등분산성 검정_2집단 (p.89~90)

등분산성 검정

• ANOVA(Analysis of Variance) 포함 여러 통계 분석법의 가정
  • 비교하고자 하는 서로 다른 표본들의 모집단은 같은 분산을 가지고 있다.
    • 모집단간의 분산이 같은 지의 여부를 검정하기 위해
      • 2-표본 분석 또는 등분산 검정을 사용한다.

실습

• 새로운 타일을 개발하였다.
  • 기존 제품의 폭 분산과 비교하고자 한다.
    • 다음과 같이 가설을 설정함
      • H0 : σ2old = σ2new 분산이 같다.
      • H1 : σ2old ≠ σ2new 분산이 다르다.

정규성검정

• 데이터
  • 교재 > Old Tile, New Tile

데이터

Old_Tile New_Tile
87.77 84.66
80.87 86.43
85.19 80.92
84.39 88.94
86.92 92.20
83.85 84.78
82.19 83.84
87.17 85.79
84.51 82.00
84.89 80.20

• 정규성검정
  • 그래프 > 확률도 > 다중
    • 그래프 변수 :
      • 'Old Tile'-'New Tile'

P value 가 0.05 보다 크기 때문에
→ 두 데이터 분포는 정규 분포라고 볼 수 있음

두 표본 분산

• 통계분석 > 기초 통계 > 두 표본 분산
  • 각 표본이 자체적인 열에 있는 경우
  • 표본 1 : 'Old Tile'
  • 표본 2 : 'New Tile'
    • 옵션
      • 비율 : (표본 1 표준 편차) / (표본 2 표준 편차)
      • 신뢰 수준 : 95.0
      • 귀무 가설에서의 비율 : 1
      • 대립 가설 : 비율 ≠ 귀무 가설에서의 비율
      • √ : 정규 분포를 바탕으로 하는 검정 및 신뢰 구간 사용

95% 신뢰구간 안에 '1' 이 포함되어 있음
→ 표준편차가 다르다고 할 수 없다.
→ 표준편차가 다르면 '1' 이 CI 범위 밖에 있어야 함

• 2개 분포가 모두 Normal Distribution 이므로
  • F-Test의 p-value로 평가한다.
  • P-value = 0.137 > 0.05 이므로
    • H0(귀무가설) 선택
    • 분산이 같다는 귀무가설을 기각할 수 없으므로
      • 분산이 다르다고 할 수 없다.
    • 분산이 같다.