# 【LeetCode】 2439. Minimize Maximum of Array

## Description
> You are given a 0-indexed array `nums` comprising of `n` non-negative integers.
> In one operation, you must:
>
> * Choose an integer `i` such that `1 <= i < n` and `nums[i] > 0`.
> * Decrease `nums[i]` by 1.
> * Increase `nums[i - 1]` by 1.
>
> Return the minimum possible value of the maximum integer of `nums` after performing any number of operations.

> Constraints:
> * `n == nums.length`
> * `2 <= n <= 105`
> * `0 <= nums[i] <= 109`

> 給你一個從索引值 0 開始的陣列 `nums`，其包含 `n` 個非負整數。
> 每次操作，你必須：
>
> * 選一個整數 `i` 其中 `1 <= i < n` 且 `nums[i] > 0`。
> * 將 `num[i]` 減一
> * 將 `nums[i - 1]` 加一
>
> 回傳經過任意次數的操作後，陣列 `nums` 中最大數值的最小可能值為何。

> 限制：
> * `n == nums.length`
> * `2 <= n <= 105`
> * `0 <= nums[i] <= 109`

## Example:

Example 1:

Input: nums = [3,7,1,6]
Output: 5
Explanation:
One set of optimal operations is as follows:
1. Choose i = 1, and nums becomes [4,6,1,6].
2. Choose i = 3, and nums becomes [4,6,2,5].
3. Choose i = 1, and nums becomes [5,5,2,5].
The maximum integer of nums is 5. It can be shown that the maximum number cannot be less than 5.
Therefore, we return 5.

Example 2:

Input: nums = [10,1]
Output: 10
Explanation:
It is optimal to leave nums as is, and since 10 is the maximum value, we return 10.

## Solution

* 題目本身有點難理解，簡單來說你可以挑一個陣列中的數字，給他前面的數字 `1`
* 自己減一，前面的加一
* 不能給到負數
* 然後求陣列裡面的最大的數字，經過任意操作後最小可以是多少
* 可以圖像化成水位圖，水只能往前流，求水位最低
* 
* 
* 灰色補到紅色的部分，最高水位為 `5`，因此範例測資一答案是 `5`

---

* 解法蠻單純的，從第零格開始計算平均水位高，留最大值作為答案
* 第零格的平均
* 第零格與第一格的平均
* 第零格與第一格與第二格的平均
* ...
* 所有格子的平均
* 數字只能往前一格傳，但因為前一格的平均已經計算過，因此也會包含在答案之內

### Code

class Solution {
public:
    int minimizeArrayValue(vector<int>& nums) {
        int ans = 0;
        double sum = 0;
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++)
        {
            sum += nums[i];
            ans = max(ans, (int)ceil(sum / (i + 1)));
        }
        return ans;
    }
};

###### tags: `LeetCode` `C++`