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id: Theo-E13_red-herring.md
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# 檜山トレラン4 E13 白馬非馬／赤いニシン
何度も何度も繰り返し注意してきたことを、また注意する。よって、リンク多し。
- [白馬非馬 (Wikipedia)](https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%99%BD%E9%A6%AC%E9%9D%9E%E9%A6%AC)
> 「白馬」と「馬」とは同一概念（同一意味）ではないことを主張した説とされる。さもない場合は、詭弁の論理とされる。
- [red herring principle (nLab)](https://ncatlab.org/nlab/show/red+herring+principle)
> a “red herring” need not, in general, be either red or a herring.
- [参考： 燻製ニシンの虚偽 (Wikipedia)](https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%87%BB%E8%A3%BD%E3%83%8B%E3%82%B7%E3%83%B3%E3%81%AE%E8%99%9A%E5%81%BD)
> 重要な事柄から受け手（聴き手、読み手、観客）の注意を逸らそうとする修辞上、文学上の技法
今我々が目標としていることは： お花畑モードから抜け出すこと。
画像： <https://mobile.twitter.com/ibodekita>
お花畑モードで学習することは、ザルで水をすくうがごとし（効率わろし）。
## 言葉・呼び名ではない、概念そのもの
- [インデックス // 第5回 3月5日(土)](https://hackmd.io/@m-hiyama/rykGcbmsF#%E7%AC%AC5%E5%9B%9E-3%E6%9C%885%E6%97%A5%E5%9C%9F) より：
> 文脈や各種の状況証拠をもとに、用語・記法の違いを乗り越えた“概念そのもの”を把握する必要がある。ある程度は慣れ・場数で解決できる。
- [X02 半形式的記述の説明と例題](https://hackmd.io/@m-hiyama/SkKQRn1aK) より：
> <https://en.wikipedia.org/wiki/David_Hilbert>
> 
>
> > Axioms are not taken as self-evident truths. Geometry may treat things, about which we have powerful intuitions, but it is not necessary to assign any explicit meaning to the undefined concepts. The elements, such as point, line, plane, and others, could be substituted, as Hilbert is reported to have said to Schoenflies and Kötter, by tables, chairs, glasses of beer and other such objects.
>
> > (雑訳) 幾何学は、我々がそれに強い直観を持っている対象物を扱うだろうが、しかし、（未定義となる）基礎概念に明示的な意味を与える必要性などない。「点」、「直線」、「平面」などの構成素（の名前）は、「テーブル」、「椅子」、「ビールジョッキ」などに置き換えてもよい。
- [3/ B18 “ニセの演算／ホントの演算”事件 まとめ](https://hackmd.io/@m-hiyama/By2d3k5lt) より：
> 集合論・圏論的には**少数の**概念・構造に対して、歴史的に累積されてしまった**多数の**書き表し方／述べ方／語り方がゴミ箱をひっくり返したように散乱している。残念ながら、グローバルに整理・統合は無理。ローカル／プライベートに整理・統合なら好きに出来る。
- [B08 0-文法](https://hackmd.io/@m-hiyama/rJUK6P4l5) より：
> このような違いを「記法の違い」とか「<strong style="color:crimson">表層構文</strong>〈surface syntax〉の違い」と言う。以下の記事の練習は、表層構文の違いを無視する練習である。
> ...[snip]...
> 学習・理解の一般的スキルとして、<span style="font-size:x-large">**表層構文の違いを無視する能力**</span>（構文解析木を直接認識する能力）は最重要なものだと檜山は思う。徹底的なトレーニングが望まれる。
## 赤いニシンの実例
[red herring principle (nLab)](https://ncatlab.org/nlab/show/red+herring+principle) の実例の部分的雑訳。
> A **manifold with boundary** is not a **manifold**. This leads to the use of “**manifold without boundary**.”
境界付き多様体は多様体ではない。ので、境界無し多様体と言うハメになる。
> In linear algebra, an **algebra** is usually defined to be associative, so a **nonassociative algebra** is not an algebra in this sense. This leads to the technically redundant use of “**associative algebra**”. Furthermore, a “nonassociative algebra” might happen to be associative; it just doesn't have to be!
代数（[A00 導入 // オマケ： 「代数」の用法](https://hackmd.io/@m-hiyama/BJYkXGAKY#%E3%82%AA%E3%83%9E%E3%82%B1%EF%BC%9A-%E3%80%8C%E4%BB%A3%E6%95%B0%E3%80%8D%E3%81%AE%E7%94%A8%E6%B3%95)）は結合的である。非結合的代数は代数ではない。ので、結合的代数と言うハメになる。さらに、非結合的代数は結合的でもよい（結合的代数は非結合的代数である）。
> Similarly, **noncommutative geometry** is really about not necessarily commutative or possibly non-commutative geometry. In fact, many tools developed in “non-commutative geometry” are also useful tools in ordinary commutative geometry.
非可換幾何の議論／ツールは可換幾何でも使える。可換幾何は非可換幾何である。
> A **\*-autonomous category** is not an **autonomous category**, but the reverse is almost true: a symmetric autonomous (a.k.a. compact closed) category is a fairly special case of a \*-autonomous one. This red herring is apparently an accident of history: at the time \*-autonomous categories were invented, “autonomous category” was sometimes used to mean a closed monoidal category, of which \*-autonomous categories are indeed a special case, but nowadays that usage has mostly disappeared.
\*-自律圏は自律圏ではない。対称自律圏は特殊な\*-自律圏である。昔、自律圏はモノイド閉圏を指すことがあった。実際、\*-自律圏はモノイド閉圏の特殊例だが、今は「自律圏」をモノイド閉圏の意味で使うことがない。
> A **linearly distributive category** has essentially nothing to do with a **distributive category**.
線形分配圏は、分配圏とは全然違う。
> If a **localizer** refers to a class of maps in a presheaf category, as it sometimes does, then a **basic localizer**, being a class of maps in Cat, is not a localizer.
基本ローカライザーはローカライザーではない。
> A **multivalued function** is not a function, but a **function**
is a special case of a multivalued function.
多値関数は関数ではない。関数は多値関数の特別なもの。
> A **planar ternary ring** is not a **ring**. A general ring is not a planar ternary ring either; their “intersection” is the class of **division rings**.
平面三項環は環ではない。環は平面三項環ではない。平面三項環と環の共通部分は可除環である。
結局、
- **定義をちゃんと確認した上で憶えるしかない。**
- **連想や印象は何の助けにもならない。むしろ誤解・誤謬に導く。**
## 定義と名付けの構造
```graphviz
digraph {
nSig[label="n-指標"]
nTarg[label="n-圏"]
/* kLab[label="k-ラベル"]*/
Thing[label="シング", shape=doublecircle]
Class[label="クラス"]
subgraph cluster_0 {
label="固有名空間"
idSig[label="固有名", shape=box]
idModel[label="固有名", shape=box]
idClass[label="固有名", shape=box]
idTarg[label="固有名", shape=box]
}
nSig -> nTarg[label="のターゲット環境。"]
Thing -> nSig[label="のスキーマ。"]
Thing -> Class[label="のアビタ。"]
nSig -> Class[label=" の外延クラス。"]
Class -> nSig[label="は→で定義される。"]
Thing -> nTarg[label="は→上で実現される。"]
idSig -> nSig[label="は→を名指す。",style=dashed]
idModel -> Thing[label="は→を名指す。",style=dashed]
idClass -> Class[label="は→を名指す。",style=dashed]
idTarg -> nTarg[label="は→を名指す。",style=dashed]
}
```
- n-指標のk-ラベルは、具体物〈シング〉を指さない。
- だが、具体物であるシングのk-ラベルは、ターゲット環境のk-射を名指す。
- 名付け／名指しのメカニズムをきちんと理解してないと、名前／ラベルを使って話していても==理解がお花畑==になる。
こういう絵を頻繁に出せばいいが、めんどくさいからやらない（みんな）。[C02 ブール代数： 指標と手続き例題 // 依存性の図 1](https://hackmd.io/@m-hiyama/Hy9MEL-Jq#%E4%BE%9D%E5%AD%98%E6%80%A7%E3%81%AE%E5%9B%B3-1) とかの絵も同様、めんどくさいから頻繁に描けない。
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[E05 基本用語 刷り込み回避バージョン // ラベル](https://hackmd.io/@m-hiyama/SJ4fzkhaK#%E3%83%A9%E3%83%99%E3%83%AB) より：
> <strong style="color:crimson">ラベル</strong>〈label〉は、記号〈シンボル〉、文字〈字 \| レター〉、識別子、不定元、プレースホルダーなどとも呼ばれる構文的対象物で、シングを名指す目的で準備された名前である。名前＝ラベル の実体は単に集合の要素、人が目で読める綴りを持つ必要などない。
[E01 名付けのジレンマ // 名前への注意](https://hackmd.io/@m-hiyama/HJrISPEjY#%E5%90%8D%E5%89%8D%E3%81%B8%E3%81%AE%E6%B3%A8%E6%84%8F)
> 数学が疲れる〈知的に消耗・疲弊する〉理由のひとつは、名前が何を名指すかを常に注意してないといけない点だろう。
[B02 名前の使用法と導入時の半形式的記述 // 名前の使用法](https://hackmd.io/@m-hiyama/ByZ9QHDsF#%E5%90%8D%E5%89%8D%E3%81%AE%E4%BD%BF%E7%94%A8%E6%B3%95)
> 名前（ラベルや記号も含む）が何を名指しているのか？ 名前の正体は何なのか？ を==常に追跡==しなくてはならない。
[E09 宇宙・クラス・集合 // 名前の区別と追跡](https://hackmd.io/@m-hiyama/HJZ0Jdfkq#%E5%90%8D%E5%89%8D%E3%81%AE%E5%8C%BA%E5%88%A5%E3%81%A8%E8%BF%BD%E8%B7%A1)
> 「何も名指してない（レファレント／デノテーションを持たない）ラベル」から、「固有物〈シング〉を指す名前」に切り替わるタイミングと流れ〈タイムライン〉を見逃さないで追跡することが大事。
次ではフォントと綴りの約束もしている。
- [B06 さらに指標の事例と練習問題 // フォントと綴りの約束](https://hackmd.io/@m-hiyama/S1A5ef9CF#%E3%83%95%E3%82%A9%E3%83%B3%E3%83%88%E3%81%A8%E7%B6%B4%E3%82%8A%E3%81%AE%E7%B4%84%E6%9D%9F)
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