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# 化學報吿 - 平衡常數的測定

> 關鍵字: 平衡常數的實驗、比色法的測量

## 組員
31904 吳靖瑄、31911 施羿廷、31918 陳秉松、31925 潘昱翔、31932 林郁家、31939 詹羽薰

## 指導老師
陳定惠 老師

## 實驗目的
用比色法測定反應的平衡常數

## 實驗原理
在硫氰酸鉀中加入不同濃度的硝酸鐵，照光觀察溶液在不同濃度下顏色深淺的變化
利用朗伯-比爾定律計算平衡常數

## 實驗材料

* $0.0020M$ 硫氰化鉀($KSCN$) $25mL$
* $0.2M$ 硝酸鐵($Fe(NO_3)_3$) $10mL$
* 吸管 $3$ 個
* 試管 $5$ 個
* 燒杯 $3$ 個
* 試管架 $1$ 個
* 安全吸球 $1$ 個
* 分度吸量管 $1$ 個
* 容量瓶 $25mL$ $1$ 個
* 黑色色紙 $2$ 張

## 實驗步驟
1. 將燒杯洗乾淨，分別取$0.0020M$硫氰酸鉀溶液$25mL$，及$0.20M$硝酸鐵水溶液$10mL$。
2. 將$5$個試管洗乾淨，用安全吸球加分度吸量管各加入$5mL$的硫氰酸鉀溶液。
3. 稍微清理分度吸量管，用安全吸球加分度吸量管取$10mL$硝酸鐵加入$25mL$的容量瓶
4. 用分度吸量管吸取水，加水到$25mL$刻度線
5. 取$5mL$硝酸鐵加入第$1$隻試管
6. 用分度吸量管取$10mL$硝酸鐵，然後重複第$3～5$步驟，依序加入$2～5$的試管中
7. 取$1$號比色管及$2$號比色管，分別以黑色色紙包覆其表面，放到光源上方進行比色
8. 以管口向下俯視，用滴管吸出顏色較深的$1$號比色管溶液，放到乾淨的燒杯中，直到和$2$號比色管顏色相同
9. 量測兩隻比色管的高度
10. 重複動作$7～9$依序測量$3～5$比色管
11. 最後將做完的溶液集中處理

## 實驗結果

### 數據

**各試管原高度($cm$)**
| $1$號試管 | $2$號試管 | $3$號試管 | $4$號試管 | $5$號試管 |
| --------- | --------- | --------- | --------- | --------- |
| $7.8$ | $7.8$ | $7.8$ | $7.8$ | $7.8$ |

**$1$號試管對比其他試管刻度高度($cm$)**
| $2$號試管 | $3$號試管 | $4$號試管 | $5$號試管 |
| --------- | --------- | --------- | --------- |
| $6.4$ | $4.8$ | $3.0$ | $2.1$ |

**溶液高度比值**
| $1$號試管 | $2$號試管 | $3$號試管 | $4$號試管 | $5$號試管 |
| --- | --------- | --------- | --------- | --------- |
| $1.0$ | $0.821$ | $0.615$ | $0.385$ | $0.269$ |

### 計算

設$Fe^{3+}$, $SCN^-$ 初始濃度分別為 $[Fe^{3+}]_0$, $[SCN^-]_0$
若能測得平衡時 $FeSCN^{2+}$ 的濃度 $x$ ，即能算出該反應的平衡常數，以下為計算式

$\begin{align}Fe^{3+}+SCN^-\longleftrightarrow FeSCN^{2+} && K=\frac{[FeSCN^{2+}]}{[Fe^{3+}][SCN^-]}=\frac{x}{([Fe^{3+}]_0-x)([SCN^-]_0-x)}\end{align}$

**$Fe^{3+}$反應初濃度($M$)**
| $1$號試管 | $2$號試管 | $3$號試管 | $4$號試管 | $5$號試管 |
| --- | ----------------- | ------------------- | ------------------ | -------------------- |
| $4.0\times10^{-2}$ | $1.6\times 10^{-2}$ | $6.4\times 10^{-3}$ | $2.56\times10^{-3}$ | $5.12\times 10^{-4}$ |

**$SCN^-$反應初濃度($M$)**
| $1$號試管 | $2$號試管 | $3$號試管 | $4$號試管 | $5$號試管 |
| --- | ----------------- | ----------------- | ----------------- | ----------------- |
| $1.0\times 10^{-3}$ | $1.0\times 10^{-3}$ | $1.0\times 10^{-3}$ | $1.0\times 10^{-3}$ | $1.0\times 10^{-3}$ |

根據朗伯-比爾定律，於兩同樣口徑試管加入不同濃度的相同溶液，兩溶液透光度相同時，溶液濃度 $C$ 與管內溶液高度 $\lambda$ 成反比

$\begin{align}C_1\lambda_1=C_2 \Rightarrow \frac{C_1}{C_2}=\frac{\lambda_2}{\lambda_1} \Rightarrow x=C_2=\frac{C_1\lambda_1}{\lambda_2}\end{align}$

$C_1=$ 標準液$[SCN^-]$(已知), $C_2=$ 待測液$[SCN^-]$(未知)

**平衡時濃度($M$)**
| $1$號試管 | $2$號試管 | $3$號試管 | $4$號試管 | $5$號試管 |
| --- | ------------------- | ------------------- | ------------------- | ------------------- |
| $1.0\times 10^{-3}$ | $8.21\times10^{-4}$ | $6.15\times10^{-4}$ | $3.85\times10^{-4}$ | $2.69\times10^{-4}$ |

**平衡常數$K$ ($M^{-1}$)**
| $2$號試管 | $3$號試管 | $4$號試管 | $5$號試管 |
| --------- | --------- | --------- | --------- |
| $302$ | $270$ | $280$ | $151$ |

$K_{avg}=250.75$

## 實驗討論

- 肉眼量測透光度可能會有誤差，可以用手機APP量測透光度的話會比較精準
- 當反應物或生成物的一方濃度提高，則反應會向低濃度的另一方進行
- 一方濃度降低時，平衡會向該方移動以維持平衡

## 實驗心得

要注意是否有變色，我們當初照著實驗步驟做到第$2$支比色管時，發現顏色變化不大，我們就互相討論，發現桌上有一個滿滿的溶液及一個用完的溶液，「所以這個加進這個燒杯裡的溶液應該會變色囉？」我們實驗了一下，果然馬上就有了顏色變化，我們便重新裝取溶液，重新製作，後面製作的很順利，結論是不要一次裝取太多溶液，才不會有過多的溶液，以致於加到相同的溶液都沒發現，而且要標示清楚，以免造成浪費

## 參考文獻

- Youtube影片 - 龍騰普高化學 -平衡常數的測定【實驗步驟、廢棄物處理】 https://youtu.be/s_wU0gE3icA

- PDF - https://md1.mdhs.tc.edu.tw/tp/teacher/TE1124/%E7%8F%AD%E7%B4%9A%E7%B6%93%E7%87%9F/%E5%B9%B3%E8%A1%A1%E5%B8%B8%E6%95%B8%E7%9A%84%E6%B8%AC%E9%87%8F_%E5%AF%A6%E9%A9%97%E6%8C%87%E5%BC%95.pdf

- PDF - http://eportfolio.lib.ksu.edu.tw/user/4/9/4990G030/repository/%E7%AC%AC%E5%8D%81%E4%B8%89%E7%B5%84-%E5%AF%A6%E9%A9%97%E4%B8%89-%E5%8C%96%E5%AD%B8%E5%B9%B3%E8%A1%A1.pdf

- 實驗活動手冊