 = 這個符號有著不同的意思。
它代表著的,並非我們日常生活中的等於,而是指派。


所以,如果我們寫下列的程式碼,意思為 a定義為整數型態,並且給他一個值為3

int a; a = 3; // a你現在被我指派為3了!!

同樣的,以下的程式碼也是合法的,和我們理解的 = 不同,現實中的相等是用==表示

int a = 1234; a = 1986; a = 4060;

逼瘋數學人

int a = 3; a = a + 1; // ?????

型態互轉

某些型態是可以互相轉換的,例如

int a = 3; long long b = 5; double c = 7.321; a = c; b = c; c = a;

不過要注意的是,當浮點數轉為int時候,小數點會全部捨去。


輸入輸出


輸入cin

int x; cin >> x;

那如果我輸入123abc,x會存放什麼,答案是123
cin一個整數時,程式會一直讀取直到下一個位置的字元不是數字為止!


多輸入

假設我們想輸入 1 2 3 4 5 每個都用空格隔開

int a, b, c, d, e; cin >> a >> b >> c >> d >> e;

輸出cout

運作(輸出的東西,若為文字,用 “” 包起來)

int x; cin >> x; cout << " x值為 : " << x << endl;

題目正常行尾要輸出換行字元 ’\n’ 或者打 endl 來換行
\(務必注意cin,cout 的箭頭方向\)


四則運算

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main(void){ int a ,b; cin >> a >> b; cout << "加法:" << a + b << '\n'; cout << "減法:" << a - b << '\n'; cout << "乘法:" << a * b << '\n'; cout << "除法:" << a / b << '\n'; cout << "取餘:" << a % b << '\n'; }

常用

  • \(+\) 加法
  • \(-\) 減法
  • \(*\) 乘法
  • \(/\) 除法
  • % 取餘數

運算後指派

a += 5; // a = a + 5 b -= 2; // b = b - 2 c *= 3; // c = c * 3 d /= 4; // d = d / 4 a += b; // a = a + b

針對 a = a + 1 , a = a - 1 ,有下列寫法

int a = 1; ++a; // a = a + 1 --a; // a = a - 1 a++; // a = a + 1 a--; // a = a - 1

不同之處

  • a++ 會做完事情在+1,++a會先+1在做事情
int main() { int A = 2; int B = 2; int C = A++; int D = ++B; cout << "C = " << C << ",D = " << D << '\n'; return 0; }

條件判斷與基礎邏輯


格式

if (條件) { 做事情; }else if(條件){ 做事情; }else if(條件){//可以做很多次else if 做事情; }else{ 做事情; }

舉個例子

#include <iostream> using namespace std; int main(void){ int a, b; cin >> a >> b; if(a > b){ cout << "a比較大" << '\n'; }else if(a < b){ cout << "b比較大" << '\n'; }else{ cout << "ab一樣大" << '\n'; } }

注意事項

特別需要注意的有以下幾點:

  • 條件由小括弧包含住
  • 滿足條件後要做的事情由大括號包含住
  • 若滿足條件後要做的事情只有一句(以分號為界),可不包大括弧
  • if 可單獨存在,也就是說,就算沒有後面的 else if 跟 else ,也是合法的
  • if 可多層套疊

基礎邏輯

基礎邏輯 意思 例子
> 大於 a > 3
< 小於 a < 3
== 等於 a == 3
!= 不等於 a != 3
>= 大於等於 a >= 3
<= 小於等於 a <= 3

基礎邏輯 意思 例子
&& a > 3 && a != 5
|| a > 3 || a == 0
! !(a>3)

注意事項

  • 特別注意 並沒有 3 < a < 5 這種寫法,需要用 3 < a && a < 5 才行,危險的地方是,這個程式碼並不會導致編譯錯誤
  • 多個判斷有前後順序,由前往後,在陣列中很常用來判斷邊界問題。
  • 記住!! 等於是 == 而且寫成a=3編譯也不會出錯,然後debug半天才看到,會很想罵髒話

練習

A001 A002 A003

網址:ncuma-oj.math.ncu.edu.tw


三元運算子

什麼是三元運算子(ternary operator),簡單說它是 if … else … 的精簡版。

條件式 ? 條件式為true時執行的陳述句 : 條件式為false時執行的陳述句

上面語法看不懂也沒關係
一般寫 if … else … 的例子如下:

int ret, a = 10, b = 11; bool state = true; if (state) ret = a; else ret = b; cout << ret << '\n';

用三元運算子可以寫成

條件式 ? 條件式為true時執行的陳述句 : 條件式為false時執行的陳述句
int ret, a = 10, b = 11; bool state = true; ret = state ? a : b; cout << ret << '\n';

進階運算


浮點數誤差

  • 因為電腦是離散的結構,所以在使用double進行加加減減多少會產生一些誤差。
  • 此時我們就不以==來判斷是否相等,取而代之的是,我們只需判斷他們之間差的絕對值是否小於特定值,我們稱這個值為epsilon。

另外,在程式中可以使用1e5,1e6…這種用法,簡單說就是10的X次方,所以我們在定義epsilon可以不用定義的那麼長。
例如double eps = 0.000000001;
等價於 eps = 1e-9;

double a, b; double eps = 1e-9; cin >> a >> b >> c; if(a > b && a-b < eps) cout << "Equal" << '\n'; else if(a < b && b-a < eps) cout << "Equal" << '\n'; else cout << "not Equal" << '\n';

字元運算

  • 在提到char字元的時候,有說到每個字元會對應到一個ASCII碼 - 詳情點進去看
  • 所以字元在進行運算的時候,會將其視為ASCII碼! 例如 'a'+10 其實就是 97+10 對應過去的字元也就是'k';
  • 請注意 A’~’Z’以及’a’~’z’以及’0’~’9’,在ASCII table的位置是連續的,但這三者之間並非連續的,'A' 是 65 , 'a' 是 97 , '0' 是48

"大寫轉小寫"

  • 因為’a’ 和 ‘A’ 差距是 97-65 = 32 ; 不知道也沒關係可以利用型態互轉來計算
  • 我們只要大寫字母 + 差距 就會是小寫, 反之就減回去。
char c; cin >> c; c += 'a' - 'A'; // c = c + ('a' - 'A'); cout << c ;

字元比較

  • 字元的比較以ASCII碼來比。 例如 ‘a’ > ‘A’ , ‘A’ > ‘0’
  • 也可以拿來判斷位元是否在裡面,像是判斷字元是不是小寫
char c; cin >> c; if(c >= 'a' && c <= 'z') cout << "c 是小寫" << '\n'; else cout << "C 不是小寫" << '\n';

位元運算

電腦以二進位 0 和 1 儲存,有以下幾種位元運算

意思 例如
& 且(and),同1為1,其餘為0 100 & 101 = 100
| 或(or),其1為1,其餘為0 100 | 101 = 101
^ 互斥(xor),其1為1,同1為0,同0為0 100 ^ 101 = 001
~ 非(not),把1換0,把0換1 ~ 100 = 011

左右移

意思 例如
<< 左移(將一個變數向左移動並且補0) 101 << 1 = 1010
>> 右移(將一個變數向右移動並且捨去) 101 >> 1 = 10

"大寫轉小寫"

如果利用xor的性質,是不是就剛好可以讓大小轉小寫,小寫轉大寫了呢?

char c; cin >> c; c = c ^ 32; cout << c << '\n';

"乘\(2^n\)" 除\(2^n\)

  • 利用二進位的特性,假設二進位數字1010 乘2的時候,會變成10100,是不是就剛好向左移動了一位。
  • 反之就是除法,所以我們可以這樣寫
int a; cin >> a; cout << "a * 2 = " << (a << 1) << '\n'; cout << "a / 2 = " << (a >> 1) << '\n';
  • 請注意,因為cout cin的箭頭和左移右移一樣,所以需要括起來,以免出錯。

"是否為奇數"

我們在判斷一個數字是否為奇數很顯然會這樣寫

int a; cin >> a; if (a % 2 == 1) cout << "是奇數" << '\n'; else cout << "不是奇數" << '\n';

但我們可以利用 true 為 1, false 為 0 的特性,搭配 & 且 (and)。如果是奇數的話2進位的最右端一定是1,所以&1的結果就會是 1 (true)

int a; cin >> a; if (a&1) cout << "是奇數" << '\n'; else cout << "不是奇數" << '\n';

這樣有什麼好處? 感覺變得好難理解 ?

理由是使用後者的話可以加速約600%的效率 有興趣可以看這篇利用位元運算加速運算效率


迴圈


當我們需要重複做同一件事很多次,總不能一個一個全部寫出來,如果要重複1000千次,那是不是程式碼就要幾千行,影響了可讀性,所以便會使用迴圈,而迴圈有下列的用法。


for

最常用的迴圈,如下:

for (int i = 0 ; i < 100 ; i++){ cout << i << '\n' ; // do things }

for ( 1 ; 2 ; 3 ){ do things }

for迴圈有四件事要做

  1. 在第一個在分號前,代表程式執行到迴圈時,第一件會做的事情,像是我宣告了一個 i = 0
  2. 在第二個分號前,代表程式進行的條件,如果不滿足,便會離開這個迴圈,像是範例中,只要 i < 100 就會繼續。
  3. 執行for迴圈內文,像是我輸出 i 的值
  4. 在第二個分號後,代表每次執行迴圈一次後,程式會做的事,像是我讓i的值+1

string

記得要加標頭檔

#include <string>

string 基本操作

字串長度 : 變數名稱.length()

string a; cin >> a; cout << a << "長度=" << a.length() << '\n';

string 使用 for迴圈遍歷

在處理字串的時候很長需要一個一個字元來判斷,此時就會用到 length(),舉個簡單例子。

string a; cin >> a; for (int i = 0 ; i < a.length() ; i++) { if (a[i] >= '0' && a[i] <= '9') cout << "number" << '\n'; else if (a[i] >= 'a' && a[i] <= 'z') cout << "小寫" << '\n'; else if (a[i] >= 'A' && a[i] <= 'Z') cout << "大寫" << '\n'; else cout << "其他" << '\n'; }

練習

A004 A005

網址:ncuma-oj.math.ncu.edu.tw

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