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title: 'UVa 11461 題解 — C++'
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# UVa 11461 題解 — C++
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:bulb: 此筆記為UVa 11461的題目詳解，包含解題思路、C++範例程式碼。
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## Square Numbers (ZeroJudge d186.)
### [題目](https://zerojudge.tw/ShowProblem?problemid=d186)
:::success
完全平方數就是平方根為整數的整數。例如 1, 4, 81 就是完全平方數。給你兩個整數 a 和 b，請你求出 a 與 b 之間 (含) 有幾個完全平方數。
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### 輸入 / 輸出說明
| **輸入說明** | **輸出說明** |
|:-|:-|
| 輸入檔最多有 201 行的輸入。每行有兩個整數 a 和 b (0<a≤b≤100000)。輸入以含有兩個 0 的一行作為結束，請勿對這行做任何輸出。 | 對於每行輸入，請產生一行輸出，這行含有一個整數，代表 a 與 b 之間 (含) 有多少個完全平方數。 |

### 解題思路
:::warning
這一題是求完全平方數，看似直接求 $\surd{a}$ 到 $\surd{b}$ 之間有多少個整數即可，所以應該可以輸出 $\surd{b}$ - $\surd{a}$ + 1（因為要包含下限所以要加一）。

但如果你這麼做就送出去，那麼你應該會得到一個 WA，因為你沒有考慮到 **小數點後 b - a 可能大於 0**，轉換為整數時就會多 1，因此要將 $\surd{a}$ 無條件進位，程式應該要寫成 sqrt(b) - ceil(sqrt(a)) + 1。

ex. 輸入 82 200
應該是介於 $\surd{82}$ $\approx$ 9.06 到 $\surd{200}$ $\approx$ 14.14 之間的完全平方數。
若直接使用 t = sqrt(200) - sqrt(82) + 1; 就會是 6（14.14 - 9.06 + 1 = 6.08 取整數 = 6），但正確答案應該是 5（14 - 10 + 1 = 5），因為 9 * 9 = 81 < 82，9 不在範圍內，而我們多算了 9。
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### 範例程式碼

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	
	int i, a, b, t;
	
	while (cin >> a >> b) {
		if (a == 0 && b == 0)
			break;
			
		t = sqrt(b) - ceil(sqrt(a)) + 1;
		
		cout << t << endl;
	} 

	return 0;
}

### 運行結果
<font color="#00BB00">**AC**</font> (2ms, 336KB)

###### tags: `CPE 1星`

:::danger
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