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# Rotated Object Detection
從前的Detection輸出都是`bbox(xmin ymin, xmax, ymax)`
並沒有加入`角度`的資訊在裡面，所以通常在會在aug利用旋轉數據來增強

中心點坐標、寬度、高度和旋轉角度 $(x,y,w,h,\theta)$

- a) 短邊定義法
- b) 長邊定義法
- c) 有序四邊形定義法

### 邊界問題

- 角度週期性（periodicity of angular，PoA）
- 邊的交換性（exchangeability of edges，EoE）
> 角度的不連續性，較難以學習

### CSL (Circular Smooth Label)

> 為了捕捉到水平特徵，會使用非正方形的filter(不規則卷積)

$$
CSL(x)=
\begin{cases}
g(x),& \theta-r<x<\theta+r \\
0, &otherwise
\end{cases}
$$

$g(x)$ is a window function.
$r$ is the radius of the window function.
$\theta$ represents the angle of the current bounding box.

- 週期性 (periodicity)
$$
g(x)=g(x+kT),\ k\in N,\ T=180/w
$$
- 對稱性 (symmetry)
$$
0 \leq g(\theta+\varepsilon)=g(\theta-\varepsilon)\leq1, \ |\varepsilon|<r
$$
- 最大值 (maximum)
$$
g(\theta)=1
$$
- 單調性 (monotonic)
$$
0 \leq g(\theta\pm\varepsilon) \leq g(\theta\pm\zeta)\leq1, \ |\zeta|<|\varepsilon|<r
$$
> CSL的概念可以看作是指定label的機率

## 連結
[CSL PAPER](https://arxiv.org/pdf/2003.05597v2.pdf)
[SCL PAPER](https://arxiv.org/pdf/2011.09670.pdf)
[CSL 知乎](https://zhuanlan.zhihu.com/p/111493759)