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mint KEY

​​​​    KEY为随机数字1-48或随机字母A-Z
​​​​    Key price 0.0002 ETH/个

铸造 Ticket

​​​​    彩票形式，5个数字+1个字母
​​​​    玩家可将任意5个数字key+1个字母key铸造为1张Ticket（NFT）

奖池 Pot

​​​​    Key的铸造费用全部进入奖池

开奖规则 5+1

​​​​    最近连续mint 的6个key满足5个数字+1个字母则自动开奖并作为开奖号码
​​​​    每次开奖号码有效领奖时间48小时，过期开奖号码作废，无法再claim

Key 排列成一个时间序列 {

$K_t$}={

$k_{t_0}$,

$k_{t_1}$,

$k_{t_2}$,

$k_{t_3}$,

$k_{t_4}$,

$k_{t_5}$,

$k_{t_6}$ …}，序列上数值是 1-48 数字或者 A-Z 的字母。

开奖要求连续的六个

$k_t$ 满足 5 个数字 +1 个字母的组合，当然这六个

$k_t$ 不一定是由同一个人 mint。

我们取某个时间节点 t 开始，考察之前由用户连续 mint 产生的 六个

$k_t$ 满足开奖条件的概率为：

$C_6^1/2^6=0.09372$ （或者

$C_6^1\cdot 26\cdot {48}^5/{74}^6=0.24207$, 若要求必须最后一个 key 为字母，

$26\cdot {48}^5/{74}^6=0.04034$ ）, 这是一个很高的中奖概率。

若我们考虑最坏的情况，时间节点 t 之前的六个

$k_t$ 刚好由同一个人 mint，若 t 之前奖池累积了很多的资金，那么此人由极大的概率获得头奖，赢取巨额奖金。

所以，从产品层面，我们要从代码设计连续的六个

$k_t$ 必须是多人 mint, 降低同一用户 mint 连续的六个

$k_t$ 既能开奖中奖的概率。

上面讨论了的是一种特殊情况，假设一个用户 mint 了六个

$k_1$,

$k_2$,

$k_3$,

$k_4$,

$k_5$,

$k_6$。而六个

$k_t$ 满足 5 个数字 +1 个字母的组合数为：

$26\cdot {48}^5$。

随着时间的推移，这六个 Key 成为头奖号码的概率为：

$1/(26\cdot {48}^5)$。即这个用户中头奖的概率为

$P_1=1/6624903168$

同理，用户获得二等奖的最大概率为（

$k_t$ 包含五个不同数字）

$P_2=47\cdot 5/(26\cdot {48}^5)$

$k_t$ 包含四个不同数字：

$P_2=47\cdot 4/(26\cdot {48}^5)$

$k_t$ 包含三个不同数字：

$P_2=47\cdot 3/(26\cdot {48}^5)$

$k_t$ 包含二个不同数字：

$P_2=47\cdot 2/(26\cdot {48}^5)$

$k_t$ 包含一个不同数字：

$P_2=47\cdot 1/(26\cdot {48}^5)$

用户获得三等奖的最大概率为（

$k_t$ 包含五个不同数字）

$P_3=({46}^2\cdot C_5^2)/(26\cdot {48}^5)$

$k_t$ 包含四个不同数字：

$P_3=({47}^2+{46}^2\cdot C_4^2)/(26\cdot {48}^5)$

$k_t$ 包含三个不同数字：

$P_3=({47}^2+{46}^2\cdot C_3^2)/(26\cdot {48}^5)$

$k_t$ 包含二个不同数字：

$P_3=({47}^2+{46}^2\cdot C_2^2)/(26\cdot {48}^5)$

$k_t$ 包含一个不同数字：

$P_3={47}^2/(26\cdot {48}^5)$

用户获得四等奖的最大概率为（

$k_t$ 包含五个不同数字）

$P_4=({45}^3\cdot C_5^3)/(26\cdot {48}^5)$

$k_t$ 包含四个不同数字：

$P_4=({46}^3\cdot 3+{45}^3\cdot C_4^3)/(26\cdot {48}^5)$

$k_t$ 包含三个不同数字：

$P_4=({47}^3+{46}^3\cdot 2+{45}^3\cdot C_3^3)/(26\cdot {48}^5)$

$k_t$ 包含二个不同数字：

$P_4=({47}^3+{46}^3)/(26\cdot {48}^5)$

$k_t$ 包含一个不同数字：

$P_4={47}^3/(26\cdot {48}^5)$

用户获得五等奖的最大概率为（

$k_t$ 包含五个不同数字）

$P_5=({44}^4\cdot C_5^4)/(26\cdot {48}^5)$

$k_t$ 包含四个不同数字：

$P_5=({45}^4\cdot 3+{44}^4\cdot C_4^4)/(26\cdot {48}^5)$

$k_t$ 包含三个不同数字：

$P_5=({46}^4\cdot 2+{45}^4)/(26\cdot {48}^5)$

$k_t$ 包含二个不同数字：

$P_5=({47}^4+{46}^4)/(26\cdot {48}^5)$

$k_t$ 包含一个不同数字：

$P_5={47}^4/(26\cdot {48}^5)$

用户不获奖的最大概率为（

$k_t$ 包含五个不同数字）

$P_0=({43}^5+{48}^5\cdot 25)/(26\cdot {48}^5)$

$k_t$ 包含四个不同数字：

$P_0=({44}^5+{48}^5\cdot 25)/(26\cdot {48}^5)$

$k_t$ 包含三个不同数字：

$P_0=({45}^5+{48}^5\cdot 25)/(26\cdot {48}^5)$

$k_t$ 包含二个不同数字：

$P_0=({46}^5+{48}^5\cdot 25)/(26\cdot {48}^5)$

$k_t$ 包含一个不同数字：

$P_0=({47}^5+{48}^5\cdot 25)/(26\cdot {48}^5)$

时间序列 {

$K_t$} 可由三个部分叠加而成的，即：趋势项部分，周期项部分，以及随机噪声项部分。

用公式表示：

$$K_t=T_t+S_t+R_t$$

其中 T 是趋势项，S 是周期项，R 是随机项，t 代表的是时间。
研究时间序列的最主要目的当然是预测。而从时间序列中把这三个部分分解出来是序列分析、预测的的首要任务，这一过程被称为时间序列分解。我们要考虑的是从上一次开奖到下一次开奖的 t 估计（周期性），也就能计算出奖池能够累积多少奖金。研究趋势性，就能确定如何选择 key 组合可以获得最大的中奖概率。

线性分解趋势项

方便起见，我们用虚数

$(i1，i2,i3...i24,i25,i26)$ 来代替字母 A-Z。

一种比较简单的趋势拟合即是采用线性回归。从趋势项的角度，可简单地认为时间序列与时间有简单的线性关系：

$$K_t=a+bt+ϵt,t=1,2,3,...$$

奖金等级

​​​​    头奖5+1奖金=总奖池的40%
​​​​    二等奖4+1奖金（5%）
​​​​    三等奖3+1奖金（1%）
​​​​    四等奖2+1奖金（0.2%）
​​​​    五等奖1+1奖金（0.05%）
​​​​    - 依此计算，当奖池1ETH，
​​​​    奖金分配，开发者{3%}，国库{12%}
​​​​    
​​​​    头奖5+1奖金=总奖池的20%
​​​​    二等奖4+1奖金（2%）
​​​​    三等奖3+1奖金（10000 USD）
​​​​    四等奖2+1奖金（100 Usd）
​​​​    五等奖1+1奖金（10 USD）
​​​​    - 依此计算，当奖池1ETH，
​​​​    奖金分配，开发者{3%}，国库{12
​​​​    
​​​​    头奖5+1奖金=总奖池的20%
​​​​    二等奖4+1奖金（2%）
​​​​    三等奖3+1奖金（0.2%）
​​​​    四等奖2+1奖金（100 Usd）
​​​​    五等奖1+1奖金（10 USD）
​​​​    - 依此计算，当奖池1ETH，
​​​​    奖金分配，开发者{3%}，国库{12%}

key price = 0.00035 ETH（1 USD），1 ticket price = 6 USD。

用户获得五等奖的最大概率为：

$P_5=({44}^4\cdot C_5^4)/(26\cdot {48}^5)=0.00283$，意味着用户每组 1,000 张彩票就能获得 3 注五等奖，1,000 张彩票的成本大约

$1,000\cdot 6\cdot 1=6,000$ USD。若兑换这 3 注奖后再组 3 张彩票，成本为 18 USD，之后这新的 1,000 张彩票又能获得 3 注五等奖。所以为了游戏继续（允许套利空间），3 张五等奖彩票的奖金必须在成本附近，建议设置五等奖奖金为 10 USD，

$6000/(3\cdot (10-6))=500$，500 次后收回 6,000 USD 成本。

同理，四等奖的最大概率为

$P_4=({45}^3\cdot C_5^3)/(26\cdot {48}^5)=0.00014$，意味着用户每组 10,000 张彩票就能获得 2 注四等奖，10,000 张彩票的成本大约

$10,000\cdot 6\cdot 1=60,000$ USD。若兑换这 2 注奖后再组 2 张彩票，成本为 12 USD，之后这新的 10,000 张彩票又能获得 2 注四等奖。所以为了游戏继续（允许套利空间），2 张四等奖彩票的奖金必须在成本附近，建议设置四等奖奖金为 100 USD,

$60000/(2\cdot (100-6))=320$，320 次后收回 60,000 USD 成本。

三等奖的最大概率为

$P_3=({46}^2\cdot C_5^2)/(26\cdot {48}^5)=0.0000032$，意味着用户每组 1,000,000 张彩票就能获得 3 注三等奖，1,000,000 张彩票的成本大约

$1,000,000\cdot 6\cdot 1=6,000,000$ USD。若兑换这 3 注奖后再组 3 张彩票，成本为 18 USD，之后这新的 1,000,000 张彩票又能获得 3 注三等奖。

若设置三等奖奖金为 10000 USD,

$6000000/(3\cdot (10000-6))=200$，200 次后收回 6,000,000 USD 成本。

若设置三等奖的奖金为奖池的 0.2%，3 注三等奖总共为 0.6%，那么只要用户在之后进行多次新的组 3 张彩票和兑奖的流程，就有可能拿回 6,000,000 USD 的初始成本。

每次的奖金百分比为 r，初始奖金为

$z_0$,

$z_{n+1}=(1-r)\cdot z_n$, 计算等比数列，

$z_n=z_0\cdot (1-r{)}^n$, 若 r=0.2%，经过 n=2000 次流程后收回成本，

$6000000\cdot (1-r{)}^{2000\cdot 3}=36.4$

二等奖的最大概率为

$P_2=(47\cdot C_5^1)/(26\cdot {48}^5)=0.000000035$，意味着用户每组 100,000,000 张彩票就能获得 3 注二等奖，100,000,000 张彩票的成本大约

$100,000,000\cdot 6=600,000,000$ USD。若兑换这 3 注奖后再组 3 张彩票，成本为 18 USD，之后这新的 100,000,000 张彩票又能获得 3 注二等奖。

若设置二等奖奖金为 1,000,000 USD,

$600000000/(3\cdot (1000000-6))=200$，200 次后收回 600,000,000 USD 成本。

若设置二等奖的奖金为奖池的 2%，3 注二等奖总共为 6%，那么只要用户在之后进行多次新的组 3 张彩票和兑奖的流程，就有可能拿回 600,000,000 USD 的初始成本。

每次的奖金百分比为 r，初始奖金为

$z_0$,

$z_{n+1}=(1-r)\cdot z_n$, 计算等比数列，

$z_n=z_0\cdot (1-r{)}^n$, 若 r=2%，经过 n=365 次流程后，

$600000000\cdot (1-r{)}^{365\cdot 3}=0.148$

一等奖的最大概率为

$P_1=1/(26\cdot {48}^5)=0.00000000015$，意味着用户每组 10,000,000,000 张彩票就能获得 2 注一等奖，10,000,000,000 张彩票的成本大约

$10,000,000,000\cdot 6=60,000,000,000$ USD。若兑换这 2 注奖后再组 2 张彩票，成本为 12 USD，之后这新的 10,000,000,000 张彩票又能获得 2 注一等奖。若设置一等奖的奖金为奖池的 20%，2 注一等奖总共为 40%，那么只要用户在之后进行多次新的组 2 张彩票和兑奖的流程，就有可能拿回 60,000,000,000 USD 的初始成本。

每次的奖金百分比为 r，初始奖金为

$z_0$,

$z_{n+1}=(1-r)\cdot z_n$, 计算等比数列，

$z_n=z_0\cdot (1-r{)}^n$, 若 r=20%，经过 n=60 次流程后，

$60000000000\cdot (1-r{)}^{60\cdot 2}=0.14$

兑奖

​​​​    中奖者可在有效的开奖号码列表，点击对应的号码claim领取奖金
​​​​    兑奖后彩票进行燃烧销毁

积分规则

​​​​    mint key获得积分
​​​​    - 每次mint key可获得2积分
​​​​    铸造ticket奖励积分
​​​​    - 每铸造一张ticket获得10积分
​​​​    pool积分奖励
​​​​    - 玩家往pool中放入一张ticket可获得5积分

Blast Pool

​​​​    用户可将任意ticket投入pool
​​​​    池中任意彩票中奖，池中任意地址可发起claim
​​​​    成功claim后对应彩票作废
​​​​    进入pool ticket列表，点击对应ticket claim