# Un algorithme : quoi ? comment ? pour quoi ? (200 mn = 3h20 mn)

L'objectif de cette démarche en trois temps, est de vous faire découvrir le monde des algorithmes en apprenant à en concevoir vous-même. Une fois cet apprentissage réalisé, vous aurez pour mission de répondre aux trois questions suivante :
- un algorithme c'est quoi ?
- un algorithme comment ça se conçoit ?
- un algorithme pour quoi / à quoi ça sert ?
Puis enfin, de présenter vos découvertes aux autres membres du groupe.

Pendant l'atelier, nous utilisons la version éducative du dispositif _Human Processor!_. A la fin de l'atelier, un ordinateur en carton est distribué à chaque participant, ainsi qu'un livret contenant l'ensemble des exercices. Durant l'atelier, nous n'en résoudrons qu'un peu moins de la moitié.

## 1. Apprendre les algorithmes (90 mn)

Cette étape est la plus longue, car elle a pour ambition de faire apprendre plusieurs concepts fondamentaux. (_Nota Bene_: La liste fournie ici est indicative, puisque chacun apprendre à son rythme, en fonction de ses acquis et de ses difficultés.)
- architecture d'un ordinateur proposée par Von Newman / modèle du cerveau humain par une approche systémique, pour faire le parallèle homme / machine : sens, mémoire, réflexion, fonctions cognitives, expression / input des données, mémoire de travail, processeur, jeu d'instructions, output des résultats.
- les concepts de mémoire, d'instruction séquentielle, de saut, d'instruction conditionnelle, nécessaires pour comprendre comment fonctionne un ordinateur.
- une ou deux stratégies cognitives utiles à la résolution de problèmes, selon les difficultés rencontrées (parmi : apprendre à apprendre, comment susciter la créativité, la puissance des modèles mentaux).

Elle est subdivisée en trois étapes de 30mn chacune :

### A. Architecture de Von Newman.

Activité débranchée pour découvrir et comprendre l'architecture d'un ordinateur : l'architecture de Von Newman.

A la fin de cette première étape, les participants auront acquis les noms et les rôles des différents composant d'un ordinateur : la gestion des entrées / sortie, la mémoire de travail et la mémoire de stockage, le processeur et son jeu d'instruction, l'exécution séquentielle des instructions, le besoin d'un langage commun.

Cette activité se déroule selon les règles d'un jeu de rôle avec des groupes de 3 ou 4 personnes. Chaque personne va, à tour de rôle, simuler un organe de l'ordinateur en interaction avec le processeur. Les différents rôles sont : le processeur, la mémoire, les entrées sortie et la supervision du code exécuté. Les 4 rôles sont expliqués au début, à un représentant de chaque groupe. Puis ce sont les membres du groupe qui transmettent les instructions aux autres membres, lorsqu'il y a rotation dans l'équipe (c'est à dire après la résolution de chacun des 4 exercices).

Les 4 exercices proposés sont : photocopieur répétiteur, inverseur, additionneur, exterminateur de zéro (voir support de cours).

L'intention pédagogique qui se cache derrière cette première activité (au delà des apprentissages déjà mentionnés) est la prise de conscience du groupe de la difficulté de communiquer les solutions trouvées aux autres groupes et le besoin de définir un langage commun.

### B. Découvrir le dispositif HP!

En petits groupes de 3 ou 4, re-faire le photocopieur, photocopieur répétiteur, inverseur, additionneur + résolution de problème : triplicateur. Tous ensemble, mettre en commun les stratégies individuelles et collectives de résolution de problème.

À la fin de cette activité, les participants auront compris le concept de mémoire et seront près à réfléchir et à comprendre la notion de variable. Le temps ici ne nous permet pas de terminer la démarche nécessaire pour faire émerger du groupe la notion de variable, sauf si des participants ont déjà fait de la programmation. Auquel cas, proposer en collectif, de traduire _X := X + 1_ avec le dispositif.

La représentation des données en mémoires peut également faire l'objet d'une démarche que le temps ne nous permettra hélas pas de faire. Sachant qu'un ordinateur n'est capable de gérer que des nombres entiers, comment pourrions nous l'utiliser pour travailler avec des lettres ? Et des nombres à virgules ? Et des images ? Et du son ? Finalement, qu'est-ce que la différence entre travailler entre des entiers (comme avec _HP!_) et des nombres binaires (comme c'est le cas avec nos ordinateurs). Ces notions sont fondamentales pour aider les élèves à développer leur pensée computationnelle, mais l'est moins pour comprendre les notions d'algorithmie qui sont l'objet de cette démarche.

Lors de cette activité, nous reprenons les mêmes exercices mais cette fois-ci en utilisant le dispositif didactique _HP!_ pour composer et tester ses algorithmes. Seul le triplicateur est nouveau et nécessitera, dans sa solution optimale, de mobiliser de la créativité et de l'ingéniosité, aptitudes propres à tout informaticien.

C'est lors de la mise en commun que l'animateur décidera de présenter ou pas, le modèle cognitif présentant une stratégie possible de résolution de problème.

### C. Instructions conditionnelles

Si le temps vient à manquer, cette troisième étape peut être sautée.

En petits groupes de 3 ou 4 refaire l'exterminateur de zéro puis, le conservateur de zéro. Tous ensemble, mettre en commun les stratégies individuelles et collectives de résolution de problème.

Le problème proposé devra être résolut de manière optimale. Il est en effet important que les participants réalisent que espace mémoire, énergie et performance sont trois critères centraux pour tout informaticien. Nous cherchons en effet toujours à utiliser le moins de mémoire possible et le moins d'énergie possible tout en étant le plus rapide possible.

L'efficience de la mémoire utilisé sera mesurée à la fois par le nombre d'emplacement nécessaires pour résoudre le problème, et le nombre de lignes de code. En effet, le code est aussi stocké dans la mémoire de l'ordinateur.

L'énergie est représenté (symboliquement) par les déplacements nécessaires des informations dans l'ordinateur virtuel, dont nous présentons un modèle avec le jeu _Human Ressource Machine_, qui reprends exactement le gameplay du jeu de rôle initial de l'étape 1.

La vitesse est mesurée par le nombre d'opérations nécessaires pour terminer le problème. Actuellement le dispositif ne permet pas de mesurer cette information. Il faudra passer sur la version tablette du jeu _Human Ressource Machine_ pour l'évaluer. Les personnes intéressées sont invitées à transcrire leurs solutions dans le jeu, après que l'atelier soit terminé uniquement.

La notion d'instruction conditionnelle peut également faire l'objet d'une démarche que le temps ne nous permettra à nouveau pas de faire. Il est possible de parcourir avec les participants l'histoire des premiers ordinateurs : de la machine à calculer mécanique au premier ordinateur mécanique, le Z1. Leur demander d'essayer d'expliquer, selon eux, la différence entre un calculateur et un ordinateur. Fournir la documentation présentant le premier ordinateur commercial acheté par l'ETHZ, le Z3. Discuter de ses limitations et de l'évolution qui s'en est suivit.

A la fin de ces deux étapes de résolutions de problème avec explicitation des stratégies cognitives mobilisées pour leur résolution, les participants ont compris ce qu'est un algorithme et auront pris conscience de la diversité de leurs stratégies de résolution.

En synthèse, et si le temps le permet, une phase d'institutionnalisation sera réalisée par l'animateur qui présentera un modèle possible présentant une stratégie d'apprentissage se basant sur les connaissances antérieures et sur notre aptitude à créer des liens sémantiques entre notre connu et l'inconnu que nous découvrons durant l'acte d'apprentissage. Un rappel des 4 piliers nécessaires pour apprendre (selon les théories neuroéducatives de Stanislas Dehaene) sera également fait (toujours si le temps le permet) : être attentif, être actif (physiquement et/ou mentalement) repenser à ce qui vient d'être fait (ultérieurement) pour s'en imprégner et le mémoriser sur du long terme, avoir un retour rapide en cas d'erreur (du dispositif ou du groupe d'apprentissage).

Les problèmes : octoplicateur, soustracteur, égalisateur, maximisateur, positiveur, additionneur de listes, compteur à rebours, comparateur de signes, multiplicateur et maximisateur de triplets, sont laissé comme exercice aux personnes désirant approfondir la matière présentée.

# 2. Choisir une question et y répondre (60 mn)

Après avoir présenté la suite de la démarche et les trois questions qui nous préoccupent, les participants sont invité à faire une courte pause de 10mn durant laquelle il peuvent réfléchir sur quelle question ils souhaitent travailler et, s'il reste de la place, indiquer leur nom dans les cases disponibles sur le tableau permettant d'organiser les trois groupes proportionnels en terme de participants.

Après la pause, les groupes se réunissent autour de trois tables contenant des ressources susceptibles d'aider à la formulation de la réponse à la question posée. Dans la documentation proposée, des documents alimentant la controverse sont présenté.

Un algorithme c'est quoi : histoire de l'algorithmie, algorithme d'un point de vue mathématique, algorithme et pensée informatique, définitions diverses extraites des cours d'informatique.

Un algorithme comment ça se conçoit : approche neuro-éducative sur les stratégies cognitives utiles à la résolution de problème, critique de l'approche pédagogique utilisée en éducation nouvelle, louange d'une pédagogie explicite pour améliorer les apprentissages des élèves.

Un algorithme pour quoi / à quoi ça sert : plan d'étude proposant le développement de la pensée algorithmique dès la maternelle, articles sur l'usage des algorithmes pour le contrôle de la population en chine, sur l'usage des algorithmes pour la manipulation des opinions des individus à des fins politiques (élection de Trump).

La consigne est : 15 mn de temps de lectures individuelles, 15 mn de temps de discussion pour la formulation d'une idée commune, 15 mn de préparation de la présentation (avec constitution d'un affiche en aide _facultative_ au discours).

## 3. Partager nos apprentissages (40 mn)

Chaque groupe à 10mn pour présenter sa réponse à la question posée.

Les 10 dernières minutes sont réservées à un moment de réflexion sur la démarche globale. Y a-t'il eu apprentissages ? Frustrations ? Joies ? Que changeriez-vous si c'était à refaire dans vos classes ? Que conserveriez-vous ?