# 【LeetCode】 997. Find the Town Judge

## Description
> In a town, there are `N` people labelled from `1` to `N`. There is a rumor that one of these people is secretly the town judge.

> If the town judge exists, then:
> 1. The town judge trusts nobody.
> 2. Everybody (except for the town judge) trusts the town judge.
> 3. There is exactly one person that satisfies properties 1 and 2.

> You are given `trust`, an array of pairs `trust[i] = [a, b]` representing that the person labelled `a` trusts the person labelled `b`.

> If the town judge exists and can be identified, return the label of the town judge. Otherwise, return `-1`.

> Note:
> 1. `1 <= N <= 1000`
> 2. `trust.length <= 10000`
> 3. `trust[i]` are all different
> 4. `trust[i][0] != trust[i][1]`
> 5. `1 <= trust[i][0], trust[i][1] <= N`

> 在一個小鎮中，有`N`個人分別被標記上`1`到`N`。有一個傳言說這群人中有一個秘密小鎮法官。

> 如果小鎮法官存在，那麼：
> 1. 小鎮法官不信任任何人。
> 2. 所有人(除了小鎮法官)相信小鎮法官。
> 3. 剛好有一個人符合第一條和第二條。

> 給你`trust`，一個對子的陣列`trust[i] = [a, b]`代表某個被標記為`a`的人相信某個被標記為`b`的人。

> 如果小鎮法官存在且能夠被證明，回傳小鎮法官的標記。否則回傳`-1`。

> 提示：
> 1. `1 <= N <= 1000`
> 2. `trust.length <= 10000`
> 3. 全部的`trust[i]`都不同
> 4. `trust[i][0] != trust[i][1]`
> 5. `1 <= trust[i][0], trust[i][1] <= N`

## Example:

Example 1:

Input: N = 2, trust = [[1,2]]
Output: 2


Example 2:

Input: N = 3, trust = [[1,3],[2,3]]
Output: 3


Example 3:

Input: N = 3, trust = [[1,3],[2,3],[3,1]]
Output: -1


Example 4:

Input: N = 3, trust = [[1,2],[2,3]]
Output: -1


Example 5:

Input: N = 4, trust = [[1,3],[1,4],[2,3],[2,4],[4,3]]
Output: 3

## Solution

* 可以將每個人的相信關係想成一個有向圖，我們今天要找到所有節點中，某個節點被其他所有節點指，並且沒有指向任何人。
* 因為測資中不會故意出現重複的關係，我們可以直接計算每個人指出和指入的數量。
* 計算完數量之後，檢查是否存在一個人指出為`0`，指入為`N - 1`，並且為唯一的人。

---
* 這邊有一個小技巧，由於提示4提到不會自己指向自己，且提示3提到關係不會重複，因此`in`最多就是`N - 1`。
* 又由於法官不會指出，我們可以不必多一個變數去存`out`，只要當`i`發生指出的時候，破壞掉`in[i] == N - 1`的可能就好了。
* 最簡單的方法就是指出的時候將`in[i]--`，如此就可以省下一個陣列變數的空間。

### Code

class Solution {
public:
    int findJudge(int N, vector<vector<int>>& trust) {
        vector<int> in(N, 0);
        vector<int> out(N, 0);
        int ans = -1;
        for(int i = 0; i < trust.size(); i++)
        {
            out[trust[i][0] - 1]++;
            in[trust[i][1] - 1]++;
        }
        
        for(int i = 0; i < N; i++)
        {
            if(out[i] == 0 && in[i] == N - 1)
            {
                if(ans == -1)
                    ans = i + 1;
                else
                    return -1;
            }
        }
        return ans;
    }
};

class Solution {
public:
    int findJudge(int N, vector<vector<int>>& trust) {
        vector<int> outAndIn(N, 0);
        for (int i = 0; i < trust.size(); i++) {
            outAndIn[trust[i][1] - 1]++;
            outAndIn[trust[i][0] - 1]--;
        }
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            if (outAndIn[i] == N - 1)
                return i + 1;
        }
        return -1;
    }
};

###### tags: `LeetCode` `C++`