• Condensator
• Wat is een condensator?
  • Opbouw
  • Werking
  • Eigenschappen
  • Capaciteit?
  • Wat ben je er mee?
  • Laden:
    • Wat onthoud je?
  • Oplaadcurve
  • Ontlaadcurve
• Toepassingen
  • Afvlakking
  • Ontstoring / ontkoppelcondensator
  • Filtering
  • Koppelcondensator
• Gecombineerde schakelingen
  • Condensators in serie
    • Condensators in serie: Fysisch
    • Condensators in serie: formule
  • Condensators in parallel
    • Condensators in parallel: Fysisch
    • Condensators in parallel: Formule
• Verschillende types
  • Film
  • Elektrolytische
  • Tantaal
  • Mica
  • Variabele condesator
  • Supercondensatoren
• Kenmerken:
  • Oefeningen
    • Oef 1:
    • Oef 2:
    • Oef 3
    • Oef 4
  • Mogelijke examen vragen

Condensator

Wat is een condensator?

(wat is het engels voor condensator)

Opbouw

Note:
Een condensator bestaat uit twee geleidende platen met een zeker oppervlakte A, Deze platen zijn gescheiden door een isolerend dielectricum met een dikte d.

Werking

Note:
De positieve en negatieve ladingsdragers zullen zicht versprijden elks over een apparte plaat. De positieve en negatieve ladingdragers zullen elkaar aantrekken maar kunnen elkaar niet bereiken omwille van de isolatie tussen de platen. Hoe hoger de spanning hoe meer ladingsdragers er zich op de platen kunnen bij plaatsen.

Eigenschappen

• kleine lading
• lage interne weerstand
• Zeer snel op en ontladen

Capaciteit?

\(C=\dfrac{\epsilon \times A}{d}\)

• \(A\): Oppervlakte in \([m^2]\)
• \(C\): Capaciteit in Farad \([F]\)
• \(\epsilon\): Permitiviteit van het diëlektrikum \([\dfrac{F}{m}]\)
• \(d\): Afstand tussen de platen in \([m]\)

Note:
Uit deze formule kan je afleiden dat:
- De capaciteit verhoogt als: je oppervlakte van de platen vergroot of de platen dichter op elkaat plaatst
- De capaciteit verlaagt als je de afstand tussen de platen vergroot. Of de oppervlakte kleiner maakt.

Wat ben je er mee?

Lading: \(Q=I\times t\)
Lading in een condensator: \(Q=C\times U\)
Energie in een condensator: \(E=\dfrac{C\times U^2}{2}\)

Laden:

\(Vc(t)= V_0 (1 - e^{-t/RC})\)

na 1 \(RC\) tijd:

\(\begin{aligned} Vc(1\times RC)& = V_0 (1 - e^{-RC/RC})\\ &= V_0 (1 - e^{-1})\\ &= V_0\times 0.632\\ &= 63.2\%\times V_0 \end{aligned}\)

na 5 \(RC\) tijden:

\(\begin{aligned} Vc(5\times RC) &= V_0 (1 - e^{-5\times RC/RC})\\ &=V_0 (1 - e^{-5})\\ &= V_0\times 0.993 \\ &= 99.3\%\times V_0 \end{aligned}\)

laad simulatie

Wat onthoud je?

Na 1RC tijd laad of ontlaad de condensator 63% van het verschil tussen de condensatorspanning en eind spanning.

Oplaadcurve

Ontlaadcurve

Toepassingen

Afvlakking

Simulatie afvlakking

Ontstoring / ontkoppelcondensator

Simulatie ontstoring

Filtering

Simulatie: High pass filter

Koppelcondensator

Simulatie koppeling

Note:
Zoals je in latere lessen zal zien laat een condensator wel AC signalen door maar heeft een "oneindig" grote weerstand voor DC signalen.

Gecombineerde schakelingen

Condensators in serie

• Wat gebeurt er als je twee condensators in serie zet?
  
  Image Not Showing Possible Reasons

  • The image file may be corrupted
  • The server hosting the image is unavailable
  • The image path is incorrect
  • The image format is not supported

  Learn More →

Condensators in serie: Fysisch

• De afstand \(d\) wordt groter
  \(C=\dfrac{\epsilon \times A}{d}\)

Condensators in serie: formule

\(C_{tot}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{C_1}+\dfrac{1}{C_2}+\dfrac{1}{...}+\dfrac{1}{C_n}}\)

Condensators in parallel

• Wat gebeurt er als je condensators parallel schakelt?
  
  Image Not Showing Possible Reasons

  • The image file may be corrupted
  • The server hosting the image is unavailable
  • The image path is incorrect
  • The image format is not supported

  Learn More →

Condensators in parallel: Fysisch

• De oppervlakte \(A\) wordt groter
  \(C=\dfrac{\epsilon \times A}{d}\)

Condensators in parallel: Formule

\(C_{tot}=C_1+C_2+...+C_n\)

Verschillende types

Film

• kleine C
• hoge spanning

Elektrolytische

• hoge capaciteit
• gepolariseerd

Tantaal

• hoge capaciteit
• gepolariseerd
  

Mica

• kleine capaciteit
• hoge doorslag

Variabele condesator

Supercondensatoren

• Zeeer grote capaciteit
• Aanzienlijke lekstroom
  
  Image Not Showing Possible Reasons

  • The image file may be corrupted
  • The server hosting the image is unavailable
  • The image path is incorrect
  • The image format is not supported

  Learn More →

Kenmerken:

• Polariteit
• Doorslagspanning
• Lekstroom
• Capaciteit
• Tolerantie
• Temperatuursnauwkeurigheid

Oefeningen

Oef 1:

Bepaal de RC tijd van volgende serie schakeling:

• \(C = 10µF\)
• \(R = 1M\Omega\)

Oef 1: Oplossing

Bepaal de RC tijd van volgende serie schakeling:

• \(C = 10µF = 10\times 10^{-6}F\)
• \(R = 1M\Omega= 1\times 10^{6}\Omega\)
• \({\begin{aligned} RC &= R\times C\\ &= 10\times 10^{-6}F\times 1\times 10^{6}\Omega\\ &=10s \end{aligned}}\)

Oef 2:

Bepaal de RC tijd van volgende serie schakeling:

• \(C = 10µF\)
• \(R = 2M\Omega\)

Oef 2: Oplossing

Bepaal de RC tijd van volgende serie schakeling:

• \(C = 10µF = 10\times 10^{-6}F\)
• \(R = 1M\Omega= 2\times 10^{6}\Omega\)
• \({\begin{aligned} RC &= R\times C\\ &= 10\times 10^{-6}F\times 2\times 10^{6}\Omega\\ &=20s \end{aligned}}\)

Oef 3

Welke spanning \(V_c\) zal er over de condensator staan na 1 RC tijd.
\(V_0=10V\quad R = 1M\Omega\quad C = 1mF\)

Oef 3: oplossing

Welke spanning \(V_c\) zal er over de condensator staan na 1 RC tijd.
\(V_0=10V\quad R = 1M\Omega\quad C = 1mF\)
\(V_C(RC) = 0.632\times V_0=6.32V\)

Oef 4

Na hoeveel tijd zal de condensator "volledig" opgeladen zijn.
\(V_0=10V\quad R = 1M\Omega\quad C = 1mF\)

Oef 4: oplossing

De condensator is zo goed als "volledig" opgelanden na 5 RC tijden.
\(V_0=10V\quad R = 1M\Omega\quad C = 1mF\)
\(RC = 1M\Omega \times 1mF=1000s\)
\(5\times RC = 5000s\)

Mogelijke examen vragen

• Bespreek de werking van een condensator
• Bespreek de opbouw van een condensator
• Bespreek de laadcurve van een condensator, en wat is de tijdsconstante.
• Bespreek de toepassingen van een condensator
• Oefeningen serie, parallel en \(RC\) van een condensator