# 選修化學II/ 1 原子構造

### 本節重要公式
#### 1.光速=波長*頻率
> $c=\lambda$$f$
#### 其中$c$為 ==$3.00\times$$10^8$== m/s
#### 2.能量
> $E=h\times$$v=h\times\dfrac{c}{\lambda}$
#### 其中$h$為普朗克常數= ==$6.626\times$$10^{-34}$== J‧s
#### 3.芮得柏方程
> $\dfrac{1}{\lambda}=R_H(\dfrac{1}{{n_L}^2}-\dfrac{1}{{n_H}^2})$
#### 其中$R_H$約為$1.097\times$$10^{-2}$ nm$^{-1}$ ~~但沒人在乎~~
#### 4.能階能量
> $E_n=-\dfrac{k}{n^2}$
#### 以上都背起來就100分了(?

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## 1-1 氫原子光譜
### 電磁波
- 電磁波大致可以分成三類

| | 紅外線 | 可見光(400~700nm) | 紫外線 |
| --- |:------|:-----------------|:------|
| 波長 | 長 | 中 | 短 |
| 頻率 | 低 | 中 | 高 |
| 能量 | 低 | 中 | 高 |
##
### 光的波粒二象性
- 波動性:光是==電磁波==(參照公式1)
- 粒子性:光是光子(photon)以光速運動的==粒子流==(參照公式2)
##
### 光譜
- 連續光譜 ex)電磁波
- 不連續光譜 ex)原子光譜 (可藉此判斷原子種類)
##
### 氫原子光譜(參看公式3)
| 名稱 | 光譜區域 | $n_L$ |
| ---- | :------ | :---- |
|==來曼系== | 紫外光區 | ==1== |
|==巴耳末系==| 可見光區 | ==2== |
|帕申系 | 紅外光區 | 3 |
|布拉克系| 紅外光區 | 4 |
|蒲芬德系| 紅外光區 | 5 |

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## 1-2 波耳氫原子模型&能階

### 拉塞福原子模型
- $\alpha$粒子撞擊金箔實驗得出
- 如同行星繞太陽運轉
- 無法解釋氫原子光譜
- 電子會釋放電磁波導致最終墜入電子核

### 波耳氫原子模型

#### 第一假設
- 在特定軌道上繞核作圓周運動,不會釋放電磁波
- 不可停留在軌道之間的空隙

#### 第二假設
- 光子吸收/釋放能量可躍遷到其他特定能量的軌道

#### 缺失
- 僅可解釋單電子光譜(H,He$^+$,Li$^{2+}$)
- 實際上電子並非依循特定「軌道」,我們無法精確描述電子運動軌跡

##
### 能階(energy level)
- 想法：電子在軌道上的能量==不連續==
- 定義：能階能量 $E_n=-\dfrac{k}{n^2}$

#### n的意義
- n越大,軌道半徑越大,能量越高 (你要跳越遠,消耗的能量就越大)
- n$\rightarrow\infty$ , 電子與原子核作用力幾乎沒有 , 故$E_\infty=0$

#### k的意義
- 氫原子的游離能 (氫原子移除電子所需的能量)
- k的數值與單位

| | k | unit |
| ------------- | ----------------------- | -------- |
| 1 photon | $2.179\times$$10^{-18}$ | J |
| 1 photon | $13.6$ | eV |
| 1 mol photons | $1312$ | kJ/mol |
| 1 mol photons | $313.6$ | kcal/mol |
- note: 1 eV = $1.602\times$$10^{-19}$ J

##
### 電子躍遷

#### 基態&激發態
- 基態：能階n=1 , 能量最低 , 最穩定
- 激發態：氫原子的電子吸能躍遷至其他軌道 , 不穩定
- 電子由高能階躍遷至低能階時以==電磁波==釋放能量

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## 1-3 原子軌域

### 原子軌域
#### 電子雲(electron cloud)
- 電子在核外出現位置為==機率函數==
- 以點狀疏密程度表達機率高低 , 分布圖稱為電子雲or電子密度圖

#### 軌域(orbital)
- 定義：原子核往外延伸至電子出現機率90%的空間範圍
- > 這裡應該要放一張照片

| | 軌道orbit | 軌域orbital |
| ---- | ---------------- | ------------------ |
| 理論 | 波耳氫原子模型 | 量子力學 |
| 意義 | 電子繞核圓周運動 | 電子與核距離忽遠忽近 |
| 軌跡 | 有一定軌跡 | 無一定軌跡 |
| 特性 | 有一定半徑 | 無一定半徑 |

##
### 量子數
- aka電子的學號
- (主量子數$n$, 角動量量子數$l$, 磁量子數$m_l$, 自旋量子數$m_s$)

#### 主量子數($n$, principle quantum number)
- 代表所處殼層(shell) , 描述與核的遠近關係

| 主量子數$n$ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ... |
| ------------ | ---- | ---- | --- | --- | --- | --- |
| 殼層代號 | K | L | M | N | O | ... |

#### 角動量量子數($l$, angular momentum quantum number)
- 描述軌域種類與形狀 , 又稱為副殼層(subshell)
- $0\le l\le n-1$ (共有$n$種)

| 角動量量子數$l$ | 0 | 1 | 2 | 3 |
| ------------- | ---- | ---- | ----- | ----- |
| 軌域種類 | s | p | d | f |
| 軌域形狀 | 球形 | 啞鈴 | 很複雜 | 超複雜 |
- $l$=4以上暫時用不到(尚未出現)

#### 磁量子數($m_l$, magnetic quantum number)
- 描述軌域方向與個數
- $-l\le m_l\le l$ (共有$2l+1$個)

#### 自旋量子數($m_s$, spin quantum number)
- 描述電子自旋方向
- 上自旋$m_s=+\dfrac{1}{2}$ , 下自旋$m_s=-\dfrac{1}{2}$
- > 這裡應該要放一張照片
- note:==包立不相容原理==每個軌域最多可容納2個自旋方向相反的電子

##
### 原子軌域的能量

#### 單電子粒子
- 舉例：$_1$H , $_2$He$^+$ , $_3$Li$^{2+}$ , $_4$Be$^{3+}$
- 判斷：僅由$n$決定 , 故 1s < 2s=2p < 3s=3p=3d < ...

#### 多電子粒子
- 舉例：$_2$He , $_3$Li , $_4$Be , $_5$B
- 判斷：1.$(n+l)$越大能量越高 , 2.$(n+l)$相同時 , $n$越大能量越高
- >這裡可能也要放張圖片

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## 1-4 電子組態
- 意義：電子佔有軌域的排列方式

### 電子填入軌域三大原則
#### 1. 遞建原理(aufbau principle)
- 依照能階==由低到高==填入 , 低的填滿才填高的
- >應該放ㄍ圖

#### 2. 包立不相容原理(Pauli exclution principle)
- 每個軌域最多可容納==2個==自旋方向相反的電子
- > 提醒我放圖

#### 3. 洪德定則(Hund's principle)
- 電子填入能階相同之副殼層(ex. 2p$_x$,2p$_y$,2p$_z$)時 , 先以==相同自旋方向半填滿==軌域 , 才能填入自旋方向相反的電子
- > 提醒我放圖

:::danger
違反包立不相容的電子組態==不存在==
違反其他兩個是==激發態==
:::

### 酷酷的例外-銅和鉻
如果照電子組態規則填...
- $_{24}$Cu:[Ar]3d$^4$ 4s$^2\Rightarrow$激發態
- $_{29}$Cr:[Ar]3d$^9$ 4s$^2\Rightarrow$激發態

然而 , 實驗結果是...
- $_{24}$Cu:[Ar]3d$^5$ 4s$^1\Rightarrow$基態
- $_{29}$Cr:[Ar]3d$^{10}$ 4s$^1\Rightarrow$基態

#### 原因
Cu:3d軌域==半填滿==較穩定
Cr:3d軌域==全填滿==較穩定

### 離子電子組態
- 大原則:**從最外層(主量子數最大)的殼層開始增/減**
- A族元素若電子數相同 , 則電子組態相同
- B族不一定

### 電子組態速寫法
範例: $_{34}$Se
:::spoiler {state='open'} How?
Se:*第四週期 , 6A族*
1.[前一週期鈍氣]:[Ar]
2.價電子組態:4s$^2$ 4p$^4$
3.補滿電子:缺10顆(位於被蓋住的3d$^{10}$內)
4.完成 , Se：[Ar]3d$^{10}$ 4s$^2$ 4p$^4$
:::

#### 補充:鑭和鈰
$_{57}$La:[Xe]6s$^2$ 5d$^1$
$_{58}$Ce:[Xe]6s$^2$ 5d$^1$ ==4f$^1$==

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## 1-5 元素性質ㄉ週期性

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