Ćwiczenia 4, grupa śr. 14-16, 20 marca 2024

# Ćwiczenia 4, grupa śr. 14-16, 20 marca 2024 ###### tags: `SYK24` `ćwiczenia` `pwit` ## Deklaracje Gotowość rozwiązania zadania należy wyrazić poprzez postawienie X w odpowiedniej kolumnie! Jeśli pożądasz zreferować dane zadanie (co najwyżej jedno!) w trakcie dyskusji oznacz je znakiem ==X== na żółtym tle. **UWAGA: Tabelkę wolno edytować tylko wtedy, gdy jest na zielonym tle!** :::danger | | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | | ----------------------:| -----| --- | --- | --- | --- | Krzysztof Chorzempa | | | | | | Maciej Ciepiela | X | | | X | X | Szymon Fica | X | X | | X | X | Agnieszka Grala | X | | | X | X | Karolina Jędraszek | X | X | | X | X | Katarzyna Jodłowska | X | X | | X | X | Dominik Kiełbowicz | | | | | | Michał Kolasa | | | | | | Rafał Krysa | X | X | X | X | | Miłosz Krzysiek | X | X | | X | X | Łukasz Kulczycki | | | | | | Leon Lepkowski | X | X | X | X | ==X== | Hanna Makowska | X | X | X | X | | Jan Marek | | | | | | Cezary Miłek | X | X | X | ==X== | X | Anna Pierzchała | X | X | X | X | X | Alan Pietrasz | X | X | X | X | X | Kacper Ponikowski | X | X | X | X | X | Dominik Walecko | ==X== | X | X | X | X | Michał Włodarczak | X | X | X | X | X | ::: Tutaj można zadeklarować zaległe zadania **3** i **4** z **listy 3**: :::success | Imię i nazwisko | 3.3 | 3.4 | | ----------------------:| -----| -----| | | | | | | ::: :::info **Uwaga:** Po rozwiązaniu zadania należy zmienić kolor nagłówka na zielony. ::: ## Zadanie 1 :::success Autor: Dominik Walecko ::: ![image](https://hackmd.io/_uploads/rkTdUGQAT.png) **Zadanie 6 z poprzedniej listy:** ![image](https://hackmd.io/_uploads/S1oG8fX0a.png) ![image](https://hackmd.io/_uploads/r1USUfQ0T.png) $RD_o(L):$ $RD_o(1) = \{(x, ?), (y, ?), (i, ?), (t, ?), (z, ?)\}$ $RD_o(2) = \{(x, 1), (y, ?), (i, ?), (t, ?), (z, ?)\}$ $RD_o(3) = \{(x, 1), (y, 2), (i, ?), (t, ?), (z, ?)\}$ $RD_o(4) = \{(x, 1), (y, 2), (i, 3), (t, 5), (x, 6), (y, 7), (i, 8), (z, ?), (t, ?)\}$ $RD_o(5) = \{(x, 1), (y, 2), (i, 3), (t, 5), (x, 6), (y, 7), (i, 8), (z, ?), (t, ?)\}$ $RD_o(6) = \{(x, 1), (y, 2), (i, 3), (t, 5), (x, 6), (y, 7), (i, 8), (z, ?)\}$ $RD_o(7) = \{(y, 2), (i, 3), (t, 5), (x, 6), (y, 7), (i, 8), (z, ?)\}$ $RD_o(8) = \{(i, 3), (t, 5), (x, 6), (y, 7), (i, 8), (z, ?)\}$ $RD_o(9) = \{(x, 1),(y, 2), (i, 3),(t, 5), (x, 6), (y, 7), (i, 8), (z, ?), (t, ?)\}$ $RD_*(L):$ $RD_*(1) = \{(x, 1), (y, ?), (i, ?), (t, ?), (z, ?)\}$ $RD_*(2) = \{(x, 1), (y, 2), (i, ?), (t, ?), (z, ?)\}$ $RD_*(3) = \{(x, 1), (y, 2), (i, 3), (t, ?), (z, ?)\}$ $RD_*(4) = \{(x, 1), (y, 2), (i, 3), (t, 5), (x, 6), (y, 7), (i, 8), (z, ?), (t, ?)\}$ $RD_*(5) = \{(x, 1), (y, 2), (i, 3), (t, 5), (x, 6), (y, 7), (i, 8), (z, ?)\}$ $RD_*(6) = \{(y, 2), (i, 3), (t, 5), (x, 6), (i, 8), (y, 7), (z, ?)\}$ $RD_*(7) = \{(i, 3), (t, 5), (x, 6), (i, 8), (y, 7), (z, ?)\}$ $RD_*(8) = \{(t, 5), (x, 6), (y, 7), (i, 8), (z, ?)\}$ $RD_*(9) = \{(x, 1), (i, 3),(t, 5), (x, 6), (i, 8), (y, 9), (z, ?), (t, ?)\}$ **Równania z aktualnego zadania:** $RD_*(1) = RD_o(1) \backslash \{(x, l) | l \in Lab \} \cup (x, 1)$ $RD_*(2) = RD_o(2) \backslash \{(y, l) | l \in Lab \} \cup (y, 2)$ $RD_*(3) = RD_o(3) \backslash \{(i, l) | l \in Lab \} \cup (i, 3)$ $RD_*(4) = RD_o(4)$ $RD_*(5) = RD_o(5) \backslash \{(t, l) | l \in Lab \} \cup (t, 5)$ $RD_*(6) = RD_o(6) \backslash \{(x, l) | l \in Lab \} \cup (x, 6)$ $RD_*(7) = RD_o(7) \backslash \{(y, l) | l \in Lab \} \cup (y, 7)$ $RD_*(8) = RD_o(8) \backslash \{(i, l) | l \in Lab \} \cup (i, 8)$ $RD_*(9) = RD_o(9) \backslash \{(y, l) | l \in Lab \} \cup (y, 9)$ $RD_o(1) = \{(x, ?), (y, ?), (i, ?), (t, ?), (z, ?) \}$ $RD_o(2) = RD_*(1)$ $RD_o(3) = RD_*(2)$ $RD_o(4) = RD_*(3) \cup RD_*(8)$ $RD_o(5) = RD_*(4)$ $RD_o(6) = RD_*(5)$ $RD_o(7) = RD_*(6)$ $RD_o(8) = RD_*(7)$ $RD_o(9) = RD_*(4)$ Łatwo sprawdzić, że zbiory z zadania z 6 z poprzedniej listy spełniają te równania. Przykładowo: $RD_o(1) = \{(x, ?), (y, ?), (i, ?), (t, ?), (z, ?) \}$ $RD_o(4) = \{(x, 1), (y, 2), (i, 3), (t, ?), (z, ?)\} \cup \{(i, 3), (t, 5), (x, 6), (y, 7), (i, 8), (z, ?)\} = \{(x, 1), (y, 2), (i, 3), (t, ?), (t, 5), (x, 6), (y, 7), (i, 8), (z, ?)\}$ $RD_*(1) = \{(x, ?), (y, ?), (i, ?), (t, ?), (z, ?)\} \backslash (x, ?) \cup (x, 1) = \{(x, 1), (y, ?), (i, ?), (t, ?), (z, ?)\}$$RD_*(2) = \{(x, 1), (y, ?), (i, ?), (t, ?), (z, ?)\} \backslash (y, ?) \cup (y, 2) = \{(x, 1), (y,2), (i, ?), (t, ?), (z, ?)\}$$RD_*(9) = \{(x, 1),(y, 2), (i, 3),(t, 5), (x, 6), (y, 7), (i, 8), (z, ?), (t, ?)\} \backslash \{(y, 2), (y, 7)\} \cup (y, 9) = \{(x, 1), (i, 3),(t, 5), (x, 6), (i, 8), (y, 9), (z, ?), (t, ?)\}$ ## Zadanie 2 :::success Autor: Rafał Krysa ::: <details> **Iteracja 0:** RDo(1)={(x, ?) (y, ?) (t, ?) (i, ?) (z, ?) }, RDout(1)={(y, ?) (t, ?) (i, ?) (z, ?) (x, 1) }, RDo(2)={}, RDout(2)={(y, 2) }, RDo(3)={}, RDout(3)={(i, 3) }, RDo(4)={}, RDout(4)={}, RDo(5)={}, RDout(5)={(t, 5) }, RDo(6)={}, RDout(6)={(x, 6) }, RDo(7)={}, RDout(7)={(y, 7) }, RDo(8)={}, RDout(8)={(i, 8) }, RDo(9)={}, RDout(9)={(y, 9) }, **Iteracja 1:** RDo(1)={(x, ?) (y, ?) (t, ?) (i, ?) (z, ?) }, RDout(1)={(y, ?) (t, ?) (i, ?) (z, ?) (x, 1) }, RDo(2)={(y, ?) (t, ?) (i, ?) (z, ?) (x, 1) }, RDout(2)={(y, 2) }, RDo(3)={(y, 2) }, RDout(3)={(i, 3) }, RDo(4)={(i, 3) (i, 8) }, RDout(4)={}, RDo(5)={}, RDout(5)={(t, 5) }, RDo(6)={(t, 5) }, RDout(6)={(x, 6) }, RDo(7)={(x, 6) }, RDout(7)={(y, 7) }, RDo(8)={(y, 7) }, RDout(8)={(i, 8) }, RDo(9)={}, RDout(9)={(y, 9) }, **Iteracja 2:** RDo(1)={(x, ?) (y, ?) (t, ?) (i, ?) (z, ?) }, RDout(1)={(y, ?) (t, ?) (i, ?) (z, ?) (x, 1) }, RDo(2)={(y, ?) (t, ?) (i, ?) (z, ?) (x, 1) }, RDout(2)={(t, ?) (i, ?) (z, ?) (x, 1) (y, 2) }, RDo(3)={(y, 2) }, RDout(3)={(y, 2) (i, 3) }, RDo(4)={(i, 3) (i, 8) }, RDout(4)={(i, 3) (i, 8) }, RDo(5)={}, RDout(5)={(t, 5) }, RDo(6)={(t, 5) }, RDout(6)={(t, 5) (x, 6) }, RDo(7)={(x, 6) }, RDout(7)={(x, 6) (y, 7) }, RDo(8)={(y, 7) }, RDout(8)={(y, 7) (i, 8) }, RDo(9)={}, RDout(9)={(y, 9) }, **Iteracja 3:** RDo(1)={(x, ?) (y, ?) (t, ?) (i, ?) (z, ?) }, RDout(1)={(y, ?) (t, ?) (i, ?) (z, ?) (x, 1) }, RDo(2)={(y, ?) (t, ?) (i, ?) (z, ?) (x, 1) }, RDout(2)={(t, ?) (i, ?) (z, ?) (x, 1) (y, 2) }, RDo(3)={(t, ?) (i, ?) (z, ?) (x, 1) (y, 2) }, RDout(3)={(y, 2) (i, 3) }, RDo(4)={(y, 2) (i, 3) (y, 7) (i, 8) }, RDout(4)={(i, 3) (i, 8) }, RDo(5)={(i, 3) (i, 8) }, RDout(5)={(t, 5) }, RDo(6)={(t, 5) }, RDout(6)={(t, 5) (x, 6) }, RDo(7)={(t, 5) (x, 6) }, RDout(7)={(x, 6) (y, 7) }, RDo(8)={(x, 6) (y, 7) }, RDout(8)={(y, 7) (i, 8) }, RDo(9)={(i, 3) (i, 8) }, RDout(9)={(y, 9) }, **Iteracja 4:** RDo(1)={(x, ?) (y, ?) (t, ?) (i, ?) (z, ?) }, RDout(1)={(y, ?) (t, ?) (i, ?) (z, ?) (x, 1) }, RDo(2)={(y, ?) (t, ?) (i, ?) (z, ?) (x, 1) }, RDout(2)={(t, ?) (i, ?) (z, ?) (x, 1) (y, 2) }, RDo(3)={(t, ?) (i, ?) (z, ?) (x, 1) (y, 2) }, RDout(3)={(t, ?) (z, ?) (x, 1) (y, 2) (i, 3) }, RDo(4)={(y, 2) (i, 3) (y, 7) (i, 8) }, RDout(4)={(y, 2) (i, 3) (y, 7) (i, 8) }, RDo(5)={(i, 3) (i, 8) }, RDout(5)={(i, 3) (i, 8) (t, 5) }, RDo(6)={(t, 5) }, RDout(6)={(t, 5) (x, 6) }, RDo(7)={(t, 5) (x, 6) }, RDout(7)={(t, 5) (x, 6) (y, 7) }, RDo(8)={(x, 6) (y, 7) }, RDout(8)={(x, 6) (y, 7) (i, 8) }, RDo(9)={(i, 3) (i, 8) }, RDout(9)={(i, 3) (i, 8) (y, 9) }, **Iteracja 5:** RDo(1)={(x, ?) (y, ?) (t, ?) (i, ?) (z, ?) }, RDout(1)={(y, ?) (t, ?) (i, ?) (z, ?) (x, 1) }, RDo(2)={(y, ?) (t, ?) (i, ?) (z, ?) (x, 1) }, RDout(2)={(t, ?) (i, ?) (z, ?) (x, 1) (y, 2) }, RDo(3)={(t, ?) (i, ?) (z, ?) (x, 1) (y, 2) }, RDout(3)={(t, ?) (z, ?) (x, 1) (y, 2) (i, 3) }, RDo(4)={(t, ?) (z, ?) (x, 1) (y, 2) (i, 3) (x, 6) (y, 7) (i, 8) }, RDout(4)={(y, 2) (i, 3) (y, 7) (i, 8) }, RDo(5)={(y, 2) (i, 3) (y, 7) (i, 8) }, RDout(5)={(i, 3) (i, 8) (t, 5) }, RDo(6)={(i, 3) (i, 8) (t, 5) }, RDout(6)={(t, 5) (x, 6) }, RDo(7)={(t, 5) (x, 6) }, RDout(7)={(t, 5) (x, 6) (y, 7) }, RDo(8)={(t, 5) (x, 6) (y, 7) }, RDout(8)={(x, 6) (y, 7) (i, 8) }, RDo(9)={(y, 2) (i, 3) (y, 7) (i, 8) }, RDout(9)={(i, 3) (i, 8) (y, 9) }, **Iteracja 6:** RDo(1)={(x, ?) (y, ?) (t, ?) (i, ?) (z, ?) }, RDout(1)={(y, ?) (t, ?) (i, ?) (z, ?) (x, 1) }, RDo(2)={(y, ?) (t, ?) (i, ?) (z, ?) (x, 1) }, RDout(2)={(t, ?) (i, ?) (z, ?) (x, 1) (y, 2) }, RDo(3)={(t, ?) (i, ?) (z, ?) (x, 1) (y, 2) }, RDout(3)={(t, ?) (z, ?) (x, 1) (y, 2) (i, 3) }, RDo(4)={(t, ?) (z, ?) (x, 1) (y, 2) (i, 3) (x, 6) (y, 7) (i, 8) }, RDout(4)={(t, ?) (z, ?) (x, 1) (y, 2) (i, 3) (x, 6) (y, 7) (i, 8) }, RDo(5)={(y, 2) (i, 3) (y, 7) (i, 8) }, RDout(5)={(y, 2) (i, 3) (y, 7) (i, 8) (t, 5) }, RDo(6)={(i, 3) (i, 8) (t, 5) }, RDout(6)={(i, 3) (i, 8) (t, 5) (x, 6) }, RDo(7)={(t, 5) (x, 6) }, RDout(7)={(t, 5) (x, 6) (y, 7) }, RDo(8)={(t, 5) (x, 6) (y, 7) }, RDout(8)={(t, 5) (x, 6) (y, 7) (i, 8) }, RDo(9)={(y, 2) (i, 3) (y, 7) (i, 8) }, RDout(9)={(i, 3) (i, 8) (y, 9) }, **Iteracja 7:** RDo(1)={(x, ?) (y, ?) (t, ?) (i, ?) (z, ?) }, RDout(1)={(y, ?) (t, ?) (i, ?) (z, ?) (x, 1) }, RDo(2)={(y, ?) (t, ?) (i, ?) (z, ?) (x, 1) }, RDout(2)={(t, ?) (i, ?) (z, ?) (x, 1) (y, 2) }, RDo(3)={(t, ?) (i, ?) (z, ?) (x, 1) (y, 2) }, RDout(3)={(t, ?) (z, ?) (x, 1) (y, 2) (i, 3) }, RDo(4)={(t, ?) (z, ?) (x, 1) (y, 2) (i, 3) (t, 5) (x, 6) (y, 7) (i, 8) }, RDout(4)={(t, ?) (z, ?) (x, 1) (y, 2) (i, 3) (x, 6) (y, 7) (i, 8) }, RDo(5)={(t, ?) (z, ?) (x, 1) (y, 2) (i, 3) (x, 6) (y, 7) (i, 8) }, RDout(5)={(y, 2) (i, 3) (y, 7) (i, 8) (t, 5) }, RDo(6)={(y, 2) (i, 3) (y, 7) (i, 8) (t, 5) }, RDout(6)={(i, 3) (i, 8) (t, 5) (x, 6) }, RDo(7)={(i, 3) (i, 8) (t, 5) (x, 6) }, RDout(7)={(t, 5) (x, 6) (y, 7) }, RDo(8)={(t, 5) (x, 6) (y, 7) }, RDout(8)={(t, 5) (x, 6) (y, 7) (i, 8) }, RDo(9)={(t, ?) (z, ?) (x, 1) (y, 2) (i, 3) (x, 6) (y, 7) (i, 8) }, RDout(9)={(i, 3) (i, 8) (y, 9) }, **Iteracja 8:** RDo(1)={(x, ?) (y, ?) (t, ?) (i, ?) (z, ?) }, RDout(1)={(y, ?) (t, ?) (i, ?) (z, ?) (x, 1) }, RDo(2)={(y, ?) (t, ?) (i, ?) (z, ?) (x, 1) }, RDout(2)={(t, ?) (i, ?) (z, ?) (x, 1) (y, 2) }, RDo(3)={(t, ?) (i, ?) (z, ?) (x, 1) (y, 2) }, RDout(3)={(t, ?) (z, ?) (x, 1) (y, 2) (i, 3) }, RDo(4)={(t, ?) (z, ?) (x, 1) (y, 2) (i, 3) (t, 5) (x, 6) (y, 7) (i, 8) }, RDout(4)={(t, ?) (z, ?) (x, 1) (y, 2) (i, 3) (t, 5) (x, 6) (y, 7) (i, 8) }, RDo(5)={(t, ?) (z, ?) (x, 1) (y, 2) (i, 3) (x, 6) (y, 7) (i, 8) }, RDout(5)={(z, ?) (x, 1) (y, 2) (i, 3) (x, 6) (y, 7) (i, 8) (t, 5) }, RDo(6)={(y, 2) (i, 3) (y, 7) (i, 8) (t, 5) }, RDout(6)={(y, 2) (i, 3) (y, 7) (i, 8) (t, 5) (x, 6) }, RDo(7)={(i, 3) (i, 8) (t, 5) (x, 6) }, RDout(7)={(i, 3) (i, 8) (t, 5) (x, 6) (y, 7) }, RDo(8)={(t, 5) (x, 6) (y, 7) }, RDout(8)={(t, 5) (x, 6) (y, 7) (i, 8) }, RDo(9)={(t, ?) (z, ?) (x, 1) (y, 2) (i, 3) (x, 6) (y, 7) (i, 8) }, RDout(9)={(t, ?) (z, ?) (x, 1) (i, 3) (x, 6) (i, 8) (y, 9) }, **Iteracja 9:** RDo(1)={(x, ?) (y, ?) (t, ?) (i, ?) (z, ?) }, RDout(1)={(y, ?) (t, ?) (i, ?) (z, ?) (x, 1) }, RDo(2)={(y, ?) (t, ?) (i, ?) (z, ?) (x, 1) }, RDout(2)={(t, ?) (i, ?) (z, ?) (x, 1) (y, 2) }, RDo(3)={(t, ?) (i, ?) (z, ?) (x, 1) (y, 2) }, RDout(3)={(t, ?) (z, ?) (x, 1) (y, 2) (i, 3) }, RDo(4)={(t, ?) (z, ?) (x, 1) (y, 2) (i, 3) (t, 5) (x, 6) (y, 7) (i, 8) }, RDout(4)={(t, ?) (z, ?) (x, 1) (y, 2) (i, 3) (t, 5) (x, 6) (y, 7) (i, 8) }, RDo(5)={(t, ?) (z, ?) (x, 1) (y, 2) (i, 3) (t, 5) (x, 6) (y, 7) (i, 8) }, RDout(5)={(z, ?) (x, 1) (y, 2) (i, 3) (x, 6) (y, 7) (i, 8) (t, 5) }, RDo(6)={(z, ?) (x, 1) (y, 2) (i, 3) (x, 6) (y, 7) (i, 8) (t, 5) }, RDout(6)={(y, 2) (i, 3) (y, 7) (i, 8) (t, 5) (x, 6) }, RDo(7)={(y, 2) (i, 3) (y, 7) (i, 8) (t, 5) (x, 6) }, RDout(7)={(i, 3) (i, 8) (t, 5) (x, 6) (y, 7) }, RDo(8)={(i, 3) (i, 8) (t, 5) (x, 6) (y, 7) }, RDout(8)={(t, 5) (x, 6) (y, 7) (i, 8) }, RDo(9)={(t, ?) (z, ?) (x, 1) (y, 2) (i, 3) (t, 5) (x, 6) (y, 7) (i, 8) }, RDout(9)={(t, ?) (z, ?) (x, 1) (i, 3) (x, 6) (i, 8) (y, 9) }, **Iteracja 10:** RDo(1)={(x, ?) (y, ?) (t, ?) (i, ?) (z, ?) }, RDout(1)={(y, ?) (t, ?) (i, ?) (z, ?) (x, 1) }, RDo(2)={(y, ?) (t, ?) (i, ?) (z, ?) (x, 1) }, RDout(2)={(t, ?) (i, ?) (z, ?) (x, 1) (y, 2) }, RDo(3)={(t, ?) (i, ?) (z, ?) (x, 1) (y, 2) }, RDout(3)={(t, ?) (z, ?) (x, 1) (y, 2) (i, 3) }, RDo(4)={(t, ?) (z, ?) (x, 1) (y, 2) (i, 3) (t, 5) (x, 6) (y, 7) (i, 8) }, RDout(4)={(t, ?) (z, ?) (x, 1) (y, 2) (i, 3) (t, 5) (x, 6) (y, 7) (i, 8) }, RDo(5)={(t, ?) (z, ?) (x, 1) (y, 2) (i, 3) (t, 5) (x, 6) (y, 7) (i, 8) }, RDout(5)={(z, ?) (x, 1) (y, 2) (i, 3) (x, 6) (y, 7) (i, 8) (t, 5) }, RDo(6)={(z, ?) (x, 1) (y, 2) (i, 3) (x, 6) (y, 7) (i, 8) (t, 5) }, RDout(6)={(z, ?) (y, 2) (i, 3) (y, 7) (i, 8) (t, 5) (x, 6) }, RDo(7)={(y, 2) (i, 3) (y, 7) (i, 8) (t, 5) (x, 6) }, RDout(7)={(i, 3) (i, 8) (t, 5) (x, 6) (y, 7) }, RDo(8)={(i, 3) (i, 8) (t, 5) (x, 6) (y, 7) }, RDout(8)={(t, 5) (x, 6) (y, 7) (i, 8) }, RDo(9)={(t, ?) (z, ?) (x, 1) (y, 2) (i, 3) (t, 5) (x, 6) (y, 7) (i, 8) }, RDout(9)={(t, ?) (z, ?) (x, 1) (i, 3) (t, 5) (x, 6) (i, 8) (y, 9) }, **Iteracja 11:** RDo(1)={(x, ?) (y, ?) (t, ?) (i, ?) (z, ?) }, RDout(1)={(y, ?) (t, ?) (i, ?) (z, ?) (x, 1) }, RDo(2)={(y, ?) (t, ?) (i, ?) (z, ?) (x, 1) }, RDout(2)={(t, ?) (i, ?) (z, ?) (x, 1) (y, 2) }, RDo(3)={(t, ?) (i, ?) (z, ?) (x, 1) (y, 2) }, RDout(3)={(t, ?) (z, ?) (x, 1) (y, 2) (i, 3) }, RDo(4)={(t, ?) (z, ?) (x, 1) (y, 2) (i, 3) (t, 5) (x, 6) (y, 7) (i, 8) }, RDout(4)={(t, ?) (z, ?) (x, 1) (y, 2) (i, 3) (t, 5) (x, 6) (y, 7) (i, 8) }, RDo(5)={(t, ?) (z, ?) (x, 1) (y, 2) (i, 3) (t, 5) (x, 6) (y, 7) (i, 8) }, RDout(5)={(z, ?) (x, 1) (y, 2) (i, 3) (x, 6) (y, 7) (i, 8) (t, 5) }, RDo(6)={(z, ?) (x, 1) (y, 2) (i, 3) (x, 6) (y, 7) (i, 8) (t, 5) }, RDout(6)={(z, ?) (y, 2) (i, 3) (y, 7) (i, 8) (t, 5) (x, 6) }, RDo(7)={(z, ?) (y, 2) (i, 3) (y, 7) (i, 8) (t, 5) (x, 6) }, RDout(7)={(i, 3) (i, 8) (t, 5) (x, 6) (y, 7) }, RDo(8)={(i, 3) (i, 8) (t, 5) (x, 6) (y, 7) }, RDout(8)={(t, 5) (x, 6) (y, 7) (i, 8) }, RDo(9)={(t, ?) (z, ?) (x, 1) (y, 2) (i, 3) (t, 5) (x, 6) (y, 7) (i, 8) }, RDout(9)={(t, ?) (z, ?) (x, 1) (i, 3) (t, 5) (x, 6) (i, 8) (y, 9) }, **Iteracja 12:** RDo(1)={(x, ?) (y, ?) (t, ?) (i, ?) (z, ?) }, RDout(1)={(y, ?) (t, ?) (i, ?) (z, ?) (x, 1) }, RDo(2)={(y, ?) (t, ?) (i, ?) (z, ?) (x, 1) }, RDout(2)={(t, ?) (i, ?) (z, ?) (x, 1) (y, 2) }, RDo(3)={(t, ?) (i, ?) (z, ?) (x, 1) (y, 2) }, RDout(3)={(t, ?) (z, ?) (x, 1) (y, 2) (i, 3) }, RDo(4)={(t, ?) (z, ?) (x, 1) (y, 2) (i, 3) (t, 5) (x, 6) (y, 7) (i, 8) }, RDout(4)={(t, ?) (z, ?) (x, 1) (y, 2) (i, 3) (t, 5) (x, 6) (y, 7) (i, 8) }, RDo(5)={(t, ?) (z, ?) (x, 1) (y, 2) (i, 3) (t, 5) (x, 6) (y, 7) (i, 8) }, RDout(5)={(z, ?) (x, 1) (y, 2) (i, 3) (x, 6) (y, 7) (i, 8) (t, 5) }, RDo(6)={(z, ?) (x, 1) (y, 2) (i, 3) (x, 6) (y, 7) (i, 8) (t, 5) }, RDout(6)={(z, ?) (y, 2) (i, 3) (y, 7) (i, 8) (t, 5) (x, 6) }, RDo(7)={(z, ?) (y, 2) (i, 3) (y, 7) (i, 8) (t, 5) (x, 6) }, RDout(7)={(z, ?) (i, 3) (i, 8) (t, 5) (x, 6) (y, 7) }, RDo(8)={(i, 3) (i, 8) (t, 5) (x, 6) (y, 7) }, RDout(8)={(t, 5) (x, 6) (y, 7) (i, 8) }, RDo(9)={(t, ?) (z, ?) (x, 1) (y, 2) (i, 3) (t, 5) (x, 6) (y, 7) (i, 8) }, RDout(9)={(t, ?) (z, ?) (x, 1) (i, 3) (t, 5) (x, 6) (i, 8) (y, 9) }, **Iteracja 13:** RDo(1)={(x, ?) (y, ?) (t, ?) (i, ?) (z, ?) }, RDout(1)={(y, ?) (t, ?) (i, ?) (z, ?) (x, 1) }, RDo(2)={(y, ?) (t, ?) (i, ?) (z, ?) (x, 1) }, RDout(2)={(t, ?) (i, ?) (z, ?) (x, 1) (y, 2) }, RDo(3)={(t, ?) (i, ?) (z, ?) (x, 1) (y, 2) }, RDout(3)={(t, ?) (z, ?) (x, 1) (y, 2) (i, 3) }, RDo(4)={(t, ?) (z, ?) (x, 1) (y, 2) (i, 3) (t, 5) (x, 6) (y, 7) (i, 8) }, RDout(4)={(t, ?) (z, ?) (x, 1) (y, 2) (i, 3) (t, 5) (x, 6) (y, 7) (i, 8) }, RDo(5)={(t, ?) (z, ?) (x, 1) (y, 2) (i, 3) (t, 5) (x, 6) (y, 7) (i, 8) }, RDout(5)={(z, ?) (x, 1) (y, 2) (i, 3) (x, 6) (y, 7) (i, 8) (t, 5) }, RDo(6)={(z, ?) (x, 1) (y, 2) (i, 3) (x, 6) (y, 7) (i, 8) (t, 5) }, RDout(6)={(z, ?) (y, 2) (i, 3) (y, 7) (i, 8) (t, 5) (x, 6) }, RDo(7)={(z, ?) (y, 2) (i, 3) (y, 7) (i, 8) (t, 5) (x, 6) }, RDout(7)={(z, ?) (i, 3) (i, 8) (t, 5) (x, 6) (y, 7) }, RDo(8)={(z, ?) (i, 3) (i, 8) (t, 5) (x, 6) (y, 7) }, RDout(8)={(t, 5) (x, 6) (y, 7) (i, 8) }, RDo(9)={(t, ?) (z, ?) (x, 1) (y, 2) (i, 3) (t, 5) (x, 6) (y, 7) (i, 8) }, RDout(9)={(t, ?) (z, ?) (x, 1) (i, 3) (t, 5) (x, 6) (i, 8) (y, 9) }, **Iteracja 14:** RDo(1)={(x, ?) (y, ?) (t, ?) (i, ?) (z, ?) }, RDout(1)={(y, ?) (t, ?) (i, ?) (z, ?) (x, 1) }, RDo(2)={(y, ?) (t, ?) (i, ?) (z, ?) (x, 1) }, RDout(2)={(t, ?) (i, ?) (z, ?) (x, 1) (y, 2) }, RDo(3)={(t, ?) (i, ?) (z, ?) (x, 1) (y, 2) }, RDout(3)={(t, ?) (z, ?) (x, 1) (y, 2) (i, 3) }, RDo(4)={(t, ?) (z, ?) (x, 1) (y, 2) (i, 3) (t, 5) (x, 6) (y, 7) (i, 8) }, RDout(4)={(t, ?) (z, ?) (x, 1) (y, 2) (i, 3) (t, 5) (x, 6) (y, 7) (i, 8) }, RDo(5)={(t, ?) (z, ?) (x, 1) (y, 2) (i, 3) (t, 5) (x, 6) (y, 7) (i, 8) }, RDout(5)={(z, ?) (x, 1) (y, 2) (i, 3) (x, 6) (y, 7) (i, 8) (t, 5) }, RDo(6)={(z, ?) (x, 1) (y, 2) (i, 3) (x, 6) (y, 7) (i, 8) (t, 5) }, RDout(6)={(z, ?) (y, 2) (i, 3) (y, 7) (i, 8) (t, 5) (x, 6) }, RDo(7)={(z, ?) (y, 2) (i, 3) (y, 7) (i, 8) (t, 5) (x, 6) }, RDout(7)={(z, ?) (i, 3) (i, 8) (t, 5) (x, 6) (y, 7) }, RDo(8)={(z, ?) (i, 3) (i, 8) (t, 5) (x, 6) (y, 7) }, RDout(8)={(z, ?) (t, 5) (x, 6) (y, 7) (i, 8) }, RDo(9)={(t, ?) (z, ?) (x, 1) (y, 2) (i, 3) (t, 5) (x, 6) (y, 7) (i, 8) }, RDout(9)={(t, ?) (z, ?) (x, 1) (i, 3) (t, 5) (x, 6) (i, 8) (y, 9) }, **Iteracja 15:** RDo(1)={(x, ?) (y, ?) (t, ?) (i, ?) (z, ?) }, RDout(1)={(y, ?) (t, ?) (i, ?) (z, ?) (x, 1) }, RDo(2)={(y, ?) (t, ?) (i, ?) (z, ?) (x, 1) }, RDout(2)={(t, ?) (i, ?) (z, ?) (x, 1) (y, 2) }, RDo(3)={(t, ?) (i, ?) (z, ?) (x, 1) (y, 2) }, RDout(3)={(t, ?) (z, ?) (x, 1) (y, 2) (i, 3) }, RDo(4)={(t, ?) (x, 1) (y, 2) (i, 3) (z, ?) (t, 5) (x, 6) (y, 7) (i, 8) }, RDout(4)={(t, ?) (z, ?) (x, 1) (y, 2) (i, 3) (t, 5) (x, 6) (y, 7) (i, 8) }, RDo(5)={(t, ?) (z, ?) (x, 1) (y, 2) (i, 3) (t, 5) (x, 6) (y, 7) (i, 8) }, RDout(5)={(z, ?) (x, 1) (y, 2) (i, 3) (x, 6) (y, 7) (i, 8) (t, 5) }, RDo(6)={(z, ?) (x, 1) (y, 2) (i, 3) (x, 6) (y, 7) (i, 8) (t, 5) }, RDout(6)={(z, ?) (y, 2) (i, 3) (y, 7) (i, 8) (t, 5) (x, 6) }, RDo(7)={(z, ?) (y, 2) (i, 3) (y, 7) (i, 8) (t, 5) (x, 6) }, RDout(7)={(z, ?) (i, 3) (i, 8) (t, 5) (x, 6) (y, 7) }, RDo(8)={(z, ?) (i, 3) (i, 8) (t, 5) (x, 6) (y, 7) }, RDout(8)={(z, ?) (t, 5) (x, 6) (y, 7) (i, 8) }, RDo(9)={(t, ?) (z, ?) (x, 1) (y, 2) (i, 3) (t, 5) (x, 6) (y, 7) (i, 8) }, RDout(9)={(t, ?) (z, ?) (x, 1) (i, 3) (t, 5) (x, 6) (i, 8) (y, 9) }, </details> Zbiory po ostatniej iteracji są zgodne z tymi z zadania 6. ![Przechwytywaniez6](https://hackmd.io/_uploads/ryl-XwOAa.png) .......... ## Zadanie 3 :::success Autor: Michał Włodarczak ::: ![Tresc 3](https://hackmd.io/_uploads/Bk79Mvu06.png) ![algorytm do 1,2,5](https://hackmd.io/_uploads/r1Jgl_u0a.png) ![Zad 3a](https://hackmd.io/_uploads/SkaqGD_Aa.png) ![Zad 3bc](https://hackmd.io/_uploads/rkFjfDdRp.png) ## Zadanie 4 :::success Autor: Cezary Miłek ::: ![image](https://hackmd.io/_uploads/Bkmnp0rAa.png) ![image](https://hackmd.io/_uploads/r1a26ArA6.png) ### **Algorytm**: $RD_{in}(1) :=\{(x,?),(y,?),(z,?)\}$ $RD_{out}(1):= RD_{in}(1) \setminus (x, ?) \cup (x, 1):= \{(x,1),(y,?),(z,?)\}$ $RD_{in}(2) :=\{(x,1),(y,?),(z,?)\}$ $RD_{out}(2):=\{(x,1),(y,?),(z,?)\}$ $RD_{in}(3) :=\{(x,1),(y,?),(z,?)\}$ $RD_{out}(3):= RD_{in}(3) \setminus (y, ?) \cup (y, 3):=\{(x,1),(y,3),(z,?)\}$ $RD_{in}(4) :=\{(x,1),(y,?),(z,?)\}$ $RD_{out}(4):= RD_{in}(4) \setminus (y, ?) \cup (y, 4):=\{(x,1),(y,4),(z,?)\}$ $RD_{in}(5) :=\{(x,1),(y,3),(y,4),(z,?)\}$ $RD_{out}(5):=\{(x,1),(y,3),(y,4),(z,5)\}$ ### **Najlepsze rozwiązanie**: $RD_{in}(1) :=\{(x,?),(y,?),(z,?)\}$ $RD_{out}(1):=\{(x,1),(y,?),(z,?)\}$ $RD_{in}(2) :=\{(x,1),(y,?),(z,?)\}$ $RD_{out}(2):=\{(x,1),(y,?),(z,?)\}$ $RD_{in}(3) :=\{(x,1),(y,?),(z,?)\}$ $RD_{out}(3):=\{(x,1),(y,3),(z,?)\}$ $RD_{in}(4) :=\{(x,1),(y,?),(z,?)\}$ $RD_{out}(4):=\{(x,1),(y,4),(z,?)\}$ $RD_{in}(5) :=\{(x,1),(y,3),(z,?)\}$ $RD_{out}(5) :=\{(x,1),(y,3),(z,5)\}$ Zauważmy, że $4$ linijka nigdy się nie wykona, ponieważ predefiniujemy $x$ już w $1$ linijce i nie zmieniamy go, wykona się tylko $if$ dla prawdy. W związku z tym rozwiązanie **nie jest optymalne**, bo kompletnie zbędna jest ta $4$ linijka - nawet tam nie wchodzimy. **Najlepsze rozwiązanie** nie uwzględniałoby tej $4$ linijki, bo i tak jest ona (w obecnej wersji) zbędna. ## Zadanie 5 :::success Autor: Leon Lepkowski ::: ![image](https://hackmd.io/_uploads/rkYn9qvAp.png) ![image](https://hackmd.io/_uploads/rkRdR_DC6.png) ![image](https://hackmd.io/_uploads/ByAu35DRT.png) ![image](https://hackmd.io/_uploads/HkD81nwCp.png) | l | $kill_{LV}(l)$ | $gen_{LV}(l)$ | | -------- | -------- | -------- | | 1 | {x} | $\emptyset$ | | 2 | {y} | $\emptyset$ | | 3 | {i} | $\emptyset$ | | 4 | $\emptyset$ | {i,z} | | 5 | {t} | {x,y} | | 6 | {x} | {y} | | 7 | {y} | {t} | | 8 | {i} | {i} | | 9 | {y} | {x} | ![image](https://hackmd.io/_uploads/HJSry2DAa.png) $LV_{in}(1) = LV_{out}(1) \setminus{\{x\}}$ $LV_{out}(1) = LV_{in}(2)$ $LV_{in}(2) = LV_{out}(2) \setminus{\{y\}}$ $LV_{out}(2) = LV_{in}(3)$ $LV_{in}(3) = LV_{out}(3) \setminus{\{i\}}$ $LV_{out}(3) = LV_{in}(4)$ $LV_{in}(4) = LV_{out}(4) \cup{\{z,i\}}$ $LV_{out}(4) = LV_{in}(5) \cup LV_{in}(5)$ $LV_{in}(5) = LV_{out}(5) \setminus{\{t\}} \cup{\{x,y\}}$ $LV_{out}(5) = LV_{in}(6)$ $LV_{in}(6) = LV_{out}(6) \setminus{\{x\}} \cup {\{y\}}$ $LV_{out}(6) = LV_{in}(7)$ $LV_{in}(7) = LV_{out}(7) \setminus{\{y\}} \cup {\{t\}}$ $LV_{out}(7) = LV_{in}(8)$ $LV_{in}(8) = LV_{out}(8) \setminus{\{i\}} \cup {\{i\}}$ $LV_{out}(8) = LV_{in}(4)$ $LV_{in}(9) = LV_{out}(9) \setminus{\{y\} \cup {\{x\}}}$ $LV_{out}(9) = \emptyset$ | l | $LV_{in}(l)$ | $LV_{out}(l)$ | | -------- | -------- | -------- | | 1 | {z} | {x,z} | | 2 | {x,z} | {x,y,z} | | 3 | {x,y,z} | {x,y,z,i} | | 4 | {x,y,z,i} | {x,y,z,i} | | 5 | {x,y,z,i} | {t,y,z,i} | | 6 | {t,y,z,i} | {x,t,z,i} | | 7 | {x,t,z,i} | {x,y,z,i} | | 8 | {x,y,z,i} | {x,y,z,i} | | 9 | {x} | $\emptyset$ | $LV_{in}(9) = \{x\}$ $LV_{out}(8) = LV_{in}(4) = LV_{out}(4) \cup \{i,z\} = (LV_{in}(5) \cup LV_{in}(9)) \cup \{i,z\} = (LV_{out}(5) \setminus\{t\} \cup \{x,y\}) \cup \{x\} \cup \{i,z\} = \ ... \setminus \{t\} \cup \{x,y,z,i\} = \{x,y,z,i\}$

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