大綱

• 基礎 Python 資料類型 (data type)
  • 整數：integers
  • 浮點數：floats
  • 布林：booleans
• 什麼是 物件 (object)?
• 什麼是 變數 (variable)?
• 基本的 運算子 (operator)
  • arithmetic operators
  • integer division and modulus
  • comparison operators
  • Boolean operators
  • operator precedence (introduced on next section)

基礎 Python 資料類型 (data types)

Types

• 在程式裡的每一個 個體/實體 (entity) 都會有一個對應的類型
  

Integer

Float

Number Representation

Float Representations

• 人類算數採用十進制 (decimal system): e.g. \(1.234\)

• 十進位是以10爲底數的數字系統，是在世界上應用最廣泛的進位制。

  • 係利用 10 的冪 (powers of 10) 的倍數來表示： \(1 + {2 \over 10} + {3 \over 100} + {4 \over 1000}\)

• 但浮點數有有限小數跟無限小數，不是所有實數都可以被有限的位數表示： e.g., \(1/3\)

  • \({1 \over 3} = 0.333 = {3 \over 10} + {3 \over 100} + {3 \over 1000} + ...\)

    –> 電腦記憶體有限，無法紀錄無限的位數

Integer Representation

• 二進制（英語：binary）在數學和數位電路中指以2為底數的記數系統，以2為基數代表系統是二進位制的。

  • 0 or 1

• 在電腦裡的數字是用 2 的冪來表示；如一個二進位的數字：'b1011，對應的十進位數字為：

  • 1 x 2⁰ + 1 x 2¹ + 0 x 2⁰ + 1 x 2³
    = 1 + 2 + 0 + 8
    = 11
    = 1 x 10⁰ + 1 x 10¹

Float Binary Representation

• 浮點數 二進制 表示的原理與 十進制 ㄧ樣，只是 基數 不同。如：

  • \({1 \over 2^1} + {0 \over 2^2} + {1 \over 2^3}\) = \({1 \over 2} + {0 \over 4} + {1 \over 8} = 0.5 + 0 + 0.125 = 0.625\)

• 二進制 依然有無法表示的無限小數，如 0.1

  • 

Float are not always exact

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be careful when comparing floats to one another

# Defining a positive infinite integer
positive_infinity = float('inf')

# Defining a negative infinite integer
negative_infinity = float('-inf')

print(positive_infinity + negative_infinity)

–> The result is nan

Coding

物件 (object)

物件是什麼？

• Python 定義的實體
  • 包含 state (data): 狀態 or 資料
  • 包含 method (functionality): 功能
    –> 封裝在 類別 (class) 中: encapsulation
• 範例: 不同牌子，但同為「車子」的類別
  

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Everything in Python is an object

• 每個物件有自己的屬性 (attributes)
  • 不同屬性分別用來表示 state 或 functionality

例如：Integers or Floats

如何存取（一個）物件的屬性

• 利用 dot notation(標記）: .

  

• 利用 call(呼叫) 來執行表示功能的屬性：

  • 通常會需要提供額外的參數：
    

Mutability (可變性) and Immutability (Im-mutability 不可變)

用來形容一個物件，端看他的狀態是否可以被改變；如：

Coding

Variables (「變」數)

–> 替不同的物件命名 (name or label an object)

如何命名一個物件？

利用 assignment (賦值) operator: =
–>

• 而是將物件 指定 給一個變數
  • 此時，變數就是該物件的一個 reference (參考)：透過變數來存取該物件
  • 如：
    

Referenes 與 Variables 的關係

為什麼叫「變」數？

• 不同執行時間，同一個變數可以用於參考不同的物件；如：

  

• 亦可用於改變物件的狀態 (mutate)

  

  • 新增 '4' 到 a 指向的 list

Assignment (賦值) 是如何發生的呢？

• Python 會先求出 RHS 的值，再將該值「賦」
  

  • LHS: Left-hand side
    RHS: Right-hand side

• 一般來說，RHS 會是一個比文字更複雜的表示式；如：
  

變數命名的方式

• case sensitive: 相同英文字母但大小寫不同，被視為"不同"的變數
  • 必須 遵從特定的規格：否則編譯器會回報錯誤
  • 應該 遵從特定的慣例：編譯器不一定會回報錯誤，主要用意是讓不同的人都能理解相同的程式

"必須" 遵從特定的規格

"應該" 遵從特定的慣例

• PEP 8 Style Guide: https://www.python.org/dev/peps/pep-0008/
  
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  為什麼是 8?
  PEP 是 Python Enhancement Proposal 的縮寫；PEP 有多個主題，而主題是用後面的數字來索引。

• 慣例是拿來打破的，只要有好的原因且ㄧ致
  • 在 PEP 8 Style Guide 裡提到：
    A foolish consistency is the hobgoblin of little minds. (Emerson)
    • hobgoblin: 妖怪
    • ChatGPT:
      • "愚蠢的一致性是小心靈的小妖精。"
      • 不要 "墨守成規"

      https://chat.openai.com/c/c9b538d3-006c-45bf-b28a-33ff0262d2a6

Coding

Arithmetic Operators

Terminology (術語)

• Operator (運算子)：一種符號，表示運算時所執行的作業，例如＋，－，*，╱等。

  https://terms.naer.edu.tw/detail/4e2bee0417cd8aba1d954e5d756b385b/

• 運算子的類型

  • arithmetic operators: 算數運算子
  • comparison (or relational) operators: 關連式運算子
  • logical operators：邏輯運算子

• 用於運算子上的數個值稱為 operands: 運算元
  依據運算元的數目，運算子可再分為：
  • unary operator: 一元運算子； 'u' 意指 "單一"，指只有一個運算元的運算子，如代表負數的「－」號。
  • binary operator: 二元運算子
  • ternary operator: 三元運算子
  • …

Arithmetic Operators

Operand Types

• 運算子的類型決定運算子的運算內容
  

The Power Operator

某基數冪的操作，如：

• 基數為整數搭配正或負的冪次
  

• 基數為浮點數
  
  • Python 亦有支援複數 (實部 + 虛部)

Python 如何實作算數運算子？

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  數字實際上就是物件
  • 物件就會有 狀態 跟 功能，其中一個常用的功能就是 __add__ 函式
• 如：
  
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任何一個類型都可以實作自己的 add 函式

• 當我們使用 "+" 運算元時，Python 會呼叫該類型的 __add__ 函式，如：
  

Coding