a020 身分證檢驗

Problem Description

我國的身分證字號有底下這樣的規則，因此對於任意輸入的身分證字號可以有一些基本的判斷原則，請您來判斷一個身分證字號是否是正常的號碼(不代表確有此號、此人)。

(1) 英文代號以下表轉換成數字

​​​​  A=10 台北市     J=18 新竹縣     S=26 高雄縣
​​​​  B=11 台中市     K=19 苗栗縣     T=27 屏東縣
​​​​  C=12 基隆市     L=20 台中縣     U=28 花蓮縣
​​​​  D=13 台南市     M=21 南投縣     V=29 台東縣
​​​​  E=14 高雄市     N=22 彰化縣     W=32 金門縣
​​​​  F=15 台北縣     O=35 新竹市     X=30 澎湖縣
​​​​  G=16 宜蘭縣     P=23 雲林縣     Y=31 陽明山
​​​​  H=17 桃園縣     Q=24 嘉義縣     Z=33 連江縣
​​​​  I=34 嘉義市     R=25 台南縣

(2) 英文轉成的數字, 個位數乘９再加上十位數的數字

(3) 各數字從右到左依次乘１、２、３、４．．．．８

(4) 求出(2),(3) 及最後一碼的和

(5) (4)除

$10$ 若整除，則為 real，否則為 fake

例： T112663836

2 + 79 + 18 + 17 + 26 + 65 + 64 + 33 + 82 + 3*1 + 6 = 180

除以 10 整除，因此為 real

輸入說明

輸入共一行。每一行包含一組身分證號碼

輸出說明

每讀入一行身分證字號，輸出 real or fake

範例輸入/輸出

輸入	輸出
T112663836	real
S154287863	fake

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解題思路

這題需要用到字元與字串，如果不熟悉的同學可以先讀完筆記再來實作。

輸入

這題的輸入包含英文與數字，又要將每一位數個別處理計算，因此以字串讀入是較好選擇。若對字串處理不熟悉，可參考字串與字元陣列。

處理與輸出

輸入字串後，要針對各字元進行處理，並將結果進行加總。可以分為數字處理與字母處理

• 數字處理較為簡單，只要透過c-'0'轉換為數字再針對所在位數乘上數字即可。
• 較麻煩的部分是開頭的字母處理，如果 A~Z 有"依序"對應到
  $10$~
  $35$，那或許可以透過
  c-'A'+10 換算而得。但很不幸的並不是，但我們仍然不用透過26個if - else if - else或是switch case處理。我們依然可以透過以下兩個方法簡化程式。

分段處理－尋找有限的規律

雖然沒有完全按照順序，但我們還是可以發現其中有一部分的對應表有照順序。我們可以分段處理：

字母	數字	字母	數字
A-H	10~17	P-V	23~29
I	34	W	32
J-N	18~22	X-Y	30~31
O	33	Z	35

所以我們可以透過8個if - else if - else簡化

利用陣列建表

當對應的規則完全不按順序時，我們可以自己利用陣列建立一個對應表。初始化時依A~Z的順序填入對應的值，再利用c-'A'將 A~Z 轉換為 0~25 後，即可在對應表中取得值。

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Sample Code

分段處理

#include <iostream>
#include <string>

using namespace std;

int main(){
    //輸入字串
    string s;
    cin >> s;

    //計算
    int p = 0;    //從英文字母找到對應數字
    if(s[0] <= 'H')
        p = s[0]-'A' + 10;
    else if(s[0] == 'I')
        p = 34;
    else if(s[0] <= 'N')
        p = s[0]-'J' + 18;
    else if(s[0] == 'O')
        p = 35;
    else if(s[0] <= 'V')
        p = s[0]-'P' + 23;
    else if(s[0] == 'W')
        p = 32;
    else if(s[0] <= 'Y')
        p = s[0]-'X' + 30;
    else
        p = 33;                                                                                                                                               
    int num = p/10 + (p%10)*9;
    for(int i = 1; i < 9; i++){
        num += (s[i]-'0') * (9-i);
    }
    num += s[9]-'0';

    //判斷並輸出
    if(num % 10 == 0)
        cout << "real" << endl;
    else
        cout << "fake" << endl;
}

建立對應表

#include <iostream>
#include <string>

using namespace std;

int main(){
    //建立A~Z對應的數字表
    int table[26] = {
        10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 34,
        18, 19, 20, 21, 22, 35, 23, 24, 25,
        26, 27, 28, 29, 32, 30, 31, 33
    };
        
    //輸入字串
    string s;
    cin >> s;

    //計算
    int p = table[s[0]-'A'];    //從英文字母找到對應數字
    int num = p/10 + (p%10)*9;
    for(int i = 1; i < 9; i++){
        num += (s[i]-'0') * (9-i);
    }
    num += s[9]-'0';

    //判斷並輸出
    if(num % 10 == 0)
        cout << "real" << endl;
    else
        cout << "fake" << endl;
}

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進階挑戰

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