選修化學II/ 1 原子構造

本節重要公式

1.光速=波長*頻率

$c=\lambda$

$f$

其中

$c$為

$3.00\times$

${10}^8$ m/s

2.能量

$E=h\times$

$v=h\times {\displaystyle \frac{c}{\lambda }}$

其中

$h$為普朗克常數=

$6.626\times$

${10}^{-34}$ J‧s

3.芮得柏方程

${\displaystyle \frac{1}{\lambda }}=R_H({\displaystyle \frac{1}{{n_L}^2}}-{\displaystyle \frac{1}{{n_H}^2}})$

其中

$R_H$約為

$1.097\times$

${10}^{-2}$ nm

${}^{-1}$ 但沒人在乎

4.能階能量

$E_n=-{\displaystyle \frac{k}{n^2}}$

以上都背起來就100分了(?

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1-1 氫原子光譜

電磁波

• 電磁波大致可以分成三類

	紅外線	可見光(400~700nm)	紫外線
波長	長	中	短
頻率	低	中	高
能量	低	中	高

光的波粒二象性

• 波動性:光是電磁波(參照公式1)
• 粒子性:光是光子(photon)以光速運動的粒子流(參照公式2)

光譜

• 連續光譜 ex)電磁波
• 不連續光譜 ex)原子光譜 (可藉此判斷原子種類)

氫原子光譜(參看公式3)

名稱	光譜區域	$n_L$
來曼系	紫外光區	1
巴耳末系	可見光區	2
帕申系	紅外光區	3
布拉克系	紅外光區	4
蒲芬德系	紅外光區	5

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1-2 波耳氫原子模型&能階

拉塞福原子模型

• $\alpha$粒子撞擊金箔實驗得出
• 如同行星繞太陽運轉
• 無法解釋氫原子光譜
• 電子會釋放電磁波導致最終墜入電子核

波耳氫原子模型

第一假設

• 在特定軌道上繞核作圓周運動,不會釋放電磁波
• 不可停留在軌道之間的空隙

第二假設

• 光子吸收/釋放能量可躍遷到其他特定能量的軌道

缺失

• 僅可解釋單電子光譜(H,He
  ${}^{+}$,Li
  ${}^{2+}$)
• 實際上電子並非依循特定「軌道」,我們無法精確描述電子運動軌跡

能階(energy level)

• 想法：電子在軌道上的能量不連續
• 定義：能階能量
  $E_n=-{\displaystyle \frac{k}{n^2}}$

n的意義

• n越大,軌道半徑越大,能量越高 (你要跳越遠,消耗的能量就越大)
• n
  $\to \mathrm{\infty }$ , 電子與原子核作用力幾乎沒有 , 故
  $E_{\mathrm{\infty }}=0$

k的意義

• 氫原子的游離能 (氫原子移除電子所需的能量)
• k的數值與單位

	k	unit
1 photon	$2.179\times$ ${10}^{-18}$	J
1 photon	$13.6$	eV
1 mol photons	$1312$	kJ/mol
1 mol photons	$313.6$	kcal/mol

• note: 1 eV =
  $1.602\times$
  ${10}^{-19}$ J

電子躍遷

基態&激發態

• 基態：能階n=1 , 能量最低 , 最穩定
• 激發態：氫原子的電子吸能躍遷至其他軌道 , 不穩定
• 電子由高能階躍遷至低能階時以電磁波釋放能量

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1-3 原子軌域

原子軌域

電子雲(electron cloud)

• 電子在核外出現位置為機率函數
• 以點狀疏密程度表達機率高低 , 分布圖稱為電子雲or電子密度圖

軌域(orbital)

• 定義：原子核往外延伸至電子出現機率90%的空間範圍

• 這裡應該要放一張照片

	軌道orbit	軌域orbital
理論	波耳氫原子模型	量子力學
意義	電子繞核圓周運動	電子與核距離忽遠忽近
軌跡	有一定軌跡	無一定軌跡
特性	有一定半徑	無一定半徑

量子數

• aka電子的學號
• (主量子數
  $n$, 角動量量子數
  $l$, 磁量子數
  $m_l$, 自旋量子數
  $m_s$)

主量子數(

$n$, principle quantum number)

• 代表所處殼層(shell) , 描述與核的遠近關係

主量子數 $n$	1	2	3	4	5	…
殼層代號	K	L	M	N	O	…

角動量量子數(

$l$, angular momentum quantum number)

• 描述軌域種類與形狀 , 又稱為副殼層(subshell)
• $0\le l\le n-1$ (共有
  $n$種)

角動量量子數 $l$	0	1	2	3
軌域種類	s	p	d	f
軌域形狀	球形	啞鈴	很複雜	超複雜

• $l$=4以上暫時用不到(尚未出現)

磁量子數(

$m_l$, magnetic quantum number)

• 描述軌域方向與個數
• $-l\le m_l\le l$ (共有
  $2l+1$個)

自旋量子數(

$m_s$, spin quantum number)

• 描述電子自旋方向
• 上自旋
  $m_s=+{\displaystyle \frac{1}{2}}$ , 下自旋
  $m_s=-{\displaystyle \frac{1}{2}}$

• 這裡應該要放一張照片

• note:包立不相容原理每個軌域最多可容納2個自旋方向相反的電子

原子軌域的能量

單電子粒子

• 舉例：
  ${}_1$H ,
  ${}_2$He
  ${}^{+}$ ,
  ${}_3$Li
  ${}^{2+}$ ,
  ${}_4$Be
  ${}^{3+}$
• 判斷：僅由
  $n$決定 , 故 1s < 2s=2p < 3s=3p=3d < …

多電子粒子

• 舉例：
  ${}_2$He ,
  ${}_3$Li ,
  ${}_4$Be ,
  ${}_5$B
• 判斷：1.
  $(n+l)$越大能量越高 , 2.
  $(n+l)$相同時 ,
  $n$越大能量越高

• 這裡可能也要放張圖片

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1-4 電子組態

• 意義：電子佔有軌域的排列方式

電子填入軌域三大原則

1. 遞建原理(aufbau principle)

• 依照能階由低到高填入 , 低的填滿才填高的

• 應該放ㄍ圖

2. 包立不相容原理(Pauli exclution principle)

• 每個軌域最多可容納2個自旋方向相反的電子

• 提醒我放圖

3. 洪德定則(Hund's principle)

• 電子填入能階相同之副殼層(ex. 2p
  ${}_x$,2p
  ${}_y$,2p
  ${}_z$)時 , 先以相同自旋方向半填滿軌域 , 才能填入自旋方向相反的電子

• 提醒我放圖

違反包立不相容的電子組態不存在
違反其他兩個是激發態

酷酷的例外-銅和鉻

如果照電子組態規則填…

• ${}_{24}$Cu:[Ar]3d
  ${}^4$ 4s
  ${}^2\Rightarrow$激發態
• ${}_{29}$Cr:[Ar]3d
  ${}^9$ 4s
  ${}^2\Rightarrow$激發態

然而 , 實驗結果是…

• ${}_{24}$Cu:[Ar]3d
  ${}^5$ 4s
  ${}^1\Rightarrow$基態
• ${}_{29}$Cr:[Ar]3d
  ${}^{10}$ 4s
  ${}^1\Rightarrow$基態

原因

Cu:3d軌域半填滿較穩定
Cr:3d軌域全填滿較穩定

離子電子組態

• 大原則:從最外層(主量子數最大)的殼層開始增/減
• A族元素若電子數相同 , 則電子組態相同
• B族不一定

電子組態速寫法

範例:

${}_{34}$Se

How?

Se:第四週期 , 6A族
1.[前一週期鈍氣]:[Ar]
2.價電子組態:4s

${}^2$ 4p

${}^4$
3.補滿電子:缺10顆(位於被蓋住的3d

${}^{10}$內)
4.完成 , Se：[Ar]3d

${}^{10}$ 4s

${}^2$ 4p

${}^4$

補充:鑭和鈰

${}_{57}$La:[Xe]6s

${}^2$ 5d

${}^1$

${}_{58}$Ce:[Xe]6s

${}^2$ 5d

${}^1$ 4f

${}^1$

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1-5 元素性質ㄉ週期性

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