tags: 數位系統設計

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• Lecture04: Registers and Counters
  • Registers
  • Ripple Counter
  • BCD Ripple Counter
  • Synchronous Counters
  • Sync. Counters using JK FFs
  • 4bit UP/DOWN Binary Counter
  • Binary Counter with Parallel Load
  • Extensions of Parallel Load Counter
  • Counter with Unused States
  • Self-Correcting Counter
  • Ring Counter
  • Jonhson Counter

Lecture04: Registers and Counters

Registers

• Register

  • A group of flip-flops and gates

• Counter

  • A register that goes through a predetermined sequence of states

• A n-bit register

  • Reset signal and CLK is shared.

Ripple Counter

• 非同步計數器
• 沒有相同的clock
• A n-bit binary counter → n FFs → count from 0 to
  $2^n-1$

BCD Ripple Counter

Synchronous Counters

1. Ripple Counters（省電）
   • 因為沒有共浴的clock，所以變換到下一個狀態時，會從前一個flip-flop變換到下一個flip-flop，產生不必要的跳動。

DVFS => Dynamic voltage frequency scaling
自動調整電壓及頻率，以免CPU燒毀

2. Synchronous Counters
   • 因為有共同的clock，會直接變換到下一個狀態

Sync. Counters using JK FFs

• $A_0$在每個CLK變動時，狀態就要反相，所以J=K=1
• $A_1$在每狀態改變時，需要J=K=1，我們觀察到
  $A_0$有1可以幫助
  $A_1$改變。
• $A_2$狀態改變時，要
  $A_0,A_1$皆為1時，會改變。
• $A_3$以此類推
• 高位元改變狀態 -> 低位元狀態皆為1
  

4bit UP/DOWN Binary Counter

• UP的優先權比較高
• UP的模式跟上一個電路的設計方式一樣
• DOWN的模式與上一個電路的差別在於「取所有低為元的0」 => 可以直接拉低位元的
  $\overline{Q}$
  

Binary Counter with Parallel Load

• 並行的原因是，有相同的CLK
• Load腳是可以把Data_in的資料放入flip-flop裡面
  

Extensions of Parallel Load Counter

• (左圖)當count到
  $9_{(10)}$時，load會為
  $1_{(10)}$，counter會等待下一次CLK，從
  $9_{(10)}$ ->
  $0_{(10)}$。
• (右圖)當count到
  ${10}_{(10)}$時，clear會為
  $0_{(10)}$，counter輸出會瞬間變成
  $0_{(10)}$。

Counter with Unused States

• n flip-flops have

  $2^n$ binary states, but we just use some state, so call the state we didn't use => unused state.

• We let unused states to become Don't care, can simplified state circuit.

• Self-correcting counter

  • 我們要避免counter掉進Don't care的state迴圈狀態，那就必須要讓counter就self-correcting的功能，使他會自我修正，確保工作正確執行。
  • Analyze the circuit to determine the next state from an unused state after it is designed.

Self-Correcting Counter

• An example
  
• 兩個unused states: 011 & 111
• 假設Present State是 011 or 111，Next State會是Don't care。
• 用卡諾圖化簡Flip-Flop inputs，並且畫出電路
  
• 再針對設計好的電路去分析當Present State，可以得到他們的Next State不會進入unused states的迴圈裡面，所以他有self-correcting的能力

Soft Error：宇宙射線影響到半導體（電子產品）發生短暫的故障。
可能就是讓暫存的資料 從0變成1 或 從1變成0。
為了解決不可避免的Soft Error，就有了這些方案：

• ECC：修正錯誤代碼，「修正」當記憶體(RAM)發生Soft Error時的錯誤。

Ring Counter

• 輸入是從最後的輸出，拉回來
  
• ring counter的行為跟decoder很像，但是兩個的差別就在於，ring counter比較在乎時間。
  
• application of ring counter
  • generate timing signal => control the sequence of operations in a digital system.

Jonhson Counter

• Switch-tail ring counter
  

在實務上，倘若發生Soft Error，原本的 Ring counter 或是 Switch-tail counter 都沒辦法使 output 行為回到原本的狀態。

Johnson Counter 可以利用下面的方法，既能夠維持原本的行為，在受到 Soft Error 時，也可以回到原本的行為（但是也不是各種情況都救的回來）
One correcting procedure:

$D_c$ = (A + C) B